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章末检测卷(二)　 相互作用——力
(时间:75分钟　分值:100分)
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1.运动员以图示的姿势静止于水平地面上,则运动员(　　)
A.一定受到摩擦力
B.对地面的压力就是重力
C.受到的支持力和重力是一对平衡力
D.受到的支持力是由于脚掌形变产生的
2.(2024·山西晋中模拟)实验室有一种测力计如图所示,某同学将质量为300 g的砝码挂在下面,相同的两根弹簧相比原来伸长了1.5 cm,重力加速度大小g=10 m/s2,则该测力计单根弹簧的劲度系数为 (　　)
A.100 N/m B.200 N/m
C.300 N/m D.400 N/m
3.如图所示,用筷子夹住质量为m的小球,处于静止状态,筷子均在竖直平面内,且筷子甲与竖直方向的夹角为θ,乙始终竖直。忽略小球与筷子间的摩擦,重力加速度为g。下列说法正确的是 (　　)
A.人越用力,筷子对小球的合力越大
B.筷子甲对小球的弹力是因为小球发生了形变
C.减小θ,两根筷子对小球的弹力都增大
D.增加θ(不超过90°),筷子甲对小球的弹力先减小后增大
4.(2023·河北卷,4)如图,轻质细杆AB上穿有一个质量为m的小球C,将杆水平置于相互垂直的固定
光滑斜面上,系统恰好处于平衡状态。已知左侧斜面与水平面成30°角。则左侧斜面对杆AB支持力的大小为(　　)
A.mg B.mg C.mg D.mg
5.某同学周末在家大扫除,移动衣橱时,无论怎么推也推不动,于是他组装了一个装置,如图所示,两块相同木板可绕A处的环转动,两木板的另一端点B、C分别用薄木板顶住衣橱和墙角,该同学站在该装置的A处。若调整装置A点距地面的高h=14 cm时,B、C两点的间距L=96 cm,B处衣橱恰好移动。已知该同学的质量为m=50 kg,重力加速度大小g=9.8 m/s2,忽略A处的摩擦,则此时衣橱受到该装置的水平推力为(　　)
A.875 N B.1 650 N
C.840 N D.1 680 N
6.(2025·天津武清模拟)如图所示,配有调节倾角的简易支架放在水平桌面上,上语文课时,某同学将一本古汉语字典放在支架的斜面上,若字典与支架斜面间的动摩擦因数为μ=,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,缓慢地调节倾角θ使得字典与支架始终处于静止状态,则下列说法正确的是(　　)
A.倾角θ增大,字典受到的支持力增大
B.倾角θ增大,字典受到的摩擦力减小
C.若字典始终处于静止状态,支架对字典的作用力不变
D.若字典始终处于静止状态,支架倾角的最大值θ=45°
7.(2024·安徽合肥模拟)竖直放置的圆环上用甲、乙两细绳一端系着小球,小球位于圆环的中心,如图所示。现将圆环在竖直平面内逆时针缓慢向左滚动至乙绳竖直,在此过程中(　　)
A.甲绳中的弹力一直增大
B.乙绳中的弹力一直减小
C.甲绳中的弹力先减小后增大
D.乙绳中的弹力先减小后增大
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8.(2025·福建宁德模拟)如图所示,水平桌面上平铺一张宣纸,宣纸的左侧压有一镇纸,写字过程中宣纸保持静止不动,下列说法正确的是(　　)
A.镇纸受到的支持力和它对宣纸的压力是一对平衡力
B.自左向右行笔写一横过程中,镇纸不受摩擦力作用
C.自左向右行笔写一横过程中,桌面给宣纸的摩擦力向右
D.竖直提起毛笔悬空时,增大握笔的力度,手和笔之间的摩擦力不变
9.(2025·广东名校调研)如图所示为水平放置的煤气灶支架和球状锅。将球状锅放在支架上,锅口保持水平。不计一切摩擦,下列说法正确的是(　　)
A.球状锅受到四个弹力,且方向都指向球心
B.球状锅受到四个弹力,且四个弹力的合力为零
C.质量相同、半径大的锅受到的四个弹力均比质量相同、半径小的锅小
D.质量相同、半径大的锅受到的四个弹力的合力比质量相同、半径小的锅大
