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高考物理考前冲刺押题预测 原子核与核技术
一．选择题（共10小题）
1．（2025 连云港一模）“核钻石”电池是利用发生β衰变放能发电的新型电池，该电池具有使用寿命长、安全性高的优点。下列说法正确的是（　　）
A．衰变后生成新核为
B．与互称同位素
C．升高温度会使的半衰期变短
D．β衰变放出的电子来自碳原子的核外电子
2．（2025 连云港一模）“核钻石”电池是利用发生β衰变放能发电的新型电池，该电池具有使用寿命长、安全性高的优点。下列说法正确的是（　　）
A．衰变后生成新核为
B．与互称同位素
C．升高温度会使的半衰期变短
D．β衰变放出的电子来自碳原子的核外电子
3．（2025 大理州二模）2024年9月，苏州大学研究团队在《自然》杂志上发布了辐光伏微型核电池的最新研究成果。该电池不仅具有使核能向电能转换的超高效率，还拥有出色的稳定性和持久性。电池主要利用镉243（Am）的α衰变进行发电。则（　　）
A．α衰变释放出高速运动的电子
B．α衰变后产生的新核质量数为239
C．50个经过1个半衰期剩余25个
D．该反应要持续进行，镅核原料的体积必须大于临界体积
4．（2025 厦门二模）2025年1月20日，我国有“人造太阳”之称的全超导托卡马克实验装置首次完成1亿摄氏度1000秒“高质量燃烧”。实验装置内发生的核反应方程之一为→X，已知该反应过程中质量亏损为Δm，则（　　）
A．X为电子
B．该反应为α衰变
C．该反应放出能量Δmc2
D．的平均结合能大于的平均结合能
5．（2025 和平区校级模拟）有关原子与原子核的相关知识，以下说法正确的是（　　）
A．核反应方程式→X中X为正电子
B．α射线是高速运动的氦原子核，具有良好的穿透性，能够穿透几厘米厚的铅板
C．聚变又叫“热核反应”，太阳就是一个巨大的热核反应堆
D．→是核裂变方程，该反应能发生链式反应
6．（2025 山西模拟）医疗上常用钴60衰变时产生的γ射线对患有恶性肿瘤的病人进行治疗，已知钴60衰变过程任意时刻的质量m与t＝0时刻的质量m0的比值随时间t的变化规律如图所示，其衰变方程为Co→Xe，下列说法正确的是（　　）
A．衰变过程中产生的原子核X的核子数比钴60少1
B．钴60的半衰期为（t0+5.27）年
C．原子核X和e的总质量等于钴60原子核的质量
D．钴60原子核的比结合能一定小于原子核X的比结合能
7．（2025 南充模拟）1932年，考克饶夫和瓦尔顿用质子加速器进行了人工核蜕变实验。在实验中，锂原子核俘获一个质子后成为不稳定的铍原子核，随后又蜕变为两个氨原子核，核反应方程为He。已知、、He的质量分别为mH＝1.00728u、mLi＝7.01601u、mHe＝4.00151u，1u相当于931.5MeV，则该核反应中释放的核能约（　　）
A．56.7MeV B．37.8MeV C．18.9MeV D．9.45MeV
8．（2025 市中区校级模拟）玉兔二号月球车采用核电池来提供能量，其原理是将放射性同位素衰变时放出的核能转变为电能。玉兔二号月球车核电池的放射源是，其衰变方程为→X，的半衰期为88年。已知、α粒子、X的质量分别为m1、m2、m3，真空中的光速为c，下列说法正确的是（　　）
A．X的质子数为92
B．温度升高，的半衰期缩短
C．一个核衰变成X，释放的核能为（m1+m2﹣m3）c2
D．经过176年后，核电池内核的质量减少
9．（2025 威远县校级一模）目前治疗癌症最先进的手段是利用核反应，反应释放出的高杀伤力的α粒子作用在癌细胞上，进而将病人体内的癌细胞杀死。已知X粒子的质量为mX，中子的质量为mn，α粒子的质量为mα，Li核的质量为mLi。下列说法正确的是（　　）
A．Χ核中子数比Li核中子数多一个
B．α射线比γ射线穿透力强
C．mLi+mα＝mn+mX
D．该反应类型属于α衰变
10．（2025春 鞍山月考）放射性元素Th经过多次α衰变和β衰变才能变成稳定的Pb，下列说法正确的是（　　）
A．发生β衰变时，释放出电子，说明原子核内有电子存在
B．衰变中产生的α射线比β射线穿透能力强
C．每次衰变都会有核子从原子核里放出
D．上述过程的衰变方程为
二．多选题（共5小题）
（多选）11．（2025 武清区校级一模）烟雾自动报警器的探测器中装有放射性元素镅241，其衰变方程为Am→NpHe+γ下列说法正确的是（　　）
A．反应前Am的质量大于反应后Np与He的质量之和
B．冬天气温较低，镅241的衰变速度会变慢
C．He是α粒子，有很强的电离本领
D．镅241衰变过程要吸收能量，故Am比Np更稳定
（多选）12．（2025 兴庆区校级一模）以下说法正确的是（　　）
A．随着技术水平的提升，某新型热机工作时可将从高温热源吸收的热量全部转化为功，而不产生其他影响
B．白光经过三棱镜得到彩色图样是光的折射现象
C．过量放射性辐射对人体组织有破坏作用，但辐射强度在安全剂量内则没有伤害
D．电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的粒子性
（多选）13．（2025 罗湖区校级一模）实验观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生某种衰变，衰变产生的新核与释放出的粒子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图。则（　　）
A．轨迹1是新核的
B．轨迹2是新核的
C．磁场方向垂直纸面向里
D．磁场方向垂直纸面向外
