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2024-2025学年苏教版四年级数学下册期末真题汇编
专练04-解决问题
一、解决问题
1．（2024四下·温岭期末）小瑜邀请你玩三角形拼组游戏，不同规格的三角形，以多者胜。现有2、4、6、8厘米长的小棒各3根，小瑜已成功拼出4种不同的三角形。为了获胜，请请你至少写出5种三角形拼组方案，可以用“（a，b，c）”来表示，如三条边长度都2厘米的，可以记作“(2，2，2)”。
2．（2024四下·东城期末）这学期我们一起研究了三角形。
你同意小华的说法吗？用你喜欢的方式说明理由。
3．（2024四下·南沙期末）庆祝六一儿童节，学校需购买32套演出服。上衣每件60元，裤子每条41元。准备3000元，够吗？
4．（2024四下·南沙期末）2024潍坊国际风筝嘉年华开幕，本届嘉年华创新扎制了众多特色鲜明的主题风筝。例如，以庆祝新中国成立75周年为主题的“祖国万岁”风筝、港珠澳大桥风筝和“蛟龙”号风筝等。小红买了一个形状是等腰三角形的风筝，已知该风筝的一个角是50°，另外两个角可能是多少度？
5．（2024四下·越秀期末）小林和小明去王大爷家，他们早上10：30各自同时从自己家出发，10：43同时到达王大爷家，小林家和小明家相距多少米？
6．（2024四下·石阡期末）如图，张叔叔有一块长方形果园，分别种了红心李和石阡香柚。这块长方形果园的总面积是多少平方米？
7．（2024四下·金东期末）如图，将一个长方形ABCD分割成甲乙丙丁4块，根据图意填空。
（1）乙是一个等腰三角形，若∠1＝46°，则∠2的度数是　 　度。
（2）甲是一个边长4厘米的正方形，则长方形ABCD的面积是　 　平方厘米。
（3）数一数，图中有　 　个梯形。
8．（2024四下·武胜期末）某小学计划购买 73套桌椅，一张桌子85元，一把椅子55 元。购买这些桌椅一共需要多少钱？
9．（2024四下·中江期末）一年一度的读书节快到了，家委会打算采购一批图书，清单如下：
书名 《西游记》 《红楼梦》 《水浒传》 《三国演义》
单价 (元/本) 22 24 28 26
数量 45 17 21 17
（1）购买了 17 本《红楼梦》和 17 本《三国演义》，带 900元够吗？如果够，还剩多少钱？如果不够，还差多少钱？
（2）你还能提出什么数学问题并解答？
10．（2024四下·武陵期末）小丽的爸爸开车去奶奶家，已知汽车10分钟行驶8800米，照这样的速度，2.5小时即可到达，小丽家距奶奶家多少千米？
11．（2024四下·武陵期末）聪聪妈妈参加的“行走捐”公益活动每天最低捐助步数为8900步。今天，聪聪妈妈早上走了2233步，下午走了1900步，晚上走了4767步。她今天可以完成捐助吗？
12．（2024四下·乐清期末）聪聪打算自己制作书签方便阅读，她设计了一个周长是24厘米，其中一条边长是10厘米的等腰三角形书签，你觉得书签有哪几种形状？借助示意图算一算三角形书签的边长分别是多少？
13．（2024四下·乐清期末）为优化阅读环境，学校按平面示意图（如下）扩建图书馆，新图书馆藏书区的面积共多少平方米？
14．（2024四下·乐清期末）在求“四边形的内角和”时，我们可以多角度去思考，用多种方法计算出四边形的内角和。
（1）小明在研究六边形的内角和时，用了如图①的方法，请你按他的思路列式计算。
（2）你还有和小明不一样的方法吗？在图②中画一画，并列式计算。
15．（2024四下·云岩期末）为了准备晚会的录制，有关部门把录制现场附近的一条绿化带交给某工程队进行整理，如果该工程队的整理速度是每天125米，12天就可以整理完，那么这条绿化带长多少米？
16．（2024四下·高明期末）学校举办科技节，晓东跟蓝蓝分别参加折纸飞机和制作风筝的活动。
