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贵州省遵义市红花岗区2024-2025学年六年级下学期数学课堂练习
1．（2025六下·红花岗期中）-5， +32， 0， +6， 3这几个数中， 正数有(　　)个。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：正数：+32，+6，3
故答案为：C。
【分析】正数是指大于0的数，0既不是正数也不是负数，据此解答即可。
2．（2025六下·红花岗期中）电梯现在停在6楼，如果升到9楼记作+3，那么-2表示(　　)。
A．电梯下降到2楼 B．电梯下降到3楼
C．电梯下降到4楼 D．电梯上升到8楼
【答案】C
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：6-2=4（楼）
-2表示电梯下降到4楼
故答案为：C。
【分析】由6+3=9，得到题干将6楼看做标准，上升记作“+”，下降记作“-”，“-2”即表示下降2楼，6楼下降2楼即4楼，所以“-2”表示下降到楼。
3．（2025六下·红花岗期中）宜家超市清仓处理一批袜子，打七五折出售，现价是原价的(　　)。
A．25% B．75% C． D．
【答案】B
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：七五折=75%
故答案为：B。
【分析】将折扣转换为百分数：几几折就是百分之几十几，据此解答即可。
4．（2025六下·红花岗期中）下面各百分率中。可以超过100%的是（　　）
A．出勤率 B．发芽率 C．合格率 D．增长率
【答案】D
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：出勤率、发芽率、合格率最高等于100%，不可能大于100%，但是增长率可能大于100%。
故答案为：D 。
【分析】依据对百分数的认识可知，这几项中增长率可能大于100%。
5．（2025六下·红花岗期中）某班级总人数一定，男生人数和女生人数(　　)。
A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例 D．无法判断
【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：总人数=男生人数+女生人数
故答案为：A。
【分析】正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定；反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定；据此判断即可。
6．（2025六下·红花岗期中）一个比例的两个内项互为倒数，已知一个外项是0.25，另一个外项是(　　)。
A．0.25 B．1 C．0.75 D．4
【答案】D
【知识点】倒数的认识；比例的基本性质
【解析】【解答】解：10.25=4
故答案为：D。
【分析】已知比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，可以得到另一个外项=两个内项的积一个外项，因为两个内项互为倒数，所以两个内项的积是1，又已知一个外项，代入计算即可。
7．（2025六下·红花岗期中）一个圆柱和与它等底的圆锥的体积相等，圆锥的高是12cm，圆柱的高是(　　)。
A．36cm B．12cm C．4cm D．6cm
【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：123=4（cm）
故答案为：C。
【分析】由等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，联合圆柱的体积公式：V=πr2h，圆锥的体积公式：V=πr2h，可以得出当一个圆柱和与它等底的圆锥的体积相等时，圆锥的高是圆柱的3倍，已知圆锥的高是12cm，除以3即可得到圆柱的高。
8．（2025六下·红花岗期中）下面的图形中，（　　）的体积最大。
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：A：π×2r×2r×h=4πh；
B：π×r×r×2h=2πh；
C：π×3r×3r×h÷3=3πh；
D：π×2r×2r×2h-π×2r×2r×h÷3=8πh-πh=6πh；
第四个的体积最大。
故答案为：D。
【分析】π×底面半径的平方×高=圆柱的体积；π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积，据此解答。
9．（2025六下·红花岗期中）下面各图中都表示了x，y两种变化的量，表示两种量成正比例的是(　　)。
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：正比例关系的两种量的图像是一条向上的斜线
故答案为：A。
【分析】正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定；反映在图中就是一条从0点出发的斜线，据此解答即可。
10．（2025六下·红花岗期中）一个药瓶如图所示，它的容积是26.4cm3。瓶子正放时，瓶内药水液面高6cm瓶子倒放时，空余部分高2cm，则瓶内药水的体积是(　　)cm3。
A．26.4 B．19.8 C．6.6 D．无法确定
【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：26.4（6+2）=3.3（cm2）
3.36=19.8（cm3）
故答案为 ：B。
【分析】瓶子无论正放还是倒放，瓶子里的药水的体积是不变的，瓶子的容积相当于以瓶子的底面为底面，高为6+2=8（cm）的圆柱的容积，已知瓶子的容积是26.4cm3，由此可以求出瓶子的底面积S=26.48=3.3（cm2），再根据圆柱的体积公式：V=Sh，代入数据计算即可得出药水的体积。
11．（2025六下·红花岗期中）-7.02读作　 　， 正七分之五写作　 　。
【答案】负七点零二；+
