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机密★考试结束前
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4.如图，直线a,b被直线c所截.若a∥b,∠1-110°，则∠2等于
2025年云南省初中学业水平考试猜题卷
A.30
数学
(全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟)
B.80
注意事项：
C.40°
V
1.本卷为试题卷。答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息。答案书写
D.70°
在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效。
2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
5.下列运算结果为a的是
A.a'+a'
B.a'.a
一、选择题（本大题共15小题，每个小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
c.(a2
D.a+a
1.若高于海平面200m的山峰，在等高线上标注为+200m,则低于海平面50m的盆地，在
6.在美术字中，有些汉字是中心对称图形.下列美术字中是中心对称图形的是
等高线上标注为
()
A.-200m
B.-50m
C.+50m
D.150m
B.
D.
2.如图是从一个几何体的前面、左面、上面看到的平面图形，这个几何体的名称是()
7.已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值为
A.圆柱
A.2
B.6
C.3
D.-6
B.正方体
从前面看
从上面看
8.一个八边形的内角和度数为
(
C.球
从左面看
A.360
B.720
C.1080°
D.1440
D,圆锥
3.2025年4月，全球首个月球科研站“广寒宫”完成能源模块部署，其太阳能电池板日均
9.因式分解：a2-1
4
(
发电量为192000000千焦.数据192000000用科学记数法表示为
()
B.a+a-寻
4
A.192×10
B.19.2×10
C.1.92×10
D.0.192×10
C.(a-1)
21
D.
2点·五套模拟一数学·猜题卷·第1页（共8页）
2点·五套模拟一数学·猜题卷·第2页（共8页）
10.过桥米线是云南省滇南地区的一种特色小吃，广受云南群众的喜爱.为了了解外地游客
14.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD于点E,连接BC.若∠B=22.5°，
()
CD=4,则⊙0的半径的长为
对过桥米线的喜爱程度，相关部门随机调查了部分游容的意见(A不满意：B一般：C非
A.2
常满意：D较满意：E不清楚，·五者任选其一)·根据调查情况进行统计，绘制了如图所
B.25
0
示的不完整的条形统计图和扇形统计图.根据统计图中的信息，下列结论错误的是()
C.4
A.选择“C非常满意”的人数最多
人数
40H
40
209%
30
D.4W2
B.抽样调查的样本容量是120
20
2
15.“少年强，则国强”，为丰富校园文化生活，激发学生参与体育运动的积极性，进一步
10
C.样本中“A不满意”的百分比为10%
04
B C
地点
推动学校体育活动的健康发展，以赛促练。我县计划组织初中学生篮球赛，若首轮进行单
D.到云南吃过桥米线的人数为800人，则觉得口味“B一般”的人数大约为160人
循环赛（每两队之间都赛一场），则首轮需要安排28场比赛，设共有x个队参赛，根据
11.若反比例函数y=(k≠0)的图象经过第二、四象限，则点(k,3)在
()
()
题意，下面所列方程正确的是
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A.x(x+1)=28
B.x(x-1)=28
12.如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角为37°，同时
C.+0=28
D.2x-=28
测得BC=30米，则树高AB(单位：米)为
()
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
A.30 tan 37
16函数y一的自变量：的取值范图是
B.30
17.如图，在△ABC中，点D、E分别在边BA、CA上，DE∥BC,如果BD=2AD,那么
tan370
S△ADE=
30
C.
SAABC
sin370
379
D.30sin 37
13.一组数据按一定规律排列：-√2,2，-√6,2W2,-√0,25，-√4，…这组数
()
据的第n项是
18.在某次体育节比赛中，8名男生实心球决赛的最终成绩（米）为：7.2,8.5,6.9,9.1,7.8，
A.-2vn
B.√2m
C.(-1)V2n
D.(←1)H√2n
8.0,7.5,8.3,这组数据的中位数是
2点·五套模拟一数学·猜题券一心只
2点·五套模拟一数学·猜题卷·第3页（共8页）2025 年云南省初中学业水平考试猜题卷
数学 参考答案
一、选择题（本大题共 15小题，每小题 2分，共 30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
答案 B D C D C A D C A B B A C B D
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 2分，共 8分）
16． x 1 17 1． 18．7.9 19．240π
9
三、解答题（本大题共 8小题，共 62分）
20．（7分）解：原式=1 4 2 1 4 5分
=2． 7分
21．（6分）证明：∵BF =EC，
∴BF+CF =EC+CF，即 BC =EF， 1分
在△ABC和△DEF中，
AB DE

