资源简介

16.1 二次根式
第1课时 二次根式的概念
A基础题
知识点1 二次根式的概念
1.下列各式一定是二次根式的是 ( )
A.
C. D.√a
2.下列各式：①;② ;( 2,其中二次根式有 个.
知识点 2 使二次根式有意义的条件
3.(2024·云南)若 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为 ( )
A. x≥0 B. x≤0
C. x>0 D. x<0
4.(教材习题变式)当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义
知识点3 二次根式的实际应用
5.已知一个正方体的表面积为 12 dm ，则这个正方体的棱长为 dm.
6.某种正方形合金板材的成本t(元)与它的面积 有如下关系： 试用含t(t≥0)的式子表示n,则n= .
易错点 考虑问题不全致错
7.若式子 有意义，则实数x的取值范围是 ( )
A. x≠1 B. x≥1
C. x>1 D. x≥0且x≠1
B 中档题
8.若式子 有意义,则点(x,√=x)在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
9.当x= 时,式子, 取最小值，这个最小值为 .
10.当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义
11.(教材习题变式)有一个长、宽之比为5：1的长方形过道，其面积为10 m ，求这个长方形过道的长和宽.
C综合题
12.如果 那么2x+y的算术平方根是 ( )
A.9 B.±9 C.3 D.±3
第2课时 二次根式的性质
A 基础题
知识点1
1.计算:( ( )
A. B.2 C. -2 D.4
2.(教材习题变式)把下列非负数写成一个非负数的平方的形式：
(1)5= .
(2)3.4= .
(4)x= (x≥0).
3.等式 成立的条件是 .
4.计算:
知识点2
5.计算:
(2)(2023·泰州改编)
6.下列各式中，正确的是 ( )
7.已知二次根式 的值为4，那么x的值是( )
A.4 B.16
C. -4 D.4或-4
8.化简:
知识点3 代数式
9.下列式子中，属于代数式的有 ( )
①0;②-x;③x ;④x-2;⑤x=1;⑥x<-1;⑦√x +3;⑧x≠7.
A.5个 B.6个
C.7个 D.8个
10.体积为V、高为h且底面为正方形的长方体，它的底面边长用代数式表示为 .
易错点 运用 时,忽略a≥0
11.计算:
B中档题
12.若 则a的取值范围为( )
13.下列等式：① = ;②√(-7) =±7; 其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
14.若 且a+b<0,则a+b的值是 ( )
A. -1 B. -7
C.-1或-5 D.-1或-7
15.(教材习题变式)(1)若 为整数，x为正整数，则x的值是 .
(2)若 是整数，则正整数n的最小值是
16.比较大小(填“>”“<”或“=”):
17. 若 7 < m < 9, 则 化 简 的结果是 .
18.计算:
C综合题
19.对于式子 有下列结论：
甲:当m=3时,原式=4;
乙:当m<2时,原式=3.
其中说法正确的是 ( )
A.只有甲正确 B.只有乙正确
C.甲、乙都正确 D.甲、乙都不正确
微专题 1 二次根式非负性的运用
√a表示非负数a的算术平方根，因此它具有双重非负性，即
类型1 利用二次根式的非负性求值
1.若 则x= ,y= .
2.若 则 ab= .
3.已知实数x，y满足 则 的值为 .
4.若 则 a= ,b= ..
5.若 则
类型2 利用二次根式的非负性化简
6.(2024·内蒙古改编)实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简 2)的结果是 .
16.1二次根式
第1课时 二次根式的概念
1. A 2.2 3. A
4.解:(1)由-x≥0,得x≤0.(2)由2x-6≥0,得x≥3.(3)由3-x≥0,得x≤3.(4)由 得x为全体实数.
5. 6. t 7. C 8. B 9.
10.解:(1)x≥1且x≠2.(2)x=1.(3)x≥0且x≠1.(4)2≤x≤5.
11.解:设这个长方形过道的长为5xm,宽为 xm,则5x·x=10,5x 答：这个长方形过道的长和宽分别为 5 m, m.
12. C
第2课时 二次根式的性质
1. B 2.(1)( ) (2)( .4) (4)( ) 3. x≥4
4.解:(1)原式=0.8.(2)原式 (3)原式=-25×2=-50.(4)原式
5.(1)8 (2)2 (3)4-π 6. B 7. D
8.解:(1)原式=0.5.(2)原式 (3)原式 -4.(4)原式
8 (2)3 16.(1)< (2)> 17.5
18.解:(1)原式=54-12=42.(2)原式
19. A
微专题1
1.-1 2 2.-4 3.1 4.4 5 5.2026 6.2

展开更多......

收起↑