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章末检测卷(十三)　光　学
(时间:75分钟　分值:100分)
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1.能说明光是横波的是(　　)
A.A B.B C.C D.D
2.(2025·黑龙江模拟)如图所示,一束白光照射到等边三棱镜的M点,经折射后在右侧竖直屏上的a、b两点之间形成彩色光带,不考虑光在三棱镜中的反射,可以推断出(　　)
A.照射到a点的光频率最小
B.照射到b点的光在三棱镜中传播时间最短
C.相同条件下,照射到b点的光衍射现象最明显
D.增大白光在M点的入射角,照射到b点的光最先消失
3.(2025·山东潍坊开学考)线膨胀系数是表征物体受热时长度增加程度的物理量。利用单缝衍射实验装置可以测量金属的线膨胀系数。如图是该实验的装置示意图,挡光片a固定,挡光片b放置在待测金属棒上端,让激光通过a、b间的平直狭缝后在光屏上形成衍射图样。已知中央亮条纹宽度D、单缝宽度d、光的波长λ、缝到屏的距离L,满足关系式D=λ。关于该实验,下列说法正确的是(　　)
A.激光通过狭缝后在光屏上可以形成明暗相间的等距条纹
B.其他实验条件不变,使用频率更大的激光,中央亮条纹宽度变大
C.其他实验条件不变,对金属棒加温,中央亮条纹宽度变大
D.其他实验条件不变,增大光屏到狭缝的距离,中央亮条纹宽度变小
4.劈尖干涉是一种薄膜干涉,其装置如图甲所示,将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上,在一端夹入两张纸片,从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜,当光垂直入射后,从上往下看到的干涉条纹如图乙所示。干涉条纹有如下特点:(1)任意一条亮条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等;(2)任意相邻亮条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定。现若在图甲所示装置中再加上一张纸片,则当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后,从上往下观察到的干涉条纹将(　　)
A.变疏 B.变密 C.不变 D.消失
5.(2024·山东济宁模拟)如图所示,缝光源S与平面镜M平行。某次实验,S发射波长为400 nm的单色光,光屏上形成干涉条纹,虚线OO'上方的第3条亮条纹出现在N处。不考虑半波损失,下列说法正确的是(　　)
A.光屏上的干涉条纹与平面镜垂直
B.若撤去平面镜M,光屏上不再出现明暗相间的条纹
C.若将平面镜M右移一小段距离,光屏上的条纹间距将变大
D.若S发射波长为600 nm的单色光,光屏上N处将出现第2条亮条纹
6.(2025·广西柳州模拟)光导管作为一种高效的光传输装置,在现代科技和生活中发挥着重要作用。如图所示,一单色光在截面中心线位置以与水平中心线成45°角的方向进入光导管,恰好在MN表面发生全反射。已知光导管长度为L,光在真空中的传播速度为c,下列说法正确的是(　　)
A.单色光的折射角的正弦值为
B.光导管对该单色光的折射率为
C.光在光导管中的传播速度为c
D.光在光导管中的传播时间为
7.为了装点夜景,常在喷水池水下安装彩灯。如图甲所示,水下有一点光源S,同时发出两种不同颜色的a光和b光,在水面上形成了一个有光射出的圆形区域,俯视如图乙所示,环状区域只有b光,中间小圆为复色光,下列说法正确的是(　　)
A.a光发生全反射的临界角大
B.a光在真空中的传播速度更大
C.水对a光的折射率小于对b光的折射率
D.用同一装置做双缝干涉实验,b光条纹间距更大
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8.光的干涉现象在生活中有许多应用。图甲所示是利用干涉现象检查平面平整度的装置,下列说法正确的是(　　)
A.图甲中上板是待检测的光学元件,下板是标准样板
B.若换用波长更长的单色光,其他条件不变,则图乙中的干涉条纹变疏