（1）晓东折的纸飞机前3次飞行距离分别是18米、12米、21米，它的前3次飞行的平均距离是　 　米。如果再飞行一次，使平均飞行距离为18米，第4次飞行的距离是　 　米。
（2）蓝蓝制作了一个等腰三角形样式的风筝，这个风筝的一个底角是72°，它的顶角是　 　°，如果按角分类，这是一个　 　三角形。
17．（2024四下·兴宁期末）下面是程程从家中出发到城里购物，然后又回到家的时间与路程的统计图。
程程进城购物路线统计图
（1）程程这次进城购物一共走了　 　千米。
（2）程程这次进城购物一共用了　 　小时。
（3）程程在回家的路上，平均每小时行　 　千米。
18．（2024四下·普安期末）小华家有一个三角形的小花园，其中一个角的度数为90°，而这个角的度数恰好是另一个角的度数的3倍。这个三角形花园的其他两个角的度数分别是多少？ 这个三角形的形状是什么样的？
19．（2024四下·普安期末）某区要开展“请党放心，强国有我”少先队员风采展示比赛，计划用网络直播的方式在两个会场同时进行。
信息1 信息2 信息3
第一会场在1楼，有15排，每排可以坐17人。 第二会场在2楼，有15排，每排可以坐13人。 全区共有45所小学，平均每所小学有9名同学参赛。
根据上面的信息判断，这两个会场能同时容纳下这些同学吗？
20．（2024四下·花都期末）据调查，1个成年人用浴缸泡澡1次需用水200升，如果改为淋浴则每人只需用水25升。李伯伯一家4口人（均是成年人），按1个人每周洗澡7次，且全部采用淋浴计算，李伯伯家一周洗澡需用水多少升？
21．（2024四下·余杭期末）甲、乙两车分别从A、B两地相对开出。甲车每小时行86千米，乙车每小时行78千米，
经过4小时后两车相距28千米。A、B两地相距多少千米 (先画图表示出信息和问题，再列式解答)
22．（2024四下·杭州期末）乒乓球比赛即将举行，体育组准备采购乒乓球拍和乒乓球。
①买了15副乒乓球拍②每副乒乓球拍75元③买了9桶乒乓球④每桶乒乓球有12个⑤一共花了1449元
（1）如果求买乒乓球一共花了多少元，需要用到以上数学信息。(填序号)　 　
（2）每个乒乓球多少元？请列式解答。
23．（2024四下·杭州期末）王明家、张立家和钱塘书房在同一直线上。两人相约从各自家出发，前往钱塘书房查阅资料。王明骑自行车，每分钟骑行420米；张立步行前往，每分钟行走80米。20分钟后两人在钱塘书房门口相遇。他们出发时相距多少千米？（先画图表示出信息和问题，再解答）
24．（2024四下·慈利期末）学校图书室共有8个书架，每个书架有7层，每层可以放125本书，这些书架一共可以放多少本图书？
25．（2024四下·龙华期末）如图，已知，那么在三角形中是多少度？若沿图中的虚线剪去，则的度数是多少？
26．（2024四下·云岩期末）海纳酒店在录制现场的正西方向1300米处，百川酒店在录制现场的正东方向1100米处。住在海纳酒店的李叔叔和住在百川酒店的王叔叔两人约好晚上8时到录制现场，两人在晚上7时35分，分别从两个酒店出发走向录制现场，约定相遇后才一起去录制现场。从出发到两人相遇用了20分钟，王叔叔每分钟步行65米，李叔叔每分钟步行多少米？要想准时到录制现场观看，他们相遇后一起步行的速度至少是多少？
27．（2024四下·云岩期末）海纳酒店在录制现场的正西方向1300米处，百川酒店在录制现场的正东方向1100米处。住在海纳酒店的李叔叔和住在百川酒店的王叔叔两人约好晚上8时到录制现场，两人在晚上7：35分别从两个酒店出发走向录制现场，约定相遇后才一起去录制现场。从出发到两人相遇用了20分钟，王叔叔每分钟步行65米，李叔叔每分钟步行多少米？要想准时到录制现场观看，他们相遇后一起步行的速度至少是多少？
