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浙江省宁波市鄞州区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题
1．（2024七下·鄞州期末）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（　　）
A．杯 B．立
C． 比 D．曲
2．（2024七下·鄞州期末）下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2024七下·鄞州期末）为统计某路口在学校上学时段的车流量，则下列选项中比较合适的样本是（　　）
A．以全年每一天为样本 B．取开学第一天作为样本
C．选取每周星期日为样本 D．每个月的第2周作为样本
4．（2024七下·鄞州期末）若分式有意义，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
5．（2024七下·鄞州期末）红细胞有运输氧气和二氧化碳，输送营养物质等作用，它的平均直径为米，将该数用科学记数法表示是（　　）
A． B． C． D．
6．（2024七下·鄞州期末）如图，下列说法正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
7．（2024七下·鄞州期末）观察下表可知关于，的二元一次方程组的解为（　　）
的解 的解
0 1 … 1 5 …
6 4 2 … 3 2 0 …
A． B． C． D．
8．（2024七下·鄞州期末）若等式对任意实数都成立，那么， 的值分别是（　　）
A． B． C． D．
9．（2024七下·鄞州期末）某工厂接到加工7200件衣服的订单，由于客户要求提前2天交货，因此工厂每天比原计划多做40件，恰好按时完成订单，若设原计划每天做件，则下列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．（2024七下·鄞州期末）若，都是绝对值不大于2的整数，且，则代数式值不可能是（　　）
A．5 B． C． D．
11．（2024七下·鄞州期末）分解因式：　 　．
12．（2024七下·鄞州期末）已知某组数据的频数为56，频率为0.8，则样本容量为　 　.
13．（2024七下·鄞州期末），则代数式的值为　 　．
14．（2024七下·鄞州期末）点在直线上，若，，则的度数为　 　．
15．（2024七下·鄞州期末）如图，要在一面靠墙的空地上用长为米的篱笆围成一个长方形菜地，菜地分成三个面积相等的长方形，若长为米，则的长为　 　（结果用含，的代数式表示）
16．（2024七下·鄞州期末）已知实数满足，则代数式的值是　 　．
17．（2024七下·鄞州期末）计算：
（1）；
（2）．
18．（2024七下·鄞州期末）解方程（组）：
（1）；
（2）．
19．（2024七下·鄞州期末）先化简，再求值，其中．
20．（2024七下·鄞州期末）为增强学生体质，丰富学校生活，某学校计划开展“球类课堂”活动，在全校范围内随机抽取了一些学生进行“我最喜欢的球类运动”调查活动，将调查结果整理后绘制成如下两幅不完整的统计图．
请根据图中的信息，解答下列各题：
（1）在本次调查中，一共抽取了 名学生；在扇形统计图中，的值为 ，“羽毛球”对应的圆心角度数为 ．
（2）请补全条形统计图；
（3）若该校共有2400人，请你估计全校“最喜欢羽毛球”的人数．
21．（2024七下·鄞州期末）观察下列各等式：
①；②；③；……
（1）按照以上等式规律，写出第4个等式是： ；
（2）写出第个等式（用含的代数式表示），并说明等式成立的理由；
（3）计算： ．
22．（2024七下·鄞州期末）如图，在长方形纸片中，点在边上，将长方形纸片沿折叠后，点的对应点为点，交于点．
（1）判断和的大小关系，并说明理由；
（2）连结，若平分，，求的度数．
23．（2024七下·鄞州期末）问题：探究什锦糖的混合比例
【基本信息】
糖的种类 甲种糖 乙种糖 丙种糖
售价（元/千克） 30 20 12
进价（元/千克） 24 16 8
什锦糖的单价＝
【样品实验】
（1）甲种糖40千克，乙种糖30千克，丙种糖30千克混合成什锦糖样品1，求样品1的单价；
（2）甲种糖在40千克基础上减少千克，乙种糖30千克不变，丙种糖在30千克基础上增加千克（， 为正整数），混合成什锦糖样品2，用含，的代数式表示样品2的单价；
【解决问题】
（3）若样品2比样品1的单价少0.8元，求满足条件的什锦糖样品2中甲乙丙三种糖的质量之比．
（4）在（3）的条件下，若该商店销售什锦糖样品2的数量为每天420千克，求该商店销售样品2的日利润．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：观察可得，A下面部分是对称的，故不能通过平移得到，不符合题意；
B和D可以近似看作轴对称图形，不能通过平移得到，故不不会题意；
C可以看做是利用图形的平移得到．
故答案为：C．
【分析】根据图形平移的性质解答即可．平移前后对应点连线平行且相等.
