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7.4平移
【基础过关】
知识点1 平移的定义
1.(2024福州期中)下列不属于平移现象的是( )
A.升降电梯上下移动 B.传送带上物品传输
C. 拉抽屉 D. 电风扇扇叶转动
2.“水是生命之源，滋润着世间万物”，国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成，寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水！以下通过平移节水标志得到的图形是( )
3.(2024长沙期中)甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是 ( )
知识点2 平移的性质
4. 如图,将三角形ABC沿CB 平移得到三角形DEF, 若BC=6, BE=4, 则BF的长是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
5. (2024广州) 如图, 把∠ABC沿竖直方向向上平移10cm得到∠DEF. 如果∠ABC=52°, 那么∠DEF= , BE= cm.
6. (2024汉阳月考)如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形 A'B'C'D'，此时阴影部分的面积为 ( )
A. 7cm B. 6cm C. 5cm D. 4cm
知识点3 平移作图
7.(2024南昌)如图，在方格纸中，三角形ABC的三个顶点和点 P、点Q都在格点上，平移三角形ABC，使它的顶点都落在格点上并满足下列条件.
(1)使点 P，Q一点落在平移后的三角形内部，另一点落在平移后的三角形的边上，在图1中画出示意图；
(2)使点 P，Q两点都落在平移后的三角形的边上，在图2中画出示意图.
易错点 将三角形平移扫过的面积与线段平移扫过的面积混淆
8. 如图, 在三角形ABC中, AH⊥BC于点H, ，将三角形ABC沿着BC方向平移2cm得到三角形DEF，则三角形ABC扫过的面积为 c m^{2}.
【中档提升】
9.如图，将面积为5的三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移的距离是边BC的2倍，则图中的四边形ACED的面积为 ( )
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20
10.(2024北京期中)如图, 将△ABE向右平移2cm得到△DCF,如果△ABE的周长是16cm, 那么四边形ABFD的周长是 cm.
11. (2024十堰期中) 如图, 三角形ABC的边BC长为10cm. 将三角形ABC向上平移4cm得到三角形 A'B'C', 且BB'⊥BC, 则阴影部分的面积为 cm .
12. 如图, 台阶的宽度为1.5m, 其高度AB=4m, 水平距离BC=5m, 要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为 m .
13.某学校为美化校园，准备在长35m， 宽20m的长方形场地上，修建若干条宽度相同的道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与方案设计，现有2位同学各设计了一种方案，图纸分别如图1和图2所示(阴影部分为草坪).
(1)甲方案设计图纸为图1，若道路宽度为1m，则设计草坪的面积为 m ；
(2)乙方案设计图纸为图2，若道路宽度为 xm，试用含x的式子表示草坪的面积.
【综合拓展】
14. 如图， 直角三角形ABC沿BC方向平移acm得到直角三角形DEF， DE交AC于点G.
(1) 若∠BAC=50°, 则∠CGE= ;
(2)若直角三角形ABC的周长是12cm，求图中阴影部分的周长；
(3) 若a=2, AB=3cm, DG=1cm, 求四边形DGCF的面积.
7.4 平移
【基础过关】
知识点1 平移的定义
1.(2024福州期中)下列不属于平移现象的是( D )
A.升降电梯上下移动 B.传送带上物品传输
C. 拉抽屉 D. 电风扇扇叶转动
2.“水是生命之源，滋润着世间万物”，国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成，寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水！以下通过平移节水标志得到的图形是( C )
3.(2024长沙期中)甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是 ( A )
知识点2 平移的性质
4. 如图,将三角形ABC沿CB平移得到三角形DEF, 若BC=6, BE=4, 则BF的长是 ( A )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
5. (2024广州) 如图, 把∠ABC沿竖直方向向上平移10cm得到∠DEF. 如果∠ABC=52°, 那么∠DEF= 52° , BE= 10 cm.
6. (2024汉阳月考)如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形 A'B'C'D',此时阴影部分的面积为 ( B )
A. 7cm B. 6cm C. 5cm
知识点3 平移作图
7.(2024南昌)如图，在方格纸中，三角形ABC的三个顶点和点 P、点Q都在格点上，平移三角形ABC，使它的顶点都落在格点上并满足下列条件.
(1)使点 P，Q一点落在平移后的三角形内部，另一点落在平移后的三角形的边上，在图1中画出示意图；
(2)使点 P，Q两点都落在平移后的三角形的边上，在图2中画出示意图.
易错点 将三角形平移扫过的面积与线段平移扫过的面积混淆
8. 如图, 在三角形ABC中, AH⊥BC于点H, ，将三角形ABC沿着BC方向平移2cm得到三角形DEF, 则三角形ABC扫过的面积为 8 cm .
【中档提升】
9.如图，将面积为5的三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移的距离是边BC的2倍，则图中的四边形ACED 的面积为 ( C )
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20
10. (2024北京期中)如图, 将△ABE向右平移2cm得到△DCF, 如果△ABE的周长是16cm, 那么四边形ABFD 的周长是 20 cm.
11. (2024十堰期中) 如图, 三角形ABC的边BC长为10cm. 将三角形ABC向上平移4cm得到三角形 A'B'C', 且BB'⊥BC, 则阴影部分的面积为 40 cm .
12. 如图, 台阶的宽度为1.5m, 其高度AB=4m, 水平距离BC=5m, 要在台阶上铺满地毯， 则地毯的面积为 13.5 m .
13.某学校为美化校园，准备在长35m， 宽20m的长方形场地上，修建若干条宽度相同的道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与方案设计，现有2位同学各设计了一种方案，图纸分别如图1和图2所示(阴影部分为草坪).
(1)甲方案设计图纸为图1，若道路宽度为1m，则设计草坪的面积为 646 m ；
(2)乙方案设计图纸为图2，若道路宽度为 xm，试用含x的式子表示草坪的面积.
解： (2)将水平道路平移到上边沿，
两条竖直道路平移到左边沿， 阴影部分的面积不变，故草坪的面积为(35-2x)(20-x)m .
【综合拓展】
14. 如图， 直角三角形ABC沿BC方向平移acm得到直角三角形DEF， DE交AC于点G.
(1) 若∠BAC=50°, 则.
(2)若直角三角形ABC的周长是12cm，求图中阴影部分的周长；
(3) 若a=2, AB=3cm, DG=1cm, 求四边形DGCF的面积.
解： (2) 阴影部分的周长=三角形ABC的周长=12cm.

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