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小专题1 二次根式的运算
类型1 二次根式的运算
1.计算:
(1)(2024·河南)
(5)(2023·金昌)
2.计算:
类型2 与二次根式有关的化简(求值)
3.已知 求 的值.
4.先化简，再求值： 其中
5.已知实数a,b,定义运算“★”如下:a★b= 求 的值.
6.已知 求下列各式的值.
7.先阅读再求值.
在计算 的过程中，小明和小莉的计算结果不一样.
小明的计算过程如下： 小莉的计算过程如下：
(1)请判断小明与小莉谁的计算结果正确，并说明理由.
(2)计算:
小专题1 二次根式的运算
1.解:(1)原式 (2)原式 (3)原式=9+6=15.(4)原式= 17.(5)原式
2.解:(1)原式 (2)原式=2+1- (3)原式 = + ÷ =6+4=10.(4)原式=1-(2-2 +3)+2 + =1-2+2 -3+3 =-4+5
3.解：原式 当 时，原式
4.解:原式= .当 时，原式
5.解：由题意，得
6.解:(1) ab=( -1)( +1)=1.(2)a + ab+b =(a+b) -ab.∵a ∴原式= 原式. +1,∴ab=1,b+a=2 ,b--a=2.∴原式=2 ×2=4
7.解：(1)小莉的计算结果正确.理由如下： (2)原式

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