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章末检测卷(三)　运动和力的关系
(时间:75分钟　分值:100分)
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1.(2025·湖南长郡中学月考)关于网球运动中蕴含的力学知识,若忽略空气阻力,以下说法正确的是(　　)
A.球在空中飞行时,受重力和推力的作用
B.球撞击球拍时,球拍对球的力大于球对球拍的力
C.球的速度越大,惯性越大
D.球在空中飞行时,处于失重状态
2.(2025·江苏南京调研)在探究“加速度a与质量m关系”的实验中,甲、乙、丙、丁四个小组分别保持合力F1、F2、F3、F4不变,测得若干组数据,并得到如图所示的1、2、3、4四条曲线。转换成a-图像是四条过原点的直线,则合力最大的是(　　)
A.F1 B.F2 C.F3 D.F4
3.(2025·湖南三湘名校教育联盟大联考)质量为m=60 kg的乘客乘坐电梯下楼,在电梯竖直下降的过程中,速度v随时间t变化的图线如图所示,以竖直向下的方向为正方向,已知g=10 m/s2,下列说法正确的是 (　　)
A.在0~4 s内,乘客对电梯的压力F一直在增大
B.在t=2 s时,乘客对电梯的压力F>600 N
C.在t=2 s和t=9 s,乘客对电梯的压力F大小相等
D.7~11 s内,乘客对地面的压力一直大于600 N
4.(2025·广东高三开学考)2024年6月30日,世界最大跨度拱桥深中通道正式建成通车。如图甲,圆圈处有一个巨型钢圆筒,质量为6×105 kg,由10根起吊绳通过液压机械抓手连接,每根绳与竖直方向的夹角为37°(乙图其他8根没有画出),每根绳承受的最大拉力为8×105 N,则起吊过程的最大加速度为(g=10 m/s2,cos 37°=0.8,绳的质量忽略不计) (　　)
A. m/s2 B.1 m/s2
C.2 m/s2 D.4 m/s2
5.(2025·黑龙江哈尔滨模拟)如图所示,倾角为θ=30°的光滑斜面固定在地面上,轻质弹簧一端固定在斜面顶端,另一端与A球相连,A、B间固定一个轻杆,B、C间由一轻质细线连接。已知A、B、C三个小球的质量分别为m、2m、2m,弹簧、轻杆与细线均平行于斜面,初始时系统处于静止状态。细线被烧断的瞬间,已知重力加速度为g,下列说法正确的是(　　)
A.A球的加速度大小为
B.B球的加速度大小为
C.弹簧的弹力大小为mg
D.轻杆的拉力大小为mg
6.(2025·湖南邵阳模拟)在光滑水平面上叠放有A、B两个物体,它们的质量分别为2m和m,C物体上固连一轻质滑轮,一轻质细线绕过两滑轮后连接到固定的墙上,其中与A连接的细线水平,绕过C的两细线竖直,如图所示。不考虑滑轮的摩擦,A、B间的动摩擦因数μ=0.2,g=10 m/s2,下列说法正确的是(　　)
A.A物体的最大加速度为2 m/s2
B.B物体的最大加速度为4 m/s2
C.C物体质量为m时,B的加速度为2.5 m/s2
D.若A、B不发生相对运动,则C物体的最大质量为2m
7.(2025·宁夏银川模拟)如图所示,水平传送带以v=1 m/s的恒定速率运行。将一小物体无初速度地放在A处,物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,A、B间的距离为2 m,g取10 m/s2,下列说法正确的是(　　)
A.物体在传送带上的加速时间为0.5 s
B.物体从A处到B处的时间为2 s
C.物体刚被放上传送带时的加速度大小为1 m/s2
D.若传送带的速度足够大,物体从A处到B处的最短时间为1.5 s
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8.(2025·河南郑州模拟)如图所示,可视为质点的物体A质量m=1 kg,足够长的长木板B质量M=
