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高考物理考前冲刺押题预测 匀变速直线运动的研究
一．选择题（共10小题）
1．（2025 大理州二模）大理洱海生态廊道深受国内外游客的喜爱。某游客骑着一辆自行车沿廊道的平直路段由静止匀加速骑行，经过10s速度达到最大，然后匀速骑行30s，再以大小为0.4m/s2的加速度匀减速骑行，经过15s停下来。则（　　）
A．该游客整个骑行过程中的最大速度大小为5m/s
B．该游客整个过程的平均速度大小为3m/s
C．该游客匀加速骑行的加速度大小为0.6m/s2
D．该游客匀速骑行阶段的位移是匀减速骑行阶段位移的2倍
2．（2025 晋中校级四模）甲、乙两物体做直线运动，其位移—时间图像如图所示，则在t1～t2时间内（　　）
A．两物体平均速度相等 B．两物体路程相等
C．甲做匀加速运动 D．乙做匀减速运动
3．（2025 山西一模）两质点甲和乙，从同一位置同时沿同一方向在水平面内做直线运动，甲的位移与时间图像（x﹣t图像）和乙的速度与时间图像（v﹣t图像）分别如图甲，乙所示，在0～8s时间内，下列说法正确的是（　　）
A．6s时，甲离出发点最远
B．6s时，乙回到出发点
C．0～2s内，甲与乙的平均速度相同
D．4～6s内，甲与乙的平均速度相同
4．（2025 市中区校级一模）央视“国家地理”频道播出的一档节目真实地呈现了四个水球可以挡住一颗子弹的过程，其实验示意图如图所示。四个完全相同的装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球中并沿水平线做匀变速直线运动，恰好能穿出第4号水球。球皮对子弹的阻力忽略不计，子弹视为质点。下列说法正确的是（　　）
A．子弹经过每个水球的过程中速度变化量均相同
B．子弹穿出第2号水球时的速度等于穿过四个水球的平均速度
C．子弹穿过每个水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4，则t1+t2+t3＝t4
D．子弹穿过每个水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4，则
5．（2025 盐城开学）在某学校举行的两次升国旗演练中，升国旗的时间相同，每次演练过程中国旗加速和减速阶段的加速度大小相同，且第一次演练时的加速度大小小于第二次演练时的，则以下升国旗过程中，国旗速度v和时间t的关系图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2025 广州模拟）2021年10月29日，华南师大附中校运会开幕式隆重举行，各班进行入场式表演时，无人机从地面开始起飞，在空中进行跟踪拍摄。若无人机在水平和竖直方向运动的速度随时间变化关系图像如图所示，则无人机（　　）
A．在0～t1的时间内，运动轨迹为曲线
B．在t1～t2的时间内，运动轨迹为直线
C．在t1～t2的时间内，速度均匀变化
D．在t3时刻的加速度方向竖直向上
7．（2025 成都模拟）图示为一辆小汽车在公路上运动的位移—时间图像（x﹣t），图线为抛物线，其纵截距为9m，t＝3s处与时间轴t相切，0时刻图线的切线与t轴相交为（t1，0）。则可确认（　　）
A．小汽车正在转弯
B．图像中的t1＝1.5s
C．0～3s内，有一个时刻小汽车速度为7m/s
D．0～3s内，小汽车平均速度为4.5m/s
8．（2025 朝阳区校级开学）某同学身高1.8m，他在田家炳实验中学综合体育节跳高比赛中，起跳后身体横着越过了1.8m高的横杆，据此可估算出他这次起跳时竖直向上的速度大约为（　　）
A．2m/s B．4m/s C．6m/s D．8m/s
9．（2025 兰州模拟）在龟兔赛跑的故事中，兔子和乌龟沿直线运动的x﹣t图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．兔子和乌龟是同时出发的
B．乌龟在整个过程中做的是匀加速直线运动
C．t3时刻乌龟在兔子的前面
D．t1、t2时刻兔子和乌龟相遇，t2时刻兔子比乌龟快
10．（2025 福建校级一模）2024年8月6日，在巴黎奥运会女子十米跳台决赛中，全红婵成功卫冕。比赛中，从运动员离开跳台开始计时，其速度随时间变化情况大致如图所示，其中0 t1时间内图像为直线，则（　　）
A．0 t1时间内，运动员做自由落体运动
B．0 t1时间内，运动员的平均速度等于
C．t2时刻运动员下潜到最低点
D．t2～t3时间内，运动员的加速度逐渐增大
二．多选题（共5小题）