（多选）14．（2025 宁河区校级开学）许多光学现象在科学技术上得到了应用，以下对一些应用的解释，正确的是（　　）
A．紫外验钞机是利用紫外线的化学作用
B．X光透视利用的是光的衍射现象
C．工业上的金属探伤利用的是γ射线具有极强穿透能力
D．红外遥感技术利用了一切物体都在不停地辐射红外线的现象
（多选）15．（2024秋 西湖区校级月考）据新闻报道，我国江门中微子实验探测器于2024年投入使用，这将大大提升我国在微观基础领域的研究能力。中微子，是构成物质世界的最基本的粒子之一、中微子的性质十分特别，因此在实验中很难探测。上世纪四十年代初，我国科学家王淦昌先生首先提出证明中微子存在的实验方案：静止原子核Be俘获核外K层电子e，可生成一个新原子核X，并放出中微子（用“ve”表示），根据核反应后原子核X的动能和动量，可以间接测量中微子的能量和动量，进而确定中微子的存在。1953年，莱尼斯和柯温建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统，利用中微子与水中H发生核反应，产生中子和正电子，即veH→ne。间接地证实了中微子的存在。根据以上信息，下列说法正确的是（　　）
A．原子核X是Li
B．中微子的质量不等于Be原子核与新原子核X的质量之差
C．若上述核反应产生的正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体后，可以转变为两个光子，即ee→2γ。已知正电子与电子的质量都为9.1×10﹣31kg，则反应中产生的每个光子的能量约为16.4×10﹣14J
D．具有相同动能的中子和正电子，中子的物质波的波长小于正电子的物质波波长
三．解答题（共5小题）
16．（2025 徐汇区一模）1930年，科学家发现用从钋发出的α射线轰击铍（Be）时，会产生一种不带电、穿透能力很强的未知射线。如图1所示，这种射线能从富含氢原子的石蜡中轰击出质子。不考虑质子间相互作用及相对论效应，实验环境可视为真空。
（1）发现中子的核反应方程是BeHe→　 　。
（2）如图2所示，若使石蜡中打出的质子通过障板ab上的小孔o进入一磁感应强度为B的匀强磁场区域。质子在磁场中偏转后落回障板。
①质子的落点将 　 　。
A.仅散布于oa间
B.仅散布于ob间
C.在ab间均有分布
②已知质子的质量为mp，电量为e，测得质子落点与小孔o之间在沿图中ab方向上的最大距离为D。则质子进入磁场时的最大速度大小v＝ 　 　。
③对质量为mp，动能为E的质子，其德布罗意波长（远小于孔径）可表示为 　 　。
A.h
B.
C.
（3）若使质子沿水平方向进入长度为L、场强为E的竖直匀强电场区域。标记为①、②的两质子在匀强电场中的偏转轨迹如图3所示。忽略电场的边缘效应。
①两质子进入电场时初速度较大的是 　 　；穿过电场过程中电势能变化较大的是 　 　（均选填“①”或“②”）。
②（论证）两质子离开电场时的末速度大小能否相等。
（4）（计算）为检验从铍中打出的未知射线是否可能由卢瑟福所预言的中子组成，查德威克假设未知射线中的中性粒子x以最大速度vx，与石蜡中一初速度可忽略不计氢原子核p发生碰撞。碰撞前后系统动量和动能都不变，当碰撞后p的速度与vx同向时，p可获得大小为vp＝3.3×107m/s的最大速度。查德威克又用中性粒子x轰击氮（N）核，可使其获得大小为vN＝4.6×106m/s的最大速度。求未知中性粒子x的质量mx与质子质量mp之比（保留2位有效数字）。
17．（2025 浙江）同位素C相对含量的测量在考古学中有重要应用，其测量系统如图1所示。将少量古木样品碳化、电离后，产生的离子经过静电分析仪ESA﹣Ⅰ、磁体﹣Ⅰ和高电压清除器，让只含有三种碳同位素C、C、C的C3+离子束（初速度可忽略不计）进入磁体﹣Ⅱ。磁体﹣Ⅱ由电势差为U的加速电极P，磁感应强度为B、半径为R的四分之一圆弧细管道和离子接收器F构成。通过调节U，可分离C、C、C三种同位素，其中C、C的C3+离子被接收器F所接收并计数，它们的离子数百分比与U之间的关系曲线如图2所示，而C离子可通过接收器F，进入静电分析仪ESA﹣Ⅱ，被接收器D接收并计算。
（1）写出中子与N发生核反应生成C，以及C发生β衰变生成N的核反应方程式；
（2）根据图2写出C的C3+离子所对应的U值，并求磁感应强度B的大小（计算结果保留两位有效数字。已知R＝0.2m，原子质量单位u＝1.66×10﹣27kg，元电荷e＝1.6×10﹣19C）；
（3）如图1所示，ESA﹣Ⅱ可简化为间距d＝5cm两平行极板，在下极板开有间距L＝10cm的两小孔，仅允许入射角φ＝45°的C离子通过。求两极板之间的电势差U1；
（4）对古木样品，测得C与C离子数之比值为4×10﹣13；采用同样办法，测得活木头中C与C的比值为1.2×10﹣12，由于它与外部环境不断进行碳交换，该比例长期保持稳定。试计算古木被砍伐距今的时间（已知C的半衰期约为5700年，ln3＝1.1，ln2＝0.7）。
18．（2024 江苏模拟）两个氘核结合成一个氦核。已知氘核的质量为m1，氦核的质量为m2，阿伏加德罗常数为NA，氘的摩尔质量为M，光速为c。
（1）写出核反应方程，并求一次核反应亏损的质量；
（2）总质量为m的氘完全结合成氦释放的能量。
19．（2024春 东城区校级期末）在如图所示的匀强磁场中，一个静止的氡原子核发生了一次α衰变。向右放射出的α粒子在与磁场垂直的平面内做圆周运动。
（1）若新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应方程。
（2）图给出了衰变后α粒子在磁场中的运动轨迹，请计算α粒子与新核的轨道半径之比，并在图中画出新核运动轨迹的示意图。
