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8.2 立方根
【基础过关】
知识点 1 立方根的概念和性质
1. (2024广州期中) - 8的立方根是 ( )
A. 4 B. 2 C. - 2 D. ±2
2.(2024绵阳期中)关于立方根，下列说法正确的是 ( )
A.正数有两个立方根 B.立方根等于它本身的数只有0
C.负数的立方根是负数 D.负数没有立方根
3.(2024武汉外校单元考)下列说法中正确的是 ( )
A. -4没有立方根 B. 1的立方根是±1
C. 的立方根是 D.8的立方根是2
4. (1) 的立方根是 ；(2) -4是 的立方根; - 是 的立方根.知识点2 开立方运算
5.下列计算正确的是 ()
6. (2024杭州)如图，二阶魔方为2×2×2的正方体结构，本身只有8个方块，没有其他结构的方块， 已知二阶魔方的体积约为1000cm (方块之间的缝隙忽略不计)，那么每个方块的边长为 cm.
7.求下列各数的立方根.
(1) 0.064; (3)-10;
8.求下列各式的值.
易错点 立方根与平方根混淆
9.下列说法正确的是 ()
的立方根是2 B.-3是27的负的立方根
的立方根是： D. (-1) 的立方根是-1
【中档提升】
的值等于 ( )
C. - 5 D. 5
11. 若 且 则x= .
12.若a，b互为相反数，c，d互为负倒数， 则
13.有两个正整数，一个大于 ，一个大于 ， 则两数之和的最小值是 ( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
14.若两个连续的整数a，b满足 则 的值为 .
15.求下列各式中x的值.
16. (1) 已知 与 互为相反数，求2a+b的立方根；
【综合拓展】
17. 我们知道, 当a+b=0时, 也成立.若将a看成a 的立方根，b看成b 的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数
(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
(2) 若 与 互为相反数，求 的立方根.
8.2 立方根
【基础过关】
知识点 1 立方根的概念和性质
1. (2024广州期中) - 8的立方根是 ( C )
A. 4 B. 2 C. - 2 D. ±2
2.(2024绵阳期中)关于立方根，下列说法正确的是 ( C )
A.正数有两个立方根 B.立方根等于它本身的数只有0
C.负数的立方根是负数 D.负数没有立方根
3.(2024武汉外校单元考)下列说法中正确的是 ( D )
A.-4没有立方根 B. 1的立方根是±1
C. 的立方根是 D.8的立方根是2
4. (1) 的立方根是 ;(2) - 4是 -64 的立方根；- 是 的立方根.知识点2 开立方运算
5.下列计算正确的是 (B)
6.(2024杭州)如图，二阶魔方为2×2×2的正方体结构，本身只有8个方块，没有其他结构的方块， 已知二阶魔方的体积约为1000cm (方块之间的缝隙忽略不计)，那么每个方块的边长为 5 cm.
7.求下列各数的立方根.
(1) 0.064; (3)-10;
解: 0.4; 解： 解： 解：
8.求下列各式的值.
解: 0.5; 解： 解：
解： 解： 解: 0.
易错点 立方根与平方根混淆
9.下列说法正确的是 ( A )
的立方根是2 B.-3是27的负的立方根
的立方根是 D. (-1) 的立方根是-1
【中档提升】
的值等于 ( C )
A. C. - 5 D. 5
11. 若 且 则x= -68800 .
12.若a，b互为相反数，c，d互为负倒数， 则
13.有两个正整数，一个大于 一个大于 ， 则两数之和的最小值是 ( C )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
14.若两个连续的整数a，b满足 则 的值为
15.求下列各式中x的值.
解: x=-1; 解： 解：
16.(1) 已知 与 互为相反数，求2a+b的立方根；
解： 与 互为相反数，
∴2a+b=-8, ∴ 2a+b=-2, 即 2a+b的立方根为-2.
(2) b.
【综合拓展】
17. 我们知道, 当a+b=0时, 也成立.若将a看成a 的立方根，b看成b 的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数
(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
(2) 若 与 互为相反数，求. 的立方根.
解: (1) ∵2+(-2)=0, 而且 , 有8-8=0, ∴结论成立.
(2) 由 (1) 验证的结果知, 1-2x+3x-5=0,解得x=4,
的立方根为

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