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高2027届高一（下）五月联合诊断性考试
数学试题
(满分：150分：考试时间：120分钟)
注意事项：
1.答卷前，请考生先在答题卡上准确工整地填写本人姓名、准考证号：
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5mm黑色签字笔答题：
3.请在答题卡中题号对应的区域内作答，超出区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效：
4.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、损毁：考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.设复数z=1
,(其中1为虚数单位)，则在复平面内z对应的点位于()
A.第一象限
B.第二象限
e.第三象限D.第四象限
2.已知ā=(-1,3)，6=(x+1,-4),且(a+b∥6，则实数x等于（)
A.-3
B青
c
D.3
3.已知圆台0,0的上、下底面半径分别为2和4，母线长为√万，则该圆台的体积为()
A.I9
B.283x
c
D.283x
3
4.己知O,N,P在△MBC所在平面内，满足10AI-0B-0C1,N+N+NC=0,且P.PB=PB.P元=PC.PA,
则点O,N,P依次是△4BC的(2
A.外心，垂心，重心
日.外心，重心，垂心
C.重心，外心，内心
D.外心，重心，内心
5.如图，四边形ABCD的斜二测画法的直观图为直角梯形ABCD,其中∠Oy=牙
CD∥A'B,B'C'⊥A'B,AD=BD=2互，则四边形ABCD的面积为（)
0
A,6
B.6√2
C.12
D.12W2
第5题图
6.如图，在斜三棱柱ABC-4BC中，A4=AC=AB=AC=2,D,E,F分别为AC,AB,BC的中点，则
异面直线AD和EF所成角的余弦值为〈)
A
B.2
C.25
7
D.5
7
2
第6题图
2已知函数了)=(x一名在02]上拾有5个网的x价使其取到最慎，则正实数0的取值范偶是人)
6
A岩
717
6
c.9
D.名9
8.设点P是边长为4的等边△MBC的三边上的动点，则，(P店+PG)的取值范围为()
别
B.o,8
c[到
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题要求，全部选对的得
6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.
9.己知a,b表示直线，a,B,Y表示平面，则下列推理不正确的是()
A.a∩B=a,bca→a∥b
B.anB=a,a∥b→b∥a且b∥B
C.a∥B,b∥B,aca,bca→a∥B
D.a∥B,anY=a,，Bny=b→a∥b
10.已知i为虚数单位，则下列选项中正确的是()
A.复数(m2+3m-4)+(m-1)i是纯虚数，则m=-4
B.若=1，则2-1+以的最大值为√5+1
C.若=l,则子=安
D.若1-3i是关于x的方程x2+px+q=0(P,9∈R)的一个根，则g=10
11.在直四棱柱ABCD-ARGD中，所有棱长均2，∠BAD=6O°，M,N,P分别为DD,DC,CC的中点，点Q
在四边形DCCD内（包括边界）运动，下列结论中正确的是(）
A,平面AMN∥平面ABP
B.若AQ∥平面ABP,则A的最小值为、万
C.当点Q在线段CD上运动时，四面体4BP2的体积为定值
D.若D0=DC+uDD且+2r=l,则Dg+Bg的最小值为2互
三、填空题本题共3个小题，每小题5分，共15分.
第11题图
12若球Q、0的体积之比会分则它们的表看积之比是。
13.已知加-孕-号则co2x+孕-
14.在正四棱锥P-ABCD中，高为h,底面是边长为2的正方形，则该正四棱锥的侧面积S侧=一（用含有h
的式子表示)，若该正四棱锥存在内切球，则其外接球半径R与内切球半径”之比的最小值为

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