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北京市西城区九年级模拟测试试卷
数学答案及评分参考
2024.5
一、选择题（共16分，每题2分)
题号
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
B
D
A
B
C
二、填空题（共16分，每题2分）
9.x≠4
10.2y(x+3(x-3)
11.
x=2,
y=1
12.(-3,-1)
13.1
14.√2
15.(1,1),(2,2)
16.6:4
三、解答题（共68分，第17-21题，每题5分，第22-23题，每题6分，第24题5分，
第25-26题，每题6分，第27-28题，每题7分)
17.解：
4cos45°-V18+V2-(π+3)°
=4×5-32+2-1
…4分
2
=-1.…5分
3x-218.解：原不等式组为
.2x-3
x≥
5
②
解不等式①，得x<3。…1分
解不等式②，得x≥-1.…2分
.原不等式组的解集为一1≤x<3.…3分
原不等式组的所有整数解为-1,0,1,2.…
5分
19.解：1+3
+x-}x+4r+4
=x+2.3
x-1(x+2)
3
(x-1)(x+2)
3
…3分
x2+x-2
,x2+x-3=0,
.x2+x=3.
.原式=3.…
…5分
北京市西城区九年级模拟测试试卷数学答案及评分参考2024.5第1页（共6页）
20.解：（1)作图见图1.…2分
图1
(2)线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等：…3分
AB=AD:…4分
ABD.…5分
21.解：(1)依题意，得△=32-4(k-2)=17-4k,…1分
,·原方程有两个不相等的实数根，
.17-4k>0。…2分
解得水<号
…3分
(2)k为满足条件的最大整数，
.k=4.
此时方程为x2+3x+2=0.
此时方程的根为X=-1,X=一2。…5分
22.(1)证明：如图2.
D
图2
,四边形ABCD是平行四边形，
,”.AB/CD,AB=CD.………1分
∴.∠ABE=∠CDF.
,AE⊥BD于点E,CG⊥BD于点F,
∴.∠AEB=∠CFD=∠AEF=∠EFC=90°·
,.△ABE≌△CDF.
北京市西城区九年级模拟测试试卷数学答案及评分参考2024.5第2页（共6页）
∴.AE=CF.
FG=CF,
.AE=FG
,∠AEF=∠EFC,
.AE//FG.
∴.四边形AEFG是平行四边形.
,∠AEF=90°，
∴.四边形AEFG是矩形
…3分
(2)解：，△ABE≌△CDF,
.BE=DF.
.AG=2AE=6,
.AE-3.
在Rt△ABE中，∠AEB=90°，∠ABE=30°，AE-=3,
BE=AE
3
=35.…
tan∠BE tan30o
…4分
,四边形AEFG是矩形，AG=6,
.EF=AG=6.…5分
∴.BD=BE+EF+DF=2BE+EF=6V3+6.…6分
23.(1)证明：如图3，连接AD.
,AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D,
∴.∠BDA=90°.
D
∴.∠B+∠DAB=90°.
,点E是BD的中点，
.BE ED.
∴.∠EAB=∠1.
∴.∠DAB=∠EAB+∠I=2∠EAB.
,∠ACB-2∠EAB,
.∠DAB=∠ACB.
图3
.∠B+∠ACB=90°.
.∠BAC=90°，…2分
.AC⊥AB.
,AB是⊙O的直径，
.AC是⊙O的切线.…3分
北京市西城区九年级模拟测试试卷数学答案及评分参考2024.5第3页（共6页）北京市西城区九年级模拟测试试卷
数学
2025.5
考
本试卷共7页，共两部分，28道题。满分100分。考试时间120分钟。
生
2.
在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。
3.
试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
须
4.
在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
知
5.
考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
如
第一部分
选择题
一、
选择题（共16分，每题2分）
斟
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个，
1.
如图是一个立体图形的三视图，则该立体图形是
长
(A)圆锥
(B)圆柱
主视图
左视图
(C)长方体
(D)球
俯视图
都
2.如图，两个直角三角形的直角顶点0重合，如果∠AOD=128°，那么∠BOC的大小为
(A)38
(B)52°
杯
(C)60°
(D)62°
阳
3.“双碳”目标战略为中国汽车工业带来了新的生命力，截至2023年底，全国新能源汽车
保有量约为2.0×10？辆，根据新能源汽车产业规划目标，预计到2033年底，新能源汽
车保有量将会是2023年底的5倍，达到约m辆，则m的值是
亲
(A)1.0×107
(B)1.0×108
(C)1.0×109
(D)1.0×101o
北京市西城区九年级模拟测试试卷数学2025.5第1页（共7页）
4.
为了解某校1500名学生每天在校参加体育锻炼的情况，下列抽样调查方式中最合适的
是
(A)随机抽取某个班的全体学生
(B)每个年级各推荐20名学生
(C)上体育课时，在操场上随机抽取25名学生
(D)将全校的学生名字输入电脑程序，在电脑中随机抽取100名学生
5.六边形的内角和是
(A)360
(B)540°
(C)720°
(D)1080°
6.如图，数轴上的点A,B表示的数分别是a,b.如果ab<0,那么下列结论中一定正确
的是
A
b
(A)a+b=0
(B)la>
(C)b-2a>0
(D)
。>6
7.反比例函数y=的图象上横、纵坐标都是整数的点的个数是
(A)2
(B)4
(C)6
(D)8
8.一组对边平行且另一组对边不平行的四边形称为梯形.若梯形中不平行的两边相等，则
称这样的梯形为等腰梯形.如图，点E,F,G,H分别是等腰梯形ABCD各边的中点，
顺次连接E,F,G,H得到四边形EFGH.点K,L,M,N分别是四边形EFGH各边的
中点，顺次连接K,L,M,N得到四边形KLMN.以下四个结论：
①四边形EFGH是菱形：
②连接FH,则2FH=AD十BC:
③四边形EFGH的面积等于四边形KLMN面积的4倍：
④四边形江MN周长的平方不小于梯形ABCD面积的4倍.
G
上述结论中，所有正确结论的序号是
(A)①④
(B)②③
(C)①②④
(D)①②③④
北京市西城区九年级模拟测试试卷数学2025.5第2页（共7页）

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