2．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算
【解析】【解答】解：A、，故A项不符合题意；
B、，故B项不符合题意；
C、，故C项不符合题意；
D、，故D项符合题意，
故选：D．
【分析】根据积的乘方，同底数幂的乘除法，合并同类项等运算法则进行计算即可判断.
3．【答案】D
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：A、样本容量太大，工作量太大，不利于调查，故A选项错误；B、样本容量太小，且不具有代表性，故B选项错误；
C、样本不具有代表性，故C选项错误；
D、样本具有代表性，故D选项正确.
故选：D．
【分析】根据样本是总体中所抽取的一部分个体，样本要具有代表性，即可求得．
4．【答案】A
【知识点】分式有无意义的条件
【解析】【解答】解：分式有意义，
，
，
故选：A．
【分析】根据分式有意义可得出分母不为0，即可求得.
5．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【解答】解：，
故选：C．
【分析】根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数.
6．【答案】C
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：如图，A，，
，
不能判断，故选项A不符合题意；
C、，，
，
，故选项C符合题意；
B、∠2=∠4不能得到∥，故B选项不符合题意；
D、如图，，，
，
∴与不平行，故选项D不符合题意．
故选C．
【分析】根据平行线的判定方法可知同位角相等，两直线平行，故只有C项符合题意.
7．【答案】A
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：由表格知，与有一组公共解为，
∴ 二元一次方程组的解为，
故选：A．
【分析】根据二元一次方程组的解，即为两个方程的公共解，即可求得.
8．【答案】B
【知识点】多项式乘多项式；解含括号的一元一次方程
【解析】【解答】解： ，
∵ ，
∴，，
解得，，，
故选：B．
【分析】根据多项式乘以多项式计算，进而得到，，即可求得.
9．【答案】B
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【解答】解：设原计划每天做件，则实际每天做件，
根据题意可得：，
故选：B．
【分析】设原计划每天做件，则实际每天做件，根据题意列出分式方程即可．
10．【答案】D
【知识点】零指数幂；负整数指数幂
【解析】【解答】解：，都是绝对值不大于2的整数，
的值可能为：，
∴ 4a和4b的值可能为，，1， 4， 16，
∴ 4a+4b的值可能为，，，，，，5， 17， 20，
∴ A，B，C不符合题意，D符合题意.
故选：D．
【分析】根据绝对值可得的值可能为，再根据有理数的乘方运算出 4a和4b的可能值，进而可得4a+4b的可能值.
11．【答案】
【知识点】因式分解﹣提公因式法
【解析】【解答】解：，
故答案为：．
【分析】直接根据提公因式法分解因式即可求得.
12．【答案】70
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：56÷0.8=70．
故答案为：70．
【分析】
根据频率进行计算即可．
13．【答案】7
【知识点】求代数式的值-化简代入求值
【解析】【解答】解：，
，
，
故答案为：7．
【分析】将代入代数式化简，即可求得．
14．【答案】
【知识点】两直线平行，内错角相等
【解析】【解答】解：，，
，
，
故答案为：．
【分析】根据两直线平行内错角相等求出的度数，再根据平角进行计算即可求得．
15．【答案】
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：如图，
菜地分成三个面积相等的长方形，，
，
设BC=EF=x，
∴，
∴ GH=，
又∵ a=2b+2x+GH，
∴ x==BC.
