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官渡区第一中学初二年级2024一2025学年下学期期中考试
1山.下列曲线中不能表示y是x的函数的是《)
数学试题卷
(全卷三个大恩，共27个小题，共4页：满分100分，考试时间120分钟)
一、单选题（每小题2分，共30分》
1.下列式子是最简二次根式的是〔)
A.
B.v图
C.3
12.下列条件不能判定△8C是直角三角形的是(
2.若V和最简二次根式3m一7是同类二次根式，则m的值为()
A.LA:LB:∠C=3:4:5
B.AC:BC:AB=3:4:5
A.m=4
B.m=3
C.m=5
D.m=6
C.LA=4C-2B
D.a2=(b+c(6-c)
3.下列各姐数中是勾民数的是()
13.养V20是整数，测正整数n的最小值是《）
A.3,3,5B.468
C.7,24,25
D.6,12,13
A.2
B.3
C.4
D.5
4。下列计算正确的是（)
14.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O,点E为AB上一动点.连接0B,作OF1O交BC于点F,已知
A.V2x5=5
B.√-z莎=-2C.V6÷V5=厚D.-V2 2
AB=2,则四边形EBF0的面积为《)
5.如图，分别以△AC的三条边为边向外作正方形，面积分别记为S,52,3.若S1■4，S2=9,则5=()
A.1
B.2
C.
D.4
A.5
B.13
C.18
D.97
15,如图，在4×4的方格中，每个小正方形的边长为1，点A在数轴上表示的数是一1，以A为圆心，AD为半轻
6.下列说法错误的是〔)
圆以与数排的正半轨交于点E,点E所表示的数是()
A两组对角分别相等的四边形是平行四边形B。对角线互相垂直的四边形是菱形
A.V10
B.-而
C.1-10
D.V0-1
C.对角贷相零的菱形是正方形
D。对角线相等的平行四边形是矩形
二、填空题（每小愿2分，共B分）
7.已知点A(g),Bx2y2)廊在正比例函数y■-2x的图象上，若x1<2,则1与z的人小关系是(
16.比较大小：2万7√反（选填><"或=“）.
A.h>hB.为=y2
C.y<
D,无法确定
1
8.如图，在t△ABC中，LACB=90,D,E分别是边AC,AB的中点，DE=3,CE=5,则AC=()
17,若二次根式6一在实数范围内有盘义，则x的取值范田是
A,4
B.6
C.8
D.10
18.如阁，在口ABCD中，BE平分LABC,BC=3,DE=1,则口ABCD的周长是
9,如图。在四边形AECD中，对角线AC与BD相交于点O,AB=CD,AD=BC茶加下列条件，可以判定四边形
19.如图，有一个高为8，底面直径为子的假柱.在倒柱下底面的点A有一只蚂数.它想吃到上底面与点A相对的点
ABCD是矩形的是()
B处的直物，它从点A爬到点B,然后再沿分一面爬回A点，蚂蚁阳行的最短路用是
A.0B=OD B.AB L EC
C.AC⊥BD
D.∠AB0=∠CB0
10.顺次连接一个四边形四边的中点刹到的四边形是矩形，则原四边形一定是()
A.矩形
B。平行四边形
C.对角线互相乖直的四边形
D.任意四边形
4-3-2
第14愿图
第15题图
第18题图
第19题图
三、解答思（共62分）
为
20.(7分)计算：(0w+32-1面
2(-1(3+1)-(1-2W2
第5愿图
第9思图
第8题图官渡区第一中学初二年级2024一2025学年下学期期中考试
数学试题卷
（全卷三个大题，共27个小题，共4页；满分100分，考试时问120分钟）
一、单选题（每小题2分，共30分）
1. 下列式子是最简二次根式的是（　　）
A. B. C. D.
2. 若和最简二次根式是同类二次根式，则m的值为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各组数中是勾股数的是（ ）
A. 3，3，5 B. 4，6，8 C. 7，24，25 D. 6，12，13
4. 下列计算正确的是（　　）
A. B. C. D.
5. 如图，分别以的三条边为边向外作正方形，面积分别记为．若，，则（ ）
A. 5 B. 13 C. 18 D. 97
6. 下列说法错误的是（ ）
A. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 对角线相等的菱形是正方形
D. 对角线相等的平行四边形是矩形
7. 已知点都在正比例函数的图象上，若，则与的大小关系是（ ）
A. B. C. D. 无法确定
8. 如图，在中，，D，E分别是边，中点，，，则（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在四边形中，对角线与相交于点，．添加下列条件，可以判定四边形是矩形的是（ ）
