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章末检测卷(十一)　电磁感应
(时间:75分钟　分值:100分)
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1.(2024·福建卷,4)拓扑结构在现代物理学中具有广泛的应用。现有一条绝缘纸带,两条平行长边镶有铜丝,将纸带一端扭转180°,与另一端连接,形成拓扑结构的莫比乌斯环,如图所示。连接后,纸环边缘的铜丝形成闭合回路,纸环围合部分可近似为半径为R的扁平圆柱。现有一匀强磁场从圆柱中心区域垂直其底面穿过,磁场区域的边界是半径为r的圆(r< R)。若磁感应强度大小B随时间t的变化关系为B=kt(k为常量),则回路中产生的感应电动势大小为(　　)
A.0 B.kπR2
C.2kπr2 D.2kπR2
2.(2025·广东梅州开学考)磁场对脑部神经组织的影响及临床医学应用的装置如图所示,将金属线圈放置在头部上方几厘米处,给线圈通以瞬时脉冲电流,线圈中产生瞬间的高强度脉冲磁场穿过头颅时在脑部特定区域产生感应电流,从而对脑神经产生电刺激作用,下列结论正确的是(　　)
A.脉冲电流流经线圈在其周围会产生高强度的磁场,这是电磁感应现象
B.脉冲磁场对脑部特定区域产生感应电流是电流的磁效应
C.若将脉冲电流改为恒定电流,也可持续对脑神经产生电刺激作用
D.若脉冲电流最大强度不变,缩短脉冲电流时间,则在脑部产生的感应电流会增大
3.如图甲所示是焊接自行车零件的原理图,其中外圈M是线圈,N是自行车的零件,a是待焊接的接口,将焊口两端接触在一起,当M两端接入如图乙所示的正弦电流后,接口处的金属便会熔化而焊接起来。以逆时针方向为正方向,下列说法正确的是(　　)
A.0~t1时间内零件中的电流方向为逆时针
B.t1~t2时间内零件中的电流大小不断减小
C.t2~t3时间内零件有收缩的趋势
D.t3时刻零件受到线圈M的作用力最大
4.磁悬浮模型车的动力系统可以简化为以下模型,abcd是固定在模型车底部的边长为L、电阻为R的单匝正方形金属框架,模型车与线圈总质量为M。驱动磁场为方向垂直于水平地面、等间隔交替分布的匀强磁场,磁感应强度大小均为B,每个磁场宽度均为L。现使驱动磁场以速度v0向右匀速运动,金属框将受到磁场力并带动模型车运动。若不计阻力,下列说法正确的是(　　)
A.在模型车运动过程中金属框中的电流方向不变
B.当模型车运动速度为v时,其所受安培力的值为F安=
C.在到达最大速度前模型车将做匀加速直线运动
D.当模型车趋近最大速度时,回路电流趋于0
5.如图所示,A、B是两盏完全相同的白炽灯,L是电阻不计的电感线圈。若最初S1是接通的,S2是断开的,那么下列描述中正确的是(　　)
A.刚接通S2时,A灯就立即亮,B灯延迟一段时间才亮
B.刚接通S2时,A灯延迟一段时间才亮,B灯就立即亮
C.接通S2到电路稳定,B灯由亮变暗最后熄灭
D.接通S2,电路稳定后再断开S2时,A、B灯均立即熄灭
6.(2025·江苏南通模拟)如图所示,平行导轨MN、PQ间距为d,M、P间接一个电阻R,匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于平行金属导轨所在的平面向里。一根足够长的金属杆ab第一次垂直于导轨放置,第二次与导轨成60°角放置。金属杆和导轨的电阻不计,当金属杆两次均以速度v沿垂直于杆的方向滑行时,下列说法正确的是(　　)
A.两次电阻R上的电压相等
B.第一次和第二次金属杆中感应电流之比为
C.第一次和第二次金属杆受到的安培力大小之比为
D.第一次和第二次电阻R上的电功率之比为
7.如图所示为两个有界匀强磁场,磁感应强度大小均为B,方向分别为垂直纸面向里和向外,磁场宽度均为L,距磁场区域的左侧L处,有一边长为L的正方形导体线框,总电阻为R,且线框平面与磁场方向垂直,现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域,以线框在初始位置时为计时起点,规定电流沿逆时针方向时线框中的电动势E为正,磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ的方向为正,外力F向右为正。则下列关于穿过线框的磁通量Φ、线框中产生的感应电动势E、外力F和电功率P随时间t变化的图像正确的是(　　)
