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人教版七年级下册数学第七章相交线与平行线单元复习
一、单选题
1．下列说法中，正确的有（ ）
①在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种；
②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④同角或等角的补角相等
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1
2．下列现象中，属于平移的是（ ）
A．足球在草坪上滚动 B．货物在传送带上移动
C．小朋友在荡秋千 D．汽车雨刮器的摆动
3．如图，下列推理中，正确的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果那么 D．如果，那么
4．已知直线，且分别与直线交于点，把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
5．如图是某吸管杯的大致结构示意图，，吸管底部在上，将吸管沿点处折弯，使得，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，直线，于点，若，则的度数为（　　）
A．35° B．55° C．65° D．125°
7．如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点到点的方向平移到三角形的位置，，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）
A．60 B．48 C．36 D．24
8．如图，将长方形纸条沿直线折叠，点A落在处，点D落在处，交于点G．若，则（ ）．
A． B． C． D．
9．如图，一个弯形管道的拐角，要使管道保持平行，则的度数为（ ）
A．70° B．80° C．110° D．120°
10．如图是篱笆围栏抽象出几何图形的一部分，则下列条件中能判断直线的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，已知，则的度数是 ．
12．命题“如果与是同位角，那么”是 命题（填“真”或“假”）．
13．图1是一打孔器的实物图，图2是使用打孔器的侧面示意图．已知，使用打孔器时，，，分别移动到，，．此时，平分，若，则 ．
14．已知和互为邻补角，若，则 ．
15．如图，若，垂足为O，则 度．
三、解答题
16．如图，直线与交于点，点在直线上，根据下列语句画图并解决问题．
(1)①过点画直线，垂足为；
②过点画直线，使；
(2)线段与的大小关系是________，依据是________．
17．如图，直线a，b，c两两相交，，求的度数．
18．如图，已知点E、F在直线上，点N在线段上，与交于点M，，．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
19．如图，直线相交于点O，若，．
(1)试说明：射线平分；
(2)求的度数．
20．如图，，，．
(1)与平行吗？为什么？
(2)探索与的数量关系，并说明理由．
21．综合与探究
如图，，点，分别在直线，上．
(1)如图1，是直线，之间一点，连接，．试说明．
(2)如图2，是直线，之间一点，连接，．若，，求的度数．
(3)如图3，平分，平分，试探究与之间的数量关系，并说明理由．
22．如图1，自行车尾灯是由塑料罩片包裹的若干个小平面镜组成，利用平面镜反射光线，以提醒后方车辆注意．小亮所在学习小组对其工作原理进行探究，发现以下规律：如图2，EF为平面镜，，分别为入射光线和反射光线，则．请继续以下探究：
(1)探究反射规律，如图3
①若，则___________（用含的代数式表示）．
②若光线，判断与的位置关系，并说明理由．
(2)模拟应用研究
在行驶过程中，后车驾驶员平视前方，且视点会高于反射点（如图4），因此小亮认为反射光线应与水平视线成一定角度．学习小组设计了如图5所示的模拟实验装置，使入射光线，当与所成夹角为时，求的度数．
试卷第1页，共3页
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《人教版七年级下册数学第七章相交线与平行线单元复习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C B C B A A A C
11．/60度
12．假
13．/度
14．
15．
16．（1）解：①如图所示，即为所作：
②如图所示，即为所作：
（2）解：线段与的大小关系是：；依据是：垂线段最短；
故答案为：；垂线段最短．
17．解：由对顶角相等可得，
，
，
(对顶角相等)．
18．（1）证明：，
，
，
又，
，
．
（2）解：，，，，
，，
，
．
19．（1）证明：∵，，
∴，
∴，
∴射线平分；
（2）解：∵，，
∴．
20．（1）解：平行，理由如下：
，，
，
；
（2）解：，理由如下：
，
，
，
，
，
．
21．（1）解：如图，过点作
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
即；
（2）解：∵
∴
∵，
由（1）可得
（3）解：，理由如下：
∵平分，平分，
∴，
由（1）可得，
∴
即．
22．（1）解：①，，
，
故答案为：；
②，理由如下：
，，
，
同理，，
，
，
即，
，
，
；
（2）解：延长交于点，
，
，
，
，
，
，
，
．
答案第1页，共2页
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