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章末检测卷(十五)　近代物理初步
(时间:75分钟　分值:100分)
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1.关于以下物理现象,下列说法正确的是(　　)
A.普朗克提出了光量子的概念,得出了同实验相符的黑体辐射公式
B.光电效应说明光子具有能量和动量,揭示了光的波动性
C.放射性元素衰变的快慢由核内部自身因素决定,不受温度、外界压强的影响
D.过量的射线对生物组织有破坏作用,用γ射线照射过的食品不可食用
2.(2025·浙江湖州模拟)如图所示,我国太阳探测科学技术试验卫星“善和号”首次成功实现空间太阳Hα波段光谱扫描像。Hα和Hβ为氢原子能级跃迁产生的两条谱线,则(　　)
A.Hα在真空中速度为光速的十分之一,Hβ的速度接近光速
B.Hα对应的光子可以使氢原子从基态跃迁到激发态
C.Hα比Hβ更容易发生衍射现象
D.若Hα和Hβ都能使某金属发生光电效应,Hβ对应产生的光电子初动能一定更大
3.(2025·江苏南通模拟)太阳能电池板是利用光电效应将光能转化为电能的设备,图甲是研究制作电池板的材料发生光电效应的电路图。用不同频率的光照射K极板发生光电效应,得到图乙中遏止电压Uc与入射光的频率ν间的关系图像。下列说法正确的是(　　)
A.增大入射光频率,K极板的逸出功增大
B.增大入射光频率,产生光电子的最大初动能减小
C.增大入射光强度,产生光电子的最大初动能不变
D.遏止电压Uc与入射光频率ν关系图像的斜率表示普朗克常量
4.如图所示,在光电效应实验中,用频率为ν的光照射光电管阴极,发生了光电效应,则(　　)
A.入射光频率ν一定时,增大入射光的强度,光电流不变
B.入射光频率ν一定时,减小入射光的强度,光电效应现象消失
C.改用频率小于ν的光照射,一定不发生光电效应
D.改用频率大于ν的光照射,光电子的最大初动能变大
5.(2025·山东押题卷)锡在光刻机中经一系列反应会产生特定的13.5 nm的极紫外光,某商用光刻机中极紫外光的输出功率为250 W。已知普朗克常量为h=6.63×10-34 J·s,真空中光速c=3×108 m/s,则1 s内该光刻机输出极紫外光子的数量级为(　　)
A.1016 B.1019 C.1022 D.1025
6.(2025·浙江杭州模拟)据报道,日本核电站排放的核污水中含有大量的氚以及碘129、碳14、锶90等几十种放射性元素。已知氚的半衰期约为12年,其反应方程为HHe+X,则(　　)
AH的比结合能比He的比结合能小
B.粒子X是氚原子的核外电子
C.该反应是α衰变
D.100个氚核经过24年后还剩余25个
7.原子核的比结合能与核子数的关系如图,下列说法正确的是(　　)
A.铀核U),因为比结合能比较大,所以铀核比D核更坚固和稳定
B.锂核Li),因为比结合能比较小,平均核子质量比C核小
C.原子核F分裂成D和E的过程中,会吸收能量
D.若一个质子和一个中子结合成A,反应放出的能量为Q,则A的比结合能为
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8.氢原子从高能级向低能级跃迁时,会产生四种频率的可见光,其光谱如图甲所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光I,从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象,得到如图乙和图丙所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图丁所示的实验装置,都能产生光电效应。下列说法正确的是(　　)
A.图甲中的Hα对应的是Ⅰ
B.图乙中的干涉条纹对应的是Ⅱ
C.Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量
D.P向a移动,电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
9.在磁感应强度大小为B的匀强磁场中,一个质量数较大的静止的放射性原子核X)发生了一次α衰变,放射出的α粒子He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动,轨迹如图所示,其轨道半径为R。以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量,生成的新核用Y表示。下列说法正确的是(　　)