A.A B.B C.C D.D
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8.如图(a)所示,两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定,顶端接有阻值为R的电阻,垂直导轨平面存在变化规律如图(b)所示的匀强磁场,t=0时磁场方向垂直纸面向里。在t=0到t=2t0的时间内,金属棒水平固定在距导轨顶端L处;t=2t0时,释放金属棒。整个过程中金属棒与导轨接触良好,导轨与金属棒的电阻不计,则 (　　)
A.在t=时,金属棒受到安培力的大小为
B.在t=t0时,金属棒中电流的大小为
C.在t=时,金属棒受到安培力的方向竖直向上
D.在t=3t0时,金属棒中电流的方向向右
9.(2025·安徽合肥模拟)如图所示,光滑桌面上方存在与纸面垂直的匀强磁场,虚线ab、cd是磁场的两条边界线,正方形导线框固定在小车上,磁场边界线之间的距离大于正方形线框的边长。某时刻给小车一个初速度v0,小车沿着桌面向右运动,从边界线ab进入磁场直到从cd边界线完全离开磁场。下列说法正确的是(　　)
A.线框穿越边界线ab过程中感应电流方向为逆时针方向
B.线框穿越边界线cd过程中线框做加速度增大的减速运动
C.线框穿越边界线ab过程和穿越边界线cd过程产生的焦耳热相等
D.线框穿越边界线ab过程和穿越边界线cd过程流过回路的电荷量相等
10.(2025·云南德宏模拟)如图所示,光滑水平平行导轨置于方向竖直向下的匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小为B,导轨左侧的间距为L,右侧的间距为2L,导轨足够长。长度为L、质量为m的导体棒ab和长度为2L、质量为2m的导体棒cd均垂直左、右两侧的导轨放置,处于静止状态。绝缘轻弹簧的一端固定,另一端与导体棒ab的中点连接,ab的电阻为R,cd的电阻为2R,两棒始终在对应的导轨部分运动,两导体棒运动中始终与导轨垂直且接触良好,导轨电阻不计。开始时弹簧处于原长状态,现瞬间给cd一水平向右的初速度v0,则此后的运动过程中,下列说法正确的是(　　)
A.导体棒ab获得的最大加速度大小为
B.导体棒cd先减速后匀速运动
C.最终导体棒ab停在初始位置
D.最终导体棒ab产生的热量为m
三、非选择题:本题共5小题,共54分。
温馨提示:此系列题卡,非选择题每空2分,分值不同题空另行标注
11.(7分)某实验小组使用如图甲所示的器材探究“电磁感应现象”中影响感应电流方向的因素。
(1)在图中用实线代替导线完成实验电路连接。(2分)
(2)连接好电路后,闭合开关,发现灵敏电流计G的指针向右偏了一下,保持开关闭合,依次进行以下操作:将铁芯迅速插入线圈A时,灵敏电流计指针将向　　　　(1分)(选填“左”或“右”)偏;然后将滑动变阻器连入电路中的阻值调大,灵敏电流计指针将向　　　　(1分)(选填“左”或“右”)偏;稳定后断开开关,灵敏电流计指针将向　　　　(1分)(选填“左”或“右”)偏。
(3)写出闭合回路中产生感应电流的条件:　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　。。
12.(9分)某学习小组在“研究回路中感应电动势大小与磁通量变化快慢的关系”的实验中采用了如图甲所示的实验装置。
(1)实验需用螺旋测微器测量挡光片的宽度Δd,如图乙所示,则Δd=　　　　　mm;若实验中没有现成的挡光片,某同学用金属片替代,用20分度的游标卡尺测量金属片的宽度如图丙所示,其读数为　　　　(1分)mm,这种做法是否合理 　　　　(1分)(选填“合理”或“不合理”)。
