资源简介

12.1 统计调查
第1课时 全面调查
【基础过关】
知识点1 数据的收集
1.王老师了解到七年级5个班学生完成课后作业的平均时间(单位：分钟)分别为：30，45，40，30，35，获得这组数据的方法是 ( )
A.直接观察 B. 测量 C. 实验 D. 调查
2.两名同学在调查观众喜欢的影片类型时使用下面提问方式，其中更好的是( )
A.难道你不认为科幻片比武打片更有意思吗
B.你更喜欢哪一类电影——科幻片还是武打片
C.难道你不认为武打片比科幻片更有意思吗
D.你肯定喜欢科幻片，是吗
3.小明为了解同学们的课余生活，设计如表调查问卷，小莉认为选项不合理，应该删去的一项是 ( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
知识点2 数据的整理与描述
4. 已知全班有50位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据如图所示已知信息完成统计表: 在①—⑦中依次应填 , , , , , , .
5.如图是某校七年级学生到校方式的条形图，下列说法不正确的是( )
A.该校七年级有300人 B.步行人数占七年级人数的20%
C.学生步行人数与骑自行车人数和为150人 D.坐公共汽车人数占七年级总人数60%
上学方式 步行 骑车 乘车
划记 正正正 ① ②
次数 ③ 10 ④
占百分比(%) ⑤ ⑥ ⑦
第4题图
知识点3·全面调查
6.(2024江岸期末)以下调查中，适宜全面调查的是 ( )
A.检测武汉市的空气质量
B.调查某池塘中现有鱼的数量
C.选取某校七年级(1)班跑步最快的同学，代表班级参加校级运动会
D.了解江岸区学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况
易错点 用扇形图描述数据时的误区
7.如图，这是甲、乙两户居民家庭2024年全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对甲、乙两户全年教育费用判断正确的是 ( )
A. 甲户比乙户多 B. 乙户比甲户多 C. 甲、 乙两户一样多 D.无法确定哪一户多
【中档提升】
8.如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，若参加人数最多的小组是70人，则参加人数最少的小组有( )
A. 5人 B. 10人 C. 20人 D. 40人
9.七(1)班针对“你最向往的研学目标”的问题对全班学生进行了调查(共提供A，B，C，D四个研学目标，每名学生从中分别选一个目标)，并根据调查结果列出统计表绘制扇形统计图.根据以上信息解决下列问题：
(1) m= , n= ;
(2)求扇形统计图中A 所对应扇形的圆心角度数.
目标 A B C D
男生人数 7 m 2 5
女生人数 9 4 2 n
【综合拓展】
10.“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校组织了一次关于防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校园欺凌及其他各种安全意识的调查活动，了解同学们在哪些方面的安全意识薄弱，便于今后更好地开展安全教育活动.根据调查结果，绘制出两幅不完整的统计图.请结合图中的信息解答下列问题：
(1)本次调查的人数为 人，其中防校园欺凌意识薄弱的人数占 %；
(2)补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，防食物中毒意识薄弱的人数所对应扇形的圆心角的度数是 ；
(4)请你根据图中的信息，给该校的安全教育提一个合理的建议.
第2课时 抽样调查
【基础过关】
知识点1 抽样调查及简单随机抽样
1.(2024武昌期末)下列调查中，最适合采用抽样调查的是( )
A.对旅客上飞机前的安检 B.了解全班同学每周体育锻炼的时间
C.了解武汉市中学生的眼睛视力情况 D.企业招聘，对应聘人员的面试
2.(2024滨州)爱国、拥军、爱民、胜利四位同学准备调查我县老年人的健康状况，他们各自都设计了调查方案：
爱国：我准备在敬老院里调查100名老年人的健康状况；
拥军：我准备在医院里调查100名老年人的健康状况；
爱民：我准备在公园里调查100名老年人的健康状况：
胜利：我准备利用公安系统的户籍网随机抽出100名老年人，调查他们的健康情况；
能较好地获得我县老年人健康状况的方案是( )
A. 爱国 B. 拥军 C. 爱民 D. 胜利
知识点2 总体、个体、样本、样本容量
3.(2024安徽)“天宫课堂”第二课在3月23日开讲，某校有 1000名学生在线观看了“天宫课堂”第二课，并参加了关于“你最喜爱的太空实验”的问卷调查，从中抽取100名学生的调在情况进行统计分析，以下说法错误的是 ( )
A.1000名学生的问卷调查情况是总体 B.100名学生的问卷调查情况是样本
C.100名学生是样本容量 D.每一名学生的问卷调查情况是个体
4.由于天气逐渐转凉，同学们都订了厚厚的冬装校服，学校为确定厂家生产的冬装质量是否合格，在发放前对冬装进行了抽样调查.已知运来的冬装一共有10包，每包有10打，每打有12套，要求样本容量为100.请你帮学校设计一个调查方案，并指出总体、个体、样本.
知识点3 用样本估计总体
5.(2025深圳)质检部门从1000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有3件是次品.试据此估计这批电子元件中大约有 件次品.