A.发生衰变后产生的新核Y在磁场中做逆时针方向的圆周运动
B.新核Y在磁场中做圆周运动的半径为RY=R
C.α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流,且电流大小为I=
D.若衰变过程中释放的核能都转化为α粒子和新核的动能,则衰变过程中的质量亏损为Δm=
10.(2025·湖南娄底联考)如图所示为我国自主研发的三代核电——“华龙一号”示范工程。“华龙一号”利用核裂变发电,一期工程建设了两台125万千瓦的AP1000三代核电机组。已知U在中子的轰击下裂变为Sr和Xe,质量mU=235.043 9 u,mn=1.008 7 u,mSr=89.907 7 u,mXe=
135.907 2 u,1u相当于931.5 MeV的能量,NA=6.02×1023mol-1,铀矿石中U的含量为3%。下列说法正确的是(　　)
A.该核反应方程为USrXe+n
B.一个铀核裂变放出的能量约为140 MeV
C.U的比结合能比Sr和Xe的都大
D.“华龙一号”一期工程一年消耗铀矿石约46吨
三、非选择题:本题共5小题,共54分。
11.(7分)美国物理学家密立根利用如图所示的实验装置,最先测出了电子的电荷量,被称为密立根油滴实验。两块水平放置的金属板A、B分别与电源的正负极相连接,板间产生匀强电场,方向竖直向下,板间油滴P由于带负电悬浮在两板间保持静止。
(1)若要测出该油滴的电荷量,需要测出的物理量有　　　　。(2分)
A.油滴质量m B.两板间的电场强度E
C.当地的重力加速度g D.两板的长度L
(2)用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量q=　　　　。(2分)
(3)在进行了几百次的测量以后,密立根发现油滴所带的电荷量虽不同,但都是某个最小电荷量的整数倍,这个最小电荷量被认为是元电荷。关于元电荷说法正确的是　　　　(3分)。
A.油滴的电荷量可能是1.6×10-20 C
B.油滴的电荷量可能是3.2×10-19 C
C.元电荷就是电子
D.任何带电体所带电荷量可取任意值
12.(9分)有一种新型光电效应量子材料,当某种光照射该材料时,只产生相同速率的相干电子束。用该电子束照射间距为d的双缝,在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹,测得第1条亮纹与第5条亮纹间距为Δx。已知电子质量为m,普朗克常量为h,该量子材料的逸出功为W0。求:
(1)(5分)电子束的德布罗意波波长λ和动量p;
(2)(4分)光子的能量E。
13.(10分)一个氘核H)与一个氚核H)聚合成一个氦核He)的同时放出一个粒子,释放17.6 MeV的能量,不计生成物的动能。已知氘核、氚核的比结合能分别为1.09 MeV、2.78 MeV,1 MeV=
106 eV,光速c=3×108 m/s。
(1)(3分)请写出核反应方程;
(2)(3分)求该反应中的质量亏损(结果用 kg表示,保留3位有效数字);
(3)(4分)求氦原子核的比结合能。
14.(12分)真空中一对半径均为R1的圆形金属板P、Q圆心正对平行放置,两板距离为d,Q板中心镀有一层半径为R2(R2(1)(5分)调整电源两端电压,使灵敏电流计示数恰好为零,求此时电压UPQ;
(2)(7分)实验发现,当UPQ大于或等于某一电压值Um时灵敏电流计示数始终为最大值Im,求Im和Um。
15.(16分)通过测量质子在磁场中的运动轨迹和打到探测板上的计数率(即打到探测板上质子数与衰变产生总质子数N的比值),可研究中子n)的β衰变。中子衰变后转化成质子和电子,同时放出质量可视为零的反中微子。如图所示,位于P点的静止中子经衰变可形成一个质子源,该质子源在纸面内各向均匀地发射N个质子。在P点下方放置有长度L=1.2 m以O为中点的探测板,P点离探测板的垂直距离OP为a。在探测板的上方存在方向垂直纸面向里,磁感应强度大小为B的匀强磁场。已知电子质量me=9.1×10-31 kg=0.51 MeV/c2,中子质量mn=939.57 MeV/c2,质子质量mp=
938.27 MeV/c2(c为光速,不考虑粒子之间的相互作用)。若质子的动量p=4.8×10-21 kg·m·s-1=3×
10-8 MeV·s·m-1。
