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章末检测卷(一)　运动的描述　匀变速直线运动的研究
(时间:75分钟　分值:100分)
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1.(2025·江西高三适应性考试)资江,被誉为“华夏第一漂”,全程22.5 km。某游客从资江漂流的起点出发,历时3.6 h到达终点,在此过程中(　　)
A.该游客的位移大小为22.5 km
B.3.6 h指的是时刻
C.该游客的平均速度为6.25 km/h
D.研究该游客通过某险滩时的姿态,不可以把其视为质点
2.(2025·福建莆田模拟)新能源电动车已经走进我们的生活,逐渐为大家所青睐。对某新能源电动车进行刹车测试时,该车以30 m/s的速度开始做匀减速直线运动,运动最后1 s内的位移大小为6 m。关于该车在匀减速直线运动过程中描述正确的(　　)
A.加速度大小为6 m/s2 B.位移大小为37.5 m
C.减速的时间为5 s D.平均速度大小为10 m/s
3.(2024·湖南长沙模拟)消防员进行训练时要用冲锋梯迅速从建筑物外侧地面一楼竖直攀爬上几十层,已知每层楼高约为3 m。一名消防员的竖直攀爬速度的倒数与攀爬高度h的关系如图所示。已知他刚登上5楼楼板时的速度约为0.8 m/s,则他刚登上33楼楼板的速度和由1楼登至33楼所需的时间分别约为(　　)
A.0.08 m/s;480 s B.0.08 m/s;660 s
C.0.1 m/s;480 s D.0.1 m/s;660 s
4.(2025·四川成都月考)动车作为我国重要交通工具,大大提高大家出行效率。设动车每次启动都是加速度相同的匀变速直线运动,和谐号动车组由静止出站,一列动车(8节车厢)长L,测得列车通过距车头L处的A点用时Δt1;由于国庆出游人员增加,和谐号动车组增挂了一列动车,列车总长度(16节车厢)为2L,测得列车通过距车头前L处的A点用时Δt2。则Δt2∶Δt1为(　　)
A.∶1 B.∶1
C.(-)∶(-1) D.(-1)∶(-1)
5.(2025·贵州贵阳模拟)冰壶运动是以团队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目,被喻为冰上“国际象棋”,冰壶运动既能考验参赛者的体能与脑力,又能展现动静之美、取舍之智。如图所示,在某次比赛中冰壶被投出后可视为没有转动的匀减速直线运动,滑行距离为10 m,已知冰壶最后
1 s内的位移大小为0.1 m,下列说法中正确的是(　　)
A.冰壶的加速度大小为0.2 m/s2
B.冰壶的初速度大小为2.4 m/s
C.冰壶被投出后第3 s初的速度大小为1.4 m/s
D.第一个6 s与第二个6 s内位移之比为3∶1
6.(2025·广东名校调研)目前,深圳、广州等多个城市允许无人驾驶汽车在特定区域、特定时段上路进行商业化试运营。假设一辆测试车辆正在平直公路上行驶,距路口停车线40 m时,绿灯还有3 s将变为红灯,此时测试车辆的速度大小为10 m/s。测试车辆可看作质点,在不违反交通规则的前提下,下列说法正确的是(　　)
A.测试车辆可以以 m/s2的加速度匀加速通过该路口
B.测试车辆匀加速通过该路口时的速度大小可以为15 m/s
C.测试车辆匀减速停在该路口,其加速度大小为 m/s2
D.测试车辆匀减速停在该路口,其加速度大小为1.25 m/s2
7.如图所示,在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c,离桌面的高度分别为h1∶h2∶h3=3∶2∶1。若先后顺次释放a、b、c,球刚好同时落到桌面上,不计空气阻力,则(　　)
A.三者到达桌面时的速度大小之比是∶∶1
B.三者运动时间之比为3∶2∶1
C.b与a开始下落的时间差等于c与b开始下落的时间差
D.若三个小球同时释放,落至桌面的时间之比为(-)∶(-1)∶1
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8.某汽车正以54 km/h的速度行驶在城市平直道路上,在车头距离“礼让行人”停车线36 m时,驾驶员发现前方有行人通过人行横道,驾驶员的反应时间为0.2 s,刹车后汽车匀减速滑行,为了停止让行,汽车不能越过停车线。则下列说法正确的是(　　)
