资源简介

2024-2025学年第二学期随堂练习卷
初三年级 数学学科
注意事项：
1．本试卷满分130分，考试时间120分钟；
2．所有的答案均应书写在答题卷上，按照题号顺序答在相应的位置，超出答题区域书写的答案无效；书写在试题卷上、草稿纸上的答案无效；
3．字体工整，笔迹清楚．保持答题纸卷面清洁．
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上．
1. 以下四个城市中某天中午12时气温最低城市是（ ）
北京 太原 郑州 苏州
0℃ 3℃ 4℃
A. 北京 B. 苏州 C. 太原 D. 郑州
2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 据报道，2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计274000000人次．数字274000000用科学记数法表示是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知，则下列结论正确的是（ ）
A B.
C. D.
5. 如图，，点E在直线上，点F、G在直线上，，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
6. 甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（　　）
A. 100分 B. 95分 C. 90分 D. 85分
7. 如图，点B，C在反比例函数的图象上，点A在x轴上，连结交y轴于点E，延长交x轴于点D．已知点，且，．若面积为10，则k的值为（ ）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
8. 如图，在中，，以为边作，，点D与点A在的两侧，则的最大值为（ ）
A. B. C. 5 D. 8
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相对应的位置上．
9. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______．
10. 分解因式：______．
11. 如果小球在如图所示的地板上自由的滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是______．
12. 如图，是的直径，位于两侧的点C，D均在上，，则______度．
13. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向下平移5个单位长度，所得抛物线与x轴有两个公共点P、Q，则______．
14. 如图，矩形纸片中，，把它分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作为同一个圆锥的侧面和底面，则的长为____________
15. 将三个正六边形按如图方式摆放，若小正六边形的面积是6，则大正六边形的面积是________
16. 如图，在矩形纸片中，，为边的中点，点在边上，连接，将沿翻折，点的对应点为，连接．若，则______．
三、解答题：本大题共11小题，共82分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔芯．
17. 计算：．
18. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
19. 先化简，再求值：，请为m选择一个合适的数代入求值．
20. 已知：如图，四边形为正方形，点在的延长线上，连接，
（1）求证：；
（2）若，若，求．
21. 2025年随着美国总统特朗普上台，中美贸易战将进入“精准脱钩”新阶段．双方各自有对时政感兴趣的小西和小傅决定针对新局势进行大讨论．他们准备了一只不透明的袋子中装有4个卡片，分别写有“贸易逆差”，“技术霸权”，“关税战”，“科技封锁”，这些卡片除字外都相同．
（1）小西搅匀后从中任意摸出1张卡片，这个卡片是“关税战”的概率为______；
（2）小西从中任意摸出1个卡片，记录卡片内容后放回、搅匀，小傅再从中摸出1个卡片．两人摸出的卡片内容相同的概率是多少？（用画树状图或列表的方法说明）
22. 4月13日2025大阪世博会召开，主题是“设计未来社会”，展示AI、机器人、可持续技术等创新成果．园区某校准备调查下大家对世博会的了解情况，针对九年级1760名学生进行了一次讲座，讲座前后各举行一次问卷调查，把了解程度分为“1分”、“2分”、“3分”、“4分”、“5分”5个等级．为了解调查结果，用抽样调查的方式从中抽取了32名学生的2次测试结果，并制成了如表表格：
培训前 成绩（分） 1 2 3 4 5
人数（人） 12 4 7 5 4
培训后 成绩（分） 1 2 3 4 5
人数（人） 4 1 3 9 15
