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高考物理考前冲刺押题预测 相互作用——力
一．选择题（共10小题）
1．（2025 市中区校级模拟）如图所示为山边公路的横截面，实线EF表示倾角为37°的软层面，沿着这个层面可能产生滑动。质量为1.0×107kg的石块与上面的岩石之间有一大裂缝（称为节理），仅靠与层面间的摩擦力使它不致滑落，石块与层面间的动摩擦因数为0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若有水渗入节理，会结冰膨胀，对石块施加一个平行于EF层面的作用力，使石块向下滑动（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2），下列说法正确的是（　　）
A．没有水渗入节理时，由于石块静止，石块受到层面的作用力为0
B．当有水渗入节理结冰后，石块仍然静止时，石块受到层面的摩擦力减小
C．当有水渗入节理结冰后，石块仍然静止时，石块受到层面的作用力增大
D．当有水渗入节理结冰后，冰对石块的力增大到4×108N时石块开始滑动
2．（2025 山西一模）如图所示，轻绳的一端连接物块P，另一端通过光滑的轻滑轮与斜坡上的小盒Q连接，轻绳与斜坡的上表面平行，P、Q均处于静止状态。现向Q盒内缓慢加入适量砂粒，此过程中P、Q一直保持静止。则斜面对Q的（　　）
A．摩擦力一定增大
B．摩擦力可能不变
C．作用力一定增大
D．作用力可能先减小后增大
3．（2025 辽宁一模）在东北，立秋后晒干菜是一种习俗。如图所示，室外固定一个用于晒干菜的折形杆MNP，其由水平直杆MN和倾斜直杆NP相连而成。一轻绳一端固定在M点，另一端Q与PN相连，轻绳上用光滑的挂钩悬挂干菜，干菜处于静止状态。现将轻绳的Q端从图示位置开始沿折形杆缓慢移动到MN的中点，则此过程中轻绳中的张力将（　　）
A．一直增大 B．一直减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
4．（2025 思明区校级一模）如图所示，一不可伸长的轻绳左端固定于O点，右端跨过位于O′点的光滑定滑轮悬挂一质量为1kg的物体，OO′段水平，O、O′间的距离为1.6m，绳上套一可沿绳自由滑动的轻环，现在轻环上悬挂一钩码（图中未画出），平衡后，物体上升0.4m，物体未碰到定滑轮。则钩码的质量为（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）（　　）
A．1.2kg B．1.6kg C．kg D．kg
5．（2025 信阳二模）椎卯结构是中国传统木建筑、木家具的主要结构方式，我国未来的月球基地将采用月壤烧制的带有椎卯结构的月壤砖建设。在木结构上凿削矩形椎眼用的是如图甲所示木工凿，凿削椎眼时用锤子敲击木工凿柄，将木工凿尖端钉入木头，木工凿尖端钉入木头时的截面如图乙所示，锤子对木工凿施加的力F沿竖直面向下，木工凿对木头的侧面和竖直面的压力分别为F1和F2，下列说法正确的是（　　）
A．F1和F2是F的两个分力
B．凿子尖端打磨的夹角不同，F2一定大于F1
C．凿子尖端打磨的夹角不同，F2一定大于F
D．凿子尖端打磨的夹角不同，F1一定大于F
6．（2025 思明区校级一模）将完全相同的三根原木A、B、C按图（a）放在水平地面上保持静止，截面如图（b）。若将原木B、C分别向左右各移动一小段相同的距离，A、B、C仍保持静止，不计A、B、C间的摩擦，则与移动前相比（　　）
A．地面对B的摩擦力变大
B．B对A的支持力变小
C．地面对B、C总的支持力变小
D．地面对B、C总的支持力变大
7．（2025 南充模拟）如图所示，半径为R的光滑半球面固定在水平面上，平球面内的刚性轻质细杆AC长为L，杆上B点套有小球，系统静止时，半球面对细杆A端的弹力是对C端的弹力的2倍，则BC部分的长度为（　　）
A． B． C． D．
8．（2025 辽宁开学）如图所示，竖直墙壁上固定一支架MON，其中水平杆OM表面粗糙，倾斜杆ON表面光滑。杆OM、杆ON上分别套有小环P、Q，两环由不可伸长的细绳相连，处于平衡状态，现将P环向右移动少许重新达到平衡。那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态（图示状态）相比较，下列说法正确的是（　　）
A．杆ON对环Q的弹力变大
B．细绳的拉力变大
C．环P与杆OM间的弹力变大
D．杆OM对环P的摩擦力变小
9．（2025 文昌校级模拟）2020年12月11日，经过5年多的建设，世界首座高速铁路悬索桥——五峰山长江大桥铁路全面正式通车运营。某同学设计了如图所示的模型，一重力为60N的匀质金属棒被6根细绳水平悬挂，细绳关于过金属棒中心的竖直虚线对称，且左（右）侧细绳相互平行。若每根细绳上的拉力F大小相等，绳与竖直方向的夹角为θ，则（　　）
A．θ越小，绳上的拉力F越大
B．仅增大细绳间距，绳上的拉力F增大
C．仅增大细绳间距，绳上的拉力F不变
D．若θ＝30°，则拉力F的大小为20N
10．（2025 大理州一模）消毒碗柜已成为每个家庭必备的厨房电器之一，其金属碗架可以将碗竖直支撑于两根金属杆之间。取某个碗的截面简化示意图如图所示，a、b为两根同一水平面上的光滑金属杆，O为碗的球心，b杆与球心连线与竖直方向的夹角为θ。若碗的质量为m，碗静止时，下列说法正确的是（　　）
A．碗对a杆的压力为mgtanθ，碗对b杆的压力为mgcosθ
B．若增大a、b间距，碗仍竖直静置，碗的合力减小
C．若增大a、b间距，碗仍竖直静置，a、b杆受到的压力均不变
D．若将质量相同、半径更大的碗竖直静置于a、b杆之间，两杆对碗的作用力之和不变
二．多选题（共5小题）