易错点 对简单随机抽样理解不透致误
6.下列抽样调查的样本中缺乏代表性的有 (填序号).
①为了了解某校七年级学生期中考试数学成绩，抽取七 (1)班50名学生的成绩进行分析；
②为了了解我国18岁青年的身高，从不同的地区随机抽取1000名18岁青年的身高；
③为了了解一批洗衣粉的质量情况，从中抽取50袋进行调查；
④为了了解某公园每天的游园人数，从中抽查一年中每个星期天的游园人数
【中档提升】
7.(2024南宁)某同学为了估算瓶子中有多少颗豆子，首先从瓶中取出60颗并做上记号，接着将所有做好记号的豆子放回瓶中充分摇匀，当再从瓶中取出100颗豆子时，发现其中有12颗豆子标有记号，根据实验估计该瓶装有豆子大约 颗.
8.(2025温州)检验员从200个工件中随机检测了10个工件的质量(单位：g)，得到数据如表所示，当一个工件的质量x(单位：g)满足49.98≤x≤50.02时， 评定该工件为合格品. 根据数据， 估计这200个工件中合格品的个数是 .
49.97 50.02 50.00 49.99 50.02
49.99 50.01 50.03 50.00 49.98
9.为了解某地区电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、中年人、青少年各年龄段实际人口的比例，按3：5：2随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图.
(1)上面所用的调查方法是 (填“全面调查”或“抽样调查”)；
(2)写出折线统计图中A所代表的值是 ；
(3)求该地区被调查的观众中，喜爱娱乐类节目的中年人的人数；
(4)根据以上统计图提供的信息，请你简要分析该地区电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况(字数不超过30字).
【综合拓展】
10.(2024硚口)为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t(单位：分钟)，按照完成时间分成五组：A组“t≤45”，B组“4590”. 将收集的数据整理后, 绘制成如图所示两幅不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：
(1)这次调查的样本容量是 ，请补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，B组的圆心角是 度；
(3)若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数.
12.1 统计调查
第1课时 全面调查
【基础过关】
知识点 1 数据的收集
1.王老师了解到七年级5个班学生完成课后作业的平均时间(单位：分钟)分别为：30，45，40，30，35，获得这组数据的方法是 ( D )
A.直接观察 B. 测量 C. 实验 D. 调查
2.两名同学在调查观众喜欢的影片类型时使用下面提问方式，其中更好的是( B )
A.难道你不认为科幻片比武打片更有意思吗
B.你更喜欢哪一类电影——科幻片还是武打片
C.难道你不认为武打片比科幻片更有意思吗
D.你肯定喜欢科幻片，是吗
3.小明为了解同学们的课余生活，设计如表调查问卷，小莉认为选项不合理，应该删去的一项是 ( D )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
知识点2 数据的整理与描述
4. 已知全班有50位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据如图所示已知信息完成统计表: 在①—⑦中依次应填正正 ,正正正正正 , 15 , 25 , 30 , 20 , 50.
5.如图是某校七年级学生到校方式的条形图，下列说法不正确的是( D )
A.该校七年级有300人 B.步行人数占七年级人数的20%
C.学生步行人数与骑自行车人数和为150人 D.坐公共汽车人数占七年级总人数60%
上学方式 步行 骑车 乘车
划记 正正正 ① ②
次数 ③ 10 ④
占百分比(%) ⑤ ⑥ ⑦
第4题图
知识点3·全面调查
6. (2024江岸期末)以下调查中，适宜全面调查的是 ( C )
A.检测武汉市的空气质量
B.调查某池塘中现有鱼的数量
C.选取某校七年级 (1)班跑步最快的同学，代表班级参加校级运动会
D.了解江岸区学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况
易错点 用扇形图描述数据时的误区
7.如图，这是甲、乙两户居民家庭2024年全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对甲、乙两户全年教育费用判断正确的是 ( D )
A. 甲户比乙户多 B. 乙户比甲户多 C. 甲、乙两户一样多 D. 无法确定哪一户多
【中档提升】
8.如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，若参加人数最多的小组是70人，则参加人数最少的小组有( B )
A. 5人 B. 10人 C. 20人 D. 40人
9.七(1)班针对“你最向往的研学目标”的问题对全班学生进行了调查(共提供A， B， C，D四个研学目标，每名学生从中分别选一个目标)，并根据调查结果列出统计表绘制扇形统计图.根据以上信息解决下列问题：
(1) m= 8 , n= 3 ;
(2)求扇形统计图中 A所对应扇形的圆心角度数.
解: (2) (7+9)÷40×360°=144°,即扇形统计图中 A 所对应扇形的圆心角度数为 144°.