故答案为：．
【分析】设BC=EF=x，根据面积关系可得GH=，再根据周长为a即可求得BC.
16．【答案】3
【知识点】完全平方公式及运用；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
故答案为：3．
【分析】将，代入式子得到，根据偶次幂的非负性求出x，z的值，进而得出y的值，即可求得．
17．【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【知识点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂；实数的混合运算（含开方）
18．【答案】（1）解：，
由，得，
∴，
把代入①，得，
所以原方程组的解为；
（2）解：，
，
去分母得，，
解得，，
经检验，是增根，舍去，
所以原方程无解．
【知识点】解分式方程；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）利用加减消元法进行求解即可；
（2）先去分母，将分式方程转化为整式方程，解方程后，检验后即可求得.
（1）解：，
由，得，
∴，
把代入①，得，
所以原方程组的解为；
（2），
，
去分母得：，
解得：，
经检验，是增根，舍去，
所以原方程无解．
19．【答案】，
【知识点】分式的化简求值
【解析】【解答】解：，
，
，
，
当时，
原式．
【分析】先将括号内的式子通分，再将除法变为乘法进行化简，再将a和b的值代入求值即可．
20．【答案】（1）40，25，
（2）补全条形图如下：
（3）解：（人），
答：全校“最喜欢羽毛球”的人数为480人．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解析】解：（1）（人），
喜欢足球的人：（人），
，
，
“羽毛球”对应的圆心角度数为，
故答案为：40，25，；
【分析】（1）根据喜欢篮球的有18人，占，求出抽取总人数，进而求出足球的人数即可得到n的值，用羽毛球的人数除以抽取的总人数乘以360度即可求圆心角；
（2）根据（1）中求出的足球人数补全条形统计图即可；
（3）用样本所占百分比来估计总体，即可求得.
（1）解：由条形统计图与扇形统计图可知：喜欢篮球的有18人，占，
一共抽取的人数为（人），
喜欢足球的人有：（人），
，
，
“羽毛球”对应的圆心角度数为，
故答案为：40，25，；
（2）补全条形图如下：
（3）（人），
估计全校“最喜欢羽毛球”的人数为480人．
21．【答案】（1）
（2）根据①②③，可得出：，
理由如下：
等式左边= =等式右边，
∴．
（3），
，
，
.
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解析】解：（1）根据①②③可得出第4个等式：，
故答案为：．
【分析】（1）按照①②③的规律即可写出第4个等式．
（2）总结规律并计算证明即可．
（3）根据规律，将原式变形后，即可简便运算出结果．
（1）解：根据①②③可得出第4个等式：，
故答案为：．
（2）根据①②③，可得出：
理由如下：
等式左边为： ，
等式右边为：．
∴．
（3）
22．【答案】（1）解：，
理由如下：∵长方形纸片沿折叠，
∴，
∵四边形是长方形，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵平分，
∴．
∵四边形是长方形，
∴，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴．
【知识点】翻折变换（折叠问题）；角平分线的概念；两直线平行，内错角相等
【解析】【分析】（1）由折叠性质可得，根据矩形的性质可得AD∥BC，再根据两直线平行内错角相等即可求得；
（2）根据角平分线定义以及平行线性质可得，再根据即可求得.
（1）解：，理由如下：
∵长方形纸片沿折叠，
∴，
∵四边形是长方形，
∴，
∴，
∴；
（2）∵平分，
∴．
∵四边形是长方形，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴．
23．【答案】解：（1）元/千克；
（2）（元/千克）；
（3）由题意得：；
∴，
∵，都是正整数，
∴，，
∴什锦糖混合甲乙丙三种糖的质量比例为；
（4）由题意得：，
∴商店销售样品2的日利润为1984元．
【知识点】二元一次方程的应用；有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】（1）根据什锦糖的单价计算公式计算即可；
（2）根据什锦糖的单价计算公式计算即可；
（3）根据样品2的单价列出方程，根据m和n为正整数，即可求得；
（4）根据利润=售价-进价，即可求得.