A.汽车刹车滑行的最大距离为33 m
B.汽车刹车的最小加速度为4 m/s2
C.汽车用于减速滑行的最长时间为4.4 s
D.汽车行驶的平均速度不能超过7.6 m/s
9.一辆汽车在笔直的道路上制动后做匀减速直线运动,利用相机对汽车从制动开始每隔1 s拍摄照片,拍摄结束后,根据一定比例测出了每两次拍摄之间车运动的距离,将照片合成如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.汽车制动后做匀减速运动的加速度大小为2 m/s2
B.汽车制动后第2 s内的平均速度为8 m/s
C.汽车制动后第1 s末的速度大小为6 m/s
D.汽车开始制动时的速度为10 m/s
10.甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动,两车从t=0时刻开始计时的v-t图像如图所示。已知开始计时时乙车在甲车前x=6 m处,且在t1=2 s和t2=6 s时两车各相遇一次,则下列判断正确的是 (　　)
A.0~6 s内甲车的加速度大小是乙车的三倍
B.t=0时乙车的速度大小为16 m/s
C.两车在运动过程中一定会相遇三次
D.当乙车停止运动时,甲、乙两车仍相距6 m
三、非选择题:本题共5小题,共54分。
温馨提示:此系列题卡,非选择题每空2分,分值不同题空另行标注
11.(7分)(2025·天津河东月考)某同学利用图甲所示装置测定小车做匀变速直线运动的速度及加速度。
(1)实验中,必要的措施是　　　　。
A.细线必须与长木板平行
B.先接通电源再释放小车
C.小车的质量远大于钩码的质量
D.平衡小车与长木板间的摩擦力
(2)他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上,得到一条纸带,打出的部分计数点如图乙所示(每相邻两个计数点间还有4个点,图中未画出)。x1=3.59 cm,x2=4.41 cm,x3=5.19 cm,x4=
5.97 cm,则小车的加速度a=　　　　(3分)m/s2,打点计时器在打B点时小车的速度vB=　　　　 m/s(结果均保留2位有效数字)。
12.(8分)(2024·陕西西安模拟)利用计算机系统和光电门传感器测量自由落体运动的加速度,实验装置如图甲所示,主要器材有:①光电门;②工字型挡光片;③铁架台。
t t1 d v1= v= h g
1 0.012 7 0.008 3 0.02 1.574 8 2.409 6 0.15
(1)运用该实验装置测量自由落体运动加速度的表达式为　　　　　　　(3分)(用表中的物理量符号表示)。
(2)若某次实验使用的工字型挡光片尺寸如图乙所示,工字型挡光片的宽度d=0.02 m,两挡光片之间的距离h为0.15 m。计算机系统采集的某一组实验数据如表所示,则测得自由落体运动的加速度为　　　　　　(3分)(结果保留2位小数)。
(3)除实验中偶然误差外,写出一条可能产生实验测量误差的原因:
　　　　　　　　　　　　　　　　。
13.(10分)(2025·山西晋城模拟)电力机车又称电力火车,是从供电网(接触网)或供电轨中获得电能,再通过电动机驱动车辆行驶的火车,电力机车不会造成空气污染,运行时不排废气,能够在短时间内完成启动和制动,特别适合发车密度高的站点。太原站一电力火车停车时车头正好与水泥杆平齐,将此水泥杆记为第一根电杆,火车启动后做匀加速直线运动,火车经过第五根电杆所用时间为Δt,已知相邻电杆间的距离均为d,火车的总长度为5d,求:
(1)(5分)火车启动时的加速度大小a;
(2)(5分)车尾与第五根电杆平齐时火车的速度大小v。
14.(13分)(2025·四川成都高三开学考)如图所示为某次女子10米跳水过程中运动员的v-t图像。假设运动员可视为质点,t=0时,以初速度v0竖直起跳,已知t1=0.5 s、t2-t1=2(t3-t2),不计空气阻力,重力加速度g=10 m/s2,求:
(1)(4分)运动员离开跳台后,在空中运动的总路程s;
(2)(4分)t2时刻运动员的速度大小;
(3)(5分)运动员入水的最大深度。
15.(16分)某高速公路同一直线车道上有两辆同向匀速行驶的汽车甲、乙,其速度大小分别为v1=
