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人教版七年级下册数学第十一章不等式与不等式组单元复习
一、单选题
1．不等式组的解集在数轴上可表示为（　　）
A． B．
C． D．
2．已知不等式的一个解是，则的值可以是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．已知非零实数，，满足：，，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．若不等式组的解集只含有一个整数解，则实数a的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
5．关于的不等式组的解集中每一个值均不在的范围中，则的取值范围是（ ）
A．或 B．或
C．或 D．或
6．如图，点A在点B的左侧，点A，B在数轴上表示的数分别为和，则a的值可能是（ ）
A． B． C．0 D．
7．运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否>5”为一次程序操作．若输入x后程序操作进行了两次就停止，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．甲在集市上先买了3只羊，平均每只x元，稍后又买了2只羊，平均每只羊y元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（ ）
A． B． C． D．与大小无关
9．定义一种新运算：当时，；当时，．若，则x的取值范围是( )
A．或 B． 或
C．或 D． 或
10．对非负实数“四舍五入”到个位的值记为，即当为非负整数时，若，则，如，给出下列关于的结论：①；②；③；④若，则实数的取值范围是；⑤满足的非负数只有两个．正确结论的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
11．语句“与的一半的和是非负数”用不等式表示为 ．
12．不等式的解集是 ．
13．已知当时的最小值为，当时的最大值为，则 ．
14．已知是关于的一元一次不等式，则的值为 ．
15．已知不等式的解都能使得关于x的不等式成立，则a的取值范围是 ．
三、解答题
16．解不等式：，并把解集表示在如图所示的数轴上．
17．解下列不等式组：
(1)
(2)
18．电影《哪吒之魔童闹海》的热播，促进了文创市场的发展．经了解，某商店销售“哪吒”和“太乙真人”两种文创玩偶的数量和金额如下：
“哪吒”玩偶（个） “太乙真人”玩偶（个） 金额（元）
1 2 210
3 4 480
(1)该商店“哪吒”和“太乙真人”两种文创玩偶的销售单价分别是多少元/件？
(2)某公司为庆祝“六一儿童节”，准备到该商店购买“哪吒”和“太乙真人”两种文创玩偶共100件，总费用不超过6500元，则公司至少应购买“哪吒”文创玩偶多少件？
19．为助力珠海打造活力之城，丰富市民的业余文体生活，珠海某社区计划采购一批相同型号白匹克球拍（单位：副）和匹克球（单位：个）．若购买2副匹克球拍和5个匹克球，共花费370元；若购买4副匹克球拍和9个匹克球，共花费730元．
(1)求匹克球拍与匹克球的单价分别是多少元？
(2)由于社区参与文体活动的居民人数变化，采购需求有所调整．现需一次性购买匹克球拍匹克球数量之和为50，匹克球拍不少于5副，同时购买的总费用不能超过1500元．求满足件的采购方案有哪些？
20．据灯塔专业版数据，截至2025年4月6日，《哪吒之魔童闹海》总票房达亿元，登顶全球动画电影票房榜，是亚洲首部票房过百亿的影片，并创造了全球单一电影市场最高票房纪录．该片来源于哪吒闹海的传统故事，但又重塑了全新的“魔童”哪吒形象：表面吊儿郎当，实则勇敢坚毅，强烈反差引发情感共鸣；“我命由我不由天”的不屈精神，让观众泪目．为满足儿童对哪吒的喜爱，商家推出、两种类型的哪吒纪念娃娃．已知购进50件种娃娃和40件种娃娃的费用共2000元；且每个种娃娃的进价比每个种娃娃的进价多5元．
(1)每个种娃娃和每个种娃娃的进价分别是多少元？
(2)因销售效果不错，某玩具店决定购进、两种哪吒玩偶共100个，且种娃娃的数量不多于种娃娃数量，且购买资金不超过2260元．请问共有几种购买方案？哪一种方案最省钱？
21．如果一个方程（组）的解恰好能够使得某不等式（组）成立，则称此方程（组）为该不等式（组）的“偏解方程（组）”、例如：方程是不等式的“偏解方程”，因为方程的解可使得成立：方程组是不等式的“偏解方程组”，因为方程组的解可使得成立．
(1)方程是下列不等式（组）中_______（填序号）的“偏解方程”；
①；②；③；
(2)已知关于，方程组是不等式的“偏解方程组”，求的取值范围；
(3)已知关于的不等式组恰有5个整数解，且关于的方程是它的“偏解方程”，求的取值范围．
试卷第1页，共3页
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《人教版七年级下册数学第十一章不等式与不等式组单元复习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D B B B C B A C A
11．
12．
13．
14．1
15．/
16．解：去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化1得，．
不等式的解集在数轴上表示为：
．
17．（1）解：
解不等式①得；
解不等式②得；
原不等式组的解集为；
（2）解：
解不等式①得；
解不等式②得；
原不等式组无解
18．（1）解：设该商店销售的“哪吒”和“太乙真人”两种文创玩偶的单价分别是元/件和元/件．
根据题意，得，
解得：，
答：“哪吒”和“太乙真人”两种文创玩偶的单价分别是60元/件和75元/件．
（2）解：设公司至少应购买“哪吒”文创玩偶m件，则应购买“太乙真人”文创玩偶件．
根据题意，得：，
解得，
则公司至少应购买“哪吒”文创玩偶67件．
19．（1）解：设匹克球拍的单价为x元，匹克球的单价为y元
由题意得：
解得：
答：匹克球拍的单价为160元，匹克球的单价为10元．
（2）设购买匹克球拍m副，则购买匹克球个．
由题意得：，
又取正整数，
可取5，6
当时，匹克球数量为：个；
当时，匹克球数量为：个．
答：满足条件的采购方案有两种：①购买匹克球拍5副，匹克球45个；②购买匹克球拍6副，匹克球44个．
20．（1）解：设每个种娃娃的进价为x元，则每个B种娃娃的进价为元，
由题意得，，
解得，
∴，
答：每个种娃娃的进价为20元，则每个B种娃娃的进价为25元；
（2）解：设购买A种娃娃y个，则购买B种娃娃个．
根据题意，得，
解得，
∵y为正整数，
∴y的值可以为48或49或50，
当时，，此时费用为元，
当时，，此时费用为元，
当时，，此时费用为元，
∵，
∴一共有3种方案：购买A种娃娃48个，购买B种娃娃52个或购买A种娃娃49个，购买B种娃娃51个或购买A种娃娃50个，购买B种娃娃50个，其中购买A种娃娃50个，购买B种娃娃50个这种方案最省钱．
21．（1）解：解方程得，
①不成立，故不符合题意；
②成立，故符合题意；
③成立，符合题意，
∴方程是下列不等式（组）中②③的“偏解方程”，
故答案为：②③；
（2）解：解方程组得：，
∵方程组是不等式的“偏解方程组”，
∴，
解得：；
（3）解：解不等式组得，
∵关于的方程是它的“偏解方程”，
∴，
解得：，
∴设5个整数解为，
则由题意得：，
∴，
解得：，
∵有解，
∴，
解得：，
∴的整数解为或，
①当时，，
∴；
②当时，，
∴，
∴由①②得：，
又∵，
∴．
答案第1页，共2页
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