资源简介 浙教版八年级下 第6章 反比例函数 单元测试一.选择题(共12小题)1.下列关系式中,y是x的反比例函数的是( )A. B. C.3xy=1 D.2.反比例函数y=,当x>0时,y随x的增大而增大,那么m的取值范围是( )A.m>- B.m<- C.m> D.m<3.节能环保已成为人们的共识.淇淇家计划购买500度电,若平均每天用电x度,则能使用y天.下列说法错误的是( )A.若x=5,则y=100B.若y=125,则x=4C.若x减小,则y也减小D.若x减小一半,则y增大一倍4.如图,O是坐标原点,平行四边形OABC的顶点A的坐标为(-3,4),顶点C在x轴的负半轴上,反比例函数的图象经过顶点B,则平行四边形OABC的面积为( )A.27 B.18 C.15 D.125.反比例函数的图象经过A(-5,y1)、B(-3,y2)、C(-1,3)、D(2,y3),则y1、y2、y3的大小关系是( )A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3 C.y3<y1<y2 D.y3<y2<y16.如图,双曲线y=与直线y=mx相交于A、B两点,B点坐标为(-2,-3),则A点坐标为( )A.(-2,-3) B.(2,3) C.(-2,3) D.(2,-3)7.如图,点P在反比例函数y=(x>0)第一象限的图象上,PQ垂直x轴,垂足为Q,设△POQ的面积是s,那么s与k之间的数量关系是( )A. B. C.s=k D.不能确定8.如图,反比例函数的图象经过平行四边形ABCD的顶点C,D,若点A、点B、点C的坐标分别为(3,0),(0,4),(a,b),且a+b=7.5,则k的值是( )A.9 B.10 C.12 D.159.反比例函数(k≠0,x>0)的图象如图所示,点A是图象上一点,AB垂直于x轴且与x轴交于点B,点C是y轴上任意一点,若△ABC的面积为1.5,则k的值为( )A.-1.5 B.1.5 C.3 D.410.如图,已知双曲线与直线交于A、B两点(点A在点B的左侧),过点A作x轴垂线,过点B作y轴垂线,两条垂线交于点C,若△ABC的面积为8,则k的值为( )A.2 B.4 C.8 D.1611.如图,是三个反比例函数,,在x轴上方的图象,则k1,k2,k3的大小关系为( )A.k1<k2<k3 B.k1<k3<k2 C.k2<k1<k3 D.k2<k3<k112.如图,在平面直角坐标系中,点A在函数y=(k>0,x>0)的图象上,过点A作x轴的垂线,与函数y=-(x>0)的图象交于点B.点C为x轴正半轴上一点,连结AC并延长交函数y=-(x>0)的图象于点D.若点A的横坐标为1,AC=2CD,则线段OC的长为( )A.2 B. C. D.二.填空题(共6小题)13.反比例函数y=的图象经过点(2,-1),则k的值为 ______.14.如图,点P在反比例函数y=(x<0)的图象上,PA⊥x轴于点A,若△PAO的面积为6,则k的值为 ______.15.如图,反比例函数y=的图象与△ABC的两边AB、BC分别交于点E(3,m)、F(n,2),已知AB∥x轴,点A在y轴上,点C在x轴上,F为BC的中点,则m+n= ______.16.如图,点P是反比例函数y=(k≠0)的图象上任意一点,过点P作PM⊥x轴,垂足为M,若△POM的面积等于3,则k的值为 ______.17.如图,点A在反比例函数的图象上,点B在反比例函数(x>0),AB∥CD且AB=CD,点C,D在x轴上,四边形ABCD面积为5,则k=______.18.(2025 安庆二模)如图,点A为反比例函数与正比例函数y=x图象的交点,B,C是直线y=x上的两点,且点B,C均在点A右侧,分别过B,C作y轴的平行线,交反比例函数的图象于D,E两点.(1)当点A,B是线段OC的三等分点时,BD:CE的值为 ______.(2)连接OD,OE,若CE=2BD,则4OD2-OE2的值为 ______.三.解答题(共5小题)19.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=(m≠0)的图象交于点A(3,1),且过点B(0,-2).(1)求反比例函数和一次函数的表达式;(2)根据图象直接写出当kx+b>时,x的取值范围.20.如图,一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的图象交于A(2,3),B(6,n)两点,与x轴、y轴分别交于C,D两点.(1)求一次函数与反比例函数的解析式.(2)求当x为何值时,y1>0.21.