40 m/s,v2=26 m/s。某时刻甲车在与乙车距离x0时发现前方乙车制动,乙车制动时加速度大小为a2=2.5 m/s2,为避免事故,甲车司机在经历t0=0.4 s的反应时间后立即采取制动措施。已知甲车以v1=40 m/s在平直公路上行驶,制动时要经过x=160 m才能停下来。
(1)(5分)甲车制动时的加速度大小a1是多少
(2)(5分)通过计算分析为保证两车安全,x0最小值为多少
(3)(6分)若乙车仅制动t=2.8 s后立即以大小为a3=4 m/s2的加速度开始做匀加速直线运动,从乙车制动开始经多长时间两车速度相等 此相等速度大小为多少
章末检测卷(一)　运动的描述　匀变速直线运动的研究
1.D　[22.5 km为该游客的路程,由于游客的轨迹是曲线,其位移大小小于22.5 km,A错误;3.6 h指的是时间间隔,B错误;根据平均速度的定义式v=,可得该游客的平均速度小于6.25 km/h,C错误;研究该游客通过某险滩时的姿态,不可以把其视为质点,D正确。]
2.B　[由运动学公式结合逆向思维法,最后1 s内的位移大小为Δx=a(Δt)2,其中Δx=6 m,Δt=1 s,解得该车在匀减速直线运动过程中加速度大小为a=12 m/s2,故A错误;该车减速的时间为t==
s=2.5 s,该车在匀减速直线运动过程中的位移大小为x=t=×2.5 m=37.5 m,该车在匀减速直线运动过程中的平均速度大小==15 m/s,故B正确,C、D错误。]
3.C　[如图可知登高速度的倒数与登高高度h成正比,即速度与高度成反比,为vh=k,刚登上5楼时高度为3×4 m=12 m,速度为0.8 m/s,当他刚登上33楼时,高度为(33-1)×3 m=96 m,根据反比规律,可求得速度为0.1 m/s;-h图像与横轴围成的面积表示运动的总时间,可得t=××96 s=480 s,故C正确。]
4.D　[依题意,列车未增挂时,有L=a,2L=a,则Δt1=t2-t1=(-1),列车增挂后,有3L=a,则Δt2=t3-t1=(-1),可得Δt2∶Δt1=(-1)∶(-1),故D正确。]
5.A　[冰壶做匀减速直线运动,末速度为0,运用逆向思维法,由公式x1=a,代入x1=0.1 m,t1=1 s,解得a=0.2 m/s2,故A正确;冰壶滑行距离为10 m,由公式-=2as,解得初速度v0==2 m/s,故B错误;第3 s 初即第2 s末,且冰壶做匀减速直线运动,由公式vt=v0-at,代入t=2 s,解得第3 s初的速度v=1.6 m/s,故C错误;冰壶滑行至停下用时t0== s=10 s,则第二个6 s内实际仅滑行
4 s,不满足初速度为零相等时间间隔内位移之比3∶1,故D错误。]
6.D　[当测试车辆匀加速通过该路口时,需3 s内的位移x大于40 m,又x=v0t+at2=30+a(m),解得匀加速通过该路口的加速度大小a> m/s2,A错误;测试车辆匀加速通过该路口时的速度大小为v=v0+at> m/s,B错误;测试车辆匀减速停在该路口,则有0-=-2a'x0,解得其加速度大小为a'=1.25 m/s2 ,C错误,D正确。]
7.A　[根据v2=2gh,可得三者到达桌面时的速度之比v1∶v2∶v3=∶∶1,故A正确;根据h=gt2得三者运动时间之比t1∶t2∶t3=∶∶1,所以若三个小球同时释放,落至桌面的时间之比为t1∶t2∶t3=∶∶1,故B、D错误;b与a开始下落时间差Δt1=(-),c与b 开始下落时间差Δt2=(-1),可知Δt1≠Δt2,故C错误。]
8.AC　[汽车刹车前,在0.2 s内做匀速运动的位移为x1=v0t1=×0.2 m=3 m,则汽车刹车滑行的最大距离为x2=36 m-x1=33 m,故A正确;汽车刹车的最小加速度为amin== m/s2=3.4 m/s2,故B错误;汽车用于减速滑行的最长时间为tmax==4.4 s,故C正确;汽车从发现前方有行人通过人行横道到停下来过程的平均速度不高于以最小加速度刹车时全程的平均速度,即≤ m/s≈7.8 m/s,故D错误。]
9.AD　[根据Δx=aT2得汽车制动后做匀减速运动的加速度大小为a== m/s2=2 m/s2,A正确;汽车制动后第2 s内的平均速度为== m/s=7 m/s,B错误;汽车制动后第1 s末的速度等于前2 s内的平均速度,则有v1== m/s=8 m/s,C错误;汽车制动时的初速度为v0=v1+at1=8 m/s+2×
1 m/s=10 m/s,D正确。]