【知识点】小数的读写；分母在10以内的分数认识及读写；正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：-7.02读作负七点零二
正七分之五写作+
故答案为：负七点零二，+。
【分析】小数读法：“-”读作负，“+”读作正，“.”读作点，“0”读作零，个位上是几就读作几，十位上读作几十，百位上读作几百，然后依次是千、万、十万、百万、千万、亿……；分数写法：正写作“+”，负写作“-”，在几分之几的形式中，前面的数是分母，后面的数是分子；据此解答即可。
12．（2025六下·红花岗期中）在横线上填“>”“<”或“=”。
0　 　-5.6 　 　0.625 25%　 　2.5 1　 　-2
【答案】>；=；<；>
【知识点】分数与小数的大小比较；正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：0>-5.6
=0.625
25%=0.25<2.5
1>-2
故答案为：>，=，<，>。
【分析】正数>0>负数；分数化为小数：用分子除以分母；百分数化为小数：去掉百分号，小数点向左移动两位；小数比较大小：从高数位向低数位依次比较。
13．（2025六下·红花岗期中）如图所示，直线上点 A 处为 0，如果点 C 表示的数是 3，那么点 D 表示的数是　 　；如果点C表示的数是，那么点B 表示的数是　 　。
【答案】-2；
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：如果点C表示的数是3，那么点D表示的数是-2
如果点C表示的数是，那么点B表示的数是3=
故答案为：-2，。
【分析】已知直线上点A处为0，点在A的右边为正（+），左边为负（-）。当点C表示的数是3时，每一个格子表示1，点D在A点左边2个格子，所以就是-2；当点C表示的数是，每一个格子表示3=，点B在A点右边1个格子，所以就是。
14．（2025六下·红花岗期中）　 　：40==　 　%=24÷　 　=　 　成
【答案】16；40；60；四
【知识点】百分数与分数的互化；百分数的应用--成数；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：40=16
=40%=四成
24=60
故答案为：16，40，60，四。
【分析】已知比值=前项：后项，被除数除数=商，可以得到比的前项=比值后项，除数=被除数商；分数化为百分数：用分子除以分母，再将得到小数的小数点项右移动两位，加上百分号即可；百分数化为成数：百分之几十几就是几成几，百分之几十就是几成；据此解答即可。
15．（2025六下·红花岗期中）一辆自行车原价 600 元，现降价出售，比原价便宜了 150 元。这辆自行车降价了　 　%。
【答案】25
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：150600100%
=0.25100%
=25%
故答案为：25。
【分析】已知这辆自行车的原价和便宜的价格（降低的价格）
16．（2025六下·红花岗期中）2018年10月份起，国家将个人所得税征税起点调至5000元。王叔叔11月份收入8000元，如果应纳税额的税率是3%，那么王叔叔应纳税　 　元，实际收入　 　元。
【答案】90；7910
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：（8000-5000）×3%=3000×3%=90（元）
8000-90=7910（元）
王叔叔应纳税90元，实际收入7910元。
故答案为：90；7910。
【分析】王叔叔的收入-5000元=收入中应纳税的钱数，收入中应纳税的钱数×税率=应缴税额；
王叔叔的收入-应纳税额=王叔叔的实际收入。
17．（2025六下·红花岗期中）Y=KX(K一定)， Y与X是成　 　的量， 它们的关系叫做　 　关系。
【答案】正比例；正比例
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：Y=KX
Y：X=K
因为K一定，所以Y与X的比值一定
所以Y与X是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系
故答案为：正比例，正比例。
【分析】正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么称它们是成正比例的量，它们的关系称为正比例关系 。
18．（2025六下·红花岗期中）已知 x， y(均不为 0) 能满足 那么 x，y成　 　比例，并且 x：y=　 　：　 　。
【答案】正比例；3；4
【知识点】比例的基本性质；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：
x：y=
所以x，y成正比例关系
x：y=3：4
故答案为：正比例，3，4。
【分析】已知，根据比例的基本性质，得到比例x：y=3：4，进而得出x：y=，又已知正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系 ，所以可以得出x，y成正比例关系。
19．（2025六下·红花岗期中）从12的因数中选出四个数，组成比例是　 　。(任写一个)
【答案】6：3=4：2
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：12的因数：1，2，3，4，6，12
比例：6：3=4：2
故答案为：6：3=4：2。
【分析】因数 ，也称约数、因子、除子，用于描述整数之间存在的整除关系。具体来说，如果整数n可以被另一个非零整数m整除，且商为整数，那么我们称m是n的一个因数；据此列出12的所有因数：1，2，3，4，6，12；然后根据两个比值相等的比可以组成比例，发现4和2、6和3的比值都是2，所以可以组成比例6：3=4：2。
20．（2025六下·红花岗期中）圆柱的侧面沿高展开后是一个　 　形或正方形；如果侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的高与圆柱的　 　相等。