（3）求新核与α粒子的运动周期之比。
20．（2024春 未央区校级期末）在某些恒星内部，3个氦核结合成1个碳核。已知1个氦核的质量为m1、1个碳核的质量为m2，1个质子的质量为mp，1个中子的质量为mn，真空中的光速为c。求：
（1）写出核反应方程式；
（2）反应过程中产生的核能；
（3）碳核的比结合能。
高考物理考前冲刺押题预测 原子核与核技术
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2025 连云港一模）“核钻石”电池是利用发生β衰变放能发电的新型电池，该电池具有使用寿命长、安全性高的优点。下列说法正确的是（　　）
A．衰变后生成新核为
B．与互称同位素
C．升高温度会使的半衰期变短
D．β衰变放出的电子来自碳原子的核外电子
【考点】半衰期的相关计算；核反应前后质量数、质子数、中子数、核子数等参数的关系；β衰变的特点、本质及方程．
【专题】定量思想；推理法；衰变和半衰期专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】β衰变过程中生成负电子，根据质量数和电荷数守恒分析衰变后生成的新核；同位素质子数相同，中子数不同；半衰期只与原子核本身有关，与其它因素无关；根据β衰变的本质判断。
【解答】解：A．β衰变过程中生成负电子，衰变后生成新核质量数不变，电荷数增加1，可知为，故A正确；
B．与质子数不同，不能互称同位素，故B错误；
C．外部因素不会影响的半衰期，故C错误；
D．β衰变放出的电子来自碳原子核内的中子转化为质子时放出的电子，故D错误。
故选：A。
【点评】本题考查了β衰变的本质、特点、半衰期等知识点，难度不大，牢记即可。
2．（2025 连云港一模）“核钻石”电池是利用发生β衰变放能发电的新型电池，该电池具有使用寿命长、安全性高的优点。下列说法正确的是（　　）
A．衰变后生成新核为
B．与互称同位素
C．升高温度会使的半衰期变短
D．β衰变放出的电子来自碳原子的核外电子
【考点】半衰期的相关计算；核反应前后质量数、质子数、中子数、核子数等参数的关系；β衰变的特点、本质及方程．
【专题】定性思想；推理法；衰变和半衰期专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】β衰变过程中生成负电子，根据质量数和电荷数守恒分析衰变后生成物；同位素质子数相同，中子数不同；半衰期只与原子核本身有关，与其它因素无关；根据β衰变的本质判断．
【解答】解：A．根据β衰变的特点，衰变后生成新核质量数不变，电荷数增加1，可知为，故A正确；
B．与质子数不同，不能互称同位素，故B错误；
C．外部因素不会影响的半衰期，故C错误；
D．β衰变放出的电子来自碳原子核内的中子转化为质子时放出的电子，故D错误。
故选：A。
【点评】本题考查了β衰变的本质、特点、比结合能和半衰期等知识点，难度不大，牢记即可。
3．（2025 大理州二模）2024年9月，苏州大学研究团队在《自然》杂志上发布了辐光伏微型核电池的最新研究成果。该电池不仅具有使核能向电能转换的超高效率，还拥有出色的稳定性和持久性。电池主要利用镉243（Am）的α衰变进行发电。则（　　）
A．α衰变释放出高速运动的电子
B．α衰变后产生的新核质量数为239
C．50个经过1个半衰期剩余25个
D．该反应要持续进行，镅核原料的体积必须大于临界体积
【考点】原子核的半衰期及影响因素；α衰变的特点、本质及方程．
【专题】定性思想；推理法；衰变和半衰期专题；理解能力．
【答案】B
【分析】根据α射线的本质判断；根据质量数守恒判断；半衰期具有统计规律；衰变与体积无关。
【解答】解：A．α粒子为核，不是高速电子，故A错误；
B．α粒子为，根据核反应前后质量数守恒，可得243＝b+4
解得b＝239
所以新核的质量数为239，故B正确；
C．半衰期是对大量原子核的统计规律，对少量原子核不适用，故C错误；
D．该反应是α衰变，衰变是自发进行的，无临界体积的说法，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查半衰期、β衰变等内容，要理解其物理含义，能用物理知识解释生活中的现象。
4．（2025 厦门二模）2025年1月20日，我国有“人造太阳”之称的全超导托卡马克实验装置首次完成1亿摄氏度1000秒“高质量燃烧”。实验装置内发生的核反应方程之一为→X，已知该反应过程中质量亏损为Δm，则（　　）
A．X为电子
B．该反应为α衰变
C．该反应放出能量Δmc2
D．的平均结合能大于的平均结合能
【考点】核聚变的反应方程；结合能（比结合）与核能的相关判断和计算；核反应前后存在质量亏损及其计算．
【专题】定量思想；推理法；爱因斯坦的质能方程应用专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】根据核反应方程的质量数与质子数守恒，即可求解X；根据轻核聚变的特点判断；根据质能方程求出释放能量；放出核能的反应，往平均结合能大的方向反应。
【解答】解：A、根据质量数守恒和电荷数守恒知X的质量数为1，电荷数为0，则X为中子，故A错误；
B、该反应为轻核聚变，故B错误；
C、核反应过程中质量亏损为Δm，则释放的核能为ΔE＝Δmc2，故C错误；
D、核反应放出能量，有质量亏损，往平均结合能大的方向反应，所以氦核的平均结合能大于氘核的平均结合能，故D正确。
故选：D。
【点评】本题以我国“人造太阳”之称的全超导托卡马克实验装置首次完成1亿摄氏度1000秒“高质量燃烧”为背景，考查了核反应过程中质量数与电荷数守恒，以及核反应类型的判断、平均结合能等基础知识，要求学生对这部分知识要重视课本，强化理解并熟练记忆。