（多选）11．（2025 思明区校级一模）甲、乙物体在外力的作用下从同一位置沿同一直线运动。其速度v随时间t的变化图线如图所示，则（　　）
A．t＝2s时，两物体的速度和加速度的方向均改变
B．t＝2s时，甲、乙两物体相距2m
C．在2﹣4s内，甲、乙的加速度大小之比为3：1
D．在0﹣4s内，两物体间的距离先增大后减少
（多选）12．（2025 辽宁一模）甲、乙两车在一平直公路上同向行驶，t＝0时刻，乙位于甲的前方x0处。从t＝0时刻开始计时，它们的速度v随时间t变化的图像如图所示，在整个运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．甲车加速度大小是乙车加速度大小的2倍
B．0～2s内，甲、乙两车的距离越来越大
C．若甲、乙两车能够相遇2次，则0.5m＜x0＜1m
D．若甲、乙两车恰好不相遇，则x0＝1.5m
（多选）13．（2025春 辽宁月考）2024是我国新能源汽车销量持续爆发的一年，火爆的销量离不开车企的严谨务实的前期测试。某国产新能源汽车上市之前在一直线跑道上进行“单踏板模式”性能测试，测试过程分为三个阶段。阶段Ⅰ：驾驶员踩下电门至某一位置，汽车由静止启动，其加速度的倒数与速度v的关系如图所示，当汽车加速至v1＝20m/s时进入阶段Ⅱ。阶段Ⅱ：驾驶员通过适当调节电门使汽车做匀加速直线运动，以加速度a'＝2m/s2加速至v2＝30m/s时进阶段Ⅲ。阶段Ⅲ：驾驶员松开电门，汽车的能量回收制动系统启动，汽车开始减速直至停下，该减速过程中汽车的加速度a″与速度v满足关系式a″＝﹣kv（其中k＝1s﹣1）。则下列说法正确的是（　　）
A．阶段Ⅱ汽车运动的时间为10s
B．阶段Ⅱ汽车运动的位移大小为125m
C．阶段Ⅰ经历的时间为20s
D．阶段Ⅲ汽车的位移大小为30m
（多选）14．（2025 广东模拟）一观察者站在列车的第一节车厢的前端，列车从静止开始做匀加速直线运动。第一节车厢通过他历时t1＝2s，全部车厢通过他历时t＝6s。设各节车厢长度相等，不计车厢间的距离，则：（可能用到的1.41，2.65）（　　）
A．这列火车共有8节
B．这列火车共有9节
C．最后一节车厢通过他历时约为0.36s
D．最后两节车厢通过他经历的时间约为0.35s
（多选）15．（2025 天心区校级开学）甲、乙两车在同一条直道主行驶，它们运动的位置x随时间t变化的关系如图所示，已知乙车做匀变速直线运动，其图像与t轴相切于10s处，则下列说法正确的是（　　）
A．5～15s内，乙车的平均速度为0
B．乙车的加速度大小为1.6m/s2
C．整个运动过程中，甲、乙两车共相遇1次
D．0～15s，乙车速度的变化量大小为8m/s
三．解答题（共5小题）
16．（2025 广安区校级二模）在科创大赛中，某同学设计了可以利用蓝牙信号进行通信的玩具车。为测试蓝牙通信功能，使两车经过一个交于O点的十字形轨道，如图所示。t＝0时刻，甲车离O点距离x1＝6m，乙车离O点的距离x2＝8m，甲车由静止开始做的匀加速直线运动，乙车做初速度v0＝4m/s的匀减速直线运动，到O点时速度恰好减为零并保持静止。已知甲车运动的最大速度vm＝4m/s，蓝牙装置只能接收s＝10m以内的信号。将两车视为质点，求：
（1）乙车从减速到停止运动的时间；
（2）t＝0开始，两车利用蓝牙通信能持续的时间。
17．（2025 辽宁开学）2025年春节期间，一场场璀璨夺目的烟花秀在夜空中绚丽绽放。设在这次烟花秀中，一烟花从地面竖直向上由静止开始做匀加速直线运动，经过t0时间到达离地面h＝45m高处时，燃料恰好用完。然后烟花从该处竖直上抛，上抛后继续运动2s爆炸，已知上抛后第2s内的向上位移为3m。取竖直向上为正方向，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）燃料恰好用完时烟花的速度大小；
（2）烟花从地面到爆炸的整个过程中平均速度的大小。（结果可用分数表示）
18．（2025 蒸湘区校级模拟）华南师大附中第70届校运会上，石牌校区高一9班以45.49秒的成绩打破男子4×100m接力乙组纪录。优秀的交接棒技术和策略，助力提升成绩。4×100m接力区长度d＝30m，接棒者可以在接力区内任意位置起跑，但必须在接力区内完成交接棒。接力队比赛全程的运动，简化为直线运动。某班参加接力赛的四位同学，起跑阶段均视为加速度大小为a的匀变速运动，达到最大速度v＝8m/s后，可以一直保持匀速运动直至完成交棒。接棒者通过在跑道贴胶带设置起跑标记，标记与接棒者距离L0＝4m，如图（甲）所示。比赛中，持棒者以最大速度奔跑至标记时，接棒者立即从接力区始端起跑并在接力区内完成接棒。赛道总长度L＝400m。