(1)(5分)写出中子衰变的核反应式,求电子和反中微子的总动能(以MeV为能量单位);
(2)(5分)当a=0.15 m,B=0.1 T时,求计数率;
(3)(6分)若a取不同的值,可通过调节B的大小获得与(2)问中同样的计数率,求B与a的关系并给出B的范围。
章末检测卷(十五)　近代物理初步
1.C　[普朗克引入能量子的概念,得出了同实验相符的黑体辐射公式,故A错误;光电效应揭示了光的粒子性,故B错误;放射性元素衰变的快慢由核内部自身因素决定,不受温度、外界压强的影响,故C正确;用γ射线照射食品可以杀死食品表面的虫卵和细菌,抑制发芽和腐烂,延长食品的保存时间,所以用γ射线照射过的食品是安全的,可以食用,故D错误。]
2.C　[氢原子n=3与n=2的能级差小于n=4与n=2的能级差,则Hα与Hβ相比,Hα的波长大,频率小,Hα比Hβ更容易发生衍射现象,Hα在真空中速度与Hβ的相同,为光速,故A错误,C正确;Hα对应的光子能量为E=-1.51 eV-(-3.40) eV=1.89 eV,氢原子从基态到激发态至少需要能量为E=
-3.40 eV-(-13.60) eV=10.2 eV,故Hα对应的光子不可以使氢原子从基态跃迁到激发态,故B错误;若Hα和Hβ都能使某金属发生光电效应,根据Ek=hν-W可知,由于Hα的频率小,则Hβ对应产生的光电子最大初动能一定更大,但光电子的初动能不一定比Hα大,故D错误。]
3.C　[逸出功只与金属本身有关,与入射光频率无关,故A错误;根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W可知,光电子的最大初动能只与逸出功和入射光频率有关,与光照强度无关,相同情况下,入射光频率越高,产生的光电子的最大初动能增大,故B错误,C正确;由动能定理有eUc=Ek,变式得Uc=ν-,斜率表示,故D错误。]
4.D　[增大入射光的强度,单位时间内照射到单位面积上的光子数增加,则产生的光电子数目增加,光电流增大,A错误;光电效应是否产生只与入射光的频率和K极金属的种类有关,与入射光的强度无关,B错误;只要入射光的频率大于K极金属的极限频率,则就会产生光电效应,C错误;根据光电效应方程hν-W=m,知增大入射光的频率,光电子的最大初动能增大,D正确。]
5.B　[光刻机输出的极紫外光单个光子的能量E1==1.47×10-17 J,1 s内该光刻机输出极紫外光的总能量E=Pt=250 J,则1 s内该光刻机输出极紫外光子的总数n==1.70×1019个,B正确。]
6.A　[根据质量数和核电荷数守恒可知粒子X是e,所以该反应为β衰变,由于释放能量,生成物的原子核更稳定H的比结合能比He的比结合能小,故A正确,C错误;粒子X是一个核内中子转变为质子并释放的一个电子,故B错误;半衰期是大量原子发生衰变时的统计规律,对少数的放射性原子发生衰变没有意义,故D错误。]
7.D　[由题中原子核的比结合能与核子数的关系图可知,铀核比D核的比结合能小,所以D核比铀核更坚固和稳定,故A错误;由题图可知,锂核Li)的比结合能比C核的比结合能小,由于平均质量越小的原子核,其比结合能越大,故锂核Li)的平均核子质量比C核大,故B错误;原子核F分裂成D和E的过程中,是比结合能小的原子核生成比结合能大的原子核,所以都会释放核能,故C错误;若一个质子和一个中子结合成A,反应放出的能量为Q,则结合能为Q,A由两个核子组成,所以A的比结合能为,故 D正确。]
8.CD　[根据题意可知,氢原子发生能级跃迁时,由公式可得En-Em=hν=可知,可见光I的频率大,波长小,可见光Ⅱ的频率小,波长大。可知题图甲中的Hα对应的是可见光Ⅱ,故A错误;由Δx=λ可知,题图乙中间距较小,则波长较小,对应的是可见光I,故B错误;由p==可知,Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量,故C正确;根据光电效应方程及动能定理可得eUc=hν-W0,可知频率越大,遏止电压越大,则P向a移动,电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大,故D正确。]