A. B. C. D.
10. 顺次连接一个四边形四边的中点得到的四边形是矩形，则原四边形一定是（ ）
A. 矩形 B. 平行四边形
C. 对角线互相垂直的四边形 D. 任意四边形
11. 下列曲线中不能表示 y是 x的函数的是（　　）
A. B. C. D.
12. 下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）
A. B.
C. D.
13. 若是整数，则正整数n的最小值是（　　）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
14. 如图，正方形的对角线相交于点，点为上一动点．连接，作交于点，已知，则四边形的面积为（ ）
A. 1 B. 2 C. D. 4
15. 如图，在的方格中，每个小正方形的边长为1，点A在数轴上表示的数是，以A为圆心，为半径画圆弧与数轴的正半轴交于点E，点E所表示的数是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题2分，共8分）
16 比较大小：___________（选填“”“”或“”）．
17. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是______．
18. 如图，在中，平分，，，则的周长是__________．
19. 如图，有一个高为，底面直径为的圆柱．在圆柱下底面的点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与点相对的点处的食物，它从点爬到点，然后再沿另一面爬回点，蚂蚁爬行的最短路程是__________．
三、解答题（共62分）
20. 计算：
（1）
（2）．
21. 已知正比例函数．
（1）若点在它的图象上，求正比例函数的解析式及的值；
（2）若函数图象经过第二、四象限，求的取值范围．
22. 已知，，求下列各式的值：
（1）；
（2）．
23. 某小区内有一块如图所示四边形空地，米，米，米，且．计划将这块空地建成一个花园，以美化小区环境，求花园的面积？（结果保留根号）
24. 如图，在四边形中，，且．四边形的对角线相交于，点E，F分别是的中点，求证：．
25. 如图，在四边形中，，，，，点从点出发，以/的速度向点运动；点从点同时出发，以/的速度向点运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为．
（1）____________，____________（用含的代数式示）；
（2）在整个运动过程中是否存在值，使得四边形是矩形？若存在，请求出值；若不存在，说明理由．
26. 如图，矩形中，延长到，使，延长到，使，连接，，，．
（1）试判断四边形形状，并说明理由；
（2）若，，求四边形的面积．
27. （一）问题提出（问题提出下的（）（）（）问不需要作答）
（）平面直角坐标系中，如果、是轴上的点，他们对应的横坐标分别是，、是轴上的两点，它们对应的纵坐标分别是，那么、两点间的距离，两点间的距离分别是多少？
（）平面直角坐标系中任意一点到原点的距离是多少？
（）已知平面上的两点，如何求的距离．
（二）问题探究
（）求平面直角坐标系中轴上的两点、之间的距离，可以借助绝对值表示，对于轴上两点，、之间的距离．
结论：在平面直角坐标系中，如果、是轴上两点，它们对应的横坐标分别是，，则、两点间的距离___________；是轴上的两点，它们对应的纵坐标分别是，，那么、两点间的距离___________．
（）如图：平面直角坐标系中任意一点，过向轴上作垂线，垂足为，由勾股定理得___________．
结论：平面直角坐标系中任意一点到原点的距离___________．
（）如图，要求或的长度，可以转化为求或的斜边长，例如：从坐标系中发现：，所以，所以由勾股定理得：．在图中，设，试用表示：___________．
（三）拓展应用
试用以上所得结论解决如下问题：已知．
（）为坐标轴上的点，且使得是以为底边的等腰三角形，求点的坐标？
（）在坐标轴上有一点，使是以为直角边的直角三角形，直接写出点的坐标．
官渡区第一中学初二年级2024一2025学年下学期期中考试
数学试题卷
（全卷三个大题，共27个小题，共4页；满分100分，考试时问120分钟）
一、单选题（每小题2分，共30分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
【11题答案】
【答案】B
【12题答案】
【答案】A
【13题答案】
【答案】D
【14题答案】
【答案】A
【15题答案】
【答案】D
二、填空题（每小题2分，共8分）
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】10
【19题答案】
【答案】
三、解答题（共62分）
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
【21题答案】
【答案】（1），
（2）
【22题答案】
【答案】（1）4 （2）
【23题答案】
【答案】平方米
【24题答案】
【答案】证明见解析．
【25题答案】
【答案】（1），
（2）存，
【26题答案】
【答案】（1）四边形是菱形，理由见解析
（2）
【27题答案】
【答案】问题探究：（），；（），；（）；拓展应用：（）点的坐标为或；（）点的坐标为或或

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