10.如图所示,半圆环竖直固定在水平地面上,光滑小球套在半圆环上。对小球施加一始终指向半圆环最高点B的拉力F,使小球从圆环最低点A缓慢移动到最高点B。下列说法正确的是(　　)
A.拉力F一直减小
B.拉力F先增大后减小
C.小球对圆环的压力大小始终不变
D.小球对圆环的压力大小先增大后减小
三、非选择题:本题共5小题,共54分。
温馨提示:此系列题卡,非选择题每空2分,分值不同题空另行标注
11.(7分)(2025·湖南长沙一模)某实验小组设计实验探究弹簧的劲度系数与哪些因素有关,在研究弹簧劲度系数与弹簧的圈数关系时:
(1)实验小组选取材料相同,直径相同,粗细相同,长度相同,圈数不同的两个弹簧进行实验。按照如图甲所示的方案设计实验,1的圈数少,2的圈数多,改变被支撑重物的质量m,静止时测出弹簧的形变量x,得到形变量x与质量m的关系式图像,取多组类似弹簧实验均可得到类似的图像,如图乙所示,则可知弹簧单位长度的圈数越　　　　(选填“多”或“少”),弹簧的劲度系数越小。
(2)图乙中,已知弹簧1的劲度系数为k,则弹簧2的劲度系数为　　　　。
(3)如图丙所示,某学习小组把两根弹簧连接起来,测量弹簧1的劲度系数,弹簧2的重力　　　　(1分)(选填“会”或“不会”)引起弹簧1的劲度系数测量误差。
(4)如图丙所示,某学习小组把两根弹簧连接起来,若不考虑弹簧自身重力的影响,把两根弹簧当成一根新弹簧,则新弹簧的劲度系数为　　　　。
12.(9分)以下是某实验小组探究“两个互成角度的力的合成规律”的过程。首先进行如下操作:
①如图甲,橡皮条的一端连接轻质小圆环,另一端固定在水平木板上,橡皮条的原长为GE,两细绳套拴在小圆环上。
②如图乙,用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。橡皮条和细绳套的连接点在拉力F1、F2的共同作用下位于O点,橡皮条伸长的长度为EO;
③撤去F1、F2,改用一个力F单独拉住其中一根细绳套,仍使其位于O点,如图丙。
(1)图乙中弹簧测力计的示数为　　　　 N。
(2)同学们发现,由于两次橡皮条伸长的长度、方向相同,即橡皮条对小圆环的拉力相同,所以F等于F1、F2的合力(如图丁所示),本实验采用的科学方法是　　　　。
A.理想实验法 B.等效替代法
C.控制变量法 D.建立物理模型法
(3)若两个弹簧测力计的读数分别为6 N、8 N,且两弹簧测力计拉力方向的夹角为锐角,则　　　　(选填“能”或“不能”)用一个量程为10 N的弹簧测力计测量出它们的合力。
(4)若在图乙中,F1、F2夹角大于90°,现保持O点位置不变,拉力F2方向不变,增大F1与F2的夹角,将F1缓慢转至水平方向的过程中,两弹簧测力计示数大小变化为　　　　(3分)。
A.F1先减小后增大 ,F2一直增大
B.F1一直增大 ,F2一直增大
C.F1一直增大,F2一直减小
D.F1一直增大,F2先减小后增大
13.(10分)如图所示,一个质量为m的小球套在竖直放置的半径为R的光滑圆环上,劲度系数为k的轻质弹簧一端与小球相连,另一端固定在圆环的最高点A处,小球处于平衡状态时,弹簧与竖直方向的夹角φ=37°,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度大小为g,求:
(1)(5分)圆环对小球的弹力大小FN;
(2)(5分)轻质弹簧的原长L0。
14.(12分)(2025·山东菏泽模拟)如图所示,倾角为53°、质量为M=5 kg的斜面体A置于水平面上,在斜面体和竖直墙面之间放置一质量为m=3 kg的光滑球B,斜面体受到水平向右的推力F,系统始终处于静止状态。已知斜面体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,
sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,重力加速度g=10 m/s2。求:
(1)(5分)球B受到斜面体弹力FN2的大小和受到墙面弹力FN3的大小;
(2)(7分)为使系统始终处于静止状态,水平向右的推力F的取值范围。
