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2025届华二高三三模试卷
一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）
考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.
1.已知集合A=(1,3),B=(2,4),则AUB=
,1og3x,x>0
2.已知f(x)=
13,x≤0，
,则f(-)+f(3)=
3.不等式2x+1<0的解集是
x-1
4.已知-1,4，x,b,-9是各项均为实数的等比数列，则x=
5.已知向量a=(2,5),b=(,4),若a//b,则2=
6.已知(1+3x)”的.一项展开式中x2项的系数是54，则n=
7.已知幂函数y=(m2+m-5)xm-1在(0，+o0)上严格增，则实数m=
&,已知凯字件A,8满足P利，P8)-号P8动=高，则8到刃
10
9.己知复数3，=2-i，复数22满足2=2，则22-的最大值为
10.袋中有7个互不相同的小球，其中白球4个，黑球2个，红球1个.现甲、乙两人从袋中轮流取
球，甲先取，每次取1个，取后不放回，直到有人取到白球为止.则最终由乙取到白球，且过程中红球
已取出的不同取法数为
11.著名数学家傅立叶认为所有的乐声都能用一些形如y=A$nωx的正弦型函数之和来描述，其中频率
最低的一项是基本音，其余的为泛音.研究表明，所有泛音的频率都是基本音频率的整数倍，称为基本
80
80
2x
音的谐波.若对应于y=sin
n2+n
的泛音是对应于y=sin的基本音的一个谐
波，则止整数n的所有可能取值之和为
12.已知各项均为正整数的数列{an}中，4，=2024,42<2024，且对任意正整数k，两个3项数列
ak,4k11,4k2与ak,ak1,一4k12中恰有一个为等差数列.若4m1k=4m对一切正整数k成立，则m的最小
值为
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.一、选择题（木大题共有4題，满分18分，第$13,14$题每题4分，第$15,16$題每题5分）
每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.
13.已知·项统计结果表明有99%的把握认为"吸烟与患肺癌有关"是正确的，则()。
(A)吸烟者一定会忠肺痛
(B)吸烟者患肺癌的概率为99%
(C)100个吸烟者大约有99个会患肺癌
(D)认为"吸烟与患肺癌有关"犯错的概不超过1%
14.在△ABC巾，角A,B,C的对边分别为a,b,c,则"a>b"是"sinA>sinB"的().
(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件
(D)既非充分也非必要条件
15.已知三棱雄P-ABC的四个顶点均在球O的表面上，且AB⊥AP,CB⊥AP,CB⊥AB,
AB=BC=2.若点P到底面ABC的距离为1，则球O的表面积为(，，)
(A)3π
(B)9π
(C)12π
(D)24π
16.设A、A、A、A4、A是某岗雉曲线T,.上的五个两两不问的点，B,、B2、B、B,、B依次
是线段A,A,、A,A、AA4、AA、AA的中点，且B、B2、B3、B4、B在圆雉曲线「，上.有卜
列两个命题：①「，、「2有能均为双曲线：②「、「2不可能均为抛物线.则()
(A)①真：②真(B)①真：②假(C)①假；②真(D)①假：②假
三、解答题（本大题共有5题，满分78分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤，
17.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分)
17.已知f(x)=log。x(a>0且a≠1)
(1)若a=3,解方程f
60=-5:
(2)若f(3a-1)>f(a),求a的取值范围.
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