10.CD　[两车在t1=2 s和t2=6 s时相遇,根据运动学公式得v1t1-a1=v2t1-a2+x,v1t2-a1=v2t2-a2+x,由图像可知v1-6a1=4 m/s ,v2-12a2=0,联立得甲、乙的初速度和加速度分别为v1=16 m/s、a1=2 m/s2,v2=12 m/s、a2=1 m/s2,A、B错误;由匀变速运动规律可知,t2=6 s时,甲车速度为v1'=4 m/s,此时乙车速度为v2'=v2-a2t2=6 m/s。设两车又经过t0时间相遇,则v1't0=v2't0-a2,得t0=4 s,可知,两车在t=6 s+4 s=10 s时第三次相遇,且均未停止,C正确;从t=10 s开始,乙车再运动
2 s速度减为零,此过程中甲、乙两车位移为x1'=4×2 m=8 m ,x2'=×2 m=2 m,则当乙车停止时,甲车在乙车前方,距离为Δx=8 m-2 m=6 m,D正确。]
11.答案　(1)AB　 (2)0.79　0.40
解析　(1)若细线与长木板不平行,则在小车靠近滑轮的过程中,细线与水平方向的夹角会发生变化,小车受到的合力会变化,小车的加速度也会发生变化,小车不做匀变速直线运动,故细线必须与长木板平行,A正确;实验时要先接通电源,待打点计时器稳定工作后再释放小车,B正确;本实验测量匀变速直线运动的速度及加速度,与小车所受合力及合力的计算无关,所以不需要平衡摩擦力也不需要小车的质量远大于钩码的质量,C、D均错误。
(2)交流电源频率为50 Hz,每相邻两个计数点间还有4个点未画出,所以相邻计数点间的时间间隔为T=0.1 s
利用逐差法可求得加速度为a==0.79 m/s2, 打B点时小车的速度为vB==0.40 m/s。
12.答案　(1)g=　(2)11.07 m/s2　(3)该实验中计算出的v1和vt对应的位置之间的距离大于图中给定的距离h,而计算时采用的是图中给定的距离
解析　(1)用挡光片通过光电门时的平均速度代替中间时刻的瞬时速度,则挡光片下、上依次通过光电门时做匀加速直线运动,根据运动学规律有v2-v12=2gh,
解得g==。
(2)将表格中的相关数据代入上式,则解得
g=11.07 m/s2。
(3)该实验中计算出的v1和v对应的位置之间的距离大于图中给定的距离h,而计算时采用的是图中给定的距离。
13.答案　(1)　(2)
解析　(1)设火车车头从静止开始运动到第五根电杆所用的时间为t1,有4d=at12,4d+5d=a
解得a=。
(2)根据运动学公式有v2=2a(4d+5d)
解得v=。
14.答案　(1)12.5 m　(2)15 m/s　(3)5.625 m
解析　(1)取竖直向下为正方向,运动员起跳刚开始做竖直上抛运动,则t1=,得
v0=-5 m/s,h1==1.25 m
所以运动员离开跳台后,在空中运动的总路程为
s=2h1+h=12.5 m。
(2)运动员从起跳到落至刚接触水面过程有
h=v0t2+g
代入数据解得t2=2 s
所以t2时刻运动员的速度为
v=v0+gt2=-5 m/s+10×2 m/s=15 m/s。
(3)由于t2-t1=2(t3-t2),可得t3=2.75 s
所以运动员入水的最大深度为
H=v(t3-t2)=×15×(2.75-2) m=5.625 m。
15.答案　(1)5 m/s2　(2)50.8 m　 (3)3.8 s　23 m/s
解析　(1)甲车经过s=160 m才停下来,根据匀变速直线运动规律有=2a1s
甲车制动时的加速度大小为a1=5 m/s2。
(2)经过t0=0.4 s的反应时间后,乙车的速度为
v乙=v2-a2t0
可得v乙=25 m/s
此后历时t1两车的速度相等,即
v共=v1-a1t1=v乙-a2t1
代入数据,解得t1=6 s,v共=10 m/s
甲车前进的距离x1=v1t0+t1,解得x1=166 m
乙车前进的距离x2=(t1+t0),
解得x2=115.2 m
可知x0min=x1-x2=50.8 m。
(3)乙车制动t=2.8 s后,甲车此时速度为
v3=v1-a1(t-t0)
得v3=28 m/s
乙车此时速度为v4=v2-a2t,得v4=19 m/s
设此后再经过t2,两车速度相等为v,
则v=v3-a1t2=v4+a3t2,解得t2=1 s
所以t总=t+t2=3.8 s,v=23 m/s。

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