（多选）11．（2025 思明区校级一模）如图，右侧面光滑的斜面体放在水平面上，质量相等的物块M、N分别放在斜面体的左右两个面上，M、N拴接在跨过光滑定滑轮的轻质细绳两端，整个系统处于静止状态。现对N施加一始终与右侧轻绳垂直的拉力F，使N缓慢移动至右侧细绳水平，该过程斜面体和M保持静止。下列说法正确的是（　　）
A．拉力F逐渐增大
B．轻绳的拉力逐渐增大
C．M所受摩擦力先减小后增大
D．斜面对水平面的压力先减小后增大
（多选）12．（2025 思明区校级一模）如图所示，表面光滑的物块A在水平力F的作用下静止在倾角为θ的斜面B上，斜面B静止在水平地面上，下列说法正确的是（　　）
A．物块A受到的重力大小为Ftanθ
B．物块A受到B的支持力大小为
C．A对B的作用力等于F
D．斜面B受到地面的摩擦力大小等于F
（多选）13．（2025 道里区校级一模）如图，冰坑是“尔滨”在松花江上为南方“小土豆”准备的一个新型的冰上娱乐项目，进入冰坑的游客在不借助外力的情况下很难从冰坑里行走出来，为了让冰坑底部的游客能从冰坑内出来，用外力F拉动游客使游客缓慢的向边缘移动，如图F的方向始终沿冰坑的切线方向，在此过程中所有的摩擦均可忽略，下列说法正确的是（　　）
A．拉力F先增大后减小
B．拉力F一直增大
C．冰坑对游客的支持力先减小后增大
D．冰坑对游客的支持力一直减小
（多选）14．（2025 四川模拟）如图，两竖直墙面的间距为l，一个质量为m、边长为d的正方形木块被一轻直弹簧顶在左侧墙面上，弹簧右端固定在右侧墙面上，且弹簧与墙面垂直。已知木块与墙面之间的最大静摩擦因数为μ，弹簧原长为l，劲度系数为k，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）
A．如果，则木块不处于平衡状态
B．如果，则墙面对木块的正压力为
C．如果，则木块受到的静摩擦力大小为
D．为使木块在此位置保持平衡状态，k最小为
（多选）15．（2025 信阳二模）如图所示，轻绳的一端与质量为m1的物块A连接，另一端跨过光滑定滑轮与轻绳b栓接于O点，与水平方向成θ角的力F作用在O点，质量为m2的物块B恰好与地面间没有作用力，已知θ＝60°，定滑轮右侧的轻绳a与竖直方向的夹角也为θ、重力加速度为g，当F从图中所示的状态开始顺时针缓慢转动90°的过程中，结点O、m1的位置始终保持不变，则下列说法正确的（　　）
A．m2＝2m1
B．地面对物块B的支持力变大
C．力F先减小后变大
D．F的最小值为m1g
三．解答题（共5小题）
16．（2025 思明区校级一模）如图所示，粗糙水平地面上固定有一竖直光滑杆，杆上套有质量为m＝0.4kg的圆环，地面上放一质量为M＝2.5kg的物块，物块与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，圆环和物块由绕过光滑定滑轮的轻绳相连，连接圆环和物块的轻绳与竖直方向的夹角分别为α＝37°，β＝53°。认为物块与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且g＝10N/kg，sin37°＝0.6，sin53°＝0.8，整个系统处于静止状态，求此时：
（1）绳子拉力大小；
（2）物块对地面的压力和摩擦力的大小；
（3）若m、M大小可调，为保持系统的平衡，求满足的范围。
17．（2025 朝阳区校级开学）如图所示，质量为m1＝1kg的物体A放在倾角为θ＝37°的斜面上时，恰好能匀速下滑，现用细线系住物体A，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B，物体A恰好与斜面间没有摩擦力（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。求：
（1）物体A和斜面间的滑动摩擦系数μ；
（2）物体B的质量m2；
（3）若斜面质量M＝0.4kg，斜面与地面的摩擦因数也为μ，对B施加一水平拉力F，为使A与斜面均静止，求拉力的最大值。
18．（2025 广东二模）如图所示，在质量为m的物块甲上系着两条细绳，其中长30cm的细绳另一端连着轻质圆环，圆环套在水平棒上可以滑动，圆环与棒间的动摩擦因数μ＝0.75。另一细绳跨过光滑定滑轮与重力为G的物块乙相连，定滑轮固定在距离圆环50cm的地方，系统处于静止状态，OA与棒的夹角为θ，两绳夹角为φ。当G＝6N时，圆环恰好开始滑动。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
（1）OA绳与棒间的夹角θ；
（2）物块甲的质量m。
19．（2024秋 温州期末）如图所示，一倾角θ＝30°的粗糙斜面C静置在水平地面上，斜面上有与轻绳连接的物块B，轻绳与斜面平行，并绕过定滑轮与结点O连接小球A，右上方用手拉住轻绳OE。轻绳OD水平，与轻绳OE夹角α＝135°，A、B、C处于静止状态。已知A、B、C质量分别为m、3m、4m，重力加速度大小为g，求：
（1）轻绳OD的拉力大小FT；
（2）斜面C对B的摩擦力Ff；
（3）地面对C的支持力大小FN。
20．（2025 镇江校级一模）如图所示，两个质量均为m的小球通过两根轻弹簧A、B连接，在水平外力F作用下，系统处于静止状态，此时弹簧实际长度相等。弹簧A、B的劲度系数未知，且原长相等。弹簧A、B与竖直方向的夹角分别为θ与45°。设A、B中的拉力分别为FA、FB，小球直径相比弹簧长度可以忽略。求：
（1）弹簧A与竖直方向的夹角的正切值；
（2）弹簧A中的拉力FA的大小。
高考物理考前冲刺押题预测 相互作用——力