1 / 1浙江省宁波市鄞州区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题
1．（2024七下·鄞州期末）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（　　）
A．杯 B．立
C． 比 D．曲
【答案】C
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：观察可得，A下面部分是对称的，故不能通过平移得到，不符合题意；
B和D可以近似看作轴对称图形，不能通过平移得到，故不不会题意；
C可以看做是利用图形的平移得到．
故答案为：C．
【分析】根据图形平移的性质解答即可．平移前后对应点连线平行且相等.
2．（2024七下·鄞州期末）下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算
【解析】【解答】解：A、，故A项不符合题意；
B、，故B项不符合题意；
C、，故C项不符合题意；
D、，故D项符合题意，
故选：D．
【分析】根据积的乘方，同底数幂的乘除法，合并同类项等运算法则进行计算即可判断.
3．（2024七下·鄞州期末）为统计某路口在学校上学时段的车流量，则下列选项中比较合适的样本是（　　）
A．以全年每一天为样本 B．取开学第一天作为样本
C．选取每周星期日为样本 D．每个月的第2周作为样本
【答案】D
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：A、样本容量太大，工作量太大，不利于调查，故A选项错误；B、样本容量太小，且不具有代表性，故B选项错误；
C、样本不具有代表性，故C选项错误；
D、样本具有代表性，故D选项正确.
故选：D．
【分析】根据样本是总体中所抽取的一部分个体，样本要具有代表性，即可求得．
4．（2024七下·鄞州期末）若分式有意义，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】分式有无意义的条件
【解析】【解答】解：分式有意义，
，
，
故选：A．
【分析】根据分式有意义可得出分母不为0，即可求得.
5．（2024七下·鄞州期末）红细胞有运输氧气和二氧化碳，输送营养物质等作用，它的平均直径为米，将该数用科学记数法表示是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【解答】解：，
故选：C．
【分析】根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数.
6．（2024七下·鄞州期末）如图，下列说法正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】C
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：如图，A，，
，
不能判断，故选项A不符合题意；
C、，，
，
，故选项C符合题意；
B、∠2=∠4不能得到∥，故B选项不符合题意；
D、如图，，，
，
∴与不平行，故选项D不符合题意．
故选C．
【分析】根据平行线的判定方法可知同位角相等，两直线平行，故只有C项符合题意.
7．（2024七下·鄞州期末）观察下表可知关于，的二元一次方程组的解为（　　）
的解 的解
0 1 … 1 5 …
6 4 2 … 3 2 0 …
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：由表格知，与有一组公共解为，
∴ 二元一次方程组的解为，
故选：A．
【分析】根据二元一次方程组的解，即为两个方程的公共解，即可求得.
8．（2024七下·鄞州期末）若等式对任意实数都成立，那么， 的值分别是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】多项式乘多项式；解含括号的一元一次方程
【解析】【解答】解： ，
∵ ，
∴，，
解得，，，
故选：B．
【分析】根据多项式乘以多项式计算，进而得到，，即可求得.
9．（2024七下·鄞州期末）某工厂接到加工7200件衣服的订单，由于客户要求提前2天交货，因此工厂每天比原计划多做40件，恰好按时完成订单，若设原计划每天做件，则下列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【解答】解：设原计划每天做件，则实际每天做件，
根据题意可得：，
故选：B．
【分析】设原计划每天做件，则实际每天做件，根据题意列出分式方程即可．
10．（2024七下·鄞州期末）若，都是绝对值不大于2的整数，且，则代数式值不可能是（　　）
A．5 B． C． D．
【答案】D
【知识点】零指数幂；负整数指数幂
【解析】【解答】解：，都是绝对值不大于2的整数，
的值可能为：，
∴ 4a和4b的值可能为，，1， 4， 16，
∴ 4a+4b的值可能为，，，，，，5， 17， 20，
∴ A，B，C不符合题意，D符合题意.
