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章末检测卷(十二)　交变电流　电磁振荡与电磁波　传感器
(时间:75分钟　分值:100分)
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1.关于电磁波谱,下列说法正确的是(　　)
A.在真空中各种电磁波的传播速度不同
B.γ射线是波长最短的电磁波,它比X射线的频率还要高
C.紫外线比紫光更容易发生干涉和衍射
D.在电磁波谱中,最容易发生衍射现象的是γ射线
2.如图所示,L为电感线圈,C为电容器,R为定值电阻,线圈及导线电阻均不计。先闭合开关S,稳定后,再将其断开,并规定此时t=0。当t1=0.03 s时,LC回路中电容器左极板带正电荷且电荷量第一次达到最大值。则当t2=0.13 s时,下列判断正确的是(　　)
A.电容器中的电场能最大
B.线圈中的磁场能最大
C.电流沿顺时针方向,电容器正在充电
D.电流沿逆时针方向,电容器正在放电
3.(2025·四川成都模拟)图甲为交流发电机的示意图,磁场可视为水平方向的匀强磁场,线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动,电阻R=5 Ω,线圈电阻r=0.5 Ω,电流表内阻不计。从图示位置开始计时,P、Q间输出的电压u随时间t变化的关系图像如图乙所示,下列说法正确的是(　　)
A.电阻R中的电流方向每分钟变化3 000次
B.线圈转动的角速度为50 rad/s
C.图示位置为感应电动势最大的位置
D.电流表示数为2 A
4.(2025·山东济宁模拟)某兴趣小组设计了一款金属探测仪,探测仪内部的线圈与电容器构成LC振荡电路,其原理图如图所示。当探测仪检测到金属物体时,蜂鸣器发出声响。已知某时刻,该振荡电路的电流方向由a流向b,且电流强度正在增强。下列说法正确的是(　　)
A.该时刻电容器上极板带正电荷
B.该时刻线圈的自感电动势在增大
C.若线圈的自感系数增大,振荡电流的频率降低
D.探测仪靠近金属,并保持相对静止时,金属中不会产生涡流
5.(2025·云南昆明开学考)三个规格相同的小灯泡(可视为纯电阻)分别按图连接在理想变压器的原、副线圈上,三个灯泡均能正常发光,已知小灯泡的额定电流为2 A,电阻为3 Ω,则a、b两点间的电压为(　　)
A.6 V B.9 V C.12 V D.18 V
6.(2025·山西长治月考)如图甲为旋转电枢式交流发电机的原理图,单匝矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动,线圈的两端经集流环和电刷与可变电阻R连接,与R并联的交流电压表为理想电表,当R=10 Ω时电压表示数是10 V,线圈内阻不计。图乙是矩形线圈磁通量Φ随时间t变化的图像。则(　　)
A.可变电阻R消耗的电功率为20 W
B.1 s内电流方向变化50次
C.图甲所示位置的电流瞬时值为 A
D.磁通量的最大值为 Wb
7.(2025·广东茂名高三测试)如图(a)所示的智能机器人广泛应用于酒店、医院等场所。机器人的电池容量为25 000 mA·h,负载10 kg时正常工作电流约为5 A,电池容量低于20%时不能正常工作,此时需要用充电器对其进行充电,充电器的输入电压如图(b)所示。下列说法正确的是(　　)
A.充电器的输入电流的频率为100 Hz
B.充电器的输入电压的瞬时表达式为u=220sin(10πt)V
C.机器人充满电后,电池的电荷量为25 C
D.机器人充满电后,负载10 kg时大约可以持续正常工作4 h
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8.(2025·天津宁河一模)如图所示,一个小型交流发电机输出端连接在理想变压器的原线圈n1上,原线圈两端连接有理想电压表,副线圈n2连接有可变电阻R和理想电流表A,理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=1∶2,已知交流发电机内匀强磁场的磁感应强度B=1 T,发电机线圈匝数N=10,面积是m2,内阻不计。发电机转动的角速度是25 rad/s,下列说法正确的是(　　)
A.当线圈转到图示位置时电流表示数为0
B.当线圈从图示位置转过90°时磁通量的变化率为0
C.当线圈转到图示位置时电压表的示数是50 V
D.当R=50 Ω时,电流表的示数是2 A