C.若图丙为俯视图甲所示装置时看到的干涉条纹,条纹弯曲说明被检查的平面在此处出现了凹陷
D.如图丁所示,把一个凸透镜压在一块平面玻璃上,单色光从上方竖直射下,从上往下看凸透镜,可以看到等间距的明暗相间的同心圆环
9.如图所示是一玻璃球体,其半径为R,O为球心,AB为水平直径。M点是玻璃球的最高点,来自B点的光线BD从D点射出,出射光线平行于AB,已知∠ABD=30°,光在真空中的传播速度为c,下列说法正确的是(　　)
A.此玻璃的折射率为
B.光线从B到D需用时
C.该玻璃球的临界角为45°
D.若增大∠ABD,光线可能在DM段发生全反射现象
10.(2025·湖南师大附中月考模拟)如图所示,公园修建了一个截面为等腰梯形的水池,水池坡面的倾角为α,在注满水的情况下,一束平行光照射到水面,折射光线与反射光线恰好垂直,该平行光与水面的夹角θ=37°,sin 37°=0.6,则(　　)
A.水对该光的折射率为
B.若改变入射角,使cos θ=,A点入射的光恰好能够照到水池底角B点,则水池坡面的倾角α=60°
C.减小θ角大小使得入射角达到临界角时,由于全反射,光将照不进水中
D.若水池深 m,将一点光源放入池底中央,水面足够宽、不考虑多次反射,则点光源照亮水面的面积为S=9π m2
三、非选择题:本题共5小题,共54分。
温馨提示:此系列题卡,非选择题每空2分,分值不同题空另行标注
11.(7分)(2025·浙江湖州月考)甲、乙两位同学利用“插针法”来测量平行玻璃砖折射率。
(1)甲同学用如图甲所示的装置进行实验,为了减小误差,下列操作正确的是　　　　。
A.没有刻度尺时,可以将玻璃砖界面当尺子画界线
B.玻璃砖的前后两个侧面务必平行
C.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
(2)甲同学测得θ1、θ2,及平行玻璃砖宽度d(真空中光速为c),光通过玻璃砖的时间为　　　　　　(用所测得的物理量表示)。
(3)甲同学正确画出玻璃砖的两个折射面aa'和bb'后,不慎移动玻璃砖,使它向上平移了一点(如图丁所示),之后插针等操作都正确无误,并仍以aa'和bb'为折射面画光路图,所得折射率n的值将　　　　(1分)(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(4)乙同学完成光路图后,以O点为圆心,OA为半径画圆,交OO'延长线于C点,过A点和C点作法线的垂线,与法线的交点分别为B点和D点,如图乙所示。用刻度尺分别测量CD的长度x和AB的长度y,改变入射角,得到多组x和y的数据。作出y-x图像,如图丙所示。可计算得玻璃砖的折射率为　　　　。
12.(9分)(2024·山东枣庄模拟)用双缝干涉测量光的波长的实验装置如图甲所示,仪器有:光具座、光源、单缝、双缝、滤光片、遮光筒、毛玻璃屏、测量头(图中未画出)等。
(1)如图甲所示安装好仪器,先调整光源的位置,使光源发出的光沿　　　　　　(1分)方向进入遮光筒并照亮光屏;再放置单缝和双缝,使缝相互　　　　(1分)(选填“平行”或“垂直”),再安置好滤光片,通过测量头观察屏上的单色光的双缝干涉图样。
(2)图甲中滤光片的位置是　　　(选填“①”“②”或“③”)。
(3)将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐,将该条纹记为第1条亮纹,此时手轮上的示数如图乙所示。然后同方向转动测量头手轮,使分划板中心刻线与第9条亮纹中心对齐,此时手轮上的示数如图丙所示,该示数为　　　　 mm。
(4)已知双缝间距为4.00×10-4 m,测得双缝到屏的距离为1.00 m,则测得该光的波长为　　　　
(3分)nm(结果保留3位有效数字)。
13.(10分)为了从军事工事内部观察外面的目标,工事壁上开有一长方形孔,设工事壁厚d=20 cm,孔的宽度L=20 cm,孔内嵌入折射率n=的玻璃砖,如图所示。试问:
(1)(5分)嵌入玻璃砖后,工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少
(2)(5分)要想使外界180°范围内的景物全被观察到,则应嵌入折射率最小为多大的玻璃砖