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2025 市中区校级模拟）如图所示为山边公路的横截面，实线EF表示倾角为37°的软层面，沿着这个层面可能产生滑动。质量为1.0×107kg的石块与上面的岩石之间有一大裂缝（称为节理），仅靠与层面间的摩擦力使它不致滑落，石块与层面间的动摩擦因数为0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若有水渗入节理，会结冰膨胀，对石块施加一个平行于EF层面的作用力，使石块向下滑动（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2），下列说法正确的是（　　）
A．没有水渗入节理时，由于石块静止，石块受到层面的作用力为0
B．当有水渗入节理结冰后，石块仍然静止时，石块受到层面的摩擦力减小
C．当有水渗入节理结冰后，石块仍然静止时，石块受到层面的作用力增大
D．当有水渗入节理结冰后，冰对石块的力增大到4×108N时石块开始滑动
【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．
【专题】应用题；定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；分析综合能力．
【答案】C
【分析】石块静止处于平衡状态，根据石块的受力情况应用平衡条件分析答题。
【解答】解：A、没有水渗入节理时，由于石块静止，石块受到重力与层面的作用力，由平衡条件可知，石块受到层面的作用力等于石块的重力，故A错误；
BC、当有水渗入节理结冰后，石块仍然静止时，石块静止，在平行于斜面方向，由平衡条件得：f＝mgsin37°+F冰，没有水渗入节理时f'＝mgsin37°，则当有水渗入节理结冰后，石块仍然静止时，石块受到层面的摩擦力增大，故B错误，C正确；
D、当有水渗入节理结冰后，最大静摩擦力fm＝μmgcos37°＝0.8×1.0×107×10×0.8N＝6.4×107N，冰对石块的力增大到F＝fm﹣mgsin37°＝6.4×107N﹣1.0×107×10×0.6N＝4.0×106N时石块开始滑动，故D错误。
故选：C。
【点评】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。
2．（2025 山西一模）如图所示，轻绳的一端连接物块P，另一端通过光滑的轻滑轮与斜坡上的小盒Q连接，轻绳与斜坡的上表面平行，P、Q均处于静止状态。现向Q盒内缓慢加入适量砂粒，此过程中P、Q一直保持静止。则斜面对Q的（　　）
A．摩擦力一定增大
B．摩擦力可能不变
C．作用力一定增大
D．作用力可能先减小后增大
【考点】共点力的平衡问题及求解．
【专题】应用题；定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；分析综合能力．
【答案】C
【分析】物块P与小盒Q一直保持静止处于平衡状态，根据受力情况应用平衡条件分析答题。
【解答】解：AB、设物块P的质量为M，小盒Q的质量为mm，设轻绳的拉力大小为T，
P、Q都静止处于平衡状态，对P，由平衡条件得：T＝Mg
若T＝Mg＞mgsinθ，对小盒Q，由平衡条件得：T＝mgsinθ+f
当m增大时，mgsinθ也随之增大，只要Mg＞mgsinθ，f就继续减小，当Mg＝mgsinθ时，摩擦力减为零，
若Mg＜mgsinθ时，则有T+f＝mgsinθ，当m增大时，摩擦力f随之增大，则摩擦力可能增大，也可能减小，不可能不变，故AB错误；
CD．小盒Q受斜面对其作用力支持力N、摩擦力f、Q的重力和绳的拉力T的合力平衡，绳的拉力T不变，Q的重力G逐渐增大，两个力的夹角不变，其合力增大，斜面对Q的作用力增大，故C正确，D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了共点力的平衡条件的应用，根据题意分析清楚物体的受力情况是解题的前提，应用平衡条件即可解题。
3．（2025 辽宁一模）在东北，立秋后晒干菜是一种习俗。如图所示，室外固定一个用于晒干菜的折形杆MNP，其由水平直杆MN和倾斜直杆NP相连而成。一轻绳一端固定在M点，另一端Q与PN相连，轻绳上用光滑的挂钩悬挂干菜，干菜处于静止状态。现将轻绳的Q端从图示位置开始沿折形杆缓慢移动到MN的中点，则此过程中轻绳中的张力将（　　）
A．一直增大 B．一直减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．
【专题】定量思想；合成分解法；受力分析方法专题；平行四边形法则图解法专题；理解能力．
【答案】B
【分析】确定张力与角度关系：利用挂钩光滑和干菜静止的条件，得出轻绳张力与两段绳子和竖直方向夹角的关系式。
分析角度变化：依据Q端移动过程中水平和竖直距离的变化，确定上述夹角的变化情况。
判断张力变化：根据夹角变化对余弦值的影响，结合张力与夹角的关系式，判断轻绳中张力的变化趋势。
【解答】解：轻绳上的张力大小F处处相等，设轻绳的总长度为L，Q与M点的水平距离为d，对结点受力分析如图所示：
根据几何关系有，竖直方向受力平衡，有2Fcosθ＝mg，Q端从图示位置开始沿折杆缓慢移动到MN的中点的过程中，d逐渐减小，cosθ增大，则力F逐渐减小，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】主要考查了物体的受力平衡以及力与几何关系的综合应用，涵盖了力的合成与分解、三角函数等知识点，对学生理解和运用物理规律的能力有较好的考查作用，有助于学生巩固和深化相关物理知识。
4．（2025 思明区校级一模）如图所示，一不可伸长的轻绳左端固定于O点，右端跨过位于O′点的光滑定滑轮悬挂一质量为1kg的物体，OO′段水平，O、O′间的距离为1.6m，绳上套一可沿绳自由滑动的轻环，现在轻环上悬挂一钩码（图中未画出），平衡后，物体上升0.4m，物体未碰到定滑轮。则钩码的质量为（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）（　　）