2 kg,A与B之间的动摩擦因数μ=0.2,A以初速度v0=6 m/s从左端滑上静止在光滑水平面上的长木板B,重力加速度大小g=10 m/s2。则(　　)
A.A在B上滑动过程中,B受到的摩擦力大小为4 N,方向向右
B.A在B上滑动过程中,A的加速度大小为2 m/s2
C.A和B达到的共同速度大小为2 m/s
D.A和B速度相等时,A相对B滑行的距离为4 m
9.如图所示,一质量M=3 kg、倾角为α=45°的斜面体放在光滑水平地面上,斜面体上有一质量为m=1 kg的光滑楔形物体.用一水平向左的恒力F作用在斜面体上,系统恰好保持相对静止地向左运动。重力加速度为g=10 m/s2,下列判断正确的是(　　)
A.系统做匀速直线运动
B.F=40 N
C.斜面体对物体的作用力F N=5 N
D.增大F,楔形物体将相对斜面体沿斜面向上运动
10.如图甲所示,物块A、B中间用一根轻质弹簧相连,静止在光滑水平面上,弹簧处于原长,物块A的质量为1.5 kg。t=0时对物块A施加水平向右的恒力F,t=1 s时撤去,在0~1 s内两物块的加速度随时间变化的情况如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内,则(　　)
A.t=1 s时物块A的速度为0.8 m/s
B.t=1 s时弹簧弹力为0.6 N
C.物块B的质量为0.8 kg
D.F大小为1.5 N
三、非选择题:本题共5小题,共54分。
温馨提示:此系列题卡,非选择题每空2分,分值不同题空另行标注
11.(7分)(2025·福建厦门模拟)用如图(a)所示的实验装置来探究小车的加速度与所受绳子拉力的关系。
(1)某同学平衡摩擦力时操作方法如下:将小车水平静止地放在长木板上,把木板不带滑轮的一端垫高,如图(b)所示,直到小车拖着纸带由静止开始沿木板向下滑动为止,这名同学的操作　　　　(选填“是”或“不是”)正确的。
(2)平衡摩擦力之后,该同学进行正确实验,从打出的若干纸带中选取一条纸带,如图(c)所示,纸带上按时间顺序取为A、B、C、D四个计数点,每两个计数点之间还有4个点未画出。用刻度尺测得各点间的距离为x1=3.62 cm,x2=4.75 cm,x3=5.88 cm。打点计时器使用的交变电流频率为50 Hz,则小车运动的加速度a=　　　　 m/s2(结果保留3位有效数字)。
(3)该同学利用本实验装置的实验数据描绘得到如图(d)所示的a-F图像,OP段为直线,可得出结论:在小车质量不变时,小车的加速度跟拉力　　　　;而PQ段为曲线,可知砂桶(包括砂)的质量已经不符合　　　　(1分)(选填“远大于”或“远小于”)小车质量的条件。
12.(9分)(2025·广东深圳模拟)学校某物理实验小组用如图甲所示的实验装置来验证“当物体的质量一定时,加速度与所受合力成正比”的实验。
(1)实验时,下列操作中正确的是　　　　。
A.用天平测出砂和砂桶的质量
B.小车靠近打点计时器,先释放小车,再接通电源
C.平衡摩擦力时,将无滑轮端适当垫高,并在小车前端连接轻绳且悬挂砂桶
D.平衡摩擦力时,将无滑轮端适当垫高,并在小车后端连纸带且穿过打点计时器,但前端不需要连接轻绳、悬挂砂桶
(2)在实验过程中,向砂桶内加砂时,　　　　(选填“需要”或“不需要”)保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的总质量M。
(3)如图乙是实验中选择的一条合适的纸带(纸带上相邻的两个计数点之间还有4个点没有画出),已知打点计时器的打点频率为50 Hz,该小车的加速度a=　　　　 m/s2(结果保留2位有效数字)。
(4)若保持小车质量不变,改变砂桶中砂的质量,记录多组拉力传感器示数F和对应纸带求出加速度a的数值,根据这些数据,绘制出如图丙的图像,分析此图像不过原点的原因可能是　　　　　　　　　　　　　　　　(1分),
