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苏科版七年级下册数学第10章二元一次方程组单元练习
一、单选题
1．若关于，的方程是二元一次方程，则的值为（ ）
A．0 B． C．1 D．
2．解二元一次方程组用加减消元法消去，计算正确的是（　　）
A．①+② B．②① C．①② D．①②
3．已知关于、的二元一次方程组满足，则代数式的值是（ ）
A．5 B．7 C．4 D．6
4．阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”设树的数量为x，乌鸦的数量是y，下列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知关于x、y的二元一次方程组，则的值为（ ）
A．2 B． C．8 D．
6．已知，则的值为( )
A． B． C．1 D．2
7．在等式中，当时，；当时，；当时，；求a，b，c的值为（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
8．如图，将6个形状、大小相同的小长方形放置在大长方形中，其他信息如图所示，则阴影部分的面积为（　　）
A． B． C． D．
9．把这个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图），是世界上最早的“幻方”．图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为（ ）

A． B． C． D．
10．为了落实湖北省校园餐专项整治，某市给中学生的营养餐提出如下标准：
①营养餐的总质量为300g； ②营养餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质； ③蛋白质和脂肪的含量占50%，矿物质的含量是脂肪含量的2倍，蛋白质和碳水化合物的含量占85%．
若设一份营养餐中含蛋白质g，脂肪g，则下列方程中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．已知方程，若用含的代数式表示，则 ．
12．关于x，y的方程组与有相同的解，则的值为 ．
13．若是二元一次方程的解，则 ．
14．已知关于的二元一次方程组的解为，若满足二元一次方程组，则 ．
15．一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为，在高速公路上行驶的速度，汽车从A地到B地一共行驶了．设普通公路长，高速公路长分别为，则可列方程组为 ．
三、解答题
16．解下列方程组：
(1)
(2)
(3)
17．某小区为了绿化环境，计划分两次购进两种花草，第一次分别购进两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进两种花草12棵和5棵，两次共花费940元（两次购进的两种花草价格均分别相同）．求两种花草每棵的价格分别是多少元？
18．北京市中小学课间延长为15分钟后，某校为丰富学生的课间活动，准备购买一批课外读物．一班买4本《三国演义》与3本《红楼梦》共用190元，二班买3本《三国演义》与6本《红楼梦》共用255元．求《三国演义》和《红楼梦》每本多少元．
19．“砀山梨”是安徽名特产，果农为了便于销售，将采摘的砀山梨分装为大箱和小箱两种规格，已知2个大箱和3个小箱能装公斤砀山梨，4个大箱和1个小箱能装公斤砀山梨．求每个大箱和小箱各装多少公斤砀山梨．
20．乡村振兴，科技助农．某农户用甲、乙两种原料配制植物生长肥料，已知每克甲原料含0.5单位氮和0.4单位磷，每克乙原料含1单位氮和0.6单位磷．若一种植物每天需要40单位氮和26单位磷，则每天配制的植物生长肥料中含甲、乙两种原料各多少克恰好能满足需要？
21．杆秤是我国度量衡“三大件（尺、斗、秤）”的重要组成部分，是中华民族衡重的基本工具．杆秤依据杠杆原理制作而成，一般由秤钩（秤盘）、秤杆和秤砣三部分组成，秤杆上的刻度叫做“秤星”，古时候秤杆叫做“权”，秤砣叫做“衡”，“权衡”一词就来源于此．
如图1是小阳同学利用自制杆秤称重的示意图，使用时将货物放在秤盘上，用手提起（相当于支点）处的秤纽，在秤杆上移动秤砣的位置，当秤杆水平平衡时，设秤盘和货物的总质量为，秤砣的质量为，当秤杆平衡时，有，可根据秤砣在秤杆上的位置读出货物的质量．如图2所示，称量货物甲时，秤砣在处秤杆平衡，此时可读出货物甲的质量是；如图3所示，称量货物乙时，秤砣在处秤杆平衡，此时可读出货物乙的质量是．根据图中所给数据，回答下列问题：
(1)分别求出秤盘和秤砣的质量；
(2)求这把杆秤的秤星对应的刻度是多少克．
22．已知关于，的二元一次方程组，求的值．
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得，的值再代入求值，可得到答案．此常规思路运算量比较大，其实仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，就可以通过适当变形，求得该整式的值，例如由可得，这种解题思想就是通常所说的“整体思想”．根据上述材料解答下面问题：
(1)已知方程组，由可得__________；
(2)用“整体思想”解答：已知方程组，求的值；
(3)请说明在关于，的方程组中，无论取何值，的值始终不变．
试卷第1页，共3页
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《苏科版七年级下册数学第10章二元一次方程组单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B A C A C B C A B
11．
12．
13．
14．2
15．
16．（1）解：
由①得：③，
把③代入①得：，
∴，
解得：，
把代入③得：，
∴．
（2）解：，
整理得：，
①②得：，
解得：，
把代入①得：，
∴方程组的解：．
（3）解：，
由②整理得：③
①③得：，
解得：，
把代入①得：，
解得：，
∴．
17．解：设种花草每棵的价格是元，种花草每棵的价格是花，
根据题意得，
解得，
答：种花草每棵的价格是20元；种花草每棵的价格是5元．
18．解：设《三国演义》每本元，《红楼梦》每本元
根据题意列方程组，得：，
由得：③，
由得：，
解得：，
把代入①，得
解得：．
答：《三国演义》每本元，《红楼梦》每本元．
19．解：设大箱可装公斤砀山梨，小箱可装公斤砀山梨，
根据题意得：，解得．
答：大箱可装5公斤砀山梨，小箱可装2公斤砀山梨．
20解：设每天需甲原料克，乙原料克．
根据题意，氮的总量为40单位，磷的总量为26单位，
可得：，
解得：．
答：每天需甲原料20克，乙原料30克．
21．（1）解：设秤盘质量为x克，秤砣质量为y克，
根据题意得：
，
解得：，
答：秤盘质量为4克，秤砣质量为10克．
（2）解：设这把杆秤的秤星E对应的刻度是m克，
根据题意得：
，
解得：，
答：这把杆秤的秤星E对应的刻度是100克．
22．（1）解：由可得：；
故答案为：，
（2）解：
由得：，
解得：．
（3）解：
由得：，
整理得：，
，
无论取何值，的值始终不变．
答案第1页，共2页
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