故选：D．
【分析】根据绝对值可得的值可能为，再根据有理数的乘方运算出 4a和4b的可能值，进而可得4a+4b的可能值.
11．（2024七下·鄞州期末）分解因式：　 　．
【答案】
【知识点】因式分解﹣提公因式法
【解析】【解答】解：，
故答案为：．
【分析】直接根据提公因式法分解因式即可求得.
12．（2024七下·鄞州期末）已知某组数据的频数为56，频率为0.8，则样本容量为　 　.
【答案】70
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：56÷0.8=70．
故答案为：70．
【分析】
根据频率进行计算即可．
13．（2024七下·鄞州期末），则代数式的值为　 　．
【答案】7
【知识点】求代数式的值-化简代入求值
【解析】【解答】解：，
，
，
故答案为：7．
【分析】将代入代数式化简，即可求得．
14．（2024七下·鄞州期末）点在直线上，若，，则的度数为　 　．
【答案】
【知识点】两直线平行，内错角相等
【解析】【解答】解：，，
，
，
故答案为：．
【分析】根据两直线平行内错角相等求出的度数，再根据平角进行计算即可求得．
15．（2024七下·鄞州期末）如图，要在一面靠墙的空地上用长为米的篱笆围成一个长方形菜地，菜地分成三个面积相等的长方形，若长为米，则的长为　 　（结果用含，的代数式表示）
【答案】
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：如图，
菜地分成三个面积相等的长方形，，
，
设BC=EF=x，
∴，
∴ GH=，
又∵ a=2b+2x+GH，
∴ x==BC.
故答案为：．
【分析】设BC=EF=x，根据面积关系可得GH=，再根据周长为a即可求得BC.
16．（2024七下·鄞州期末）已知实数满足，则代数式的值是　 　．
【答案】3
【知识点】完全平方公式及运用；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
故答案为：3．
【分析】将，代入式子得到，根据偶次幂的非负性求出x，z的值，进而得出y的值，即可求得．
17．（2024七下·鄞州期末）计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【知识点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂；实数的混合运算（含开方）
18．（2024七下·鄞州期末）解方程（组）：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：，
由，得，
∴，
把代入①，得，
所以原方程组的解为；
（2）解：，
，
去分母得，，
解得，，
经检验，是增根，舍去，
所以原方程无解．
【知识点】解分式方程；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）利用加减消元法进行求解即可；
（2）先去分母，将分式方程转化为整式方程，解方程后，检验后即可求得.
（1）解：，
由，得，
∴，
把代入①，得，
所以原方程组的解为；
（2），
，
去分母得：，
解得：，
经检验，是增根，舍去，
所以原方程无解．
19．（2024七下·鄞州期末）先化简，再求值，其中．
【答案】，
【知识点】分式的化简求值
【解析】【解答】解：，
，
，
，
当时，
原式．
【分析】先将括号内的式子通分，再将除法变为乘法进行化简，再将a和b的值代入求值即可．
20．（2024七下·鄞州期末）为增强学生体质，丰富学校生活，某学校计划开展“球类课堂”活动，在全校范围内随机抽取了一些学生进行“我最喜欢的球类运动”调查活动，将调查结果整理后绘制成如下两幅不完整的统计图．
请根据图中的信息，解答下列各题：
（1）在本次调查中，一共抽取了 名学生；在扇形统计图中，的值为 ，“羽毛球”对应的圆心角度数为 ．
（2）请补全条形统计图；
（3）若该校共有2400人，请你估计全校“最喜欢羽毛球”的人数．
【答案】（1）40，25，
（2）补全条形图如下：
（3）解：（人），
答：全校“最喜欢羽毛球”的人数为480人．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解析】解：（1）（人），
喜欢足球的人：（人），
，
，
“羽毛球”对应的圆心角度数为，
故答案为：40，25，；
【分析】（1）根据喜欢篮球的有18人，占，求出抽取总人数，进而求出足球的人数即可得到n的值，用羽毛球的人数除以抽取的总人数乘以360度即可求圆心角；
（2）根据（1）中求出的足球人数补全条形统计图即可；
（3）用样本所占百分比来估计总体，即可求得.