5．（2025 和平区校级模拟）有关原子与原子核的相关知识，以下说法正确的是（　　）
A．核反应方程式→X中X为正电子
B．α射线是高速运动的氦原子核，具有良好的穿透性，能够穿透几厘米厚的铅板
C．聚变又叫“热核反应”，太阳就是一个巨大的热核反应堆
D．→是核裂变方程，该反应能发生链式反应
【考点】核裂变的反应方程；α、β、γ射线的本质及特点；原子核的半衰期及影响因素．
【专题】定量思想；推理法；重核的裂变和轻核的聚变专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】根据核反应方程的书写规则，α射线特点及热核反应，衰变方程进行分析解答。
【解答】解：A.根据质量数和电荷数守恒，X的质量数为137﹣137＝0，电荷数为55﹣56＝﹣1，可以判断X为负电子，故A错误；
B.α射线是高速运动的氦原子核，电离本领较强，穿透性极弱，只能穿透薄纸片，故B错误；
C.聚变反应又叫“热核反应”，宇宙中时时刻刻都在进行着，太阳就是一个巨大的热核反应堆，故C正确；
D.→是α衰变方程，不是核裂变方程，不能发生链式反应，故D错误。
故选：C。
【点评】考查核反应方程的书写规则，α射线特点及热核反应，衰变方程，会根据题意进行准确分析解答。
6．（2025 山西模拟）医疗上常用钴60衰变时产生的γ射线对患有恶性肿瘤的病人进行治疗，已知钴60衰变过程任意时刻的质量m与t＝0时刻的质量m0的比值随时间t的变化规律如图所示，其衰变方程为Co→Xe，下列说法正确的是（　　）
A．衰变过程中产生的原子核X的核子数比钴60少1
B．钴60的半衰期为（t0+5.27）年
C．原子核X和e的总质量等于钴60原子核的质量
D．钴60原子核的比结合能一定小于原子核X的比结合能
【考点】结合能（比结合）与核能的相关判断和计算；核反应前后质量数、质子数、中子数、核子数等参数的关系；半衰期的相关计算．
【专题】定性思想；推理法；衰变和半衰期专题；理解能力．
【答案】D
【分析】根据β衰变的实质分析；根据半衰期的概念分析；核反应放出能量时有质量亏损；生产物比反应物更稳定。
【解答】解：A、由衰变方程可知，钴60发生的是β衰变，该衰变的实质是核内的一个中子变为一个质子，因而产生的原子核X的核子数与钴60相等，故A错误；
B、由图可知，钴60的从衰变至，此过程衰变一半的时间即半衰期为
Δt＝（t0+5.27年）﹣t0＝5.27年
故B错误；
C、钴60衰变过程中有γ射线产生，也即衰变过程有能量放出，有质量亏损，故原子核X和﹣e的总质量小于钴60原子核的质量，故C错误；
D、由于生成物比反应物更稳定，即钴60原子核的比结合能一定小于原子核X的比结合能，故D正确。
故选：D。
【点评】解决本题的关键知道衰变的过程中电荷数守恒、质量数守恒，知道α衰变和β衰变的实质，理解半衰期，并能进行计算。
7．（2025 南充模拟）1932年，考克饶夫和瓦尔顿用质子加速器进行了人工核蜕变实验。在实验中，锂原子核俘获一个质子后成为不稳定的铍原子核，随后又蜕变为两个氨原子核，核反应方程为He。已知、、He的质量分别为mH＝1.00728u、mLi＝7.01601u、mHe＝4.00151u，1u相当于931.5MeV，则该核反应中释放的核能约（　　）
A．56.7MeV B．37.8MeV C．18.9MeV D．9.45MeV
【考点】结合能（比结合）与核能的相关判断和计算．
【专题】定量思想；归纳法；爱因斯坦的质能方程应用专题；理解能力．
【答案】C
【分析】根据爱因斯坦质能方程计算即可。
【解答】解：根据爱因斯坦质能方程可得，释放的核能为E＝（1.00728u+7.01601u﹣2×4.00151u）×931.5MeV≈18.9MeV，故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】本题考查了对爱因斯坦质能方程的理解。
8．（2025 市中区校级模拟）玉兔二号月球车采用核电池来提供能量，其原理是将放射性同位素衰变时放出的核能转变为电能。玉兔二号月球车核电池的放射源是，其衰变方程为→X，的半衰期为88年。已知、α粒子、X的质量分别为m1、m2、m3，真空中的光速为c，下列说法正确的是（　　）
A．X的质子数为92
B．温度升高，的半衰期缩短
C．一个核衰变成X，释放的核能为（m1+m2﹣m3）c2
D．经过176年后，核电池内核的质量减少
【考点】爱因斯坦质能方程的应用；核裂变的反应方程；原子核的半衰期及影响因素．
【专题】定量思想；推理法；爱因斯坦的质能方程应用专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】根据电荷数守恒，半衰期的决定因素和计算公式，质能方程列式求解。
【解答】解：A．根据电荷数守恒可知，X的质子数为94﹣2＝92，故A正确；
B．放射性元素的半衰期由原子核自身决定，与外界条件无关，温度升高，的半衰期不变，故B错误；
C．一个衰变成X，释放的核能为（m1﹣m2﹣m3）c2，故C错误；
D．经过176年即两个半衰期后，核电池内核的质量减少为原来的，故D错误。
故选：A。
【点评】考查电荷数守恒，半衰期的决定因素和计算公式，质能方程，会根据题意进行准确分析解答。
9．（2025 威远县校级一模）目前治疗癌症最先进的手段是利用核反应，反应释放出的高杀伤力的α粒子作用在癌细胞上，进而将病人体内的癌细胞杀死。已知X粒子的质量为mX，中子的质量为mn，α粒子的质量为mα，Li核的质量为mLi。下列说法正确的是（　　）
A．Χ核中子数比Li核中子数多一个