14.(12分)(2025·江苏南京模拟)如图所示,一束单色光从AB中点沿垂直于直角三棱镜AB边的方向射入棱镜,在AC边发生全发射后再从BC边射出棱镜,出射光线恰好与AC平行,已知
∠A=60°,AC=2L,光在真空中的速度为c。求:
(1)(5分)该棱镜的折射率n;
(2)(7分)该单色光在棱镜中传播的时间t(不考虑光在BC边上的反射)。
15.(16分)(2025·山东押题卷)如图所示,长为L的平面镜水平放置,右端立有足够长的竖直荧光屏,左端正上方高为a=L处有一激光源S,由S发出的一激光束经平面镜中点P反射后照射到荧光屏上的A1点。现紧贴平面镜上表面放置一厚度为d=L的长方体透明介质,发现此激光束经透明介质折射后照射到荧光屏上的A2点(图中未画出)。已知透明介质的折射率n=,光在真空中的速度为c,不考虑光在各界面的多次反射。求:
(1)(8分)A1与A2的距离;
(2)(8分)放入透明介质前后,激光束照射到荧光屏所用的时间差。
章末检测卷(十三)　光　学
1.C　[横波和纵波都能发生全反射,不能确定光是横波还是纵波,故A不符合题意;干涉和衍射是所有波的特性,光能发生干涉和衍射,说明光具有波动性,但不能确定光是横波还是纵波,故B、D不符合题意;光的偏振现象说明光的振动方向与传播方向垂直,即说明光是横波,故C符合题意。]
2.A　[光的频率越大,三棱镜对其折射率越大,则经三棱镜折射后偏折越明显,由题图可知照射到光屏上a点的光频率最小,照射到b点的光频率最大,A正确;照射到b点的光频率最大,三棱镜对其折射率n最大,在介质中的传播速度v=,则传播速度最小,由题图可知照射到b点的光在三棱镜中通过的路程最大,所以用时最长,B错误;相同条件下,波长越长,衍射现象越明显,照射到b点的光频率最大,波长最小,衍射现象最不明显,C错误;根据几何关系可知,增大白光在M点的入射角,经折射后所有光线在右侧界面的入射角均减小,不可能发生全反射,D错误。]
3.C　[激光通过狭缝后在光屏上得到的是中间宽、两侧窄的明暗相间的条纹,故A错误;根据D=λ,其他实验条件不变,使用频率更大的激光,则激光的波长变小,中央亮条纹宽度变小,故B错误;根据D=λ,其他实验条件不变,对金属棒加温,则单缝宽度d变小,中央亮条纹宽度变大,故C正确;根据D=λ,其他实验条件不变,增大光屏到狭缝的距离L,则中央亮条纹宽度变大,故D错误。]
4.B　[从空气膜的上、下表面分别反射的两列光是相干光,其光程差Δx=2d,即光程差为空气薄膜厚度的2倍,当光程差Δx=nλ(n为整数)时为亮条纹,故相邻亮条纹之间的空气层的厚度差为λ,增加一张纸片后空气薄膜的倾角变大、厚度增大,则相邻亮条纹(或暗条纹)之间的距离变小,干涉条纹变密,故B正确。]
5.D　[缝光源S与平面镜M平行,故得到的干涉条纹与缝和平面镜都平行,故A错误;若撤去平面镜M,通过单缝光线会发生衍射,仍然可以观察到明暗相间的条纹,故B错误;可将单缝及其在平面镜中的像视为双缝,由双缝干涉条纹间距Δx=λ,其中d=2h,可得Δx=λ,将平面镜M右移一小段距离,不影响光源的像的位置和l的大小,则光屏上的条纹间距不变,故C错误;由Δx=λ得===,即3Δx1=2Δx2,波长为400 nm时,第3条亮条纹与零级亮条纹间距为3Δx1,所以波长为600 nm 时,在N处应出现第2条亮条纹,故D正确。]
6.D　[由几何关系可知r+C=90°,由折射定律可得n=,由全反射临界角公式可得n==,联立解得sin r=,n=,故A、B错误;由n=,解得光在光导管中的传播速度为v=c,光在光导管中传播的路程为s==L,则光在光导管中的传播时间为t==,故C错误,D正确。]
7.D　[作出光路图,如图所示。在被照亮的圆形区域边缘光线恰好发生了全反射,入射角等于临界角,由于a光照射的面积较小,则知a光的临界角较小,故A错误;光在真空中的传播速度相等,故B错误;根据临界角公式sin C=,可知na>nb,即水对a光的折射率大于对b光的折射率,故C错误;因为a光的折射率大,故a光波长短,又由双缝干涉条纹间距公式Δx=λ,可知用同一装置做双缝干涉实验,b光条纹间距更大,故D正确。]