(2)在实验中,让小车以不同速度靠近螺线管,记录下光电门挡光时间Δt内感应电动势的平均值E,改变速度多次实验,得到多组数据。这样实验的设计满足了物理实验中常用的“控制变量法”,你认为小车以不同速度靠近螺线管过程中不变的量是:在Δt时间内　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　。
(3)得到多组Δt与E数据之后,若以E为纵坐标、以Δt为横坐标作出E-Δt图像,发现图像是一条曲线,不容易得出清晰的实验结论,为了使画出的图像为一条直线,最简单的改进办法是以　　　　(1分)为横坐标。
(4)根据改进后作出的图像得出的结论是:在误差允许的范围内　　　　　　　　　。
13.(10分)如图甲所示,一正方形单匝闭合线框放置于粗糙的水平桌面上,边长a=10 cm,质量m=10 g、电阻R=0.1 Ω,虚线是线框对角线,虚线左侧空间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小B随时间t变化的关系如图乙所示。已知线框与桌面之间的动摩擦因数μ=0.10。设线框与桌面之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g=10 m/s2,求:
(1)(5分)t=0.1 s时刻线框所受安培力的大小和方向;
(2)(5分)线框在滑动前所产生的焦耳热。
14.(12分)(2025·河北沧州月考)两根间距L=1 m、足够长光滑平行导轨与水平面夹角为θ=30°,导轨两端分别连接一个阻值R=0.02 Ω的电阻和C=1 F的电容器,整个装置处于磁感应强度大小B=0.2 T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,在导轨上垂直于导轨放置一质量m=0.8 kg、电阻r=0.08 Ω的导体棒ab,并使其固定于图示位置。闭合开关S,对导体棒施加一个大小为5.6 N、沿导轨平面向上的力F,同时解除固定,使导体棒由静止开始向上运动。重力加速度g取10 m/s2。
(1)(6分)求导体棒ab运动的最大速度及速度最大时电容器所带的电荷量;
(2)(6分)若开关S断开,仍对导体棒施加力F,同时解除固定,使导体棒由静止开始向上运动,经t=2.5 s达到最大速度,求在该过程中力F做的功。
15.(16分)如图所示,倾角为θ=37°的足够长的平行金属导轨固定在水平面上,平行导轨间的距离为L,两导体棒ab、cd垂直于导轨放置,空间存在垂直导轨平面向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B,现给导体棒ab一沿导轨平面向下的初速度v0使其沿导轨向下运动,已知两导体棒质量均为m,电阻均为R,两导体棒与导轨之间的动摩擦因数均为μ=0.75,导轨电阻忽略不计,从ab开始运动到两棒相对静止的整个运动过程中两导体棒始终与导轨保持良好的接触。
(1)(4分)求两根导体棒最终的速度;
(2)(5分)整个过程中回路产生的焦耳热Q;
(3)(7分)若导体棒ab运动之前,两根导体棒相距的距离为L0,要保证运动过程中两根导体棒不相撞,L0最小是多少
章末检测卷(十一)　电磁感应
1.C　[由题意可知,铜丝构成的莫比乌斯环形成了两匝(n=2)线圈串联的闭合回路,穿过回路的磁场有效面积为S=πr2,根据法拉第电磁感应定律可知,回路中产生的感应电动势大小为E=n=n=2kπr2,故C正确。]
2.D　[脉冲电流流经线圈在其周围会产生高强度的磁场,这是电流的磁效应,A错误;脉冲磁场对脑部特定区域产生感应电流是电磁感应现象,B错误;若将脉冲电流改为恒定电流就不能产生变化的磁场,也就不会产生感应电流,不可持续对脑神经产生电刺激作用,C错误;若脉冲电流最大强度不变,但缩短脉冲电流时间,则产生的磁场变化的更快,在脑部产生的感应电场及感应电流会增强,D正确。]