B．α射线比γ射线穿透力强
C．mLi+mα＝mn+mX
D．该反应类型属于α衰变
【考点】核反应方程式的书写或判断核反应方程式中的粒子；α衰变的特点、本质及方程．
【专题】定性思想；推理法；衰变和半衰期专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】核反应过程中质量数与核电荷数守恒，根据质量数与核电荷数守恒求出X的核电荷数以及质量数；求出核反应过程中的质量亏损，结合衰变特点分析，α射线比γ射线穿透力弱。
【解答】解：A．根据衰变过程中电荷数和质量数守恒可知
n＝7+4﹣1＝10，m＝3+2＝5
中子数等于质量数与电荷数的差，可知核中子数为5个，核中子数为4个，则核中子数比核中子多一个，故A正确；
B．α射线比γ射线穿透力弱，故B错误；
C．发生衰变时会有质量亏损，则mLi+mα＜mn+mX，故C错误；
D．该核反应是原子核的人工转变，不属于α衰变，故D错误；
故选：A。
【点评】核反应过程中，质量数与核电荷数守恒，核反应的过程存在质量亏损。
10．（2025春 鞍山月考）放射性元素Th经过多次α衰变和β衰变才能变成稳定的Pb，下列说法正确的是（　　）
A．发生β衰变时，释放出电子，说明原子核内有电子存在
B．衰变中产生的α射线比β射线穿透能力强
C．每次衰变都会有核子从原子核里放出
D．上述过程的衰变方程为
【考点】β衰变的特点、本质及方程．
【专题】比较思想；归纳法；衰变和半衰期专题；理解能力．
【答案】D
【分析】发生β衰变时，释放出电子，是因为核内中子转化为质子时放出的；衰变中产生的α射线比β射线穿透能力弱；β衰变是一中子变成一个质子和一个电子，核子数不变；根据质量数和电荷数守恒书写衰变方程。
【解答】解：A、发生β衰变时，释放出的电子是核内中子转化为质子时放出的，不能说明原子核内有电子存在，故A错误；
B、衰变中产生的β射线比α射线穿透能力强，故B错误；
C、α衰变有4个核子从原子核飞出。β衰变是一中子变成一个质子和一个电子，则核子数不变，没有核子从原子核里放出，故C错误；
D、设α衰变有x次，β衰变有y次，根据质量数守恒和电荷数守恒可得
232＝4x+208，90＝2x+（﹣y）+82
解得x＝6，y＝4，则上述过程的衰变方程为，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查原子核的衰变问题，关键要理解并掌握β衰变的本质是一中子变成一个质子和一个电子，核反应方程遵守质量数守恒和电荷数守恒。
二．多选题（共5小题）
（多选）11．（2025 武清区校级一模）烟雾自动报警器的探测器中装有放射性元素镅241，其衰变方程为Am→NpHe+γ下列说法正确的是（　　）
A．反应前Am的质量大于反应后Np与He的质量之和
B．冬天气温较低，镅241的衰变速度会变慢
C．He是α粒子，有很强的电离本领
D．镅241衰变过程要吸收能量，故Am比Np更稳定
【考点】原子核的半衰期及影响因素；核反应前后存在质量亏损及其计算；α衰变的特点、本质及方程．
【专题】定量思想；推理法；重核的裂变和轻核的聚变专题；推理论证能力．
【答案】AC
【分析】根据质量亏损、半衰期决定因素和各种射线的电离能力，比结合能的知识进行分析解答。
【解答】解：A．核反应会释放能量，根据质量亏损可知，反应前Am的质量大于反应后Np与He的质量之和，故A正确；
B．放射性元素的半衰期只由原子核自身决定，与外部因素无关，冬天气温较低，镅241的衰变速度不变，故B错误；
C．是α粒子，有很强的电离本领，故C正确；
D.镅241衰变过程要放出能量，Np比Am的结合能更大更稳定，故D错误。
故选：AC。
【点评】考查质量亏损、半衰期决定因素和各种射线的电离能力，比结合能的知识，会根据题意进行准确分析解答。
（多选）12．（2025 兴庆区校级一模）以下说法正确的是（　　）
A．随着技术水平的提升，某新型热机工作时可将从高温热源吸收的热量全部转化为功，而不产生其他影响
B．白光经过三棱镜得到彩色图样是光的折射现象
C．过量放射性辐射对人体组织有破坏作用，但辐射强度在安全剂量内则没有伤害
D．电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的粒子性
【考点】放射性同位素及其应用；常见力做功与相应的能量转化；波的衍射现象实例；三棱镜色散及分析．
【专题】定性思想；推理法；光的波粒二象性和物质波专题；推理论证能力．
【答案】BC
【分析】根据热力学第二定律，光的折射和波粒二象性和射线的防护知识进行分析解答。
【解答】解：A．根据热力学第二定律，热机工作时不可能将从高温热源吸收的热量全部转化为功，而不产生其他影响，故A错误；
B．白光经过三棱镜得到彩色图样是光的折射现象，故B正确；
C．过量放射性辐射对人体组织有破坏作用，但辐射强度在安全剂量内则没有伤害，故C正确；
D．电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的波动性，故D错误。
故选：BC。
【点评】考查热力学第二定律，光的折射和波粒二象性和射线的防护知识，会根据题意进行准确分析解答。
（多选）13．（2025 罗湖区校级一模）实验观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生某种衰变，衰变产生的新核与释放出的粒子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图。则（　　）
A．轨迹1是新核的
B．轨迹2是新核的
C．磁场方向垂直纸面向里
D．磁场方向垂直纸面向外