A．1.2kg B．1.6kg C．kg D．kg
【考点】共点力的平衡问题及求解．
【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】由几何关系求出环两边绳子的夹角，然后根据平行四边形定则求钩码的质量。
【解答】解：重新平衡后，绳子形状如图所示
设钩码的质量为M，由几何关系知，绳子与竖直方向夹角为θ＝53°，根据平衡条件可得
FT＝mg
2FTcos53°＝Mg
解得
M＝1.2kg，故BCD错误，A正确。
故选：A。
【点评】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。
5．（2025 信阳二模）椎卯结构是中国传统木建筑、木家具的主要结构方式，我国未来的月球基地将采用月壤烧制的带有椎卯结构的月壤砖建设。在木结构上凿削矩形椎眼用的是如图甲所示木工凿，凿削椎眼时用锤子敲击木工凿柄，将木工凿尖端钉入木头，木工凿尖端钉入木头时的截面如图乙所示，锤子对木工凿施加的力F沿竖直面向下，木工凿对木头的侧面和竖直面的压力分别为F1和F2，下列说法正确的是（　　）
A．F1和F2是F的两个分力
B．凿子尖端打磨的夹角不同，F2一定大于F1
C．凿子尖端打磨的夹角不同，F2一定大于F
D．凿子尖端打磨的夹角不同，F1一定大于F
【考点】力的合成与分解的应用；按力的效果进行分解．
【专题】定性思想；推理法；平行四边形法则图解法专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】根据力的作用效果把F分解，根据几何关系可得F1、F2与F的大小关系，则可得结论。
【解答】解：A．F1和F2是凿子对木头的弹力，其大小等于F在垂直两接触面方向上的分力大小，不能说F1和F2是F的两个分力，故A错误；
BCD．将F沿垂直两接触面分解，如图
分力大小分别等于F1和F2，则由数学知识可知F1一定大于F和F2；当θ＜45°时，F2＞F，当θ＞45°时，F2＜F，当θ＝45°时，F2＝F，故BC错误，D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了共点力的平衡，解题的关键是把力F根据力的作用效果分解，根据几何关系找出F与两个分力的大小关系。
6．（2025 思明区校级一模）将完全相同的三根原木A、B、C按图（a）放在水平地面上保持静止，截面如图（b）。若将原木B、C分别向左右各移动一小段相同的距离，A、B、C仍保持静止，不计A、B、C间的摩擦，则与移动前相比（　　）
A．地面对B的摩擦力变大
B．B对A的支持力变小
C．地面对B、C总的支持力变小
D．地面对B、C总的支持力变大
【考点】共点力的平衡问题及求解；牛顿第二定律与向心力结合解决问题；力的合成与分解的应用．
【专题】定量思想；合成分解法；共点力作用下物体平衡专题；理解能力．
【答案】A
【分析】分析地面摩擦力：先以A为研究对象，根据平衡条件得出B对A支持力与角度的关系。当B、C移动后角度改变，进而推出B对A支持力变化。再对B分析，由B对A支持力的水平分力判断地面摩擦力的变化。
分析B对A的支持力：依据A的平衡方程，结合角度变化判断B对A支持力的增减。
分析地面总支持力：以整体为研究对象，根据整体的重力不变，依据平衡条件判断地面总支持力是否改变。
【解答】解：A.以A为研究对象，设B对A的支持力为FBA，C对A的支持力为FCA，A的重力为GA
在原木B、C移动前，根据平衡条件可得2FBAcosθ＝GA（θ为FBA与竖直方向的夹角）
将原木B、C分别向左右各移动一小段相同的距离后，θ增大，cosθ减小，因为GA不变，所以FBA增大
对B进行分析，B受到地面的摩擦力f等于FBA的水平分力，即FBAsinθ，FBA增大且sinθ增大，所以地面对B的摩擦力变大，故A正确。
B.由上述分析可知，θ增大，cosθ减小，2FBAcosθ＝GA（GA不变），所以FBA增大，即B对A的支持力变大，故B错误。
CD.以ABC整体为研究对象，整体受到重力和地面的支持力，根据平衡条件，地面对BC总的支持力等于ABC的总重力，总重力不变，所以地面对BC总的支持力不变，故CD错误。
故选：A。
【点评】本题聚焦于静力学中的受力分析，通过原木位置的变化，综合考查了物体的平衡条件、力的分解与合成等核心知识点，有助于学生深化对这些基础概念的理解和运用。
7．（2025 南充模拟）如图所示，半径为R的光滑半球面固定在水平面上，平球面内的刚性轻质细杆AC长为L，杆上B点套有小球，系统静止时，半球面对细杆A端的弹力是对C端的弹力的2倍，则BC部分的长度为（　　）
A． B． C． D．
【考点】共点力的平衡问题及求解．
【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】对细杆和小球整体受力分析，根据共点力平衡条件，由正弦定理求解即可。
【解答】解：由平衡条件可知，半球面对细杆A端的弹力和对C端的弹力过球心O，且与小球B的重力平衡，所以小球B应在O点正下方，受力情况如图所示
根据正弦定理可得，，
结合已知条件FA＝2FC
解得BC＝2AB
又因为AB+BC＝L
解得BCL
故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】本题考查共点力平衡条件的应用，正确做出受力分析是求解的关键。
