资源简介

2024-2025学年度第二学期九年级五月适应性训练
数学试卷
亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：
1．全卷共6页，三大题，满分120分，考试用时120分钟．
2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置．
3．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上相应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案写在“试卷”上无效．
4．答非选择题时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上，答案写在“试卷”上无效．
5．认真阅读“答题卡”上的注意事项．
预祝你取得优异成绩！
一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）
下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．
1. 下列几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 袋子中装有3个黑球、2个白球、1个红球，这些球的形状、大小、质地完全相同，即除颜色外无其他差别．在不看到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球，下列事件不是随机事件的是（ ）
A. 随机从袋中摸出1个球，该球恰好是红球
B. 随机从袋中摸出1个球，该球颜色不是黑色，就是白色或红色
C. 随机从袋中摸出3个球，这些球的颜色都是黑色
D. 随机从袋中摸出2个球，这些球颜色都是白色
3. 如图，是某品牌零件，关于它的三视图，下列说法正确的是（ ）
A. 主视图与俯视图相同 B. 主视图与左视图相同
C. 左视图与俯视图相同 D. 三视图都相同
4. 据报道：截止2025年2月14日，我国自主研发的“本源悟空”量子超导计算机全球访问量突破2000万次，刷新了我国自主量子算力服务规模纪录．数据2000万用科学记数法表示是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列计算正确是（ ）
A. 3 B. C. D.
6. 抖空竹这个运动项目被誉为“中华传统体育文化的瑰宝”．2006年5月20日，抖空竹被列入第一批国家级非物质文化遗产名录．我们可以从如图1运动员某一时刻的姿势中抽象出如图2的数学问题：，若测得，，则的大小是（ ）
A. B. C. D.
7. 甲、乙两人同时从地出发，以各自的速度匀速骑车到地，甲先到地后原地休息．甲、乙两人的距离与乙骑车的时间之间的函数关系图象如图，则甲的平均速度是（ ）
A. B. C. D.
8. 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左或向右转．如果这三种可能性大小相同，则三辆汽车经过这个十字路口时两辆车向右转，一辆车向左转的概率是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，以为直径的经过的顶点分别平分和的延长线交于点，连，若为中点，，则的半径是（ ）
A. 2 B. 4 C. 5 D. 6
10. 发现问题：城市街道一般都是纵横交错的，为尽量不重复路线，快速判断可能的走法，小明同学做了深度思考．如图1，需从点处到点处（只能由北向南、由西向东行走），只有2种走法，可以用数字矩阵简单表示为如图2的形式；如图3，从处到处只有6种走法，也可以用数字矩阵简单表示为如图4的形式．
解决问题：根据你发现的问题，如图5，某城市的一部分街道平面示意图是一个纵横各有5条道路的图形，某人要从点处只能由北向南或由西向东走到点处，不同的走法共有（ ）
A. 35种 B. 50种 C. 70种 D. 75种
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11. 如果水位升高时，水位变化记作，那么水位下降时，水位变化记作_______．
12. 在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和，则的值是___________.
