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福建百校联考5月押题考
数
学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡
上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.已知集合A={xx2<4},B={xx<1},则A∩B
A.(-2,2)
B.(-2,1)
C.(-2,-1)
D.(0,1)
2
2.若复数=千则|十31=
A.√2
B.2
C.√5
D.√6
3.已知向量a=(x十1,1)，b=(-v3,x),若(b-a)⊥(b十a),则x=
A号
B号
C.1
D.2
4.已知直线y=x十t与圆x2+y2=4相交于A,B两点，AB=2W2,则t=
A.5
B.4
C.3
D.2
5.已知Sm为等差数列{an}的前n项和，若a3十S3=2,a4十S4=6,则S,
A.28
B.32
C.36
D.40
6.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f(x)=x2一2x十2.若f(x)≥2x十b对
任意的x∈R恒成立，则实数b的取值范围是
A.(-0∞，2]
B.(-∞，1]
C.(-∞，0]
D.(-∞，-2]
7.已知a,3均为锐角，a十3为钝角，若sin(a十3)=3 cos acos3,则tan(a十B)的最大值为
A.16
B.号
c.
D-号
【高三数学第1页（共4页）】
FJ
8已知椭圆C若+若=1(a>6>0)的左右顶点分别为AA上、下焦点分别为瓜，F,点P
在x轴上，若△F,PF2的内切圆的圆心为A1,且PF1⊥FA2,则C的离心率为
A哥
c号
D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知某区域的水源指标x与某种植物的分布数量y之间的数据如下表所示，则
10
20
30
40
50
23
45
60
78
94
2(x,-x)(y:-可)
附：相关系数r=
V2(x,-z)8(y-)
A.y与x的相关系数为正数
B.y与x的回归直线经过点(30,60)
C.删去数据(30,60)后，y与x的相关系数变小
D.增加数据(30,60)后，y与x的相关系数不变
10.已知函数f(x)=sinωx一√3 cos wx(w>0)的最小正周期为π，则
A.f(x)的最小值为一2
B.f(x)在(-泛·晋)上单调递增
C.直线x=石是f(x)的图象的对称轴
D.fx)的图象可由y=20s2x的图象向左平移径个单位得到
11.已知函数f(x)=x3一ax2一x十b,则下列说法正确的是
A.对任意的实数a,b,函数f(x)恒有两个极值点
B.设x1,x2为f(x)的极值点，则x2一x≥√3
C当a=1时，若f代x)在(-3，m)上有最大值，则-号D若f)+f1-)=2h-a,则a=号
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知随机变量X一N(2,o2),若P(2≤X≤4)=0.4，则P(X0)=
18.已知双曲线C号若=1a>06>0)的左，右焦点分别为rF,过r的直线与C交于
A,B两点，其中A在第一象限，若|FA=2,则△AF,B的周长为
14.在三棱锥PABC中，AB=AC,点P在平面ABC上的投影O是△ABC的垂心，AP⊥平面
PBC,若BC=2,则三棱锥O-PBC的体积的最大值为
【高三数学第2页（共4页）】
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