【答案】长方；底面周长
【知识点】圆柱的特征；圆柱的展开图
【解析】【解答】解：圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形；如果侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的高与圆柱的底面周长相等
故答案为：长方，底面周长。
【分析】圆柱的特征：底面和顶面是相等的两个圆形，侧面是一个曲面，展开后是一个长方形或正方形；圆柱展开后的侧面积两组对边的长度分别是圆柱的底面周长和高，所以如果侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的高与圆柱的底面周长相等，据此解答即可。
21．（2025六下·红花岗期中）圆锥有　 　条高。把一个底面周长18.84 cm，高8cm 的圆锥沿底面的一条直径剖成大小相等的两个部分，表面积增加　 　cm。
【答案】1；24
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆锥有1条高
18.84÷3.14×8÷2
=6×8÷2
=24（cm2）
故答案为：1，24。
【分析】首先已知圆锥有一条高，是顶点向下垂直于底面的线段。已知圆锥的底面周长，根据圆的周长=πd，计算得到圆锥的底面直径；将圆锥沿底面的一条直径剖成大小相等的两个部分，表面积增加两个三角形的面积，这个三角形的底是圆锥的底面直径，高是圆锥的高，进而根据三角形面积公式：S=底×高÷2，代入数据计算即可。
22．（2025六下·红花岗期中）一个直角三角形的两条直角边分别是4cm和3cm，绕着一条直角边旋转一周得到的立体图形是　 　，这个立体图形的体积最大是　 　。
【答案】圆锥；50.24
【知识点】圆锥的特征；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：×3.14×42×3
=3.14×16
=50.24（cm3）
故答案为：圆锥，50.24。
【分析】圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的；在此题中，以3cm的直角边为轴旋转得到的圆锥体积最大，此时圆锥的底面半径是4cm，高是3cm，根据圆锥的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可。
23．（2025六下·红花岗期中）直接写出得数。
1.43-0.99= 1÷0.25=
3%×5=
【答案】
1.43-0.99=0.44 1÷0.25=4
12 3%×5=0.15 9
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】算式中同时存在分数、小数、百分数其中两种或两种以上时，化为同一种数再计算；
分数除法：一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，据此将分数除法转化为分数乘法计算；
：可以根据乘法分配律进行简便计算；
：可以根据乘法分配律的逆运算进行简便计算；
小数加减法：对齐小数点，然后按照整数加减法进行计算，最后在对应位置点上小数点即可；
小数除法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数除法，最后将得到的商的小数点向左移动相同的倍数；
24．（2025六下·红花岗期中）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
【答案】解：
=
=
=
=
=
=
=
=45
=
=
=
=
=
=
=18×3
=54
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】一个分数除以另一个分数等于乘以另一个分数的倒数；
乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；
（1）将分数除法转化为分数乘法，得到原式=，然后根据乘法分配律得到，接着按顺序计算即可；
（2）首先将百分数化为分数，得到原式=，然后根据乘法分配律得到，接着按顺序计算即可；
（3）首先将百分数化为分数，得到原式=，然后根据乘法分配律得到，接着按顺序计算即可；
（4）将百分数化为分数，得到，去掉括号再根据乘法结合律得到，接着按顺序计算即可。
25．（2025六下·红花岗期中）解比例。
【答案】
解：0.4x=×12
0.4x=8
0.4x÷0.4=8÷0.4
x=20
解：15x=17×75
15x=1275
15x÷x=1275÷x
x=85
解：（x-3）=×
（x-3）=
（x-3）÷=÷
x-3=
x-3+3=+3
x=3
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：内项积等于外项积。
等式的性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
（1）首先根据比例的基本性质，得到0.4x=×12，计算分数乘法后，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以0.4，即可得到答案；
（2）首先根据比例的基本性质，得到15x=17×75，计算整数乘法后，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以15，即可得到答案；
（3）首先将小数和百分数全部化为分数，再根据比例的基本性质，得到（x-3）=×，计算分数乘法后，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以，得到x-3=，最后根据等式的性质1，将等式两边同时加上3，即可得到答案。
26．（2025六下·红花岗期中）列式计算。
（1）最小的质数与最大的一位数的比等于x与 的比，求未知数x的值。
（2）计算图形的体积。(单位： cm)
【答案】（1）解：2：9=x：
9x=2
9x=
x=
