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淮三角２０２４～２０２５学年第二学期期中调研检测
八年级数学参考答案
一、选择题：（本大题共１０小题，每小题４分，满分４０分）
题　号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０
答　案 Ｄ Ｄ Ａ Ｂ Ｂ Ｃ Ｄ Ｃ Ｂ Ｂ
二、填空题：（本大题共４小题，每小题５分，满分２０分）
１１?４　　１２?３　　１３?３　　１４?（１）３　　（２）４５°
三、（本大题共２小题，每小题８分，满分１６分）
１５?（１） ： ３２解 槡 －（－槡２
２＋ １２－３ １） 槡 ３＝３－２＋２槡３－槡３＝１＋槡３；槡 …………………
４分
（２）解：（槡５－槡２）（槡５＋槡２）＋（槡３－２）
２＝５－２＋３＋４－４槡３＝１０－４槡３? ………… ８分
１６?解：（ｘ－１）（ｘ－３）＝０，
ｘ－１＝０或ｘ－３＝０，
ｘ１＝１，ｘ２＝３?……………………………………………………………………………… ８分
四、（本大题共２小题，每小题８分，满分１６分）
１７?（１）解：设多边形的内角和为ｘ，由题意得：
ｘ∶３６０°＝１１∶２，解得：ｘ＝１９８０°，
即这个多边形的内角和为１９８０°；…………………………………………………… ４分
（２）解：设该多边形的边数为ｎ，
则（ｎ－２）×１８０°＝１９８０°，
解得：ｎ＝１３，
即这个多边形的边数为１３?………………………………………………………… ８分
１８?（１）解：如图，四边形ＡＣＭＮ为所求作的平行四边形；（答案不唯一）
　…………………………………………………………… ４分
（２）解：如图，四边形ＡＢＣＤ为所求作的平行四边形?
　…………………………………………………………… ８分
八年级数学参考答案第１页（共３页）
五、（本大题共２小题，每小题１０分，满分２０分）
１９? １ １－１＝２（） ５ ２５ ５；（槡 答案不唯一
）……………………………………………………… ３分
２ １－１（） 槡ｎ－１ｎ ２＝ ｎ ；………………………………………………………………… ６分槡 ｎ
（３）证明：∵ｎ是正整数，
∴ １ １ ｎ－１ 槡ｎ－１
槡ｎ
－ ２＝ ＝ｎ 槡ｎ２ ｎ
，
∴ １－１＝槡ｎ－１ｎ ２ ｎ ? …………………………………………………………… １０分槡 ｎ
２０?（１）不是； ………………………………………………………………………………… ２分
（２）２ｂ２＝９ａｃ；……………………………………………………………………………… ４分
（３）解：∵（ｘ－２）（ｍｘ－ｎ）＝０（ｍ≠０）是“倍根方程”，
ｎ
且该方程的两根分别为ｘ＝２和ｘ＝ｍ，
∴ｎｍ＝４
ｎ
或ｍ＝１，
当ｎ＝４ｍ时，４ｍ２－５ｍｎ＋ｎ２＝（ｍ－ｎ）（４ｍ－ｎ）＝０，
当ｎ＝ｍ时，４ｍ２－５ｍｎ＋ｎ２＝（ｍ－ｎ）（４ｍ－ｎ）＝０，
所以４ｍ２－５ｍｎ＋ｎ２的值是０? …………………………………………………… １０分
六、（本题满分１２分）
２１?（１）证明：∵四边形ＡＢＣＤ是平行四边形，
∴ＡＢ＝ＣＤ，ＡＢ∥ＣＤ，
∴∠ＢＡＣ＝∠ＡＣＤ，
∵ＢＥ＝ＤＦ，
∴ＡＥ＝ＣＦ，
在△ＡＯＥ和△ＣＯＦ中，
∵∠ＢＡＣ＝∠ＡＣＤ，ＡＥ＝ＣＦ，∠ＡＯＥ＝∠ＣＯＦ，
∴△ＡＯＥ≌△ＣＯＦ（ＡＡＳ），
∴ＯＥ＝ＯＦ；…………………………………………………………………………… ５分
（２）解：∵点Ｇ为ＣＥ的中点，ＯＥ＝ＯＦ，
∴ＯＧ是△ＥＦＣ的中位线，
∵ＯＧ＝２，
∴ＣＦ＝２ＯＧ＝４，