15.(16分)(2025·江西抚州模拟)如图所示,倾角为30°的斜面体固定在水平面上,一横截面半径为R的半圆柱体丙放在水平面上,可视为质点的光滑小球乙质量m=1 kg,用轻绳拴接置于半圆柱体上;物块甲用轻绳拴接放在斜面体上且轻绳与斜面平行,拴接小球乙与拴接物块甲的轻绳与竖直的轻绳系于O点,且O点位于半圆柱体圆心的正上方。已知O点到水平面的高度为2R,拴接小球乙的轻绳长度为R,物块甲与斜面间的动摩擦因数μ=,整个装置始终处于静止状态。重力加速度g=
10 m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。(结果可用分式、根式表示)求:
(1)(5分)拴接小球乙的轻绳拉力的大小;
(2)(5分)半圆柱体丙受到水平地面摩擦力的大小;
(3)(6分)物块甲质量的取值范围。
章末检测卷(二)　 相互作用——力
1.C　[运动员静止于水平地面上,水平方向受力平衡,可知运动员不受摩擦力的作用,故A错误;运动员对地面的压力大小等于运动员的重力大小,压力、重力是不同性质的力,故运动员对地面的压力不是重力,故B错误;运动员受到的支持力和重力是一对平衡力,故C正确;运动员受到的支持力是由于地面形变产生的,故D错误。]
2.A　[设该测力计单根弹簧的劲度系数为k,根据受力平衡结合胡克定律可得2kΔx=ΔF=mg,解得k==N/m=100 N/m,故A正确。]
3.C　[由于小球处于静止状态,两根筷子对小球的合力大小始终等于小球的重力大小,故A错误;筷子甲对小球的弹力是因为筷子发生了形变,故B错误;对小球受力分析可知,小球受重力和两根筷子的作用力,根据平衡条件可知:FN甲cos θ=FN乙,FN甲sin θ=mg,解得FN甲=,FN乙=,随着θ减小,FN甲、FN乙都在增大,随着θ增加(不超过90°),FN甲一直减小,故C正确,D错误。]
4.B　[对轻杆和小球组成的系统进行受力分析,如图,设左侧斜面对杆AB支持力的大小为FNA,由平衡条件有FNA=mgcos 30°,解得FNA=mg,故B正确。]
5.C　[该同学站在A处时,重力产生两个作用效果力F1、F2,如图甲所示,设F1、F2与竖直方向夹角为θ,则F1=F2=,在B点对F1分解如图乙所示
则水平推力为F=F1sin θ=tan θ,由几何关系得tan θ=,联立可得F==840 N,故C正确。]
6.C　[字典受力情况如图所示。根据受力平衡可得FN=mgcos θ,Ff=mgsin θ,可知随倾角θ增大,字典受到的支持力减小,字典受到的摩擦力增大,故A、B错误;若字典始终处于静止状态,则支架对字典的作用力与字典的重力平衡,保持不变,故C正确;当字典受到静摩擦力达到最大时,根据受力平衡可知mgsin θ=μmgcos θ,解得tan θ=,即θ=30°,故D错误。]
7.B　[圆环在转动过程中,甲、乙两绳之间的夹角不变,小球受到3个力作用,这三个力可以构成矢量三角形,小球受力变化如图所示,由正弦定理可知==,圆环在竖直平面内,从甲绳水平逆时针缓慢向左滚动至乙绳竖直的过程中,θ减小,可知F1、F2均减小,即甲绳中的弹力一直减小,乙绳中的弹力一直减小,故B正确。]
8.BD　[镇纸受到的支持力和它对宣纸的压力是一对相互作用力,故A错误;自左向右行笔写一横过程中,镇纸无运动的趋势,水平方向受力平衡,则不受摩擦力作用,故B正确;自左向右行笔写一横过程中,笔给宣纸的摩擦力向右,则桌面给宣纸的摩擦力向左,故C错误;竖直提起毛笔悬空时,增大握笔的力度,手和笔之间的摩擦力不变,总等于毛笔的重力,故D正确。]
9.AC　[由于锅底是球状,所以球状锅受到四个弹力,且方向都指向球心,A正确;根据共点力平衡条件可知四个弹力的合力与球状锅的重力大小相等、方向相反,B、D错误;设球状锅受到弹力的方向与水平方向的夹角为θ,根据平衡条件有4FNsin θ=mg,可得FN=,半径大的锅受到弹力的方向与水平方向的夹角更大,所以质量相同、半径大的锅受到的四个弹力均比质量相同、半径小的锅小,C正确。]
10.AC　[小球从圆环最低点A缓慢移动到最高点B的过程中,小球处于动态平衡,对小球受力分析,小球受重力、拉力与支持力,将此三力平移构成一矢量三角形,如图所示,则力的矢量三角形与