实验小组仔细分析图像,得出了实验所用小车的质量为　　　　kg(结果保留2位有效数字)。
13.(10分)(2025·重庆巴蜀中学高三月考)如图为某款无人机正在进行投弹演习,这款无人机的质量为M=2 kg,携带的炸弹(可视为质点,所受空气阻力可忽略)质量为m=3 kg,其动力系统可提供最大F=90 N的竖直升力,运动过程中无人机所受空气阻力大小恒定,且方向与运动方向相反。无人机携带炸弹在地面上从静止开始,以最大升力竖直向上起飞,在t=3 s时离地面的高度为h=27 m(g取
10 m/s2)。
(1)(5分)求无人机运动过程中所受空气阻力大小;
(2)(5分)若无人机悬停在离地20 m处,突然释放炸弹,此时立即开启最大动力系统使无人机加速上升,求炸弹落地时无人机的离地高度。
14.(12分)如图所示,质量为m=2 kg的滑块以v0=16 m/s的初速度沿倾角为θ=37°的固定斜面上滑,经t=2 s滑行到最高点。然后,滑块返回到出发点。已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求滑块:
(1)(3分)最大位移的大小;
(2)(4分)与斜面间的动摩擦因数;
(3)(5分)返回到出发点的速度大小。
15.(16分)(2024·山东菏泽高三期中)如图所示,一足够长的倾斜传送带以速度v=2 m/s顺时针匀速运动,传送带与水平方向的夹角θ=37°。底部有墨粉且质量为m1=5 kg的小物块P和质量为m2=7 kg的小物块Q由跨过光滑定滑轮不可伸长的轻绳连接,小物块P与定滑轮间的轻绳与传送带平行。某时刻小物块P从传送带上端以速度v0=6 m/s冲上传送带(此时P、Q的速率相等),已知物块P与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,不计滑轮的质量,整个运动过程中物块Q都没有上升到定滑轮处。已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g=10 m/s2。求:
(1)(5分)小物块P刚冲上传送带时轻绳的拉力大小;
(2)(5分)小物块P速度减为零时的加速度大小;
(3)(6分)小物块P从刚冲上传送带到运动到最低点的过程中在传送带上留下的墨迹长度。
章末检测卷(三)　运动和力的关系
1.D　[球在空中飞行时,只受重力作用,不受推力,故A错误;球撞击球拍时,由牛顿第三定律可知球拍对球的力等于球对球拍的力,故B错误;球的惯性由质量决定,与速度无关,故C错误;球在空中飞行时,只受重力,则处于完全失重状态,故D正确。]
2.D　[由图可知当物体的质量相等时,有a13.D　[由v-t图像任意点切线的斜率为加速度可知,在0~4 s内,乘客加速下降,加速度a竖直向下,加速度a先增大后减小,根据牛顿第二定律有G-F1=ma,乘客受到电梯对乘客的支持力F1小于重力G,且支持力F1先减小后增大,由牛顿第三定律知乘客对电梯的压力F1'先减小后增大,故A、B错误;在7~11 s内,乘客减速下降,加速度a竖直向上,根据牛顿第二定律有F2-G=ma,加速度先增大后减小,乘客受到电梯对乘客的支持力F2大于重力G,故C错误,D正确。]
4.A　[每根绳的最大拉力为8×105 N,则10根绳的合力Fmax=10cos 37°=6.4×106 N,由牛顿第二定律有Fmax-mg=mamax,解得amax= m/s2,故A正确。]
5.A　[细线烧断前,对A、B、C整体进行分析,系统静止,处于平衡状态,合力为零,由平衡条件可得F弹=(m+2m+2m)gsin θ=5mgsin θ,解得弹簧的弹力大小为F弹=mg,烧断细线的瞬间,细线的拉力消失,由于弹簧弹力不能突变,弹簧弹力不变,以A、B组成的系统为研究对象,由牛顿第二定律得F弹-3mgsin θ=3ma,解得a=g,故A正确,B、C错误;设A、B之间杆的拉力大小为FT,以B为研究对象,有FT-2mgsin θ=2ma,解得FT=mg,故D错误。]