13. 计算的结果是___________．
14. 某校学生开展综合实践活动，如图，要测量一建筑物的高度，在建筑物旁边有一高度为10米的小楼房，小李同学在小楼房楼底B处测得C处的仰角为，在小楼房楼顶A处测得C处的仰角为．（在同一平面内，B，D在同一水平面上），则建筑物的高为______米．
15. 如图，在中，，点分别是上的点，且于，若，连，则的长为___________．
16. 小明同学依据自己学习函数的方法，自主研究函数的性质，他用描点法画此函数图象，列出了如下表格：
．．． 0 1 2 4 5 ．．．
．．． 5 0 3 4 3 5 12 ．．．
下列五个结论：
（1）函数图象不会在第三象限和第四象限；
（2）图象是轴对称图形，其对称轴为直线，当时，随的增大而增大；
（3）方程有三个不相等的实数解；
（4）直线（b为任意实数）与函数的图象若有三个公共点，则；
（5）方程不可能有实数解．
其中正确结论的序号为___________．
三、解答题（共8小题，共72分）
17. 解不等式组．
18. 如图，在四边形中，是的中点，交于点，连，若___________，则四边形是平行四边形．
请从（1）；（2）；（3）这三个选项中选择一个作为条件，使结论成立．将选择的序号先填写在横线上，再说明理由．
19. 根据教育部相关通知要求，各地中小学校需保障学生每天校内、校外各1个小时的体育活动时间，部分有条件的学校可延长校內户外活动至2小时．某区各中小学积极落实通知要求，增加学生在校活动时间，同时，为了解学生每天平均校外活动时间的情况，某校随机抽查了该学校七、八、九年级部分同学，对其每天平均校外活动时间进行统计，并绘制了如图所示的不完整的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）该校抽查的学生的人数为_______人，图中的值为________，的值为_______；
（2）求被抽查的学生每天平均校外活动时间的平均数；
（3）根据统计的样本数据，简要谈谈你对该校“学生每天平均校外活动时间情况”的看法，并结合自己的实际，提一条关于校外活动的建议．
20. 如图，以为直径的与相切于点，，连接与交于点，连接．
（1）求证：；
（2）求的值．
21. 由小正方形组成网格，每个小正方形的顶点叫做格点．三点均为格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，每问的画线不能超过四条．
（1）在图1中先画点，连，使于点，且；再在线段上点，连，使；
（2）在图2中先画的高，再在线段上画点，连．使是和的比例中项．
22. 某公司生产的某种商品每件成本为20元．经市场调查发现，获得以下信息：这种商品在未来40天内的日销售量（件）与（天）之间存在一次函数关系，其中在前20天的销售中，每天的销售价格（元/件）与时间（天）满足函数关系式为，且为整数），在后20天每天的销售中，每天的销售价格（元/件）与时间（天）满足函数关系式为（且为整数）．根据这些信息，解决以下有关问题：
（1）直接写出前20天的日销售利润和后20天的日销售利润；
（2）求前20天和后20天中各自在哪一天可以获得最大日销售利润，最大日销售利润分别是多少元？
（3）在前20天中，日销售利润既不低于560元又不高于570元，并且日销售利润随时间（天）的增大而增大，直接写出最大的销售价格．
23. 矩形中，是线段边上一点，于点，且．
（1）如图1，当点在线段上时，求；
（2）如图2，点在右侧，连，若，连，则求证：；
（3）若，则直接写出点的路径长．
24. 已知，如图1，为平面直角坐标系的原点，过定点的直线与抛物线交于点（点在点左侧）．
（1）若，则求直线的解析式；
（2）若，试探究在平面直角坐标系中，是否存在点，使以，，，为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求点的坐标，若不存在，请说明原因；
（3）如图2，分别过点作与抛物线均有唯一公共点的直线，直线的交点为，若，求的值．
2024-2025学年度第二学期九年级五月适应性训练
数学试卷
亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：
1．全卷共6页，三大题，满分120分，考试用时120分钟．
2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置．
3．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上相应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案写在“试卷”上无效．
4．答非选择题时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上，答案写在“试卷”上无效．
5．认真阅读“答题卡”上的注意事项．
预祝你取得优异成绩！
一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）
下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案标号涂黑．
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】0
【13题答案】
【答案】3
【14题答案】
【答案】15
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】（1）（3）（4）（5）
三、解答题（共8小题，共72分）
【17题答案】
【答案】．
【18题答案】
【答案】选择（1）或（2）,理由见解析
【19题答案】
【答案】（1）；；；
（2）小时
（3）学生每天平均校外活动时间较少，学生应该加强校外活动．
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【22题答案】
【答案】（1），
（2）前20天中第天的利润最大，为元；后20天中第20天的利润最大，为元
（3）元
【23题答案】
【答案】（1）
（2）见解析 （3）
【24题答案】
【答案】（1）
（2）存在，或或
（3）4或5

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