【考点】核反应（或粒子束）与磁场；带电粒子在匀强磁场中的圆周运动．
【专题】定量思想；推理法；衰变和半衰期专题；推理论证能力．
【答案】BC
【分析】静止在匀强磁场中A点的原子核发生某种衰变时，根据动量守恒可知，两粒子的速度方向相反，动量的方向相反、大小相等，结合带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式列式，根据左手定则，即可分析判断ABCD正误。
【解答】解：静止在匀强磁场中A点的原子核发生某种衰变时，根据动量守恒可知，两粒子的速度方向相反，动量的方向相反、大小相等，
结合带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式可知：
r，其中p为动量，
由此可知，r与电荷量成反比，则半径比较小的轨迹2是新核的，
再由轨迹1可知，新核的运动方向为逆时针，则由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，
故AD错误，BC正确；
故选：BC。
【点评】本题考查核反应（或粒子束）与磁场，解题时需注意，动量守恒及带电粒子在匀强磁场中运动做圆周运动的综合分析。
（多选）14．（2025 宁河区校级开学）许多光学现象在科学技术上得到了应用，以下对一些应用的解释，正确的是（　　）
A．紫外验钞机是利用紫外线的化学作用
B．X光透视利用的是光的衍射现象
C．工业上的金属探伤利用的是γ射线具有极强穿透能力
D．红外遥感技术利用了一切物体都在不停地辐射红外线的现象
【考点】α、β、γ射线的本质及特点；电磁波与信息化社会；光的衍射现象．
【专题】定性思想；归纳法；电磁场理论和电磁波；理解能力．
【答案】CD
【分析】明确紫外线、X射线、γ射线、红外线的性质及应用即可正确求解。
【解答】解：A、紫外验钞机是利用紫外线的荧光效应，故A错误；
B、X光透视利用的是光的穿透力较强，故B错误；
C、由于γ射线具有较强穿透能力，所以经常应用于工业上的金属探伤，故C正确；
D、红外遥感技术利用一切物体都不停地辐射红外线的现象，从而通过接收到的红外线来感知物体，故D正确。
故选：CD。
【点评】本题考查电磁波谱中的紫外线、X射线、γ射线、红外线的性质以及它在现在生活中的应用，要求学生牢记相关内容。
（多选）15．（2024秋 西湖区校级月考）据新闻报道，我国江门中微子实验探测器于2024年投入使用，这将大大提升我国在微观基础领域的研究能力。中微子，是构成物质世界的最基本的粒子之一、中微子的性质十分特别，因此在实验中很难探测。上世纪四十年代初，我国科学家王淦昌先生首先提出证明中微子存在的实验方案：静止原子核Be俘获核外K层电子e，可生成一个新原子核X，并放出中微子（用“ve”表示），根据核反应后原子核X的动能和动量，可以间接测量中微子的能量和动量，进而确定中微子的存在。1953年，莱尼斯和柯温建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统，利用中微子与水中H发生核反应，产生中子和正电子，即veH→ne。间接地证实了中微子的存在。根据以上信息，下列说法正确的是（　　）
A．原子核X是Li
B．中微子的质量不等于Be原子核与新原子核X的质量之差
C．若上述核反应产生的正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体后，可以转变为两个光子，即ee→2γ。已知正电子与电子的质量都为9.1×10﹣31kg，则反应中产生的每个光子的能量约为16.4×10﹣14J
D．具有相同动能的中子和正电子，中子的物质波的波长小于正电子的物质波波长
【考点】核反应方程式的书写或判断核反应方程式中的粒子；能量子与量子化现象；物质波与概率波．
【专题】定量思想；推理法；爱因斯坦的质能方程应用专题；推理论证能力．
【答案】BD
【分析】根据核反应方程的书写规则、质量亏损、爱因斯坦的质能方程和动量、动能的关系式，物质波波长公式进行分析解答。
【解答】解：A.静止原子核俘获核外K层电子e的反应方程为→，故A错误；
B.由于反应放出能量，有质量亏损，则中微子质量不等于Be原子核与新原子核X的质量之差，故B正确；
C.根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2＝2E，解得光子能量为，代入数据得E＝8.2×10﹣14J；
D.由，p＝mv，解得，物质波的波长为，由于中子和电子的动能相等，中子质量大于电子质量，所以中子的波长小于正电子的物质波波长，故D正确。
故选：BD。
【点评】考查核反应方程的书写规则、质量亏损、爱因斯坦的质能方程和动量、动能的关系式，物质波波长公式，会根据题意进行准确分析解答。
三．解答题（共5小题）
16．（2025 徐汇区一模）1930年，科学家发现用从钋发出的α射线轰击铍（Be）时，会产生一种不带电、穿透能力很强的未知射线。如图1所示，这种射线能从富含氢原子的石蜡中轰击出质子。不考虑质子间相互作用及相对论效应，实验环境可视为真空。
（1）发现中子的核反应方程是BeHe→　Cn　。
（2）如图2所示，若使石蜡中打出的质子通过障板ab上的小孔o进入一磁感应强度为B的匀强磁场区域。质子在磁场中偏转后落回障板。
①质子的落点将 　A　。
A.仅散布于oa间
B.仅散布于ob间
C.在ab间均有分布
②已知质子的质量为mp，电量为e，测得质子落点与小孔o之间在沿图中ab方向上的最大距离为D。则质子进入磁场时的最大速度大小v＝ 　　。
③对质量为mp，动能为E的质子，其德布罗意波长（远小于孔径）可表示为 　C　。
A.h
B.
C.