6.B　[当A、B发生相对滑动时,对A由牛顿第二定律得F-μ·2mg=2maA,可知细线拉力F越大A物体的加速度越大,则无确定的最大值,故A错误;对B受力分析,当A、B之间的摩擦力达到最大摩擦力,其加速度有最大值,有μ·2mg=maBm,解得aBm=4 m/s2,故B正确;假设A、B恰好不发生相对滑动,设绳子中的力为FT,对C有mCg-2FT=mC,对A、B整体有FT=3maBm,解得mC=3m,故D错误;当C的质量为m时A、B整体未发生相对滑动,对C有mg-2=maC,对A、B整体有=3ma,又因为a=2aC,解得a= m/s2,故C错误。]
7.C　[物体刚被放上传送带时的加速度大小为a==μg=1 m/s2,物体在传送带上的加速时间为t1==1 s,故A错误,C正确;物体加速的位移x1=a=0.5 m,匀速的时间t2==1.5 s,物体从A处到B处的时间为t=t1+t2=2.5 s,故B错误;若传送带的速度足够大,物体从A处到B处可一直加速,则根据L=a,可得最短时间为tmin== s=2 s,故D错误。]
8.BC　[A在B上滑动过程中,B受到的摩擦力为滑动摩擦力,大小为Ff=μmg=2 N,方向向右,故A错误;对A由牛顿第二定律μmg=ma,解得A的加速度大小a=2 m/s2,故B正确;以B为研究对象,根据牛顿第二定律μmg=Ma',解得B的加速度大小a'=1 m/s2,设经过t时间,A和B达到共同速度,根据速度时间关系v=v0-at,v=a't,联立解得A和B达到的共同速度大小v=2 m/s,故C正确;A和B速度相等时,B前进的位移大小为x1=a't2,A前进的位移x2=v0t-at2,A相对B滑行的距离L=x2-x1,联立解得L=6 m,故D错误。]
9.BD　[对整体受力分析如图甲所示,由牛顿第二定律有F=(M+m)a,对楔形物体受力分析如图乙所示。由牛顿第二定律有mgtan 45°=ma,可得F=40 N,a=10 m/s2,故A错误,B正确;斜面体对楔形物体的作用力FN2==mg=10 N,故C错误;外力F增大,则斜面体加速度增大,斜面体对楔形物体的支持力也增大,则支持力在竖直方向的分力大于重力,有向上的加速度,所以楔形物体将会相对斜面体沿斜面上滑,故D正确。]
10.BD　[a-t图像与坐标轴所围的面积表示速度变化量,若物块A的加速度从1.0 m/s2均匀减小到0.6 m/s2,速度变化量为Δv=×1 m/s=0.8 m/s,而A的初速度为零,可知1 s时的速度为0.8 m/s,但实际是物块A的a-t图像的面积偏小,即速度变化量小于0.8 m/s,则t=1 s时A的速度大小小于0.8 m/s,故A错误;恒力F拉动A的瞬间,由a-t图像可知A的加速度为a0=1 m/s2,有F=mAa0=
1.5 N,1 s时两者的加速度相等a=0.6 m/s2,对A、B分别由牛顿第二定律有F-kx=mAa,F弹=kx=mBa,解得mB=1 kg,F弹=0.6 N,故B、D正确,C错误。]
11.答案　(1)不是　(2)1.13　(3)成正比　远小于
解析　(1)小车拖着纸带由静止开始沿木板向下滑动时,重力的下滑分力大于摩擦力,此时平衡摩擦力过度,平衡摩擦力时,应该打开打点计时器,轻推小车,当纸带上的点迹均匀时,此时小车恰好匀速下滑,所以该同学的操作不正确。
(2)根据题意可知,相邻两计数点间的时间间隔为
T=5×0.02 s=0.1 s
小车运动的加速度为a== m/s2=1.13 m/s2。