如图,已知一次函数y1=ax+b(a≠0)与反比例函数y2=(k≠0)相交于A、B两点,与y轴交于点C,连接OA、OB,已知OA长2,tan∠AOC=,点B的纵坐标为-4.(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)求△AOB的面积;(3)结合图象,直接写出使得y1>y2成立的自变量x的取值范围.22.如图,反比例函数(k≠0)与正比例函数y=mx(m≠0)的图象交于点A(-1,2)和点B,点C是点A关于y轴的对称点,连接AC,BC.(1)分别求出反比例函数与正比例函数的解析式;(2)结合函数图象,直接写出不等式的解集;(3)求△ABC的面积.23.如图,反比例函数y=(k≠0)的图象与一次函数y=-x-1的图象相交于点A(a,1),B(2,b).(1)求k的值;(2)直接写出不等式-的解集;(3)直线AB与y轴的交点为C,若P为x轴上的一点,当△APC的面积为3时,求点P的坐标;(4)若Q为y轴上的一点,当△BOQ为等腰三角形时,请直接写出点Q的坐标.浙教版八年级下 第6章 反比例函数 单元测试(参考答案)一.选择题(共12小题)1、C 2、B 3、C 4、C 5、C 6、B 7、B 8、A 9、C 10、B 11、A 12、B 二.填空题(共6小题)13、-1; 14、-12; 15、10; 16、-6; 17、3; 18、;6; 三.解答题(共5小题)19、解:(1)∵反比例函数y=(m≠0)的图象过点A(3,1),∴m=3×1=3,∴反比例函数的表达式为y=;∵一次函数y=kx+b的图象过点A(3,1)和B(0,-2),∴,解得,∴一次函数的表达式为y=x-2;(2)当-1<x<0或x>3时,kx+b>.20、解:(1)把A(2,3)代入y2=得m=2×3=6,∴反比例函数解析式为y2=,把B(6,n)代入得6n=6,解得n=1,∴B(6,1),把A(2,3),B(6,1)代入y1=kx+b得,解得,∴一次函数解析式为y1=-x+4;(2)当y1>0时,即-x+4>0,解得x<8,∴当x<8时,y1>0.21、解:(1)作AH⊥y轴,如图,在Rt△AOH中,tan∠AOH==,则OH=3AH,∵OH2+AH2=OA2,∴9AH2+AH2=(2)2,解得AH=2,∴OH=6,∴A(2,6),把A(2,6)代入y=得k=2×6=12,∴反比例函数解析式为y=,当x=-4时,y==-3,则B(-4,-3),把A(2,6),B(-4,-3)代入y=ax+b得,解得,∴一次函数解析式为y=x+3;(2)当x=0时,y=x+3=3,则C(0,3),∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×2×3+×4×3=9;(3)-4<x<0或x>2.22、解:(1)把点A(-1,2)代入得:,∴k=-2,∴反比例函数的解析式为;把点A(-1,2)代入y=mx(m≠0)得:2=-m,∴m=-2,∴正比例函数的解析式为y=-2x;(2)∵反比例函数与正比例函数y=mx(m≠0)的图象交于点A(-1,2)和点B,∴B(1,-2),根据图象得:不等式的解集为x<-1或0<x<1;(3)∵点C是点A关于y轴的对称点,∴C(1,2),∴CA=2,∴.23、解:(1)∵一次函数y=-x-1的图象经过A(a,1),B(2,b)两点,∴1=-a-1,解得a=-4,∴b=-×2-1=-2,∴A(-4,1),B(2,-2).将A(-4,1)代入y=,解得k=-4;(2)∵A(-4,1),B(2,-2),∴由图可得,不等式-的解集是-4<x<0或x>2;(3)由题意,令y=-x-1=0,∴x=-2.∴直线AB交x轴于点(-2,0).对于函数y=-x-1,令x=0,∴y=-1.∴C(0,-1).设P(a,0),又A(-4,1),C(0,-1),∴S△PAC=|a+2|×(1+1)=3.∴|a+2|=3.∴a=1或-5.∴P(1,0)或(-5,0);(4)∵B(2,-2),∴OB==2,∵Q为y轴上的一点,∴设Q(0,m),①当OQ=OB=2时,△BOQ为等腰三角形,∴Q(0,2)或(0,-2),②当OB=BQ=2时,△BOQ为等腰三角形,如图,过B作BH⊥y轴于H,∴OH=HQ=|By|=2,∴Q(0,-24),当OQ=QB时,如图,过Q作QE⊥OB于E,∴OE=OB=,∵B(2,-2),∴点B到x轴,y轴的距离相等,∴∠BOQ=45°,∴∠OQE=45°,∴∠QOB=45°,∴OE=QE=,∴OQ=2.∴Q(0,-2),综上所述,当△BOQ为等腰三角形时,点Q的坐标为Q(0,2)或(0,-2)或(0,-24)或(0,-2). 展开更多...... 收起↑ 资源预览