（2）解：V圆柱=3.14（62）26
=3.1454
=169.56（cm3）
V圆锥=3.14226
=3.148
=25.12（cm3）
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】（1）已知最小的质数是2，最大的一位数是9，根据题干可以建立比例方程2：9=x：，根据比例的基本性质解方程，即可得到x的值；
（2）已知圆柱的底面直径和高求体积。首先根据半径=直径2计算得出该圆柱的底面半径，然后根据圆柱的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可得出圆柱的体积；已知圆锥的底面半径和高求体积。只需根据圆锥的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可得出答案。
27．（2025六下·红花岗期中）随着科技的不断发展，服务类机器人从实验室走进了日常生活。某酒店用机器人配送房客所需的一些物品，如图直线上一格表示1m，机器人的起点在0处。机器人向西走了3m到达点A，记作-3m。
（1）请在图中标出点A 的位置。
（2）若机器人要到+6m的位置，则它应从起点向　 　走　 　m。
（3）如果机器人从起点出发，先向西走4m，再向东走6m，那么这时的位置记作　 　m，在图中用点B 表示出机器人此时的位置。
【答案】（1）
（2）东；6
（3）+2
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【分析】（1）已知机器人的起点在0处，向西走了3米到达点A，一格表示1m。左为西，所以点A的位置是0左边3格；
（2）已知向西走记作“-”，向东走记作“+”，所以机器人要到+6m的位置，需要向东走6米；
（3）机器人从起点除法，先向西走4m，再向东走6m，6-4=2（m），向东走的米数大于向西走的米数，所以点B在起点右边2格，即0点右边2格，据此作图即可。
28．（2025六下·红花岗期中）六一儿童节，儿童书店所有图书一律八五折销售。小明买了一本原价是30元的《趣味数学》，应付多少元？
【答案】解：3085%=25.5（元）
答：应付25.5元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】已知儿童书店图书一律八五折销售，即按原价的85%销售，根据现价=原价折扣，代入数据计算即可得出应付多少元。
29．（2025六下·红花岗期中）某村有个种粮大户，今年收稻谷31200kg，比去年增长三成，这个种粮大户去年收多少吨稻谷？
【答案】解：31200（1+30%）
=312001.3
=24000（kg）=24吨
答：这个种粮大户去年收24吨稻谷。
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【分析】分析题干，将去年收的稻谷质量看做单位“1”，今年比去年增长三成，一成是10%，即增长了30%，所以今年收的稻谷的质量是去年的1+30%=1.3（倍），用今年的稻谷质量除以1.3倍，即可得到去年收的稻谷质量，最后根据1吨=1000kg，换算单位即可。
30．（2025六下·红花岗期中）金伯伯为儿子上大学存入教育储蓄20000元，存期三年，年利率为2.75%。他计划将存款利息用于资助一名贫困大学生，到期时，他可以资助这名贫困大学生多少元？
【答案】解：2000032.75%
=600000.0275
=1650（元）
答：到期时，他可以资助这名贫困大学生1650元。
【知识点】百分数的应用--利率；利息问题
【解析】【分析】已知本金是20000元，存期是3年，年利率为2.75%。根据利息=本金存期年利率，代入数据计算即可得出到期时金伯伯可以取出的利息，即可以资助这名贫困大学生的钱数。
31．（2025六下·红花岗期中）灯笼厂接到一批订单，需要制作如图这种圆柱形灯笼，上、下底面均留出了一个面积为78.5cm2的圆孔。不计接头与损耗，做一个灯笼至少需要准备多少彩纸？
【答案】解：202=10（cm）
23.14102+3.142030-78.52
=3.14200+3.14600-157
=3.14800-157
=2512-157
=2355（cm2）
答：做一个灯笼至少需要准备2355平方厘米彩纸。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】分析题目，求制作一个灯笼需要多少彩纸，即计算圆柱形灯笼的表面积，然后用圆柱形灯笼的表面积减去上、下底面留出的圆孔的面积。故只需根据圆柱的表面积公式：S=2πr2+πdh，代入数据计算，得出的数值再减去2倍的78.5cm2即可。
32．（2025六下·红花岗期中）李叔叔在新家添置了一个圆柱形玻璃鱼缸，鱼缸底面半径为2dm，容积为62.8L。
（1）这个鱼缸的高是多少米？
（2）在盛有水的鱼缸里浸没一个底面积为3.14 dm2的圆锥形装饰品，这时水面上升0.3dm(水未溢出)，圆锥形装饰品的高是多少分米？
【答案】（1）解：62.8L=62.8dm3
62.8（3.1422）
=62.812.56
=5（dm）=0.5米
答：这个鱼缸的高是0.5米。
（2）3.14220.333.14
=40.33
=3.6（分米）
答：圆锥形装饰品的高是3.6分米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；水中浸物模型
【解析】【分析】（1）首先根据1L=1dm3，将单位换算为立方分米，然后根据圆柱的体积公式：V=πr2h，得到圆柱的高 h=V（πr2），代入数据计算即可；
（2）在盛有水的鱼缸里浸没一个底面积为3.14 dm2的圆锥形装饰品，这时水面上升0.3dm(水未溢出)，水面上升的体积就是圆锥形装饰品的体积。先根据圆柱的体积公式：V=πr2h，计算得出圆锥形装饰品的体积，再根据圆锥的体积公式：V=πr2h，得到圆锥的高 h=V3S，代入数据计算即可。
1 / 1贵州省遵义市红花岗区2024-2025学年六年级下学期数学课堂练习