∴ＡＥ＝４；……………………………………………………………………………… ９分
（３）６４?…………………………………………………………………………………… １２分
七、（本题满分１２分）
２２?（１）解：设ＡＢ＝ｘ，则ＢＣ＝１６－ｘ，
２ ２ ２
在Ｒｔ△ＡＢＣ中，ＡＣ＋ＢＣ＝ＡＢ，
∴８２＋（１６－ｘ）２＝ｘ２，
解得：ｘ＝１０，
∴ＡＢ＝１０ｄｍ，
∴绳子长度为ＡＢ＋ＡＣ＝１０＋８＝１８ｄｍ；…………………………………………… ６分
八年级数学参考答案第２页（共３页）
（２）解：如图进行标注：
若物体Ｃ升高７ｄｍ，则此时ＡＢ＝１０＋７＝１７ｄｍ，
∴在Ｒｔ△ＡＢＤ中，
ＢＤ＝ ＡＢ２ ２槡 －ＡＤ ＝槡１７
２－８２＝１５ｄｍ，
∴ＢＥ＝ＢＤ－ＥＤ＝１５－６＝９ｄｍ，
答：滑块Ｂ向左滑动的距离为９ｄｍ? ……………………………………………… １２分
八、（本题满分１４分）
２３?（１）解：∵四边形ＡＢＣＤ是平行四边形，
∴ＡＤ∥ＢＣ，∠ＡＢＣ＝∠Ｄ，
∴∠ＤＰＣ＝∠ＰＣＢ，
∵ＣＰ平分∠ＢＣＤ，
∴∠ＰＣＤ＝∠ＰＣＢ，
∴∠ＤＰＣ＝∠ＤＣＰ，
∴ＤＰ＝ＤＣ，
∵ＣＤ＝ＣＰ，
∴ＰＣ＝ＣＤ＝ＰＤ，
∴△ＰＤＣ是等边三角形，
∴∠Ｄ＝６０°，
∴∠Ｂ＝∠Ｄ＝６０°；…………………………………………………………………… ４分
（２）解：∵四边形ＡＢＣＤ是平行四边形，
∴ＡＢ∥ＣＤ，ＢＣ∥ＣＤ，
∴Ｓ １△ＰＢＣ＝Ｓ△ＦＡＢ＝２Ｓ?ＡＢＣＤ，
∵Ｓ ＋Ｓ ＝１△ＡＢＰ △ＰＣＤ ２Ｓ?ＡＢＣＤ，
∴Ｓ△ＡＰＦ＋Ｓ△ＡＢＰ＝Ｓ△ＡＢＰ＋Ｓ△ＰＣＤ，
∴Ｓ△ＡＰＦ＝Ｓ△ＰＣＤ；……………………………………………………………………… ８分
（３）解：∵ＰＤ∥ＢＱ，
∴当ＰＤ＝ＢＱ时，以Ｐ，Ｄ，Ｑ，Ｂ四点为顶点的四边形是平行四边形?
① 当０＜ｔ≤３时，ＰＤ＝６－０?５ｔ，ＢＱ＝６－２ｔ，
∴６－０?５ｔ＝６－２ｔ，解得：ｔ＝０（舍）；
② 当３＜ｔ≤６时，ＰＤ＝６－０?５ｔ，ＢＱ＝２ｔ－６，
∴６－０?５ｔ＝２ｔ－６，解得：ｔ＝４?８；……………………………………………… １０分
③ 当６＜ｔ≤９时，ＰＤ＝６－０?５ｔ，ＢＱ＝１８－２ｔ，
∴６－０?５ｔ＝１８－２ｔ，解得：ｔ＝８；………………………………………………… １２分
④ 当９＜ｔ≤１２时，ＰＤ＝６－０?５ｔ，ＢＱ＝２ｔ－１８，
∴６－０?５ｔ＝２ｔ－１８，解得：ｔ＝９?６；
∴４?８ｓ或８ｓ或９?６ｓ时，以Ｐ，Ｄ，Ｑ，Ｂ四点为顶点的四边形是平行四边形? ……
………………………………………………………………………………… １４分
（以上答案仅供参考，其它方法请根据以上评分标准酌情赋分）
八年级数学参考答案第３页（共３页）2024~2025 学年第二学期期中调研检测
八年级数学试题
注意事项：
1.试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.试卷包括“试题卷”和“答题卡”两部分。
3.请务必在“答题卡”上答题，在“试题卷”上答题无效。
一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1.下列各式中，一定是二次根式的是 ( )
2.下列各组数中，是勾股数的是 ( )
A. ， , , B. 0.3, 0.4, 0.5 C. ， ， D. 3, 4, 5
3.一元二次方程 根的情况是 ( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.无实数根 D.无法确定
4.下列根式中，是最简二次根式的是 ( )
B.