（3）若使质子沿水平方向进入长度为L、场强为E的竖直匀强电场区域。标记为①、②的两质子在匀强电场中的偏转轨迹如图3所示。忽略电场的边缘效应。
①两质子进入电场时初速度较大的是 　①　；穿过电场过程中电势能变化较大的是 　②　（均选填“①”或“②”）。
②（论证）两质子离开电场时的末速度大小能否相等。
（4）（计算）为检验从铍中打出的未知射线是否可能由卢瑟福所预言的中子组成，查德威克假设未知射线中的中性粒子x以最大速度vx，与石蜡中一初速度可忽略不计氢原子核p发生碰撞。碰撞前后系统动量和动能都不变，当碰撞后p的速度与vx同向时，p可获得大小为vp＝3.3×107m/s的最大速度。查德威克又用中性粒子x轰击氮（N）核，可使其获得大小为vN＝4.6×106m/s的最大速度。求未知中性粒子x的质量mx与质子质量mp之比（保留2位有效数字）。
【考点】核反应方程式的书写或判断核反应方程式中的粒子；动量和动能的区别与联系；带电粒子在匀强磁场中的圆周运动；α、β、γ射线的本质及特点．
【专题】定量思想；推理法；衰变和半衰期专题；推理论证能力．
【答案】（1）Cn；（2）A；；C；（3）①；②；证明过程见解析；（4）未知中性粒子x的质量mx与质子质量mp之比为1.1
【分析】（1）根据衰变的特点分析；
（2）根据左手定则结合洛伦兹力提供向心力以及动能与动量的关系解答；
（3）根据类平抛运动规律解答；
（4）撞击过程中动量守恒，根据动量守恒规律解答。
【解答】解：（1）发现中子的核反应方程是BeHe→Cn
（2）①质子带正电，根据左手定则可知质子的落点将仅散布于oa间，故A正确，BCD错误；
故选：A。
②根据几何关系可知r
根据洛伦兹力提供向心力有evB＝mp
解得v
③根据动能与动量的关系有E
由德布罗意波长公式可知p
解得λ
故AB错误，C正确；
故选：C。
（3）①质子进入电场后做类平抛运动，有L＝vt
y
解得ya
由轨迹可知进入电场时初速度较大的是①
根据电场力做功与电势能的变化关系可知W＝﹣Ep＝qEy
则②的电势能变化大；
②根据类平抛运动规律可知v'
其中vy＝at
解得v'
若两质子末速度相等，应满足
解得v1v2＝aL
由于aL恒定，则可证得两质子末速度相等。
（4）中性粒子x轰击氮（N）核，动量守恒，则有mxvx＝mxv'x+mpvp
碰撞前后总动能不变，则有mxmxv'x2mp
联立可得
同理中性粒子x轰击氢核时有
则有
解得1.1
故答案为：（1）Cn；（2）A；；C；（3）①；②；证明过程见解析；（4）未知中性粒子x的质量mx与质子质量mp之比为1.1
【点评】本题考查衰变、带电粒子在电场和磁场中的运动，解题关键掌握衰变的特点，注意动量守恒定律的运用。
17．（2025 浙江）同位素C相对含量的测量在考古学中有重要应用，其测量系统如图1所示。将少量古木样品碳化、电离后，产生的离子经过静电分析仪ESA﹣Ⅰ、磁体﹣Ⅰ和高电压清除器，让只含有三种碳同位素C、C、C的C3+离子束（初速度可忽略不计）进入磁体﹣Ⅱ。磁体﹣Ⅱ由电势差为U的加速电极P，磁感应强度为B、半径为R的四分之一圆弧细管道和离子接收器F构成。通过调节U，可分离C、C、C三种同位素，其中C、C的C3+离子被接收器F所接收并计数，它们的离子数百分比与U之间的关系曲线如图2所示，而C离子可通过接收器F，进入静电分析仪ESA﹣Ⅱ，被接收器D接收并计算。
（1）写出中子与N发生核反应生成C，以及C发生β衰变生成N的核反应方程式；
（2）根据图2写出C的C3+离子所对应的U值，并求磁感应强度B的大小（计算结果保留两位有效数字。已知R＝0.2m，原子质量单位u＝1.66×10﹣27kg，元电荷e＝1.6×10﹣19C）；
（3）如图1所示，ESA﹣Ⅱ可简化为间距d＝5cm两平行极板，在下极板开有间距L＝10cm的两小孔，仅允许入射角φ＝45°的C离子通过。求两极板之间的电势差U1；
（4）对古木样品，测得C与C离子数之比值为4×10﹣13；采用同样办法，测得活木头中C与C的比值为1.2×10﹣12，由于它与外部环境不断进行碳交换，该比例长期保持稳定。试计算古木被砍伐距今的时间（已知C的半衰期约为5700年，ln3＝1.1，ln2＝0.7）。
【考点】核反应前后质量数、质子数、中子数、核子数等参数的关系；匀强电场中电势差与电场强度的关系．
【专题】定量思想；推理法；带电粒子在复合场中的运动专题；衰变和半衰期专题；推理论证能力．
【答案】（1）中子与氮核发生核反应生成程的核反应方程式为→，发生β衰变生成的核反应方程式为→；
（2）C的C3+离子所对应的U值为1.94×106V，并求磁感应强度B的大小为2.0T；
（3）两极板之间的电势差为1.6×106V；
（4）古木被砍伐距今的时间8957年。
【分析】（1）根据质量数守恒和电荷数守恒写出核反应方程；
（2）由动能定理分析带电粒子在电场中的加速运动，再由洛伦兹力提供向心力分析粒子在磁场中的运动；
（3）根据类平抛规律分析求解；
（4）根据半衰期的定义分析求解。
【解答】解：（1）中子与发生核反应生成程的核反应方程式为→
的发生β衰变生成的核反应方程式为→
（2）在加速电场中，由动能定理得qUmv2
解得v
磁场中，洛伦兹力提供向心力qvB
联立解得v，U
相比，的比荷更大，通过圆形管道所需要的电压更大，通过图2可知当电压为1.94×106V时，与的离子数百分比为100%，故的C3+离子所对应的U值为1.94×106V。根据U整理得B2.0T