8．（2025 辽宁开学）如图所示，竖直墙壁上固定一支架MON，其中水平杆OM表面粗糙，倾斜杆ON表面光滑。杆OM、杆ON上分别套有小环P、Q，两环由不可伸长的细绳相连，处于平衡状态，现将P环向右移动少许重新达到平衡。那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态（图示状态）相比较，下列说法正确的是（　　）
A．杆ON对环Q的弹力变大
B．细绳的拉力变大
C．环P与杆OM间的弹力变大
D．杆OM对环P的摩擦力变小
【考点】解析法求共点力的平衡；整体法与隔离法处理物体的平衡问题．
【专题】定量思想；合成分解法；整体法和隔离法；共点力作用下物体平衡专题；理解能力．
【答案】A
【分析】分析环Q的受力：明确环Q受重力、杆ON的弹力和细绳拉力，根据平衡条件得出弹力和拉力与夹角的关系。再依据P环右移后夹角的变化，判断杆ON对环Q的弹力和细绳拉力的变化。
整体法：整体受力分析，在竖直方向，根据平衡条件判断杆OM对环P的弹力变化；在水平方向，依据平衡条件判断环P与杆OM间摩擦力的变化。
【解答】解：AB.对Q受力分析，如图所示：
设PQ与OQ的夹角为θ，ON与水平方向的夹角为β，沿着ON和垂直ON正交分解可得：Tcosθ＝mQgsinβ，FN＝mgcosβ﹣Tsinθ
当将P环向右移动θ变小，cosθ增大，sinθ，则T变小，杆ON对环Q的弹力FN一定变大，故A正确，B错误；
CD.对P、Q整体分析，设环P与杆OM间的弹力为FN1
竖直方向有：mQg+mPg＝FN1+FNcosβ
水平方向有：f＝FNsinβ
由于FN增大，则FN1减小，环P的摩擦力增大，故CD错误。
故选：A。
【点评】本题围绕物体的平衡状态，综合考查了受力分析、力的分解与合成以及力与角度的关系等多个力学核心知识点，能有效检验学生对静力学基础知识的掌握程度和运用能力，有助于学生构建完整的力学知识体系。
9．（2025 文昌校级模拟）2020年12月11日，经过5年多的建设，世界首座高速铁路悬索桥——五峰山长江大桥铁路全面正式通车运营。某同学设计了如图所示的模型，一重力为60N的匀质金属棒被6根细绳水平悬挂，细绳关于过金属棒中心的竖直虚线对称，且左（右）侧细绳相互平行。若每根细绳上的拉力F大小相等，绳与竖直方向的夹角为θ，则（　　）
A．θ越小，绳上的拉力F越大
B．仅增大细绳间距，绳上的拉力F增大
C．仅增大细绳间距，绳上的拉力F不变
D．若θ＝30°，则拉力F的大小为20N
【考点】解析法求共点力的平衡．
【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】对金属棒受力分析，由于每根细绳上的拉力大小相等，根据受力平衡列式求出拉力F表达式，根据表达式求解。
【解答】解：A．对金属棒受力分析，金属棒水平悬挂，由于每根细绳上的拉力大小相等，则有
6Fcosθ＝G
解得
结合题图可知θ越小，绳上的拉力F越小，故A错误；
BC．仅增大细绳间距，细绳与竖直方向的夹角不变，则绳上的拉力不变，故B错误，C正确；
D．将θ＝30°代入可得
故D错误。
故选：C。
【点评】本题解题关键是通过受力分析、力的分解，找到各力之间的几何关系，从而根据角度变化分析力的变化。
10．（2025 大理州一模）消毒碗柜已成为每个家庭必备的厨房电器之一，其金属碗架可以将碗竖直支撑于两根金属杆之间。取某个碗的截面简化示意图如图所示，a、b为两根同一水平面上的光滑金属杆，O为碗的球心，b杆与球心连线与竖直方向的夹角为θ。若碗的质量为m，碗静止时，下列说法正确的是（　　）
A．碗对a杆的压力为mgtanθ，碗对b杆的压力为mgcosθ
B．若增大a、b间距，碗仍竖直静置，碗的合力减小
C．若增大a、b间距，碗仍竖直静置，a、b杆受到的压力均不变
D．若将质量相同、半径更大的碗竖直静置于a、b杆之间，两杆对碗的作用力之和不变
【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．
【专题】比较思想；合成分解法；共点力作用下物体平衡专题；分析综合能力．
【答案】D
【分析】对碗分析受力，根据平衡条件求a杆和b杆对碗的支持力，从而得到碗对两杆的压力；若增大a、b间距，碗仍竖直静置，碗的合力仍为零；结合A项分析a、b杆受到的压力变化情况；若将质量相同、半径更大的碗竖直静置于a、b杆之间，根据平衡条件分析两杆对碗的作用力之和与碗的重力关系，判断其变化情况。
【解答】解：A、对碗分析受力，碗受到三个力，处于平衡状态，如图所示。
根据平衡条件可得，a杆对碗的支持力为
F1＝mgtanθ
b杆对碗的支持力为
根据牛顿第三定律可知，碗对a杆的压力为mgtanθ，碗对b杆的压力为，故A错误；
B、若增大a、b间距，碗仍竖直静置，根据平衡条件可知，碗受到的合力仍然为零，保持不变，故B错误；
C、若增大a、b间距，碗仍竖直静置，则θ增大，tanθ增大，cosθ减小，由F1＝mgtanθ和可知，F1增大，F2增大，根据牛顿第三定律可知，a、b杆受到的压力将增大，故C错误；
D、若将质量相同、半径更大的碗竖直静置于a、b杆之间，根据平衡条件可知，两杆对碗的作用力之和与碗的重力等大反向，保持不变，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查共点力平衡模型，关键是确定研究对象，正确分析受力，根据平衡条件列式分析。
二．多选题（共5小题）
（多选）11．（2025 思明区校级一模）如图，右侧面光滑的斜面体放在水平面上，质量相等的物块M、N分别放在斜面体的左右两个面上，M、N拴接在跨过光滑定滑轮的轻质细绳两端，整个系统处于静止状态。现对N施加一始终与右侧轻绳垂直的拉力F，使N缓慢移动至右侧细绳水平，该过程斜面体和M保持静止。下列说法正确的是（　　）
A．拉力F逐渐增大
B．轻绳的拉力逐渐增大
C．M所受摩擦力先减小后增大
D．斜面对水平面的压力先减小后增大
【考点】解析法求共点力的平衡；图解法解决动态平衡问题；牛顿第三定律的理解与应用．