28．（2024四下·横州期末）我们通过撕、拼、量、折等方法知道了“三角形的内角和是180°”，除了这些方法外，还可以借助一些特殊的图形推理出一般三角形的内角和，根据提示完成下面的研究过程。
（1）长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和是：　 　。
（2）任意一个长方形都可以分成两个完全相同的直角三角形，如图1，所以任意直角三角形的内角和是：　 　。
（3）根据“直角三角形的内角和是180°”的结论，尝试推理出一般三角形的内角和，先在图2中画一画，并写出你的思考过程。
我是这样想的：　 　。
29．（2024四下·余杭期末）人民路小学 3 位教师带领 403 班 45 名学生去公园郊游（公园收费方式如下图），请问怎样购票最划算， 至少需要多少钱
公园票价： 成人：门票48元 儿童：门票半价 团体：10人以上(包含10人) 每人 25 元
30．（2024四下·杭州期末）钱塘区中小学牵手甘孜州理塘县，举办图书捐赠活动。某校共捐赠了190套四大名著，需要把这些图书寄送到理塘县，快递站给出了如下两种寄送方案。寄送这些图书最少要花多少钱？
答案解析部分
1．解：可以拼成三角形的有（2，2，2）、（4，4，4），（8，8，8）、（4，6，8）、（6，6，8）。
三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此写出来。
2．解：同意：假设最多只有一个锐角，则另外两个角或为直角或为钝角，则这两个角之和不小于 180°，这与三角形三个内角和是180矛盾，故三角形至少有两个锐角。
任何三角形的内角和都是180度，据此解答。
3．不够
4．50°和80°或者65°和65°
5．1820米
6．1380平方米
7．（1）23
（2）4y＋16
（3）2
8．解：73×(85+55)
=73×140
=10220(元)
答：购买这些桌椅一共需要10220元。
一张桌子的钱数+一把椅子的钱数=一套的钱数，一套的钱数×买的套数=购买这些桌椅一共需要的钱数。
9．（1）解：17×24+17×26
=17×（24+16）
=17×40
=680（元）
680＜900，够，
900-680=220（元）
答：带900元够，还剩220元。
（2）解：问题：购买45本《西游记》和21本《水浒传》一共需要多少钱？
45×22+28×21
=990+588
=1578（元）
答：购买45本《西游记》和21本《水浒传》一共需要1578元。
（1）购买《红楼梦》的本数×每本的钱数+购买《三国演义》的本数×每本的钱数=一共需要的钱数，一共需要的钱数＜900元，说明准备900元够，他们的差就是剩下的钱数；
（2）答案不唯一，合理正确即可。
10．132千米
11．可以完成
12．7厘米、7厘米、10厘米或者10厘米、4厘米、10厘米
13．550平方米
14．（1）720°
（2）如图：
180°×4＝720°
15．解：125×12＝1500（米）
答：这条绿化带长1500米。
根据题意，这条绿化带的长度＝该工程队的整理速度×整理的时间，代入数值计算，据此解答。
16．（1）17；21
（2）36；锐角
17．（1）28
（2）8
（3）7
18．30°，60°；直角三角形
19．能
20．700升
21．解：
86×4+78×4+28
=344+312+28
=684（千米）
答：A、B两地相距684千米。
甲行驶的路程+乙行驶的路程+两车相距的路程=A、B两地相距的路程。
22．（1）①①⑤
（2）解：1449-15×75
=1449-1125
=324(元)
9×12=108(个)
324÷108=3(元/个)
答： 每个乒乓球 3 元。
(1)已知乒乓球拍的单价，购买乒乓球拍的数量，利用总价=单价×数量，计算出购买乒乓球拍的价钱，然后利用⑤的条件用减法列式计算买乒乓球花了多少元，由此选出要用的信息；