1．（2025六下·红花岗期中）-5， +32， 0， +6， 3这几个数中， 正数有(　　)个。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（2025六下·红花岗期中）电梯现在停在6楼，如果升到9楼记作+3，那么-2表示(　　)。
A．电梯下降到2楼 B．电梯下降到3楼
C．电梯下降到4楼 D．电梯上升到8楼
3．（2025六下·红花岗期中）宜家超市清仓处理一批袜子，打七五折出售，现价是原价的(　　)。
A．25% B．75% C． D．
4．（2025六下·红花岗期中）下面各百分率中。可以超过100%的是（　　）
A．出勤率 B．发芽率 C．合格率 D．增长率
5．（2025六下·红花岗期中）某班级总人数一定，男生人数和女生人数(　　)。
A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例 D．无法判断
6．（2025六下·红花岗期中）一个比例的两个内项互为倒数，已知一个外项是0.25，另一个外项是(　　)。
A．0.25 B．1 C．0.75 D．4
7．（2025六下·红花岗期中）一个圆柱和与它等底的圆锥的体积相等，圆锥的高是12cm，圆柱的高是(　　)。
A．36cm B．12cm C．4cm D．6cm
8．（2025六下·红花岗期中）下面的图形中，（　　）的体积最大。
A． B．
C． D．
9．（2025六下·红花岗期中）下面各图中都表示了x，y两种变化的量，表示两种量成正比例的是(　　)。
A． B．
C． D．
10．（2025六下·红花岗期中）一个药瓶如图所示，它的容积是26.4cm3。瓶子正放时，瓶内药水液面高6cm瓶子倒放时，空余部分高2cm，则瓶内药水的体积是(　　)cm3。
A．26.4 B．19.8 C．6.6 D．无法确定
11．（2025六下·红花岗期中）-7.02读作　 　， 正七分之五写作　 　。
12．（2025六下·红花岗期中）在横线上填“>”“<”或“=”。
0　 　-5.6 　 　0.625 25%　 　2.5 1　 　-2
13．（2025六下·红花岗期中）如图所示，直线上点 A 处为 0，如果点 C 表示的数是 3，那么点 D 表示的数是　 　；如果点C表示的数是，那么点B 表示的数是　 　。
14．（2025六下·红花岗期中）　 　：40==　 　%=24÷　 　=　 　成
15．（2025六下·红花岗期中）一辆自行车原价 600 元，现降价出售，比原价便宜了 150 元。这辆自行车降价了　 　%。
16．（2025六下·红花岗期中）2018年10月份起，国家将个人所得税征税起点调至5000元。王叔叔11月份收入8000元，如果应纳税额的税率是3%，那么王叔叔应纳税　 　元，实际收入　 　元。
17．（2025六下·红花岗期中）Y=KX(K一定)， Y与X是成　 　的量， 它们的关系叫做　 　关系。
18．（2025六下·红花岗期中）已知 x， y(均不为 0) 能满足 那么 x，y成　 　比例，并且 x：y=　 　：　 　。
19．（2025六下·红花岗期中）从12的因数中选出四个数，组成比例是　 　。(任写一个)
20．（2025六下·红花岗期中）圆柱的侧面沿高展开后是一个　 　形或正方形；如果侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的高与圆柱的　 　相等。
21．（2025六下·红花岗期中）圆锥有　 　条高。把一个底面周长18.84 cm，高8cm 的圆锥沿底面的一条直径剖成大小相等的两个部分，表面积增加　 　cm。
22．（2025六下·红花岗期中）一个直角三角形的两条直角边分别是4cm和3cm，绕着一条直角边旋转一周得到的立体图形是　 　，这个立体图形的体积最大是　 　。
23．（2025六下·红花岗期中）直接写出得数。
1.43-0.99= 1÷0.25=
3%×5=
24．（2025六下·红花岗期中）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
25．（2025六下·红花岗期中）解比例。
26．（2025六下·红花岗期中）列式计算。
（1）最小的质数与最大的一位数的比等于x与 的比，求未知数x的值。
（2）计算图形的体积。(单位： cm)
27．（2025六下·红花岗期中）随着科技的不断发展，服务类机器人从实验室走进了日常生活。某酒店用机器人配送房客所需的一些物品，如图直线上一格表示1m，机器人的起点在0处。机器人向西走了3m到达点A，记作-3m。
（1）请在图中标出点A 的位置。
（2）若机器人要到+6m的位置，则它应从起点向　 　走　 　m。
（3）如果机器人从起点出发，先向西走4m，再向东走6m，那么这时的位置记作　 　m，在图中用点B 表示出机器人此时的位置。
28．（2025六下·红花岗期中）六一儿童节，儿童书店所有图书一律八五折销售。小明买了一本原价是30元的《趣味数学》，应付多少元？
29．（2025六下·红花岗期中）某村有个种粮大户，今年收稻谷31200kg，比去年增长三成，这个种粮大户去年收多少吨稻谷？
30．（2025六下·红花岗期中）金伯伯为儿子上大学存入教育储蓄20000元，存期三年，年利率为2.75%。他计划将存款利息用于资助一名贫困大学生，到期时，他可以资助这名贫困大学生多少元？
31．（2025六下·红花岗期中）灯笼厂接到一批订单，需要制作如图这种圆柱形灯笼，上、下底面均留出了一个面积为78.5cm2的圆孔。不计接头与损耗，做一个灯笼至少需要准备多少彩纸？
32．（2025六下·红花岗期中）李叔叔在新家添置了一个圆柱形玻璃鱼缸，鱼缸底面半径为2dm，容积为62.8L。
（1）这个鱼缸的高是多少米？
（2）在盛有水的鱼缸里浸没一个底面积为3.14 dm2的圆锥形装饰品，这时水面上升0.3dm(水未溢出)，圆锥形装饰品的高是多少分米？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：正数：+32，+6，3
故答案为：C。
【分析】正数是指大于0的数，0既不是正数也不是负数，据此解答即可。
2．【答案】C
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：6-2=4（楼）