3.C　[0~t1时间内M中电流为正方向,且逐渐增大,则穿过N的磁通量向上增大,由楞次定律可知零件中的电流方向为顺时针,故A错误;t1~t2时间内M中电流逐渐减小,则穿过N的磁通量逐渐减小,而磁通量的变化率逐渐增大,由法拉第电磁感应定律可知电流大小不断增大,故B错误;t2~t3时间内M中电流顺时针增大,N中的磁通量增大,由楞次定律推论可知零件有收缩的趋势,故C正确;t3时刻M中的电流的变化率为零,故N中感应电流为零,零件受到线圈M的作用力为零,故D错误。]
4.D　[由右手定则可知,金属框的ab边每经过磁场的边界时金属框中的电流方向都会发生改变,故A错误;当模型车运动速度为v时,其所受安培力的值为F安=2ILB=2LB=,故B错误;由F安==ma,可知在到达最大速度前,随速度v增加,模型车将做加速度减小的加速运动,当模型车趋近最大速度时,安培力趋近于零,则回路电流趋于0,故C错误,D正确。]
5.C　[刚接通S2时,由于电感线圈L会发生通电自感现象,使通过线圈的电流由零逐渐增大,所以灯泡A、B会同时变亮;从接通S2到电路稳定,由于线圈的电阻不计,B灯相当于与一段导线并联,则B灯被短路,B灯由亮变暗最后熄灭,电源只给A灯供电,A灯将变得更亮,故A、B错误,C正确;接通S2,电路稳定后再断开S2时,A灯与电路断开将立即熄灭,而B灯与电感线圈构成闭合电路,由于线圈的自感现象,B灯会先亮一下,然后逐渐熄灭,故D错误。]
6.B　[第一次产生的感应电动势为E1=Bdv,第二次产生的感应电动势为E2=Bv=Bdv,因金属杆和导轨的电阻不计,电阻上的电压即为感应电动势,可知两次电阻R上的电压不相等,根据I=,可知第一次和第二次金属杆中感应电流之比为==,选项A错误,B正确;第一次金属杆所受安培力F1=Bd=,第二次金属杆受到的安培力大小F2=B=,则安培力大小之比为,选项C错误;根据P=,可知第一次和第二次电阻R上的电功率之比为,选项D错误。]
7.D　[线框进入磁场时磁通量随时间的变化关系为Φ=BLv,而运动到两磁场交接处时磁通量随时间变化的关系为Φ=BL2-2BLv,线框离开磁场时磁通量随时间的变化关系为Φ=-BL2+BLv,因此Φ-t图像中间部分的斜率是两端的2倍,故A错误;线框进入磁场或离开磁场时产生的感应电动势均为E1=BLv,同理,运动到两磁场交接处时产生的感应电动势E2=-2BLv=-2E1,故B错误;线框运动到两个磁场交接处时,回路中的电动势大小为进入磁场时的2倍,电流也为进入磁场时的2倍,并且线框处于两个磁场交接处时,线框左右两边都受到向左的安培力,因此线框在横跨左右两磁场区域时,根据F=ILB可知,受到的安培力是线框在进入磁场或离开磁场时的4倍,安培力的功率也是在进入磁场或离开磁场时的4倍,但由于整个运动过程中,所受安培力方向始终向左,即外力始终向右,故C错误,D正确。]
8.BC　[由题图(b)可知在0~2t0时间段内产生的感应电动势为E===,根据闭合电路欧姆定律得,此时间段的电流为I==,在时磁感应强度为,此时安培力为F=IL=,故A错误,B正确;由题图(b)可知在t0~2t0时间段内,磁场方向垂直纸面向外并逐渐增大,根据楞次定律可知产生顺时针方向的电流,再由左手定则可知金属棒受到的安培力方向竖直向上,故C正确;由题图(b)可知在t=3t0时,磁场方向垂直纸面向外,金属棒向下掉的过程中磁通量增加,根据楞次定律可知金属棒中的感应电流方向向左,故D错误。]
9.AD　[线框进磁场的过程中,由楞次定律知电流方向为逆时针方向,故A正确;线框出磁场的过程中E=BLv,I=,有FA=ILB==ma,线框出磁场过程中由楞次定律知电流方向为顺时针方向,由左手定则可知线框受到的安培力向左,则v减小,线框做加速度减小的减速运动,故B错误;由功能关系得线框产生的焦耳热Q=FAL,其中线框进出磁场时均做减速运动,故其进磁场时任意时刻的速度都大于其出磁场时的速度,所以线框进磁场时受到的安培力大于其出磁场时的安培力,进磁场时产生的焦耳热多,故C错误;线框在进磁场和出磁场的两过程中通过导线横截面的电荷量q=t,其中=,=BL,联立有q=x,由于在进磁场和出磁场的两过程中线框的位移均为L,则线框在进磁场和出磁场的两过程中通过导线横截面的电荷量相等,故D正确。]