9.AD　[由动量守恒定律可知,衰变后α粒子与新核Y运动方向相反,由左手定则可知两粒子做圆周运动方向相同,所以发生衰变后产生的新核Y在磁场中做逆时针方向的圆周运动,故A正确;根据牛顿第二定律有qvB=m可得R=,根据动量守恒,则衰变后α粒子与新核Y的mv相等,则=,解得RY=R,故B错误;圆周运动周期T==,环形电流I==,故C错误;对α粒子,由洛伦兹力提供向心力有qvB=m,可得v=,由质量关系可知,衰变后新核Y质量为M=m,由衰变过程动量守恒可得Mv'=mv,可知v'=,系统增加的能量为ΔE=Mv'2+mv2,由质能方程得ΔE=Δmc2,联立得Δm=,故D正确。]
10.BD　[根据核裂变规律可得方程为UnSrXe+n,故A错误;裂变过程的质量亏损Δm=mU+mn-mXe-mSr-10mn=0.150 7 u,释放的能量ΔE=Δmc2=0.150 7×931.5 MeV≈140 MeV,故B正确U裂变生成Sr和Xe,生成物比反应物更稳定,而比结合能越大原子核越稳定,则可知U的比结合能比Sr和Xe的都小,故C错误;核电站一年的发电量E=Pt=2×125×107×365×24×60×60 J=7.884×1016J,由E=NΔE=NAΔE,可得m=,代入数据解得m≈46 t,故D正确。]
11.答案　(1)ABC　(2)　(3)B
解析　(1)平行金属板板间存在匀强电场,液滴恰好处于静止状态,静电力与重力平衡,则有mg=qE
所以需要测出的物理量有油滴质量m,两板间的电场强度E,当地的重力加速度g,故选ABC。
(2)用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量q=。
(3)在进行了几百次的测量以后,密立根发现油滴所带的电荷量虽不同,但都是某个最小电荷量的整数倍,这个最小电荷量被认为是元电荷,其值为e=1.6×10-19 C,则可知油滴的电荷量可能是3.2×10-19 C,而1.6×10-20 C不是元电荷的整数倍,故A错误,B正确;元电荷不是电子,只是在数值上等于电子或质子的带电荷量;任何带电体所带电荷量都只能是元电荷的整数倍,故C、D错误。
12.答案　(1)　　(2)W0+
解析　(1)根据干涉条纹间距公式,有=λ
解得λ=,由p=,解得p=。
(2)由Ek=,解得Ek=
光子的能量E=W0+Ek=W0+。
13.答案　(1HHHen　(2)3.13×10-29 kg
(3)7.03 MeV
解析　(1)根据质量数守恒、核电荷数守恒规律可知,该核反应方程为HHHen。
(2)由爱因斯坦质能方程可知ΔE=Δmc2
代入数据解得,该反应中的质量亏损为
Δm=3.13×10-29 kg。
(3)设氘核比结合能为E1,氚核比结合能为E2,氦核的比结合能为E3,释放的能量为ΔE,由能量守恒定律有
2E1+3E2+ΔE=4E3
可得氦原子核的比结合能为E3=7.03 MeV。
14.答案　(1)-　(2)ne　
解析　(1)以具有最大动能且沿垂直金属板运动的光电子为研究对象,若其刚到达P板时速度刚好减小到0,则不会有光电子经过灵敏电流计G,此为I为零的临界情况,意味着UPQ<0
光电子由Q板到P板的过程中,根据动能定理
有-eU=0-Ekm,解得U=,即UPQ=-。
(2)当UPQ>0时,若从锌膜边缘平行Q板射出的动能最大的光电子做匀变速曲线(类平抛)运动,刚好能到达P板边缘时,则所有光电子均能到达P板,此时电源两端电压为Um。设光电子的初速度为v、运动时间为t。
电流的最大值Im===ne
根据牛顿第二定律,光电子运动的加速度a=
平行于金属板方向的运动有R1-R2=vt
垂直于金属板方向的运动有d=at2
光电子最大动能与初速度关系Ekm=mv2
联立可得Um=。
15.答案　(1nHe　0.746 8 MeV　(2) (3)B= T　B≥ T
解析　(1)核反应方程满足质量数和电荷数守恒,有
nHe
核反应过程中,有ΔEd=mnc2-(mpc2+mec2)=0.79 MeV
根据动量和动能关系,有Ekp==0.043 2 MeV
则总动能为Ee+=ΔEd-Ekp=0.746 8 MeV。
(2)质子运动半径R==0.3 m
如图甲所示,轨迹与AB相切时质子正好可打在探测板上,设质子发射速度方向与竖直方向夹角为α时在O点左侧相切,夹角为β时在O点右侧相切,根据几何关系知,打到探测板对应发射角度α=β=
则能够打在AB板的质子发散夹角为π+α+β=
可得质子计数率为η==。
(3)在确保计数率为η=的情况下R'=2a
即B= T
如图乙所示
恰能打到探测板左端时质子的轨迹半径为Rmax,则由几何关系有(2Rmax)2-=
解得Bmin= T,即B≥T。

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