-2表示电梯下降到4楼
故答案为：C。
【分析】由6+3=9，得到题干将6楼看做标准，上升记作“+”，下降记作“-”，“-2”即表示下降2楼，6楼下降2楼即4楼，所以“-2”表示下降到楼。
3．【答案】B
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：七五折=75%
故答案为：B。
【分析】将折扣转换为百分数：几几折就是百分之几十几，据此解答即可。
4．【答案】D
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：出勤率、发芽率、合格率最高等于100%，不可能大于100%，但是增长率可能大于100%。
故答案为：D 。
【分析】依据对百分数的认识可知，这几项中增长率可能大于100%。
5．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：总人数=男生人数+女生人数
故答案为：A。
【分析】正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定；反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定；据此判断即可。
6．【答案】D
【知识点】倒数的认识；比例的基本性质
【解析】【解答】解：10.25=4
故答案为：D。
【分析】已知比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，可以得到另一个外项=两个内项的积一个外项，因为两个内项互为倒数，所以两个内项的积是1，又已知一个外项，代入计算即可。
7．【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：123=4（cm）
故答案为：C。
【分析】由等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，联合圆柱的体积公式：V=πr2h，圆锥的体积公式：V=πr2h，可以得出当一个圆柱和与它等底的圆锥的体积相等时，圆锥的高是圆柱的3倍，已知圆锥的高是12cm，除以3即可得到圆柱的高。
8．【答案】D
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：A：π×2r×2r×h=4πh；
B：π×r×r×2h=2πh；
C：π×3r×3r×h÷3=3πh；
D：π×2r×2r×2h-π×2r×2r×h÷3=8πh-πh=6πh；
第四个的体积最大。
故答案为：D。
【分析】π×底面半径的平方×高=圆柱的体积；π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积，据此解答。
9．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：正比例关系的两种量的图像是一条向上的斜线
故答案为：A。
【分析】正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定；反映在图中就是一条从0点出发的斜线，据此解答即可。
10．【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：26.4（6+2）=3.3（cm2）
3.36=19.8（cm3）
故答案为 ：B。
【分析】瓶子无论正放还是倒放，瓶子里的药水的体积是不变的，瓶子的容积相当于以瓶子的底面为底面，高为6+2=8（cm）的圆柱的容积，已知瓶子的容积是26.4cm3，由此可以求出瓶子的底面积S=26.48=3.3（cm2），再根据圆柱的体积公式：V=Sh，代入数据计算即可得出药水的体积。
11．【答案】负七点零二；+
【知识点】小数的读写；分母在10以内的分数认识及读写；正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：-7.02读作负七点零二
正七分之五写作+
故答案为：负七点零二，+。
【分析】小数读法：“-”读作负，“+”读作正，“.”读作点，“0”读作零，个位上是几就读作几，十位上读作几十，百位上读作几百，然后依次是千、万、十万、百万、千万、亿……；分数写法：正写作“+”，负写作“-”，在几分之几的形式中，前面的数是分母，后面的数是分子；据此解答即可。
12．【答案】>；=；<；>
【知识点】分数与小数的大小比较；正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：0>-5.6
=0.625
25%=0.25<2.5
1>-2
故答案为：>，=，<，>。
【分析】正数>0>负数；分数化为小数：用分子除以分母；百分数化为小数：去掉百分号，小数点向左移动两位；小数比较大小：从高数位向低数位依次比较。
13．【答案】-2；
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：如果点C表示的数是3，那么点D表示的数是-2
如果点C表示的数是，那么点B表示的数是3=
故答案为：-2，。
【分析】已知直线上点A处为0，点在A的右边为正（+），左边为负（-）。当点C表示的数是3时，每一个格子表示1，点D在A点左边2个格子，所以就是-2；当点C表示的数是，每一个格子表示3=，点B在A点右边1个格子，所以就是。
14．【答案】16；40；60；四
【知识点】百分数与分数的互化；百分数的应用--成数；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：40=16
=40%=四成
24=60
故答案为：16，40，60，四。
【分析】已知比值=前项：后项，被除数除数=商，可以得到比的前项=比值后项，除数=被除数商；分数化为百分数：用分子除以分母，再将得到小数的小数点项右移动两位，加上百分号即可；百分数化为成数：百分之几十几就是几成几，百分之几十就是几成；据此解答即可。
15．【答案】25
