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2024-2025学年北京版（2024）七年级数学下册期末真题
专项练习 01 选择题
一、选择题
1．（2024七下·北京市期末）若是关于x，y的二元一次方程的解，则m的值为（　　）
A．1 B． C．2 D．
2．（2024七下·房山期末）下列说法中，正确的是（　　）
A．一组数据中最大的数据增大时，这组数据的平均数也随之增大
B．一组数据中最大的数据增大时，这组数据的众数也随之增大
C．一组数据中最大的数据增大时，这组数据的中位数也随之增大
D．一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数据
3．（2024七下·西城期末）如图是某个一元一次不等式的解集在数轴上的表示，若该不等式恰有两个非负整数解，则a的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
4．（2024七下·怀柔期末）下列调查活动，适合使用全面调查的是（　　）
A．调查某班同学体育选考科目 B．调查全市月人均用水量
C．调查某品牌蓄电池的使用寿命 D．调查某纪录片在线收视率
5．（2024七下·昌平期末）不等式的解集在数轴上可以表示为（　　）
A． B．
C． D．
6．（2024七下·怀柔期末）小明一家在自驾游时，发现某高速路对行驶汽车的速度在正常情况下有如图规定．设小客车的速度为v千米/小时，则在行车道①行驶速度v应满足的条件是（　　）
A． B． C． D．
7．（2024七下·石景山期末）如图，从边长为的正方形中剪掉一个边长为1的正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（　　）
A． B．
C． D．
8．（2024七下·怀柔期末）若是关于x，y的二元一次方程的一个解，则a的值为（　　）
A． B．2 C． D．4
9．（2024七下·怀柔期末）如果，那么下列不等式不成立的是（　　）
A． B． C． D．
10．（2024七下·怀柔期末）不等式的解是（　　）
A． B． C． D．
11．（2024七下·房山期末）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
12．（2024七下·房山期末）下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
13．（2024七下·延庆期末）下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
14．（2024七下·延庆期末）下列式子从左到右变形是因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
15．（2024七下·延庆期末）若，则下列结论正确的是（　　）
A． B． C． D．
16．（2024七下·延庆期末）以下四个有关调查的说法中，正确的是（　　）
A．为了解妫河的水质情况，选择抽样调查
B．为了解某班学生身高情况，选择抽样调查
C．为了解某种型号的图形计算器的使用寿命，选择全面调查
D．为了解某种奶制品中蛋白质的含量，选择全面调查
17．（2024七下·怀柔期末）某初中校在本学期课后服务周三时间为学生开设社团活动，共开设艺术Ⅰ（剪纸社团）、艺术Ⅱ（花艺社团）、艺术Ⅲ（戏曲社团）、艺术Ⅳ（足篮排社团）、艺术Ⅴ（团体操社团）、科技Ⅰ（机器人社团）、科技Ⅱ（航模社团）、科技Ⅲ（爱猫社团）、文学（话剧表演社团）等九个社团，七年级的学生全部参与．为下学期更好的开设学生喜欢的社团活动，学校组织七年级“我最喜爱的一个社团”调查活动，将调查结果绘制成如图所示的统计图表（不完整）．
社团 艺术Ⅰ 艺术Ⅱ 艺术Ⅲ 艺术Ⅳ 艺术Ⅴ 科技Ⅰ 科技Ⅱ 科技Ⅲ 文学 其他
人数 21 24 18 42 12 48 51 42 33 9
根据以上信息，说法不合理的是（　　）
A．参与调查的七年级学生共300人
B．喜爱艺术类社团比科技类社团的人数多
C．社团活动需求呈现多元化，科技类还应增加社团数量
D．在本学期开设的九个社团中，鉴于喜爱团体操社团的人数最少，建议取消团体操社团或丰富活动形式
18．（2024七下·延庆期末）已知不等式x﹣1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
19．（2024七下·门头沟期末）如果，下列变形正确的是 （　　）
A． B． C． D．
20．（2024七下·北京市期末）能说明命题“如果，那么”是假命题的的值可以是（ ）
A． B． C．1 D．
21．（2024七下·北京市期末）在《九章算术》中，二元一次方程组是通过“算筹”摆放的，如图1，图2中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项．如图1表示的方程组是，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中的值为3，则被墨水所覆盖的图形为（　　）
A．| B．|| C．||| D．||||
22．（2024七下·北京市期末）以下调查中，适合全面调查的是（　　）
A．调查《新闻联播》的全国收视率
B．检测某品牌婴儿奶粉的质量
C．检测“神舟十八号”飞船的零部件质量
D．调查我国野生东北虎的数量
23．（2024七下·石景山期末）下列调查样本选取方式合适的是（　　）
A．调查某校七年级学生平均身高情况，随机抽取该校初中30名男生的身高数据
B．调查某小区家庭月平均用水情况，随机抽取该小区某栋楼所有住户月用水数据
C．调查一批零件的质量情况，随机抽取这批零件中的100件调查其质量
D．调查某市市民晨练情况，随机抽取某月任意10天在体育馆晨练人数
24．（2024七下·石景山期末）若，则下列不等式正确的是（　　）
A． B．
C． D．
25．（2024七下·昌平期末）如果，那么下列不等关系一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
26．（2024七下·昌平期末）下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
27．（2024七下·昌平期末）在今年的“五一”假期中，昌平消费市场“花样翻新”，多景区客流“爆棚”，客流量与文旅消费均呈现上升趋势．为了解中学生的假期出游情况，从全校2000名学生记录的假期出游时间（单位：小时）中随机抽取了200名学生的假期出游时间（单位：小时）进行统计，以下说法正确的是（　　）
A．2000名学生是总体
B．样本容量是2000
C．200名学生的假期出游时间是样本
D．此调查为全面调查
28．（2024七下·顺义期末）将一组数据中的每一个数据都加1，得到一组新数据，给出下面三个结论：①新数据的众数比原数据的众数多1；②新数据的平均数比原数据的平均数多1；③新数据的中位数与原数据的中位数相同，上述结论中，所有正确结论的序号是（　　）