【专题】定量思想；合成分解法；整体法和隔离法；共点力作用下物体平衡专题；理解能力．
【答案】AC
【分析】分析N的受力：以N为研究对象，根据其受力平衡及力的分解，得到拉力F、轻绳拉力T与角度θ的关系，再结合θ的变化范围判断F和T的变化。
分析M的受力：先确定初始时M的摩擦力情况，再根据轻绳拉力T的变化，结合M的平衡条件，判断M所受摩擦力的变化。
分析整体的受力：将M、N和斜面看作整体，在竖直方向依据平衡条件得出地面支持力与拉力F的关系，进而判断斜面对水平面压力的变化。
【解答】解：AB.对N的分析：设轻绳与竖直方向夹角为θ，对N进行受力分析，N受重力mg、拉力F、轻绳拉力T
因为F始终与右侧轻绳垂直，根据平衡条件可得：F＝mgsinθ，T＝mgcosθ
在N缓慢移动至右侧细绳水平过程中，θ从0° 增大到90°，sinθ增大，cosθ减小，所以拉力F逐渐增大，轻绳的拉力T逐渐减小，故A正确，B错误。
C.对M的分析：对M进行受力分析，M受重力mg、斜面支持力、轻绳拉力T和摩擦力f
M的重力沿斜面向下的分力为：GM1＝mgsin30°
解得：
开始时系统静止，T＝mg，T沿斜面向上的分力：T1＝mgcos60°
解得：
此时摩擦力f＝0，随着T减小，M有沿斜面向下运动趋势，摩擦力方向沿斜面向上有：f+Tcos30°＝mgsin30°，所以T减小则f增大
当T继续减小到0后，M仍静止，此时摩擦力f＝mgsin30°，所以M所受摩擦力先减小后增大，故C正确。
D.对整体的分析：把M、N和斜面看成整体，整体受重力G总、地面支持力N地、拉力F
在竖直方向上N地+Fsinθ＝G总
则，
当θ从0°增大到90°时，sin2增大，所以N地减小，根据牛顿第三定律，斜面对水平面的压力减小，故D错误。
故选：AC。
【点评】本题融合了力的合成与分解、物体的平衡条件、牛顿第三定律等多个重要的力学知识点，全面考查学生对力学基础知识的掌握程度以及综合运用知识的能力，有助于学生构建完整的力学知识体系。
（多选）12．（2025 思明区校级一模）如图所示，表面光滑的物块A在水平力F的作用下静止在倾角为θ的斜面B上，斜面B静止在水平地面上，下列说法正确的是（　　）
A．物块A受到的重力大小为Ftanθ
B．物块A受到B的支持力大小为
C．A对B的作用力等于F
D．斜面B受到地面的摩擦力大小等于F
【考点】共点力的平衡问题及求解；牛顿第三定律的理解与应用；力的合成与分解的应用．
【专题】应用题；定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；分析综合能力．
【答案】BD
【分析】先以A为研究对象，由平衡条件可求A受到支持力和重力的大小，再由牛顿第三定律可求斜面B受到物块A的压力大小，然后以AB为研究对象，由平衡条件可求斜面B受到地面的摩擦力大小。
【解答】解：AB、物块A静止处于平衡状态，受力如图所示
物体A受到的重力GA＝mg，物块A受到的支持力大小FN，故A错误，B正确；
C、物块A受到重力GA、推力F、B对A的作用力作用，物块A静止，由平衡条件可知，B对A的作用力大小等于重力GA与F的合力大小，不等于F，由牛顿第三定律可知，A对B的作用力大小不等于F，故C错误；
D、物块A与斜面B整体静止处于平衡状态，在水平方向，由平衡条件可知，斜面B受到地面的摩擦力大小f＝F，故D正确。
故选：BD。
【点评】本题是对平衡条件的考查，解决本题的关键能够正确地受力分析，运用整体法和隔离法进行求解。
（多选）13．（2025 道里区校级一模）如图，冰坑是“尔滨”在松花江上为南方“小土豆”准备的一个新型的冰上娱乐项目，进入冰坑的游客在不借助外力的情况下很难从冰坑里行走出来，为了让冰坑底部的游客能从冰坑内出来，用外力F拉动游客使游客缓慢的向边缘移动，如图F的方向始终沿冰坑的切线方向，在此过程中所有的摩擦均可忽略，下列说法正确的是（　　）
A．拉力F先增大后减小
B．拉力F一直增大
C．冰坑对游客的支持力先减小后增大
D．冰坑对游客的支持力一直减小
【考点】图解法解决动态平衡问题．
【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；理解能力．
【答案】BD
【分析】对游客受力分析，用图解法分析拉力和支持力的变化情况。
【解答】解：游客缓慢的向边缘移动，处于动态平衡状态，可画动态圆分析，如图所示：
游客向边缘移动的过程，图中对应A到B的过程，由图可知：支持力N一直减小，外力F一直增大，故AC错误，BD正确；
故选：BD。
【点评】本题考查的是动态平衡问题，学会用图解法处理，简单直观。
（多选）14．（2025 四川模拟）如图，两竖直墙面的间距为l，一个质量为m、边长为d的正方形木块被一轻直弹簧顶在左侧墙面上，弹簧右端固定在右侧墙面上，且弹簧与墙面垂直。已知木块与墙面之间的最大静摩擦因数为μ，弹簧原长为l，劲度系数为k，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）
A．如果，则木块不处于平衡状态
B．如果，则墙面对木块的正压力为
C．如果，则木块受到的静摩擦力大小为
D．为使木块在此位置保持平衡状态，k最小为
【考点】共点力的平衡问题及求解；胡克定律及其应用；静摩擦力大小及计算．
【专题】比较思想；临界法；共点力作用下物体平衡专题；理解能力．
【答案】BD
【分析】先根据fm＝μFN求木块受到的最大静摩擦力，与木块的重力比较，判断木块的运动状态，再根据平衡条件求解。
【解答】解：AC、如果，弹簧的弹力F弹＝kd d
则木块受到的最大静摩擦力为
fm＝μFN＝μF弹＝μ 2mg＞mg
所以木块处于平衡状态，受到的静摩擦力大小为mg，故AC错误；
B、如果，木块处于平衡状态，则墙面对木块的正压力等于弹簧的弹力，即FN＝F弹，故B正确；