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：150600100%
=0.25100%
=25%
故答案为：25。
【分析】已知这辆自行车的原价和便宜的价格（降低的价格）
16．【答案】90；7910
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：（8000-5000）×3%=3000×3%=90（元）
8000-90=7910（元）
王叔叔应纳税90元，实际收入7910元。
故答案为：90；7910。
【分析】王叔叔的收入-5000元=收入中应纳税的钱数，收入中应纳税的钱数×税率=应缴税额；
王叔叔的收入-应纳税额=王叔叔的实际收入。
17．【答案】正比例；正比例
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：Y=KX
Y：X=K
因为K一定，所以Y与X的比值一定
所以Y与X是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系
故答案为：正比例，正比例。
【分析】正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么称它们是成正比例的量，它们的关系称为正比例关系 。
18．【答案】正比例；3；4
【知识点】比例的基本性质；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：
x：y=
所以x，y成正比例关系
x：y=3：4
故答案为：正比例，3，4。
【分析】已知，根据比例的基本性质，得到比例x：y=3：4，进而得出x：y=，又已知正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系 ，所以可以得出x，y成正比例关系。
19．【答案】6：3=4：2
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：12的因数：1，2，3，4，6，12
比例：6：3=4：2
故答案为：6：3=4：2。
【分析】因数 ，也称约数、因子、除子，用于描述整数之间存在的整除关系。具体来说，如果整数n可以被另一个非零整数m整除，且商为整数，那么我们称m是n的一个因数；据此列出12的所有因数：1，2，3，4，6，12；然后根据两个比值相等的比可以组成比例，发现4和2、6和3的比值都是2，所以可以组成比例6：3=4：2。
20．【答案】长方；底面周长
【知识点】圆柱的特征；圆柱的展开图
【解析】【解答】解：圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形；如果侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的高与圆柱的底面周长相等
故答案为：长方，底面周长。
【分析】圆柱的特征：底面和顶面是相等的两个圆形，侧面是一个曲面，展开后是一个长方形或正方形；圆柱展开后的侧面积两组对边的长度分别是圆柱的底面周长和高，所以如果侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的高与圆柱的底面周长相等，据此解答即可。
21．【答案】1；24
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆锥有1条高
18.84÷3.14×8÷2
=6×8÷2
=24（cm2）
故答案为：1，24。
【分析】首先已知圆锥有一条高，是顶点向下垂直于底面的线段。已知圆锥的底面周长，根据圆的周长=πd，计算得到圆锥的底面直径；将圆锥沿底面的一条直径剖成大小相等的两个部分，表面积增加两个三角形的面积，这个三角形的底是圆锥的底面直径，高是圆锥的高，进而根据三角形面积公式：S=底×高÷2，代入数据计算即可。
22．【答案】圆锥；50.24
【知识点】圆锥的特征；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：×3.14×42×3
=3.14×16
=50.24（cm3）
故答案为：圆锥，50.24。
【分析】圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的；在此题中，以3cm的直角边为轴旋转得到的圆锥体积最大，此时圆锥的底面半径是4cm，高是3cm，根据圆锥的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可。
23．【答案】
1.43-0.99=0.44 1÷0.25=4
12 3%×5=0.15 9
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】算式中同时存在分数、小数、百分数其中两种或两种以上时，化为同一种数再计算；
分数除法：一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，据此将分数除法转化为分数乘法计算；
：可以根据乘法分配律进行简便计算；
：可以根据乘法分配律的逆运算进行简便计算；
小数加减法：对齐小数点，然后按照整数加减法进行计算，最后在对应位置点上小数点即可；
小数除法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数除法，最后将得到的商的小数点向左移动相同的倍数；
24．【答案】解：
=
=
=
=
=
=
=
=45
=
=
=
=
=
=
=18×3
=54
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】一个分数除以另一个分数等于乘以另一个分数的倒数；
乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；
（1）将分数除法转化为分数乘法，得到原式=，然后根据乘法分配律得到，接着按顺序计算即可；
（2）首先将百分数化为分数，得到原式=，然后根据乘法分配律得到，接着按顺序计算即可；