5.用配方法解方程： 下列配方正确的是 ( )
6.下列说法正确的是 ( )
A. 若a,b,c是△ABC的三边,则
B. 若a,b,c是Rt△ABC 的三边,则
C. 若a,b,c是△ABC 的三边,∠C=90°,则
D. 若a,b,c是Rt△ABC的三边,∠A=90°,则
7.已知一个多边形的每一个外角都等于60°，则该多边形的边数为 ( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
8.某种药品售价为30元/盒，经过连续两次降价，最终降至 19.2元/盒，则平均每次降价的百分率是 ( )
A. 18% B. 19% C. 20% D. 21%
9.在 ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是 ( )
A. BE=DF B. AE=CF C.∠BAE=∠DCF D. AF∥CE
10. 如图,△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形,∠BAC =∠DAE =90°,点 C 在边 DE上,EC:CD=1:2,DE=3 则AC的长为( )
A. B.
C. 2
二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11. 计算:
12.若关于x的方程 的一个解是x=2，则另一个解是x= .
13. 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,以点B 为圆心,适当长为半径画弧，分别交 BA，BC于点 M，N，再分别以点 M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点E，作射线 BE 交AC于点D，则线段AD 的长为 .
14. 在平行四边形ABCD中,AC与BD 相交于点 O,BD =6,将△ABC沿直线AC翻折后,点 B落在点 B'处.
(1)若∠AOB=60°,则DB'的长为 ;
(2)若 则∠AOB= .
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.(本题满分8分)
计算：
16.(本题满分8分)
解方程：
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17.(本题满分8分)
已知一个多边形的内角和与外角和之比为11：2.
(1)求这个多边形的内角和；
(2)求这个多边形的边数.
18. (本题满分8分)
如图，在6×7的方格中，请按要求画出格点四边形(顶点均在格点上的四边形).
(1)在图1中，以AC为边画一个格点 ACMN，且各边边长均为整数.
(2)在图2中,以AC为对角线画一个格点 ABCD,使AD=AC.
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19. (本题满分10分)
明明根据学习“数与式”的经验，想通过由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律，以下是明明的探究过程，请补充完整：
(1)具体运算，发现规律
特例
特例2
特例
特例4： (举一个符合上述运算特征的例子)；
(2)观察归纳，得出猜想
如果n为正整数，用含n的式子表示这个运算规律： ；
(3)证明猜想，确认正确.
20.(本题满分10分)
如果关于x的一元二次方程 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”.例如，一元二次方程 的两个根是 和 则方程 是“倍根方程”.
(1)根据上述定义，一元二次方程 (填“是”或“不是”)“倍根方程”；
(2)若关于x的一元二次方程 是“倍根方程”，则a，b，c之间满足的等量关系为 ；
(3)若(x-2)(mx-n)=0(m≠0)是“倍根方程”，求代数式 的值.
六、(本题满分12分)
21. 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,BE=DF,连接EF与对角线AC相交于点O.
(1)求证:OE=OF;
(2)连接CE,G为CE的中点,连接OG.若OG=2,求AE的长;
(3)在(2)的条件下,若EF⊥AC,则
七、(本题满分12分)
22.物理课上，老师带着科技小组同学进行物理实验.同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮A，一端拴在滑块B上，另一端拴在物体C上，滑块B 放置在水平地面的直轨道上，通过滑块 B的左右滑动来调节物体C的升降.实验初始状态如图1 所示，物体C静止在直轨道上，物体C 到定滑轮A的垂直距离是8dm，AB+BC=16dm.(实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计)
(1)求绳子的总长度；
(2)如图2，若物体C 升高7dm，求滑块B向左滑动的距离.
八、(本题满分14分)
23. 如图,在 中，动点P在AD边上，以每秒0.5cm的速度从点A 向点 D 运动.
(1)如图1,在运动过程中,若CP平分∠BCD,且满足CD=CP,求∠B的度数;
(2)如图2，在(1)的条件下，连结BP 并延长与CD的延长线交于点 F，连结AF.
证明：
(3)如图3，另一动点Q在BC边上，以每秒2cm的速度从点C出发，在BC间往返运动，P，Q 两点同时出发，当点P到达点D 时停止运动(同时Q 点也停止运动)，若AD =6cm，求当运动时间为多少秒时，以P，D，Q，B四点为顶点的四边形是平行四边形.

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