B E， 4分

BC EF
∴△ABC≌△DEF（SAS）． 6分
22．（7分）解：设集装箱货轮走巴拿马运河航线每天能走 x公里， 1分
20000 12000
根据题意可得： 10， 4分
x 1.2x
解得：x=1000，
经检验，x=1000是原分式方程的解，且符合题意，
答：集装箱货轮走巴拿马运河航线每天能走 1000公里． 7分
23．（6分）解：（1）所有可能出现的结果如下表：
（x，y） A B C
A （A，A） （A，B） （A，C）
B （B，A） （B，B） （B，C）
C （C，A） （C，B） （C，C）
由表格可知共有 9种等可能出现的结果； 3分
（2）由（1）表格可知，在 9种等可能出现的结果中，选择同一种节目的有（A，A），
（B，B），（C，C）3种，
P 3 1∴甲、乙两名同学选择同一种节目的概率 ． 6分
9 3
24．（8分）解：（1）设甲种路灯每盏 x元，乙种路灯每盏 y元，
2x 3y 2160 x 480
根据题意可得： ，解得： ，
x 2y 1280

y 400
答：甲种路灯每盏 480元，乙种路灯每盏 400元； 4分
1
（2）设购买这批路灯花费 w元，其中购买甲种路灯 m盏，
由题意得： w (480 50)m 400 0.9 (60 m) 70m 21600，
m 1∵ (60 m)，解得：m≥20，
2
∵70>0，w随着 m的增大而增大，
∴当 m=20时，w取最小值，最小值为 23 000，
答：购买这批路灯最少需要花费 23 000元． 8分
25．（8分）解：（1）∵四边形 ABCD是矩形，
∴OC =OD，
∵CE是线段 OD的垂直平分线，
∴OC =CD，OE =DE，
∴△OCD是等边三角形，
∴∠ODC =60°，
∵OE∥CD，
∴∠DOE =∠ODC =60°，
∴△ODE是等边三角形，
∴OC =CD =OD=OE=DE，
∴四边形 OCDE是菱形； 4分
（2）∵CE是线段 OD的垂直平分线，
∴DO⊥CE，CO =CD，
∴∠DFC =∠CDA =90°，
又∵∠DCF =∠DCG，
∴△DCF∽△GCD，
CF CD
∴ ，
CD CG
∴CD2 CF CG 36，
∴CD =6，
∴在 Rt△DCF中，∠CDF =60°，∠DCF=30°，
∴DF 1 CD 3，
2
∴在 Rt△CDF中，由勾股定理得：CF CD2 DF 2 3 3，
∵四边形 OCDE是菱形，
∴EF =CF =3 3，
在 Rt△DGF中，∠GDF =90°-∠ODC =30°，
3
∴GF DF tan 30 3 3，
3
∴EG =EF-GF = 2 3． 8分
26．（8分）解：（1）当 a=1时，函数为 y 2x 2，与 x轴交于（1，0），
当 a≠1时， = 4a2 4(a 1)(a 1) 4a2 4a2 4 4 0，
2
∴方程 (a 1)x2 2ax a 1 0有两个不相等的实数根，
∴函数 y (a 1)x2 2ax a 1与 x轴总有交点； 3分
（2）∵ x2 1 0，
∴原不等式转化为： (a 1)x2 2ax a 1≥0， 4分
分情况讨论：
①当 a=1时，函数为： y 2x 2，
当 x≤1时，y≥0，满足条件； 5分
②当 a＞1时，函数 y (a 1)x2 2ax a 1的图象开口向上，
a 1
此时对称轴 x 1 1，
a 1 a 1
∴当 x≤1时，y随 x的增大而减小，
当 x=1时， y最小 (a 1) 2a a 1 0，
∴当 a＞1时，函数 y≥0恒成立； 6分
③当 a＜1时，函数 y (a 1)x2 2ax a 1的图象开口向下，
对称轴 x a 1 1 1，
a 1 a 1
此时由图象性质可得当 x≤1时，y没有最小值，即 y≥0不成立；
综上所述，满足条件的 a的取值范围是 a≥1． 8分
27．（12分）解：（1）∵AB =AC，
∴ AB A C，
∴OA⊥BC，
∴∠AMB =90°； 3分
（2）连接 OB，CN，
∵AN为⊙O的直径，
∴∠ACN =90°，
∴∠ACB+∠NCB =90°，
∵AB =AC，
∴∠ABC =∠ACB，
∵△ABD与△ABC关于直线 AB对称，
∴∠ADB =∠ABC，
∴∠ADB+∠NCB =90°，
∵OA =OB，
∴∠BAN =∠OBA，
∵∠BAN =∠NCB，
∴∠OBA =∠NCB，
∴∠ABD+∠OBA =90°，
3
∴∠OBD =90°，
∴OB⊥DB，
∵OB为⊙O的半径，
∴BD是⊙O的切线； 7分
（3）EG+CG =CE，理由如下：
连接 BE，CG，EG，
∵△ABD与△ABC关于直线 AB对称，
∴BC=BD，∠ABD=∠ABC，
∵DH∥BC，
∴∠DGB=∠ABC，
∴∠ABD =∠DGB，
∴DG=DB，
∴DG=BC，
∴四边形 DBCG是平行四边形，
∴CG∥BD，
∵∠DEB=∠ACB，
∴∠DEB=∠EDB，
∴BD=BE，
在△DBG和△BDE中，
EDB GBD

DEB BGD，

DB BD
∴△DBG≌△BDE（AAS），
∴DE =BG，
∴AE =AG，
AE AG
∴ ，
AD AB
∵∠EAG=∠BAD，
∴△EAG∽△DAB，
∴∠AEG=∠ADB，
∴EG∥BD，
∵CG∥BD，
∴E，G，C三点在同一直线上，
∴EG+CG=CE． 12分
4

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