（3）首先将百分数化为分数，得到原式=，然后根据乘法分配律得到，接着按顺序计算即可；
（4）将百分数化为分数，得到，去掉括号再根据乘法结合律得到，接着按顺序计算即可。
25．【答案】
解：0.4x=×12
0.4x=8
0.4x÷0.4=8÷0.4
x=20
解：15x=17×75
15x=1275
15x÷x=1275÷x
x=85
解：（x-3）=×
（x-3）=
（x-3）÷=÷
x-3=
x-3+3=+3
x=3
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：内项积等于外项积。
等式的性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
（1）首先根据比例的基本性质，得到0.4x=×12，计算分数乘法后，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以0.4，即可得到答案；
（2）首先根据比例的基本性质，得到15x=17×75，计算整数乘法后，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以15，即可得到答案；
（3）首先将小数和百分数全部化为分数，再根据比例的基本性质，得到（x-3）=×，计算分数乘法后，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以，得到x-3=，最后根据等式的性质1，将等式两边同时加上3，即可得到答案。
26．【答案】（1）解：2：9=x：
9x=2
9x=
x=
（2）解：V圆柱=3.14（62）26
=3.1454
=169.56（cm3）
V圆锥=3.14226
=3.148
=25.12（cm3）
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】（1）已知最小的质数是2，最大的一位数是9，根据题干可以建立比例方程2：9=x：，根据比例的基本性质解方程，即可得到x的值；
（2）已知圆柱的底面直径和高求体积。首先根据半径=直径2计算得出该圆柱的底面半径，然后根据圆柱的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可得出圆柱的体积；已知圆锥的底面半径和高求体积。只需根据圆锥的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可得出答案。
27．【答案】（1）
（2）东；6
（3）+2
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【分析】（1）已知机器人的起点在0处，向西走了3米到达点A，一格表示1m。左为西，所以点A的位置是0左边3格；
（2）已知向西走记作“-”，向东走记作“+”，所以机器人要到+6m的位置，需要向东走6米；
（3）机器人从起点除法，先向西走4m，再向东走6m，6-4=2（m），向东走的米数大于向西走的米数，所以点B在起点右边2格，即0点右边2格，据此作图即可。
28．【答案】解：3085%=25.5（元）
答：应付25.5元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】已知儿童书店图书一律八五折销售，即按原价的85%销售，根据现价=原价折扣，代入数据计算即可得出应付多少元。
29．【答案】解：31200（1+30%）
=312001.3
=24000（kg）=24吨
答：这个种粮大户去年收24吨稻谷。
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【分析】分析题干，将去年收的稻谷质量看做单位“1”，今年比去年增长三成，一成是10%，即增长了30%，所以今年收的稻谷的质量是去年的1+30%=1.3（倍），用今年的稻谷质量除以1.3倍，即可得到去年收的稻谷质量，最后根据1吨=1000kg，换算单位即可。
30．【答案】解：2000032.75%
=600000.0275
=1650（元）
答：到期时，他可以资助这名贫困大学生1650元。
【知识点】百分数的应用--利率；利息问题
【解析】【分析】已知本金是20000元，存期是3年，年利率为2.75%。根据利息=本金存期年利率，代入数据计算即可得出到期时金伯伯可以取出的利息，即可以资助这名贫困大学生的钱数。
31．【答案】解：202=10（cm）
23.14102+3.142030-78.52
=3.14200+3.14600-157
=3.14800-157
=2512-157
=2355（cm2）
答：做一个灯笼至少需要准备2355平方厘米彩纸。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】分析题目，求制作一个灯笼需要多少彩纸，即计算圆柱形灯笼的表面积，然后用圆柱形灯笼的表面积减去上、下底面留出的圆孔的面积。故只需根据圆柱的表面积公式：S=2πr2+πdh，代入数据计算，得出的数值再减去2倍的78.5cm2即可。
32．【答案】（1）解：62.8L=62.8dm3
62.8（3.1422）
=62.812.56
=5（dm）=0.5米
答：这个鱼缸的高是0.5米。
（2）3.14220.333.14
=40.33
=3.6（分米）
答：圆锥形装饰品的高是3.6分米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；水中浸物模型
【解析】【分析】（1）首先根据1L=1dm3，将单位换算为立方分米，然后根据圆柱的体积公式：V=πr2h，得到圆柱的高 h=V（πr2），代入数据计算即可；
（2）在盛有水的鱼缸里浸没一个底面积为3.14 dm2的圆锥形装饰品，这时水面上升0.3dm(水未溢出)，水面上升的体积就是圆锥形装饰品的体积。先根据圆柱的体积公式：V=πr2h，计算得出圆锥形装饰品的体积，再根据圆锥的体积公式：V=πr2h，得到圆锥的高 h=V3S，代入数据计算即可。
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