(3)由于OP段为直线,可得出:在小车质量不变时,小车的加速度跟拉力成正比;设绳子拉力为F,砂桶(包括砂)的质量为m,小车的质量为M,根据牛顿第二定律可得mg-F=ma,F=Ma,可得F=mg
当m M时,可以认为F≈mg,当不满足m M时F≠mg,此时若仍认为砂桶(包括砂)的重量等于绳子拉力,此时F的测量值偏大,从而图像出现弯曲。
12.答案　(1)D　(2)不需要　(3)0.20　(4)平衡摩擦力过度　1.0
解析　(1)因有拉力传感器,则不需要用天平测出砂和砂桶的质量,故A错误;小车靠近打点计时器,先接通电源,再释放小车,故B错误;平衡摩擦力时,将无滑轮端适当垫高,并在小车后端连纸带且穿过打点计时器,但前端不需要连接轻绳、悬挂砂桶,故C错误,D正确。
(2)因有拉力传感器可测出拉力,则在实验过程中,向砂桶内加砂时,不需要保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的总质量M。
(3)纸带上相邻的两个计数点之间还有4个点没有画出,则T=0.1 s
该小车的加速度
a== m/s2=0.20 m/s2。
(4)由图像可知,当拉力为零时小车就已经有了加速度,可知原因是木板抬得过高,平衡摩擦力过度
由2F=Ma,可得a=F,则==2,
解得M=1.0 kg。
13.答案　(1)10 N　(2)80 m
解析　(1)无人机携带炸弹在地面上从静止开始,以最大升力竖直向上起飞,设加速度大小为a,根据运动学公式可得h=at2
解得a== m/s2=6 m/s2
根据牛顿第二定律可得F-(M+m)g-f=(M+m)a
解得无人机运动过程中所受空气阻力大小为f=10 N。
(2)若无人机悬停在离地20 m处,突然释放炸弹,炸弹做自由落体运动,则有h1=g
解得t1==2 s
以无人机为研究对象,根据牛顿第二定律可得
F-Mg-f=Ma',解得a'=30 m/s2
根据运动学公式可得h'=a'=60 m
则炸弹落地时无人机的离地高度为H=h1+h'=80 m。
14.答案　(1)16 m　(2)0.25　(3)8 m/s
解析　(1)由题意可知,滑块沿斜面向上做匀减速直线运动,经t=2 s滑行到最高点,此时位移最大,由运动学公式,则有位移大小为x=t=×2 m=16 m。
(2)滑块沿斜面向上的加速度大小为
a1== m/s2=8 m/s2
由牛顿第二定律可得mgsin θ+μmgcos θ=ma1
联立解得μ=0.25。
(3)滑块沿斜面下滑时,由牛顿第二定律可得
mgsin θ-μmgcos θ=ma2
解得加速度大小a2=4 m/s2
由速度位移关系公式可得v2=2a2x,解得v=8 m/s。
15.答案　(1)35 N　(2) m/s2　(3)1.6 m
解析　(1)物块P刚冲上传送带时相对传送带向下运动,所以P所受摩擦力方向沿传送带向上,受力分析知,对Q有m2g-F1=m2a1
对P有F1+μm1gcos θ-m1gsin θ=m1a1
联立解得加速度大小为a1=5 m/s2,F1=35 N。
(2)设此时P的加速度为a2,对Q有m2g-F2=m2a2
对P有F2-μm1gcos θ-m1gsin θ=m1a2
联立解得加速度大小为a2= m/s2。
(3)对小物块P减速到与传送带共速过程分析,对P研究,有
-2a1x1=v2-,v=v0-a1t1
解得t1=0.8 s,x1=3.2 m
此过程传送带位移为x1'=vt1=1.6 m
则Δx1=x1-x1'=1.6 m
与传送带共速到减速到0的过程中,对P有
-2a2x2=0-v2,v=a2t2
解得t2=1.2 s,x2=1.2 m
此过程传送带位移x2'=vt2=2.4 m
Δx2=x2'-x2=1.2 m
小物块P从刚冲上传送带到运动到最低点的过程中在传送带上留下的墨迹长度为1.6 m。

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