D、为使木块在此位置保持平衡状态，至少应使fm＝μFN＝μkd＝mg，则k的最小值为，故D正确。
故选：BD。
【点评】解答本题的关键要会根据外力与最大静摩擦力的关系判断物体的运动状态，结合平衡条件解答。
（多选）15．（2025 信阳二模）如图所示，轻绳的一端与质量为m1的物块A连接，另一端跨过光滑定滑轮与轻绳b栓接于O点，与水平方向成θ角的力F作用在O点，质量为m2的物块B恰好与地面间没有作用力，已知θ＝60°，定滑轮右侧的轻绳a与竖直方向的夹角也为θ、重力加速度为g，当F从图中所示的状态开始顺时针缓慢转动90°的过程中，结点O、m1的位置始终保持不变，则下列说法正确的（　　）
A．m2＝2m1
B．地面对物块B的支持力变大
C．力F先减小后变大
D．F的最小值为m1g
【考点】图解法解决动态平衡问题．
【答案】ABC
【分析】对物块A和物块B分别受力分析，根据力的平衡条件得出质量关系，根据图解法分析F变化时的动态分析。
【解答】解：A、对O点受力分析，如下图可知，定滑轮两边的绳子上的力大小相等，此时物块B与地面无作用力，即FN＝0，则m1g＝m2gcosθ，代入数据可得m2＝2m1，故A正确；
B、由下图可知，F从图中所示位置顺时针转动90°的过程中，轻绳a的拉力大小方向均不变，轻绳b的拉力大小逐渐变小但是方向不变，即（m2g﹣FN）逐渐变小，所以FN逐渐变大，即地面对物块B的支持力变大，故B正确；
CD、结合上述分析，所以力F先变小后增大，当力F与轻绳b垂直时，力F有最小值，故C正确，D错误；
故选：ABC。
【点评】本题的关键在于构建三角形或平行四边形，然后根据题目中的条件，动态分析受力情况。
三．解答题（共5小题）
16．（2025 思明区校级一模）如图所示，粗糙水平地面上固定有一竖直光滑杆，杆上套有质量为m＝0.4kg的圆环，地面上放一质量为M＝2.5kg的物块，物块与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，圆环和物块由绕过光滑定滑轮的轻绳相连，连接圆环和物块的轻绳与竖直方向的夹角分别为α＝37°，β＝53°。认为物块与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且g＝10N/kg，sin37°＝0.6，sin53°＝0.8，整个系统处于静止状态，求此时：
（1）绳子拉力大小；
（2）物块对地面的压力和摩擦力的大小；
（3）若m、M大小可调，为保持系统的平衡，求满足的范围。
【考点】共点力的平衡问题及求解；牛顿第三定律的理解与应用；力的合成与分解的应用．
【专题】计算题；定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；分析综合能力．
【答案】（1）绳子拉力大小是5N；
（2）物块对地面的压力大小是22N，摩擦力的大小是4N；
（3）满足的范围是。
【分析】（1）对圆环，由平衡条件可以求出绳子的拉力大小。
（2）根据物块的受力情况，应用平衡条件求出地面对物块的支持力与摩擦力，然后应用牛顿第三定律求解。
（3）物块M所受摩擦力为最大静摩擦力时物块恰好不滑动，系统恰好保持平衡，应用平衡条件求出临界比值，然后确定其范围。
【解答】解：（1）圆环静止处于平衡状态，在竖直方向，由平衡条件得：mg＝Tcosα
代入数据解得，绳子拉力大小：T＝5N
（2）物块M静止处于平衡状态，由平衡条件得：
水平方向：Tsinβ＝f
竖直方向：Tcosβ+FN＝Mg
代入数据解得：FN＝22N，f＝4N
（3）m、M大小可调，以圆环为研究对象，可知绳子的拉力大小T
对物块M，由平衡条件得：
竖直方向：Tcosβ+FN＝Mg
水平方向：f＝Tsinβ
系统保持静止，则f≤fmax＝μFN
解得：μ（Mg）
代入数据解得：
答：（1）绳子拉力大小是5N；
（2）物块对地面的压力大小是22N，摩擦力的大小是4N；
（3）满足的范围是。
【点评】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。
17．（2025 朝阳区校级开学）如图所示，质量为m1＝1kg的物体A放在倾角为θ＝37°的斜面上时，恰好能匀速下滑，现用细线系住物体A，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B，物体A恰好与斜面间没有摩擦力（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。求：
（1）物体A和斜面间的滑动摩擦系数μ；
（2）物体B的质量m2；
（3）若斜面质量M＝0.4kg，斜面与地面的摩擦因数也为μ，对B施加一水平拉力F，为使A与斜面均静止，求拉力的最大值。
【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．
【专题】计算题；定量思想；合成分解法；共点力作用下物体平衡专题；分析综合能力．
【答案】（1）物体A和斜面间的滑动摩擦系数μ为0.75；
（2）物体B的质量m2为0.6kg；
（3）拉力的最大值为6N。
【分析】（1）物体A在斜面上恰好能匀速下滑时，对物块A分析，根据平衡条件和滑动摩擦力公式相结合可求出动摩擦因数；
（2）右图中，物体A恰好与斜面间没有摩擦力，根据平衡条件求物体B的质量；
（3）假设若M和A整体相对地面先滑动求出水平拉力的大小，若A相对M先滑动，据此求出水平拉力的大小，二者比较取拉力的最大值即可。
【解答】解：（1）物体A在斜面上恰好能匀速下滑时，对物块A分析，根据平衡条件得
m1gsin37°＝μm1gcos37°
解得
μ＝0.75
（2）右图中，物体A恰好与斜面间没有摩擦力，根据平衡条件有
m1gsin37°＝m2g