9.(2025·广东佛山月考)如图甲所示是可拆变压器的实验装置图,已知小灯泡的额定电压为2 V,调节学生电源,使小灯泡正常发光,此时原线圈两端的电压随时间变化的图像如图乙所示。变压器可看作理想变压器,下列说法正确的是(　　)
A.此时通过小灯泡的交变电流频率为50 Hz
B.此时变压器的原、副线圈匝数之比为1∶5
C.若拆走可拆卸铁芯,则小灯泡两端没有电压
D.若原线圈接学生电源直流输出端,则小灯泡不能发光
10.如图所示是某小型水电站进行电能输送时的简化模型。发电机的输出功率P=100 kW,发电机的电压U1=250 V,经升压变压器后向远处输电,输电线总电阻R线=8 Ω,在用户端用降压变压器把电压降为U4=220 V。已知输电线上损失的功率P线=5 kW,假设两个变压器均是理想变压器,下列说法正确的是(　　)
A.发电机输出的电流I1=40 A
B.升压变压器匝数比n1∶n2=1∶16
C.降压变压器的匝数比n3∶n4=190∶10
D.当水电站输出电压一定时,若用电用户增多,则P线增加
三、非选择题:本题共5小题,共54分。
温馨提示:此系列题卡,非选择题每空2分,分值不同题空另行标注
11.(7分)(2024·辽宁大连模拟)在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中,两个学习小组采用了如图甲所示的可拆式变压器进行研究,原、副线圈的电压由电压传感器获得。
(1)观察变压器的铁芯,发现它的结构和材料是　　　　(1分)。
A.整块不锈钢铁芯
B.整块硅钢铁芯
C.绝缘的不锈钢片叠加而成
D.绝缘的硅钢片叠加而成
(2)第一组同学将变压器正确组装好,如图乙所示。连接到图乙中的电源,闭合电源开关,发现原线圈两端电压传感器有示数,但无论如何调节电源的电压旋钮,副线圈两端电压传感器均无示数,经检查导线和各连接处均无断路,则最可能的原因是　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　
　　　　　　　　　　　　。
(3)第二组同学正确组装变压器后,记录数据如下:
原线圈n1(匝) 100 100 400 400
副线圈n2(匝) 200 800 200 800
原线圈电压U1(伏) 1.96 1.50 4.06 2.80
副线圈电压U2(伏) 3.90 11.8 2.00 5.48
通过分析实验数据可得出的实验结论是　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　。
(4)第二组同学继续探究实验,把2.0 V的学生电源c、d接到原线圈“0”“100”接线柱,副线圈接到“200”“800”接线柱,则接在副线圈两端的传感器示数最有可能是　　　　。
A.1.0 V B.2.0 V C.11.5 V D.15.8 V
12.(9分)(2025·云南昆明模拟)用光敏电阻和电磁继电器等器材设计自动光控照明电路,傍晚天变黑,校园里的路灯自动亮起;早晨天亮时,路灯自动熄灭。选用的光敏电阻的阻值随照度变化的曲线如图甲所示(照度反应光的强弱,光越强,照度越大,照度单位为lx)。图乙所示为校园路灯自动控制的模拟电路图,用直流电路给电磁铁供电作为控制电路,用220 V交流电源给路灯供电。
(1)请用笔画线代替导线,正确连接继电器控制电路。(3分)
(2)当线圈中的电流大于或等于2 mA时,继电器的衔铁将被吸合。图中直流电源的电动势E=15 V,内阻忽略不计,电磁铁线圈电阻为400 Ω,滑动变阻器有三种规格可供选择:R1(0~100 Ω)、R2(0~1 750 Ω)、R3(0~17 500 Ω),要求天色渐暗照度降低至15 lx时点亮路灯,滑动变阻器应选择　　　　(选填“R1”“R2”或“R3”)。
(3)使用过程中发现天色比较暗了,路灯还未开启。为了使路灯亮得更及时,应适当地　　　　(选填“增大”或“减小”)滑动变阻器的电阻。
(4)小佳同学想利用乙图为自己家院子里的车库设计自动开门装置,当车灯照到光敏电阻上时,开门电动机启动打开车库的门。开门电动机应连接在　　　　接线柱上。
13.(10分)如图所示,一LC振荡电路,线圈的电感L=0.25 H,电容器的电容C=4 μF,以电容器开始放电的时刻为零时刻,上极板带正电,下极板带负电,求:
(1)(3分)此LC振荡电路的周期;
(2)(3分)当t=2.0×10-3 s时,电容器上极板带何种电荷 电流方向如何