(2)依据(1)的分析可知，买乒乓球的钱数=总钱数-乒乓球拍的钱数，每个乒乓球的单价=买乒乓球的钱数÷乒乓球的个数，由此解答。
23．解：①
420×20+80×20
=（420+80）×20
=500×20
=10000(米)=10(千米
②
420×20-80×20
=（420-80）×20
=340×20
=6800(米)=6.8(千米)
答： 他们出发时相距 10 千米或 6.8 千米。
路程公式：路程=速度×时间，分两种情况作答：
①两地之间的距离=王明走的路程+张立走的路程；
②两地之间的距离=王明走的路程 - 张立走的路程；
1千米=1000米，低级单位换算成高级单位用除法。
24．7000本
25．122°；238°
26．55米；每分钟40米
27．解：（1300+1100）÷20﹣65
＝2400÷20﹣65
＝120﹣65
＝55（米/分）
8时﹣7时35分＝25分
（1300﹣55×20）÷（25﹣20）
＝（1300﹣1100）÷5
＝200÷5
＝40（米/分）
答：李叔叔每分钟步行55米，要想准时到录制现场观看，他们相遇后一起步行的速度至少是每分钟40米。
用两人之间的路程除以相遇时间求出速度和，用速度和减去王叔叔的速度即可求出李叔叔每分钟步行的长度。先计算出7：35到8时需要经过的分钟数；用王叔叔速度快，因此相遇点应该在录制现场左边，用1300米减去相遇时李叔叔走的长度求出距离录制现场的长度，用这个长度除以还剩下的时间（25-20）即可求出相遇后一起步行的速度。
28．（1）360°
（2）180°
（3）把三角形分成2个直角三角形，2个直角三角形的内角和相加再减去2个直角就是三角形的内角和。
解：（1）90°×4=360°；
（2）360°÷2=180°；
（3）如图：
我是这样想的：把三角形分成2个直角三角形，2个直角三角形的内角和相加再减去2个直角就是三角形的内角和。
故答案为：（1）360°；（2）180°；（3）把三角形分成2个直角三角形，2个直角三角形的内角和相加再减去2个直角就是三角形的内角和。
（1）用长方形每个角的度数乘4就是长方形的内角和；
（2）用长方形内角和除以2就是每个直角三角形的内角和；
（3）可以把普通的三角形分成两个直角三角形，这两个直角三角形的内角和比三角形内角和多了两个直角的度数，由此判断普通三角形的内角和。
29．解：第一种方法：各买各的，
3×48+45×（48÷2）
=144+1080
=1224（元）
第二种方法：买团体票，
（45+3）×25
=48×25
=1200（元）
1224＞1200
答：买团体票最划算，至少需要1200元。
一张门票的钱数×买的张数=买门票花的钱数；
第一种方法：买成人票花的钱数+买儿童票花的钱数=一共花的钱数；
第二种方法：团体票买的张数×每张的钱数=买团体票花的钱数。
30．解：50÷30=1(元/本) ….20（元）
40÷20=2 (元/本)
30本50元的收费单价更低一点，所以尽量寄快递用30本50元的寄送方案
190÷30=6（次）……10 (本)
10<20，剩下的10本用20本40元的寄有空余浪费
6-1=5（次）
10+30=40（本），1次的30本和6次剩余的10本刚好可以寄快递2次20本40元的
5×50+2×40
=250+80
=330（元）
答：最少需要330 元。
先计算两种方案中每一本的运费分别是多少钱，通过比较尽量选择单价低的那一种方案寄送；选择单价低的那一种方案寄送如果有剩余，要求剩余的套数尽量是另种方案快递收费标准中套数的整数倍，再根据总价=单价×数量计算最少要花多少钱。

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