8.BC　[题图甲中上板是标准样板,下板是待检测的光学元件,故A错误;相邻亮条纹之间,空气膜的厚度差等于半个波长,若换用波长更长的单色光,其他条件不变,则题图乙中的干涉条纹变疏,故B正确;题图丙中条纹向左弯曲,说明亮条纹提前出现,应是被检查的平面在此处出现了凹陷,故C正确;空气膜的上下两个表面反射的两列光波发生干涉,光程差是半波长的偶数倍为亮条纹,是半波长的奇数倍为暗条纹,空气膜的厚度变化从中心向周围越来越快,则可以看到内疏外密的亮暗相间的同心圆环,故D错误。]
9.AD　[由几何关系可知,光线从D点射出过程,入射角和折射角分别为i=∠ABD=30°,r=
2∠ABD=60°,则此玻璃的折射率为n==,故A正确;由几何关系可知,BD长度为s=
2Rcos 30°=R,光在玻璃球内传播的速度为v=,所以光线从B到D需用的时间为t==,故B错误;由临界角公式可得sin C==<,则临界角C<45°,故C错误;光线沿BM入射时,入射角等于45°,大于临界角,所以增大∠ABD,光线可能在DM段发生全反射现象,故D正确。]
10.BD　[设入射角为θ1,折射角为θ2,又已知折射光线和反射光线垂直,θ=37°,所以θ1=53°,θ2=37°,由折射定律可得n==,A错误;根据n==,cos θ=sin θ1,得sin θ2=,可得θ2=30°,根据几何关系可得α=90°-θ2=60°,B正确;全反射针对的是光从光密介质射向光疏介质,C错误;当水中点光源射向水面时,若达到临界角C,则光线会发生全反射,所以光照亮水面的区域为一个半径为r的圆,如图所示,
这时入射角等于临界角C,由几何关系可得sin C=,其中sin C=,可得r=3 m,
则S=πr2=9π m2,D正确。]
11.答案　(1)C　(2)　(3)不变　(4)1.6
解析　(1)用玻璃砖界面当尺子画界面会增大实验误差,且容易损坏玻璃砖,故A错误;即使玻璃砖的前后两个侧面不平行,但只要操作正确,也不会产生误差,故B错误;插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些,这样可以减小确定光线方向时产生的误差,故C正确。
(2)由几何知识可得,光在玻璃砖中传播的距离为
s=
光在玻璃砖中的速度为v==
光通过平行玻璃砖的时间t==。
(3)如图所示,实线表示玻璃砖向上平移后实际的光路图,虚线表示以aa'、bb'为折射面作的光路图,由图可看出,画图时的入射角、折射角与实际的入射角、折射角相等,由折射定律n=可知,测出的折射率没有变化,即测出的n值将不变。
(4)根据折射率定义式可得n====1.6。
12.答案　(1)遮光筒的轴线　平行　(2)①　(3)15.770　(4)620
解析　(1)要想形成稳定的干涉图样需要光沿遮光筒的轴线进入遮光筒,单缝、双缝需要相互平行。
(2)滤光片应置于光源和单缝之间,故应置于①位置。
(3)题图丙中螺旋测微器读数为
x2=15.5 mm+27.0×0.01 mm=15.770 mm。
(4)题图乙中螺旋测微器读数为x1=3 mm+37.0×0.01 mm=3.370 mm,则Δx==1.550 mm
由Δx=λ可知λ=,解得λ=620 nm。
13.答案　(1)120°　(2)2
解析　(1)工事内部的人从玻璃砖左侧能最大范围观察右边的目标,光路如图所示。
则有tan β==
可得β=30°
由折射定律有=,解得α=60°
则视野的张角最大为2α=120°。
(2)要使视野的张角为180°,则光线从空气射入玻璃砖时最大入射角为90°,由折射定律有=nmin,解得nmin=2。
14.答案　(1)　(2)
解析　(1)作出完整的光路图如图所示。
根据几何关系可知,α=30°
因为出射光线与AC平行,所以β=60°,由n=,可得n=。
(2)根据几何关系可知s=OP+PQ=Lsin 60°+=
光在棱镜内传播速度为v==
光在棱镜内传播的时间t=,解得t=。
15.答案　(1)L　(2)
解析　(1)放入透明介质前后的光路图如图所示,
根据折射定律有n=
根据几何知识有tan θ=
OQ=L-(a-d)tan θ-2dtan α
Δh=d+-a,联立可得Δh= L。
(2)激光束在介质中的传播速度v=
放入介质前有t1=2,可得t1=
放入介质后,有t2=+2+
可得t2=,则所用时间差为Δt=t2-t1=。

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