（1）这32名学生经过培训，测试成绩为“1分”的百分比比培训前减少了多少？
（2）这32名学生2次测试成绩中，培训前测试成绩的中位数是m，培训后测试成绩的中位数是n，则______；
（3）估计该校九年级1760名学生经过培训，测试成绩为“5分”的学生增加了多少人？
23. 2025年5月7日，巴印出动共计125架战机进行空战，巴基斯坦军队使用中国制造的歼战斗机向印度战斗机发射远程空对空导弹，击落五架战斗机，其中有三架是法国造的阵风战斗机．中国空军用实打实的战机，给予了人民前所未有的强大自信．小西想在一个矩形材料中剪出如图所示的阴影图形，作为要制作的歼10航模飞机的一个翅膀，请你根据图中数据帮他计算出的长度（结果保留整数，参考数据：，，，）
24. 如图，直线与双曲线交于A，B两点，已知A点坐标为．
（1）求a，k值；
（2）将直线向上平移个单位长度，与双曲线在第二象限的图象交于点C，与x轴交于点E，与y轴交于点P，若，求m的值．
25. 小西和小傅在跑步机上慢跑锻炼．小西先跑，10分钟后小傅才开始跑，小傅跑步时中间休息了两次．跑步机上C档比B档快40米/分、B档比A档快40米/分．小西与小傅的跑步相关信息如表所示，跑步累计里程s（米）与小西跑步时间t（分）的函数关系如图所示．
时间 里程分段 速度档 跑步里程
小西 不分段 A档 4000米
小傅 第一段 B档 1800米
第一次休息
第二段 B档 1200米
第二次休息
第三段 C档 1600米
（1）求A，B，C各档速度（单位：米/分）；
（2）小傅第二次休息后，在a分钟时两人跑步累计里程相等，求a的值；
（3）若小傅第一次休息时间是第二次时间的4倍，那么t多少时，小西和小傅跑步累计里程相差520米．
26. 阅读与思考
下面是项目学习小组学习报告的部分内容，请认真阅读并完成相应的任务．
实验室使用量筒量取液体时，读数要平视，如图，量筒内的液面近似地看成，，读数时，视线垂直于量筒壁（），与相切于点D，点O为所在圆的圆心．小东同学读数时，从点E处俯视点D（点E在上），记录量筒上点E处的高度为．小华同学记录量筒上点A处的高度为．
完成下列任务：
（1）连接，求证：．
（2）若，求的长．
（3）连接并延长交于点H，若，则长多少？
27. 二次函数的图象过点，，连接，点是抛物线上一个动点．
（1）求二次函数的表达式；
（2）如图1，若点在轴左侧的抛物线上运动，平移线段，使其一个端点与点重合，另一个端点恰好落在轴上，求点的坐标；
（3）如图2，若点在轴右侧的抛物线上运动，作直线，交轴于点，将直线绕点逆时针旋转得直线，交轴于点，连接．若，直接写出点的坐标．
2024-2025学年第二学期随堂练习卷
初三年级 数学学科
注意事项：
1．本试卷满分130分，考试时间120分钟；
2．所有的答案均应书写在答题卷上，按照题号顺序答在相应的位置，超出答题区域书写的答案无效；书写在试题卷上、草稿纸上的答案无效；
3．字体工整，笔迹清楚．保持答题纸卷面清洁．
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上．
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】D
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相对应的位置上．
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】##0.25
【12题答案】
【答案】75
【13题答案】
【答案】1
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】##
三、解答题：本大题共11小题，共82分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔芯．
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】，数轴见解析
【19题答案】
【答案】，取，原式．
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【21题答案】
【答案】（1）
（2）树状图见解析，两人摸出的卡片内容相同的概率是
【22题答案】
【答案】（1）：测试成绩为“1分”的百分比比培训前减少了；
（2）
（3）估计该校九年级1760名学生经过培训，测试成绩为“5分”的学生增加了人
【23题答案】
【答案】，
【24题答案】
【答案】（1），
（2）
【25题答案】
【答案】（1），，各档速度米/分、米/分、米/分
（2）
（3）小西和小傅跑步累计里程相差520米时，t为，，或
【26题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
（3）8
【27题答案】
【答案】（1）；
（2）点坐标为或；
（3）点的坐标为或或．

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