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苏科版七年级下册数学第9章图形的变换单元复习
一、单选题
1．博物馆作为一个国家和民族的精神家园，是了解本土文化和历史遗产的最佳场所，各博物馆标志也独具特色．下列博物馆标志中，其文字上方的图案是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．在如图所示的正方形网格中，四边形绕某一点旋转某一角度得到四边形（所有顶点都是网格线交点），在网格线交点M、N、P、Q中，可能是旋转中心的是（ ）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
3．如图，点B，O，D在同一条直线上，，直线从与重合的位置开始绕点O逆时针旋转，形成（小于），，，当增加时，下列说法正确的是（ ）
A．增加 B．减少 C．增加 D．减少
4．如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点到点的方向平移到三角形的位置，，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）
A．60 B．48 C．36 D．24
5．如图，这是的正方形网格，选择一空白小正方形，其与阴影部分组成的图形是轴对称图形的情况有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
6．如图，锐角三角形中，，将三角形沿着射线方向平移得到三角形（平移后点的对应点分别是点，，），连接，若在整个平移过程中，和的度数之间存在倍关系，则不可能的值为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在中，，、，．如果点，分别为，上的动点，那么的最小值是（ ）
A．4.2 B．4.8 C．5 D．4.5
8．如图，所在直线是的对称轴，点，是上的两点，若，，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
9．把一张长方形的纸按照如图所示折叠，点落在处，点在边上，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，的周长为，把的边对折，使顶点C和点A重合，折痕交于D，交于E，连接，若，则的周长是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，将边长为6的向右平移个单位得到，若，则 ．
12．如图，在中，，沿翻折到的位置，然后将沿翻折到的位置，且，则
13．如图，在的正方形网格中，绕某点旋转一定角度得到，图中有A、B、C、D四个格点，则旋转中心是 点
14．如图，一副三角板有公共顶点C，且与重合，其中，，，将三角板绕点C逆时针旋转一周，当直线与直线互相平行时，三角板旋转的度数为 ．
15．小樊同学在学习完乘法公式后，发现完全平方公式经过适当变形后可以解决很多数学问题，如图，线段，P为线段AB上一动点，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，同时将线段绕点P顺时针旋转得到线段，连接，．若，则的面积为 ．
三、解答题
16．如图．在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点．
(1)将绕点A逆时针旋转得到；
(2)作关于点O成中心对称的；
(3)四边形的面积为______．
17．如图，四边形纸片中，，，点是线段上一点，将纸片沿折叠，点的对应点为点，求的度数．
18．如图，直线，直线与直线、分别交于点、，点是直线上一点，连接，将三角形沿着方向平移得到三角形，平分．求证：．
19．如图，已知点是内的一点，、分别是点关于、的对称点，连接与、分别相交于点、，已知．
(1)求的周长；
(2)连接、，若，求的度数．
20．如图，将绕点A按逆时针方向旋转后到达的位置，设与，分别交于点O，F．若的周长为，，求的长．
21．如图所示，是由沿箭头方向平移得到的．
(1)，求的度数；
(2)若，求，的长．
22．综合与实际：在数学综合实践课上，王老师和“希望小组”的同学们希望从特殊的几何图形入手，探究平移变换的几何问题．
【问题情景1】如图①，，将三角形平移，使点沿的延长线移至点得到三角形，连接，交于点，平分．试猜想与之间的数量关系，并说明理由．
【问题情景2】如图②，将三角形平移，使点A沿移至点得到三角形．如果平分，那么平分吗？为什么？
试卷第1页，共3页
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《苏科版七年级下册数学第9章图形的变换单元复习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A A A D C B B B D
11．2
12．
13．
14．或
15．5
16．（1）解：如图，为所作；
（2）解：如图，为所作；
（3）解：四边形的面积．
17．解：由折叠的性质可得，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴．
18．证明：，
，
平分，
，
由平移性质得：，
．
19．（1）解：、分别是点关于、的对称点，且、分别在、上，
，，
又，
．
（2）解：连接，
、分别是点关于、的对称点，
，，
又，
，
，
又，
．
20．解：由旋转的性质得，
∵，
∴的周长为24，
∴，
∴．
21．（1）解：是由沿箭头方向平移得到的，，
．
（2）解：是由沿箭头方向平移得到的，
．
22．解：（1）．理由如下：
平分，
∴，
由平移的性质，得，，
∴，
（2）平分．
理由如下：
由平移的性质，得，，
∴，
平分，
，
∴，即平分．
答案第1页，共2页
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