解得
m2＝0.6kg
（3）若斜面体和A整体相对地面先滑动，对整体分析有
F1＝μ（M+m1+m2）g
代入数据解得F1＝15N
若A相对斜面体先滑动，则细绳拉力T＝m1gsin37°+f
代入数据解得T＝12N
对B物体，受力分析，如图所示。
根据平衡条件得
Tcosθ＝m2g
代入数据解得θ＝60°
在水平方向上，有F2＝Tsin60°＝12N＝6N
因F1＞F2，所以水平拉力最大值应取6N
答：（1）物体A和斜面间的滑动摩擦系数μ为0.75；
（2）物体B的质量m2为0.6kg；
（3）拉力的最大值为6N。
【点评】本题主要是考查共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、建立平衡方程进行解答。
18．（2025 广东二模）如图所示，在质量为m的物块甲上系着两条细绳，其中长30cm的细绳另一端连着轻质圆环，圆环套在水平棒上可以滑动，圆环与棒间的动摩擦因数μ＝0.75。另一细绳跨过光滑定滑轮与重力为G的物块乙相连，定滑轮固定在距离圆环50cm的地方，系统处于静止状态，OA与棒的夹角为θ，两绳夹角为φ。当G＝6N时，圆环恰好开始滑动。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
（1）OA绳与棒间的夹角θ；
（2）物块甲的质量m。
【考点】解析法求共点力的平衡．
【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】（1）OA绳与棒间的夹角为53°；
（2）物块甲的质量为1kg。
【分析】（1）圆环恰好滑动，将要开始滑动时，所受的静摩擦力刚好达到最大值。根据共点力平衡条件对环进行研究，求出OA绳与棒间的夹角。
（2）物体m处于平衡状态，根据共点力平衡条件求解细绳的张力；圆环将要滑动时，对重物进行受力分析，求解甲的质量。
【解答】解：（1）当圆环恰好要开始滑动时，设此时水平棒对圆环的支持力大小为FN，细绳对圆环的拉力大小为FT，对圆环受力分析，如图甲所示
甲
根据平衡条件有μFN＝FTcosθ
FN＝FTsinθ
联立解得tanθ
即θ＝53°
（2）由题意，根据几何关系可知φ＝90°，按如图乙所示，对物块甲受力分析，根据平衡条件
乙
有Gcosθ+FTsinθ﹣mg＝0
FTcosθ﹣Gsinθ＝0
解得m＝1kg
答：（1）OA绳与棒间的夹角为53°；
（2）物块甲的质量为1kg。
【点评】本题是在共点力作用下重物的平衡问题，采用隔离法分别研究三个物体，分析受力情况是解题的关键之处。
19．（2024秋 温州期末）如图所示，一倾角θ＝30°的粗糙斜面C静置在水平地面上，斜面上有与轻绳连接的物块B，轻绳与斜面平行，并绕过定滑轮与结点O连接小球A，右上方用手拉住轻绳OE。轻绳OD水平，与轻绳OE夹角α＝135°，A、B、C处于静止状态。已知A、B、C质量分别为m、3m、4m，重力加速度大小为g，求：
（1）轻绳OD的拉力大小FT；
（2）斜面C对B的摩擦力Ff；
（3）地面对C的支持力大小FN。
【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．
【专题】计算题；定量思想；合成分解法；共点力作用下物体平衡专题；分析综合能力．
【答案】（1）轻绳OD的拉力大小FT为mg；
（2）斜面C对B的摩擦力Ff为0.5mg，方向沿斜面向上；
（3）地面对C的支持力大小FN为6.5mg。
【分析】（1）对结点O分析受力，根据平衡条件求轻绳OD的拉力大小FT；
（2）对B分析受力，根据平衡条件求斜面C对B的摩擦力Ff；
（3）对B与C整体分析，根据平衡条件求地面对C的支持力大小FN。
【解答】解：（1）以结点O为研究对象，分析受力，如图1所示，根据平衡条件得
FT＝mgtan45°＝mg
（2）对B分析受力，如图1所示，根据平衡条件得
3mgsin30°＝Ff+FT
解得Ff＝0.5mg，方向沿斜面向上
（3）对B与C整体，如图2所示，根据平衡条件得
FTsin30°+FN＝（3m+4m）g
解得FN＝6.5mg
答：（1）轻绳OD的拉力大小FT为mg；
（2）斜面C对B的摩擦力Ff为0.5mg，方向沿斜面向上；
（3）地面对C的支持力大小FN为6.5mg。
【点评】本题的关键要灵活选择研究对象，注意整体法、隔离法的应用，根据平衡条件解答。
20．（2025 镇江校级一模）如图所示，两个质量均为m的小球通过两根轻弹簧A、B连接，在水平外力F作用下，系统处于静止状态，此时弹簧实际长度相等。弹簧A、B的劲度系数未知，且原长相等。弹簧A、B与竖直方向的夹角分别为θ与45°。设A、B中的拉力分别为FA、FB，小球直径相比弹簧长度可以忽略。求：
（1）弹簧A与竖直方向的夹角的正切值；
（2）弹簧A中的拉力FA的大小。
【考点】整体法与隔离法处理物体的平衡问题．
【专题】定量思想；整体法和隔离法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】（1）弹簧A与竖直方向的夹角的正切值为；
（2）弹簧A中的拉力FA的大为小。
【分析】（1）分别对下面的小球和两个小球和弹簧整体受力分析，根据平衡条件列方程计算即可；
（2）根据力的合成法则计算。
【解答】解：（1）对下面的小球进行受力分析，如图甲所示
根据平衡条件得
F＝mgtan45°＝mg
对两个小球及轻弹簧B整体受力分析，如图乙所示
根据平衡条件得
（2）由上一问分析可知
答：（1）弹簧A与竖直方向的夹角的正切值为；
（2）弹簧A中的拉力FA的大小为。
【点评】能够正确选定研究对象，且对研究对象受力分析是解题的关键。
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