（3）由题意知，粒子在板间做类斜抛运动，水平方向有，L＝vxt
竖直方向有vy0，a，vy0＝a
代入数据解得
（4）古木中与比值是活木头中的，说明经过衰变后只剩下，已知经过一个半衰期剩下，设经过n个半衰期，
则有
解得n
则砍伐时间t5700＝8957（年）
答：（1）中子与氮核发生核反应生成程的核反应方程式为→，发生β衰变生成的核反应方程式为→；
（2）C的C3+离子所对应的U值为1.94×106V，并求磁感应强度B的大小为2.0T；
（3）两极板之间的电势差为1.6×106V；
（4）古木被砍伐距今的时间8957年。
【点评】本题考查了核反应方程式的写法，半衰期，粒子在复合场中的运动，是小型的综合题。
18．（2024 江苏模拟）两个氘核结合成一个氦核。已知氘核的质量为m1，氦核的质量为m2，阿伏加德罗常数为NA，氘的摩尔质量为M，光速为c。
（1）写出核反应方程，并求一次核反应亏损的质量；
（2）总质量为m的氘完全结合成氦释放的能量。
【考点】爱因斯坦质能方程的应用．
【专题】定量思想；推理法；爱因斯坦的质能方程应用专题；分析综合能力．
【答案】（1）核反应方程式是，一次核反应亏损的质量是2m1﹣m2；
（2）总质量为m的氘完全结合成氦释放的能量为。
【分析】（1）根据核反应方程的书写规则完成核反应方程式，并根据质能方程进行相关运算；（2）结合质量亏损方程计算释放的核能。
【解答】解：（1）根据核反应书写规则，核反应方程为
一次核反应亏损的质量为
Δm＝2m1﹣m2
（2）一次反应释放能量为
ΔE＝Δmc2
总质量为m的氘包含氘核数目为
完全结合氦释放的能量为
答：（1）核反应方程式是，一次核反应亏损的质量是2m1﹣m2；
（2）总质量为m的氘完全结合成氦释放的能量为。
【点评】掌握核反应方程的书写规则，利用爱因斯坦的质能方程计算质量亏损和释放的能量。
19．（2024春 东城区校级期末）在如图所示的匀强磁场中，一个静止的氡原子核发生了一次α衰变。向右放射出的α粒子在与磁场垂直的平面内做圆周运动。
（1）若新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应方程。
（2）图给出了衰变后α粒子在磁场中的运动轨迹，请计算α粒子与新核的轨道半径之比，并在图中画出新核运动轨迹的示意图。
（3）求新核与α粒子的运动周期之比。
【考点】α衰变的特点、本质及方程；带电粒子在匀强磁场中的圆周运动．
【专题】计算题；定量思想；推理法；带电粒子在磁场中的运动专题；衰变和半衰期专题；推理论证能力．
【答案】答：（1）该α衰变的核反应方程为；（2）α粒子与新核的轨道半径之比为42：1，画出新核运动轨迹的示意图
（3）新核与α粒子的运动周期之比为109：84。
【分析】（1）根据核反应过程遵循质量数和电荷数守恒分析；
（2）根据动量守恒和牛顿第二定律推导计算；
（3）根据向心力公式和周期公式计算。
【解答】解：（1）根据核反应过程遵循质量数和电荷数守恒，氡原子核发生α衰变的核反应方程为
（2）在衰变瞬间，粒子与反冲核的速度方向相反，根据题意，α粒子向右射出，新核向左运动，衰变过程动量守恒，而系统初动量为零，则根据反冲运动规律可知反冲核和粒子动量大小相等，由
得
得α粒子与新核的轨道半径之比为
结合左手定则判断画出新核运动轨迹的如图所示
（3）由洛伦兹力提供向心力
而做圆周运动的周期为
联立解得
得新核与α粒子的运动周期之比为
答：（1）该α衰变的核反应方程为；（2）α粒子与新核的轨道半径之比为42：1，画出新核运动轨迹的示意图
（3）新核与α粒子的运动周期之比为109：84。
【点评】本题关键掌握衰变瞬间动量守恒、核反应过程遵循质量数和电荷数守恒和洛伦兹力提供向心力。
20．（2024春 未央区校级期末）在某些恒星内部，3个氦核结合成1个碳核。已知1个氦核的质量为m1、1个碳核的质量为m2，1个质子的质量为mp，1个中子的质量为mn，真空中的光速为c。求：
（1）写出核反应方程式；
（2）反应过程中产生的核能；
（3）碳核的比结合能。
【考点】结合能（比结合）与核能的相关判断和计算；爱因斯坦质能方程的应用；轻核的聚变及反应条件．
【专题】定量思想；推理法；爱因斯坦的质能方程应用专题；分析综合能力．
【答案】（1）核反应方程式为→；
（2）反应过程中产生的核能为（3m1﹣m2）c2；
（3）碳核的比结合能为。
【分析】（1）根据参与反应的粒子种类及生成粒子的种类，根据质量数守恒与核电荷数守恒写出核反应方程式；
（2）根据前后的质量关系求出质量亏损，进而求释放的核能；
（3）核子结合成原子核释放出的能量与核子数之比是比结合能。
【解答】解：（1）根据质量数守恒和电荷数守恒可得：3个氦核结合成1个碳核可得核反应方程：→
（2）反应过程的原子核的质量减小量为质量亏损：Δm＝3m1﹣m2
由质能方程可得：
（3）6个质子和6个中子结合成碳原子的质量亏损：Δm'＝6mp+6mn﹣m2
释放的能量：ΔE′＝Δm′c2＝（6mp+6mn﹣m2）c2
则碳核的为比结合能：
答：（1）核反应方程式为→；
（2）反应过程中产生的核能为（3m1﹣m2）c2；
（3）碳核的比结合能为。
【点评】求原子核的比结合能时，要用单个质子和中子结合成该原子核时释放的核能与原子数的比值进行求解。
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