目标 A B C D
男生人数 7 m 2 5
女生人数 9 4 2 n
【综合拓展】
10.“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校组织了一次关于防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校园欺凌及其他各种安全意识的调查活动，了解同学们在哪些方面的安全意识薄弱，便于今后更好地开展安全教育活动.根据调查结果，绘制出两幅不完整的统计图.请结合图中的信息解答下列问题：
(1)本次调查的人数为 50 人，其中防校园欺凌意识薄弱的人数占 40 %；
(2)补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，防食物中毒意识薄弱的人数所对应扇形的圆心角的度数是 43.2° ；
(4)请你根据图中的信息，给该校的安全教育提一个合理的建议.
解：
(4)加强学生的防校园欺凌意识.(答案不唯一)
第2课时 抽样调查
【基础过关】
知识点1 抽样调查及简单随机抽样
1.(2024武昌期末)下列调查中，最适合采用抽样调查的是( C )
A.对旅客上飞机前的安检 B.了解全班同学每周体育锻炼的时间
C.了解武汉市中学生的眼睛视力情况 D.企业招聘，对应聘人员的面试
2.(2024滨州)爱国、拥军、爱民、胜利四位同学准备调查我县老年人的健康状况，他们各自都设计了调查方案：
爱国：我准备在敬老院里调查100名老年人的健康状况；
拥军：我准备在医院里调查100名老年人的健康状况；
爱民：我准备在公园里调查100名老年人的健康状况：
胜利：我准备利用公安系统的户籍网随机抽出100名老年人，调查他们的健康情况；
能较好地获得我县老年人健康状况的方案是( D )
A. 爱国 B. 拥军 C. 爱民 D. 胜利
知识点2 总体、个体、样本、样本容量
3.(2024安徽)“天宫课堂”第二课在3月23日开讲，某校有 1000名学生在线观看了“天宫课堂”第二课，并参加了关于“你最喜爱的太空实验”的问卷调查，从中抽取100名学生的调在情况进行统计分析，以下说法错误的是 ( C )
A.1000名学生的问卷调查情况是总体 B.100名学生的问卷调查情况是样本
C.100名学生是样本容量 D.每一名学生的问卷调查情况是个体
4.由于天气逐渐转凉，同学们都订了厚厚的冬装校服，学校为确定厂家生产的冬装质量是否合格，在发放前对冬装进行了抽样调查.已知运来的冬装一共有10包，每包有10打，每打有12套，要求样本容量为100.请你帮学校设计一个调查方案， 并指出总体、个体、样本.
解：从每一包的每一打抽取每打服装的第6件；总体是10×10×12=1200套冬装的质量，个体是一套冬装的质量，样本是抽取的100套冬装的质量.
知识点3 用样本估计总体
5.(2025深圳)质检部门从1000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有3件是次品.试据此估计这批电子元件中大约有 30 件次品.
易错点 对简单随机抽样理解不透致误
6.下列抽样调查的样本中缺乏代表性的有 ①④ (填序号).
①为了了解某校七年级学生期中考试数学成绩，抽取七 (1)班50名学生的成绩进行分析；
②为了了解我国18岁青年的身高，从不同的地区随机抽取1000名18岁青年的身高；
③为了了解一批洗衣粉的质量情况，从中抽取50袋进行调查；
④为了了解某公园每天的游园人数，从中抽查一年中每个星期天的游园人数
【中档提升】
7.(2024南宁)某同学为了估算瓶子中有多少颗豆子，首先从瓶中取出60颗并做上记号，接着将所有做好记号的豆子放回瓶中充分摇匀，当再从瓶中取出100颗豆子时，发现其中有12颗豆子标有记号，根据实验估计该瓶装有豆子大约 500 颗.
8.(2025温州)检验员从200个工件中随机检测了10个工件的质量(单位：g)，得到数据如表所示，当一个工件的质量x(单位：g)满足49.98≤x≤50.02时， 评定该工件为合格品. 根据数据，估计这200个工件中合格品的个数是 160 .
49.97 50.02 50.00 49.99 50.02
49.99 50.01 50.03 50.00 49.98
9.为了解某地区电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、中年人、青少年各年龄段实际人口的比例，按3∶5∶2随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图.
(1)上面所用的调查方法是 抽样调查 (填“全面调查”或“抽样调查”)；
(2)写出折线统计图中A 所代表的值是 68 ；
(3)求该地区被调查的观众中，喜爱娱乐类节目的中年人的人数；
(4)根据以上统计图提供的信息，请你简要分析该地区电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况(字数不超过30字).
解: (3) 老年人人数为 94+46+40=180,
人， 即抽取人数为600人，
∴中年人人数为 人，
∴喜爱娱乐类节目的中年人的人数 人.
(4)该地区电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况是：中老年喜爱新闻节目的较多，青少年喜爱动画节目的较多.
【综合拓展】
10.(2024硚口)为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t(单位：分钟)， 按照完成时间分成五组：A组“t≤45”， B组“4590”. 将收集的数据整理后, 绘制成如图所示两幅不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：
(1)这次调查的样本容量是 100 ，请补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，B组的圆心角是 72 度；
(3)若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数.
解： (人) .
答：估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生约有1710人.

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