△OBD相似,则有==,由于BD逐渐减小,OD=OB=R,则拉力F一直减小,FN=mg,由牛顿第三定律可知小球对圆环的压力大小FN'=FN,始终不变,A、C正确,B、D错误。]
11.答案　(1)多　(2)　(3)不会　(4)
解析　(1)根据胡克定律有mg=kx,整理后有x=m,则x-m图像的斜率为,则图像斜率越大弹簧的劲度系数越小,由题图乙可看出直线2的斜率大于直线1的斜率,则k1>k2,由于1的圈数少,2的圈数多,则可知弹簧单位长度的圈数越多,弹簧的劲度系数越小。
(2)根据x=m,结合题图乙可计算出3x1=m,x1=m,由于弹簧1的劲度系数为k,则k1=k,k2=。
(3)根据k=,可知弹簧1弹力的变化量不受弹簧2的重力的影响,所以弹簧2的重力不会引起弹簧1劲度系数测量的误差。
(4)由题意可知,弹簧1的劲度系数为k,则弹簧2的劲度系数为,所以把两个弹簧串联起来,当下面挂质量为m0的物体时,根据平衡条件得k1Δx1=m0g,k2Δx2=m0g,k'(Δx1+Δx2)=m0g,解得k'==。
12.答案　(1)5.80　(2)B　(3)不能　(4)B
解析　(1)题图乙中弹簧测力计的分度值为0.1 N,示数为5.80 N。
(2)此实验用一个力的作用效果代替两个力的作用效果,所以采用的科学方法是等效替代法。
故选B。
(3)若两个弹簧测力计的读数分别为6 N、8 N,且两弹簧测力计拉力方向的夹角为锐角,则两弹簧测力计拉力的合力满足
F合> N=10 N,所以不能用一个量程为10 N的弹簧测力计测量出它们的合力。
(4)若在题图乙中,F1、F2夹角大于90°,现保持O点位置不变,则F1、F2的合力不变,
拉力F2方向不变,增大F1与F2的夹角,将F1缓慢转至水平方向的过程中,如图所示,可知F1一直增大 ,F2一直增大。故选B。
13.答案　(1)mg　(2)-
解析　(1)以小球为研究对象,分析受力情况,如图所示
由图可知,力的三角形BCD和几何三角形AOB相似,根据三角形相似有=
解得FN=mg。
(2)设AB的长度为L,由胡克定律及几何关系有
F=k(L-L0),L=2Rcos φ
==,解得L0=-
14.答案　(1)50 N　40 N　(2)24 N≤F≤56 N
解析　(1)对B球受力分析,受重力mg,A的支持力FN2,
墙的支持力FN3,受力分析如图所示。
由共点力的平衡条件有
FN2sin θ=FN3
FN2cos θ=mg
解得FN2=50 N,FN3=40 N。
(2)斜面体受到的最大静摩擦力
Ffm=μ(m+M)g=16 N
①水平向右的外力最大(设为Fmax)时,斜面体有向右运动趋势,由平衡条件有Fmax-FN3-Ffm=0,解得Fmax=56 N。
②水平向右的外力最小(设为Fmin)时,斜面体可能有向左运动趋势,由于FfmFmin=FN3-Ffm=24 N
则水平向右的推力F的取值范围为24 N≤F≤56 N。
15.答案　(1)5 N　(2) N　(3) kg≤m甲≤4 kg
解析　(1)对小球乙受力分析如图(a)所示,由相似三角形得==
解得拴接小球乙的轻绳拉力大小为FT=5 N。
(2)设拴接小球乙的轻绳与竖直方向的夹角为α,由几何关系可知(2R)2=R2+
所以拴接乙球的轻绳与半圆柱体相切,可得
sin α==
解得α=30°
以小球乙和半圆柱体丙整体为研究对象,可知半圆柱体所受的摩擦力方向水平向左、大小等于拉力FT沿水平向右方向的分力,即Ff=FTsin α
解得Ff= N。
(3)以结点O为研究对象,对其受力分析如图(b)所示,由平衡条件和几何关系得F2=FTtan α
代入数据解得F2=5 N
以甲为研究对象,设物块甲的质量为m甲,当静摩擦力沿斜面向上达到最大值时有
F2'+μm甲gcos θ=m甲gsin θ,F2与F2'是一对相互作用力,由牛顿第三定律可知其大小F2=F2',
解得m甲=4 kg
当静摩擦力沿斜面向下达到最大值时有
F2'=m甲'gsin θ+μm甲'gcos θ,解得m甲'= kg
物块甲质量的取值范围为 kg≤m甲≤4 kg。

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