资源简介 16.1 二次根式第1课时 二次根式的概念A基础题知识点1 二次根式的概念1.下列各式一定是二次根式的是 ( )A.C. D.√a2.下列各式:①;② ;( 2,其中二次根式有 个.知识点 2 使二次根式有意义的条件3.(2024·云南)若 在实数范围内有意义,则实数x的取值范围为 ( )A. x≥0 B. x≤0C. x>0 D. x<04.(教材习题变式)当x是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义 知识点3 二次根式的实际应用5.已知一个正方体的表面积为 12 dm ,则这个正方体的棱长为 dm.6.某种正方形合金板材的成本t(元)与它的面积 有如下关系: 试用含t(t≥0)的式子表示n,则n= .易错点 考虑问题不全致错7.若式子 有意义,则实数x的取值范围是 ( )A. x≠1 B. x≥1C. x>1 D. x≥0且x≠1B 中档题8.若式子 有意义,则点(x,√=x)在( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限9.当x= 时,式子, 取最小值,这个最小值为 .10.当x是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义 11.(教材习题变式)有一个长、宽之比为5:1的长方形过道,其面积为10 m ,求这个长方形过道的长和宽.C综合题12.如果 那么2x+y的算术平方根是 ( )A.9 B.±9 C.3 D.±3第2课时 二次根式的性质A 基础题知识点11.计算:( ( )A. B.2 C. -2 D.42.(教材习题变式)把下列非负数写成一个非负数的平方的形式:(1)5= .(2)3.4= .(4)x= (x≥0).3.等式 成立的条件是 .4.计算:知识点25.计算:(2)(2023·泰州改编)6.下列各式中,正确的是 ( )7.已知二次根式 的值为4,那么x的值是( )A.4 B.16C. -4 D.4或-48.化简:知识点3 代数式9.下列式子中,属于代数式的有 ( )①0;②-x;③x ;④x-2;⑤x=1;⑥x<-1;⑦√x +3;⑧x≠7.A.5个 B.6个C.7个 D.8个10.体积为V、高为h且底面为正方形的长方体,它的底面边长用代数式表示为 .易错点 运用 时,忽略a≥011.计算:B中档题12.若 则a的取值范围为( )13.下列等式:① = ;②√(-7) =±7; 其中正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个14.若 且a+b<0,则a+b的值是 ( )A. -1 B. -7C.-1或-5 D.-1或-715.(教材习题变式)(1)若 为整数,x为正整数,则x的值是 .(2)若 是整数,则正整数n的最小值是16.比较大小(填“>”“<”或“=”):17. 若 7 < m < 9, 则 化 简 的结果是 .18.计算:C综合题19.对于式子 有下列结论:甲:当m=3时,原式=4;乙:当m<2时,原式=3.其中说法正确的是 ( )A.只有甲正确 B.只有乙正确C.甲、乙都正确 D.甲、乙都不正确微专题 1 二次根式非负性的运用√a表示非负数a的算术平方根,因此它具有双重非负性,即类型1 利用二次根式的非负性求值1.若 则x= ,y= .2.若 则 ab= .3.已知实数x,y满足 则 的值为 .4.若 则 a= ,b= ..5.若 则类型2 利用二次根式的非负性化简6.(2024·内蒙古改编)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则化简 2)的结果是 .16.1二次根式第1课时 二次根式的概念1. A 2.2 3. A4.解:(1)由-x≥0,得x≤0.(2)由2x-6≥0,得x≥3.(3)由3-x≥0,得x≤3.(4)由 得x为全体实数.5. 6. t 7. C 8. B 9.10.解:(1)x≥1且x≠2.(2)x=1.(3)x≥0且x≠1.(4)2≤x≤5.11.解:设这个长方形过道的长为5xm,宽为 xm,则5x·x=10,5x 答:这个长方形过道的长和宽分别为 5 m, m.12. C第2课时 二次根式的性质1. B 2.(1)( ) (2)( .4) (4)( ) 3. x≥44.解:(1)原式=0.8.(2)原式 (3)原式=-25×2=-50.(4)原式5.(1)8 (2)2 (3)4-π 6. B 7. D8.解:(1)原式=0.5.(2)原式 (3)原式 -4.(4)原式8 (2)3 16.(1)< (2)> 17.518.解:(1)原式=54-12=42.(2)原式19. A微专题11.-1 2 2.-4 3.1 4.4 5 5.2026 6.2 展开更多...... 收起↑ 资源预览