A．①②③ B．①③ C．②③ D．①②
29．（2024七下·顺义期末）已知是二元一次方程组的解，那么a，b的值分别为（　　）
A．， B．， C．， D．，
30．（2024七下·顺义期末）若，则下列结论中不正确的是（　　）
A． B． C． D．
31．（2024七下·顺义期末）不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
32．（2024七下·顺义期末）下列调查中，适宜全面调查的是（　　）
A．调查某班学生喜欢的体育项目
B．调查全国初中生的身高情况
C．调查某一条河流的水质
D．调查某品牌新能源汽车的最大续航里程
33．（2024七下·大兴期末）下列四个说法：若，则；②若，则；③若，且，则；④若，则．其中说法正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
34．（2024七下·大兴期末）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
35．（2024七下·大兴期末）已知是关于的方程的解，则的值为（ ）
A．8 B． C．4 D．
36．（2024七下·大兴期末）下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ）
A．了解某班学生的身高情况
B．了解某批次汽车的抗撞击能力
C．了解某食品厂生产食品的合格率
D．了解永定河的水质情况
37．（2024七下·西城期末）若，则下列不等式不一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
38．（2024七下·北京市期末）《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？其译文是 ：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为（　　）
A． B．
C． D．
39．（2024七下·西城期末）下列调查中，适合采用全面调查的是（　　）
A．对乘坐飞机的旅客进行安检
B．调查某批次汽车的抗撞击能力
C．调查某市居民垃圾分类的情况
D．调查市场上冷冻食品的质量情况
40．（2024七下·朝阳期末）经调查，七年级某班学生上学所用的交通工具中，自行车占，公交车占，私家车占，其他占．如果用扇形图描述以上数据，下列说法正确的是（　　）
A．“自行车”对应扇形的圆心角为
B．“公交车”对应扇形的圆心角为
C．“私家车”对应扇形的圆心角为
D．“其他”对应扇形的圆心角为
41．（2024七下·怀柔期末）在《算法统宗》里记载了一道趣题：
原文：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？请君布算莫迟疑!
意思是：用九百九十九文钱共买了一千个甜果和苦果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，请问甜、苦果各买几个？
下列是四位同学的解答：
小明：设苦果买个，甜果买个，根据题意可列方程组为；
小刚：设苦果买个，甜果买个，根据题意可列方程组为；
小勇：设苦果买个，甜果买个，根据题意可列方程为；
小强：设苦果买个，甜果买个，根据题意可列方程为；
其中，以上解答一定正确的是（　　）
A． B． C． D．
42．（2024七下·房山期末）甲、乙、丙三人做写数字的游戏，三个人写的数字要同时满足以下四个条件：
①乙写的数字的一半大于甲写的数字；
②丙写的数字不大于甲写的数字；
③丙写的数字的3倍大于乙写的数字；
④甲、乙、丙三人写的数字均为正整数．
则三人所写数字之和的最小值为（　　）
A．4 B．7 C．9 D．13
43．（2024七下·房山期末）将边长为a的正方形的右下角剪掉一个边长为b的正方形（如图1），将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，再将①和②两部分拼成一个长方形（如图2），由图1到图2的操作，能够验证下列等式中从左到右的变形的是（　　）
A． B．
C． D．
44．（2024七下·门头沟期末）已知关于x，y的方程组，给出下列结论：①当时，；②当时，x与y互为相反数；③无论a取何值时，都有；④当时，．其中正确结论的序号是（　　）
A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④
45．（2024七下·门头沟期末）我国古代数学著作《增删算法统宗》中记载了一个“官兵分布”问题：一千官军一千布，一官四疋无零数，四军才分布一疋，请问官军多少数？译文：今有官和兵共1000人，分1000疋布，1个官分4疋，4个兵分1疋，刚好分完，请问官和兵各几人 （疋：量词．同匹，用于计量整卷的绸布或计量马、骡等）如果设官x人，兵y人，根据题意，可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
46．（2024七下·门头沟期末）以下调查中，适宜全面调查的是（　　）
A．了解北京市居民五一假期的出行方式
B．调查某品牌手机的市场占有率
C．测试2024神舟十八号载人飞船的零部件质量情况
D．检测永定河水质情况
47．（2024七下·北京市期末）“燕几”是世界上最早的组合家具，由七张桌子（包括2张长桌、2张中桌和3张小桌）拼成，每张桌子高度、宽度均相同，只有桌面的长度不同，七张桌面可以拼成不同的图形．如图是《燕几图》中名为“回文”的桌面拼合方式．如果设长桌的长为尺，中桌的长为尺，小桌的长为尺，那么下列关系式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
48．（2024七下·昌平期末）已知a，b为有理数，则下列说法正确的是（　　）
①；②；③
A．① B．①② C．①③ D．①②③
49．（2024七下·顺义期末）下列因式分解正确的是（　　）
A． B．
C． D．
50．（2024七下·顺义期末）下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
答案解析部分
1．A
2．A
3．C
4．A
5．D
6．D
7．D
8．D
9．C
10．D
11．B
12．C
13．B
14．C
15．A
16．A
17．B
18．C
19．B
20．A
21．A
22．C
23．C
24．A
25．D
26．B
27．C
28．D
29．C
30．D
31．D
32．A
33．C
34．D
35．C
36．A
37．D
38．A
39．A
40．B
41．C
42．C
43．C
44．C
45．A
46．C
47．A
48．B
49．A
50．B

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