（1）解：由条形统计图与扇形统计图可知：喜欢篮球的有18人，占，
一共抽取的人数为（人），
喜欢足球的人有：（人），
，
，
“羽毛球”对应的圆心角度数为，
故答案为：40，25，；
（2）补全条形图如下：
（3）（人），
估计全校“最喜欢羽毛球”的人数为480人．
21．（2024七下·鄞州期末）观察下列各等式：
①；②；③；……
（1）按照以上等式规律，写出第4个等式是： ；
（2）写出第个等式（用含的代数式表示），并说明等式成立的理由；
（3）计算： ．
【答案】（1）
（2）根据①②③，可得出：，
理由如下：
等式左边= =等式右边，
∴．
（3），
，
，
.
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解析】解：（1）根据①②③可得出第4个等式：，
故答案为：．
【分析】（1）按照①②③的规律即可写出第4个等式．
（2）总结规律并计算证明即可．
（3）根据规律，将原式变形后，即可简便运算出结果．
（1）解：根据①②③可得出第4个等式：，
故答案为：．
（2）根据①②③，可得出：
理由如下：
等式左边为： ，
等式右边为：．
∴．
（3）
22．（2024七下·鄞州期末）如图，在长方形纸片中，点在边上，将长方形纸片沿折叠后，点的对应点为点，交于点．
（1）判断和的大小关系，并说明理由；
（2）连结，若平分，，求的度数．
【答案】（1）解：，
理由如下：∵长方形纸片沿折叠，
∴，
∵四边形是长方形，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵平分，
∴．
∵四边形是长方形，
∴，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴．
【知识点】翻折变换（折叠问题）；角平分线的概念；两直线平行，内错角相等
【解析】【分析】（1）由折叠性质可得，根据矩形的性质可得AD∥BC，再根据两直线平行内错角相等即可求得；
（2）根据角平分线定义以及平行线性质可得，再根据即可求得.
（1）解：，理由如下：
∵长方形纸片沿折叠，
∴，
∵四边形是长方形，
∴，
∴，
∴；
（2）∵平分，
∴．
∵四边形是长方形，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴．
23．（2024七下·鄞州期末）问题：探究什锦糖的混合比例
【基本信息】
糖的种类 甲种糖 乙种糖 丙种糖
售价（元/千克） 30 20 12
进价（元/千克） 24 16 8
什锦糖的单价＝
【样品实验】
（1）甲种糖40千克，乙种糖30千克，丙种糖30千克混合成什锦糖样品1，求样品1的单价；
（2）甲种糖在40千克基础上减少千克，乙种糖30千克不变，丙种糖在30千克基础上增加千克（， 为正整数），混合成什锦糖样品2，用含，的代数式表示样品2的单价；
【解决问题】
（3）若样品2比样品1的单价少0.8元，求满足条件的什锦糖样品2中甲乙丙三种糖的质量之比．
（4）在（3）的条件下，若该商店销售什锦糖样品2的数量为每天420千克，求该商店销售样品2的日利润．
【答案】解：（1）元/千克；
（2）（元/千克）；
（3）由题意得：；
∴，
∵，都是正整数，
∴，，
∴什锦糖混合甲乙丙三种糖的质量比例为；
（4）由题意得：，
∴商店销售样品2的日利润为1984元．
【知识点】二元一次方程的应用；有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】（1）根据什锦糖的单价计算公式计算即可；
（2）根据什锦糖的单价计算公式计算即可；
（3）根据样品2的单价列出方程，根据m和n为正整数，即可求得；
（4）根据利润=售价-进价，即可求得.
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