10.AC　[开始瞬间,导体棒ab速度为零,此时回路中的感应电动势最大,感应电流最大,导体棒ab所受安培力最大,此时弹簧处于原长,故加速度也最大,有E=2BLv0,I=,F=ILB,F=ma,求得a=,故A正确;整个过程中,cd棒初始的动能全部转化为回路中的焦耳热,ab、cd棒最终均静止,电路中没有感应电流,ab棒受到的安培力为零,弹簧恢复到原长,ab棒停在初始位置,故B错误,C正确;由上述分析可知,整个系统产生的热量为Q=×2m=m,由电路结构知,ab棒最终产生的热量为Qab=Q=m,故D错误。]
11.答案　(1)见解析图　(2)右　左　左　(3)磁通量发生变化
解析　(1)实验电路连接如图所示。
(2)连接好电路后,闭合开关,线圈B内的磁通量增大,灵敏电流计G的指针向右偏了一下,则将铁芯迅速插入线圈A时,线圈B内的磁通量增大,灵敏电流计指针将向右偏。将滑动变阻器连入电路中的阻值调大,回路中电流减小,线圈A产生的磁场减弱,线圈B内的磁通量减小,灵敏电流计指针将向左偏。稳定后断开开关,线圈B内的磁通量减小,灵敏电流计指针将向左偏。
(3)闭合回路中产生感应电流的条件是磁通量发生变化。
12.答案　(1)4.800　70.15　不合理　(2)穿过螺线管磁通量的变化量都相同　(3)　(4)感应电动势与磁通量变化率成正比
解析　(1)螺旋测微器的读数为
4.5 mm +30.0×0.01 mm=4.800 mm
游标卡尺的读数为70 mm+3×0.05 mm=70.15 mm
挡光片的宽度越小,经过光电门时的平均速度越接近瞬时速度,挡光片的宽度越大,速度误差越大,不能用宽金属片替代挡光片,所以这种做法不合理。
(2)在挡光片每次经过光电门的过程中,强磁体与螺线管之间相对位置的改变量都一样,穿过螺线管磁通量的变化量都相同。
(3)根据E=n,因ΔΦ不变,E与成正比,所以横坐标应该是。
(4)感应电动势与磁通量变化率成正比(或者在磁通量变化量相同的情况下,感应电动势与时间成反比)。
13.答案　(1)0.002 N　水平向右　(2)5×10-4 J
解析　(1)0~1.0 s时间内,由法拉第电磁感应定律,得
E==0.01 V,感应电流I==0.1 A
由题图乙可得,t=0.1 s时,B=0.1 T,线框所受安培力大小为F=ILB=0.1×0.2×0.1 N=0.002 N
由左手定则可得方向水平向右。
(2)线框与桌面之间的最大静摩擦力Ffm=μmg=0.01 N
所以开始滑动时有F'=ILB'=Ffm,解得B'=0.5 T
由题图乙可得t'=0.5 s
则线框在滑动前所产生的焦耳热为
Q=I2Rt'=5×10-4 J。
14.答案　(1)4 m/s　0.16 C　(2)11.2 J
解析　(1)设导体棒ab运动的最大速度为vm,由法拉第电磁感应定律得E=BLvm
由闭合电路欧姆定律得E=I(R+r)
对导体棒由平衡条件有F=mgsin θ+ILB,
解得vm=4 m/s
电容器两端的电压U==0.16 V
电容器所带的电荷量为Q=CU
解得Q=0.16 C。
(2)在t=2.5 s时间内,对导体棒ab,由动量定理得
Ft-mgsin θ·t-LBt=mvm-0
又q=t=,则力F做的功W=Fx,
解得W=11.2 J。
15.答案　(1)0.5v0　(2)m　(3)
解析　(1)由题意可知mgsin 37°=μmgcos 37°
则两导体棒组成的系统沿导轨方向动量守恒,且最终稳定时两棒速度相同,则有mv0=2mv
解得v=0.5v0。
(2)根据能量守恒定律可知,系统减少的动能全部转化成焦耳热,则Q=m-×2mv2
解得Q=m。
(3)运动过程中,令ab、cd两根导体棒的速度分别为v1、v2,
则任意时刻感应电动势为E=BL(v1-v2)
感应电流I=
安培力大小F安=ILB
以导体棒ab为研究对象,由动量定理可得
mv-mv0=-·t,其中Δx=(v1-v2)t
解得两根导体棒相对滑动的距离Δx=
根据几何关系可得,L0的最小值为。

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