(3)(4分)若电容器两极板间电压最大为10 V,则在前内的平均电流为多大
14.(12分)(2024·江苏徐州模拟)如图甲所示为小型发电机的示意图,n=10匝的线圈逆时针匀速转动。从中性面开始计时产生的电动势随时间变化规律如图乙所示。发电机线圈内阻r=1 Ω,外接灯泡电阻R=3 Ω。求:
(1)(6分)t=2.5×10-3 s时穿过线圈的磁通量大小;
(2)(6分)线圈转动一周过程中灯泡上消耗的电能。
15.(16分)如图所示,闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO'匀速转动,沿着OO'方向观察,线圈沿逆时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B,线圈匝数为n,ab边的边长为l1,ad边的边长为l2,线圈总电阻为R,转动的角速度为ω。图中线圈平面与磁场方向平行。
(1)(5分)从线圈经过图示位置开始计时,写出线圈内的电流随时间变化的函数关系式;
(2)(5分)求线圈电阻的发热功率;
(3)(6分)从线圈经过图示位置开始计时,求经过四分之一周期时间通过线圈导线某截面的电荷量。
章末检测卷(十二)　交变电流　电磁振荡与电磁波　传感器
1.B　[电磁波在真空中的传播速度都为3.0×108 m/s,故A错误;γ射线是波长最短的电磁波,它比X射线的频率还要高,故B正确;在电磁波谱中从无线电波到γ射线,波长逐渐变短,频率逐渐升高,而波长越长,波动性越强,越容易发生干涉、衍射现象,因此紫光比紫外线更容易发生干涉和衍射现象,电磁波谱中无线电波最容易发生衍射现象,故C、D错误。]
2.A　[断开开关S,L、C组成闭合振荡电路,t=0时,能量全在线圈L中,磁场能开始向电场能转化,由题意知T=0.03 s,则T=0.04 s,当t2=0.13 s=3T+T时,电容器充电完毕,此时电容器中电场能最大,电路中电流为零,故A正确,B、C、D错误。]
3.C　[交流电的周期为T=0.02 s,一个周期内电流方向改变2次,则每秒钟电流方向变化100次,则电阻R中的电流方向每分钟变化6 000次,故A错误;线圈转动的角速度为ω==100π rad/s,故B错误;图示位置线圈平面与中性面垂直,此时磁通量为零,磁通量的变化率最大,感应电动势最大,故C正确;电流表示数为I== A=2 A,故D错误。]
4.C　[某时刻,电流的方向由a流向b,且电流强度正在增强,电容器正处于放电过程,上极板带负电荷,故A错误;电流强度正在增强,且电流强度增大的越来越慢,则线圈的自感电动势正在减小,故B错误;若线圈的自感系数L增大,根据公式f=可知,其自感系数L增大时振荡电流的频率降低,故C正确;虽然探测仪与金属保持相对静止,但电流强度正在增大,穿过金属的磁通量增大,金属也会产生感应电流,故D错误。]
5.D　[三个小灯泡正常发光,则UL=U2=6 V,结合变压器电流关系==,电压关系=,解得U1=12 V,故输入端电压U0=U1+UL=18 V,故D正确。]
6.C　[由题意知,电压表示数是10 V,即为交变电流电压的有效值,则可变电阻R消耗的电功率为PR== W=10 W,故A错误;由题图乙可知,交变电流的周期为0.02 s ,则频率为50 Hz,所以1 s内电流方向变化100次,故B错误;题图甲所示位置磁通量为零,感应电动势最大,感应电流最大,则有Em=10 V,则此时电流为Im== A,故C正确;由题图乙可知,周期为0.02 s,则角速度为ω==100π rad/s,根据Em=BSω=Φmω,可得Φm= Wb,故D错误。]
7.D　[由题图(b)知交流电压的周期T=0.02 s,根据f=知,输入电流的频率为50 Hz,A错误;ω==100π rad/s,则充电器的输入电压的瞬时值表达式为u=220sin(100πt)V,B错误;机器人充满电后,电池的电荷量Q=It=25 A·h=9×104 C,正常工作时可用电荷量为Q=25 A·h×80%=20 A·h,可知,机器人充满电后,负载10 kg时大约可以持续正常工作4 h,C错误,D正确。]
8.BD　[图示位置线圈平面与磁场方向平行,此时磁通量的变化率最大,感应电动势最大,感应电流最大,且电流表显示的是有效值,故A错误;线圈从图示位置转过90°时,线圈平面与磁场方向垂直,此时磁通量的变化率为0,感应电动势为0,故B正确;当线圈转到图示位置时,发电机产生的最大电动势为Em=NBSω=50 V,发电机内阻忽略不计,电压表显示的是有效值,示数为U1==50 V,故C错误;由变压器的电压关系有=,解得U2=100 V,电流表的示数I2==2 A,故D正确。]
9.AD　[此时通过小灯泡的交变电流频率为f== Hz=50 Hz,A正确;原线圈两端电压有效值为U1= V=10 V,根据理想变压器原、副线圈电压与线圈匝数的关系可知,此时变压器的原、副线圈匝数之比为===,B错误;若拆走可拆卸铁芯,小灯泡两端仍然有电压,C错误;若原线圈接学生电源直流输出端,不能发生电磁感应现象,副线圈两端无电压,则小灯泡不能发光,D正确。]
10.BD　[根据题意,由公式P=UI可得,发电机输出的电流I1==400 A,故A错误;由输电线上损失的功率P线=R线,可得I线==25 A,根据变压器电流与匝数关系可得升压变压器匝数比为===,故B正确;根据变压器电压与匝数关系有=,可得升压变压器副线圈的输出电压为U2=4 000 V,输电线上损失的电压为ΔU=I线R线=200 V,则降压变压器原线圈的输入电压为U3=U2-ΔU=3 800 V,根据变压器电压与匝数关系可得降压变压器的匝数比为==,故C错误; 当水电站输出电压一定时,升压变压器输出电压一定,用户数量增多时,用户端及降压变压器的等效电阻为R'=R4,用户数量增多时,R4减小,则输电线上的电流I线增大,P线也增大,故D正确。]
11.答案　(1)D　(2)连接了电源a、b间的直流电　(3)原、副线圈两端电压U与匝数n成正比　(4)C
解析　(1)为防止涡流的产生而损耗能量,变压器的铁芯采用绝缘的硅钢片叠成。故选D。
(2)由于原线圈有电压,副线圈无电压,且电路连接完好,最可能的是第一组同学在连接电源的时候连接的是a、b间的直流电源。当电路连接完好,原线圈接直流电压时,副线圈的磁通量不变,无感应电动势。
(3)由表格数据可知,在实验误差允许的范围内=
即原、副线圈两端电压U与匝数n成正比。
(4)若为理想变压器,则==,解得U2=12.0 V,考虑到不是理想电压器,有漏磁现象,则副线圈的电压应略小于12 V,所以最有可能的是11.5 V,故选C。
12.答案　(1)见解析图　(2)R2　(3)增大　(4)BC
解析　(1)为满足实验要求,控制电路的连接情况如图所示。
(2)要求天色渐暗照度降低至15 lx时点亮路灯,此时光敏电阻的电阻值约为5.6 kΩ,由闭合电路欧姆定律可知,回路中的总电阻为=7.5 kΩ,此时的滑动变阻器的阻值约为1.5 kΩ,故滑动变阻器应选择R2。
(3)使用过程中发现天色比较暗了,路灯还未开启,说明此时控制电路的电流较大,总电阻较小,所以为使路灯亮得更及时,应适当地增大滑动变阻器的电阻。
(4)车灯照到光敏电阻上时,光敏电阻的阻值减小,控制电路部分的电流增大,此时电动机启动,故将开门电动机连接在B、C接线柱上。
13.答案　(1)6.28×10-3 s　(2)负电荷　电流沿逆时针方向　(3)2.5×10-2 A
解析　(1)根据T=2π可得,
此LC振荡电路的周期为
T=2π s=6.28×10-3 s。
(2)当t=2.0×10-3 s时,即在从t=0时刻开始的第二个周期内,电容器充电,此时上极板带负电荷,电流沿逆时针方向。
(3)若电容器两极板间电压最大为10 V,则电容器带电荷量最大值为Q=CU=4×10-5 C
则在前内的平均电流为
== A≈2.5×10-2 A。
14.答案　(1) Wb　(2)0.54 J
解析　(1)由题图乙可知,周期
T=2×10-2 s,Em=12 V
则角速度ω==100π rad/s
根据Em=nωBS=nωΦm
可得Φm== Wb
t=2.5×10-3 s=T时,穿过线圈的磁通量
Φ=Φm·sin 45°= Wb。
(2)电动势的有效值为E==12 V
根据闭合电路欧姆定律可得,回路中的电流
I==3 A
则线圈转动一周过程中灯泡上消耗的电能
Q=I2RT=0.54 J。
15.答案　(1)i=cos ωt　(2)　(3)
解析　(1)从线圈经过图示位置开始计时,线圈内的电流随时间变化的函数关系式为
i=Imcos ωt,其中Im==
所以i=cos ωt。
(2)线圈转动过程中电流的有效值I==
线圈电阻的发热功率为P=I2R=。
(3)线圈从此位置转过四分之一周期的过程中,平均感应电动势=n=n
平均感应电流==
通过线圈导线某截面的电荷量q=Δt=。

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