（1）若接棒者刚达到最大速度时完成接棒，求接棒者从起跑至完成接棒的距离s1及对应的加速度大小a1；
（2）如图（乙）所示，接棒者改为在距离接力区末端x（x＞0）处起跑，标记重置于其起跑处后方L0处，求接力队完成比赛最佳成绩tm，并写出x取不同值时接力队完成比赛的最短时间t与x的关系式。
19．（2024秋 青岛期末）随着人工智能技术的发展，2024年自动驾驶技术进入了全新的阶段，越来越多的城市开始允许无人驾驶汽车上路行驶。L4级无人驾驶汽车紧急情况下的反应时间可以缩短到t0＝0.2s，减速的加速度大小恒为a＝5m/s2。如图所示，该无人驾驶汽车在平直公路上以v1＝20m/s的速度匀速行驶。
（1）若无人驾驶汽车探测到正前方s0＝45m处突然出现障碍物，该车作出反应后开始减速，试判断该车是否会撞上障碍物，如果没有撞上，求该车停下时到障碍物的距离s1；
（2）若一货车突然变道至无人驾驶汽车的正前方并以速度v2＝10m/s匀速行驶，此时两车相距s2＝9.5m无人驾驶汽车探测到货车后作出反应开始减速。判断无人驾驶汽车是否会撞上货车；若撞上，求无人驾驶汽车减速的时间t；若没撞上，求两车的最小距离s3。
20．（2024秋 温州期末）如图所示，一辆肇事汽车在紧急刹车后停了下来，路面上留下了一条长度为x＝22.5m的车轮滑动的磨痕。根据对车轮和路面材料的分析可以知道，车轮在路面上滑动时汽车做匀减速直线运动的加速度大小a＝5m/s2。求：
（1）刹车前汽车的速度v；
（2）紧急刹车所用的时间t；
（3）汽车停止前1s滑行的距离x′。
高考物理考前冲刺押题预测 匀变速直线运动的研究
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2025 大理州二模）大理洱海生态廊道深受国内外游客的喜爱。某游客骑着一辆自行车沿廊道的平直路段由静止匀加速骑行，经过10s速度达到最大，然后匀速骑行30s，再以大小为0.4m/s2的加速度匀减速骑行，经过15s停下来。则（　　）
A．该游客整个骑行过程中的最大速度大小为5m/s
B．该游客整个过程的平均速度大小为3m/s
C．该游客匀加速骑行的加速度大小为0.6m/s2
D．该游客匀速骑行阶段的位移是匀减速骑行阶段位移的2倍
【考点】匀变速直线运动位移与时间的关系；匀变速直线运动速度与时间的关系．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】匀减速阶段可以看成反方向的匀加速直线运动，根据速度—时间关系求解最大速度以及加速度，平均速度等于总位移除以时间，
【解答】解：A．匀减速阶段可以看成反方向的匀加速直线运动，则整个骑行过程中的最大速度为v1＝at3＝0.4×15m/s＝6m/s
故A错误；
B．由静止匀加速骑行，经过10s速度达到最大，匀加速运动的位移为
匀速骑行30s，匀速运动的位移为x2＝v1t2＝6×30m＝180m
以大小为0.4m/s2的加速度匀减速骑行，经过15s停下来，匀减速运动的位移为
故该游客整个过程的平均速度大小为
故B错误；
C．加速骑行过程中的加速度大小为
故C正确；
D．由B项，可知匀速骑行阶段的位移为180m，匀减速骑行阶段位移为45m，故该游客匀速骑行阶段的位移是匀减速骑行阶段位移的4倍，故D错误。
故选：C。
【点评】本题解题关键是匀减速阶段可以看成反方向的匀加速直线运动，结合匀变速直线运动的公式求解。
2．（2025 晋中校级四模）甲、乙两物体做直线运动，其位移—时间图像如图所示，则在t1～t2时间内（　　）
A．两物体平均速度相等 B．两物体路程相等
C．甲做匀加速运动 D．乙做匀减速运动
【考点】根据x﹣t图像的物理意义对比多个物体的运动情况；利用x﹣t图像的斜率求解物体运动的速度．
【专题】定量思想；推理法；运动学中的图象专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】由图像可直接确定两质点位置关系以及路程，根据x﹣t图像的斜率表示速度，分析速度的大小，结合平均速度等于位移与时间之比分析。
【解答】解：A．由图可知，在t1～t2时间内，甲物体的位移等于乙物体的位移，时间相等，故在t1～t2时间内，甲物体的平均速度等于乙物的平均速度，故A正确；
B．由图可知，甲物体的路程大于乙物体的路程，故B错误；
C．由图可知，甲物体的位移—时间图像斜率不变，位移—时间图像的斜率表示速度，故甲物体做匀速直线运动，故C错误；
D．位移—时间图像的斜率表示速度，由图可知，乙物体的位移—时间图像斜率先减小后变大，故乙物体先向反方向做减速运动，再向正方向做加速运动，故D错误。
故选：A。
【点评】对于位移—时间图像，结合两图线的交点表示相遇，图像的斜率表示速度进行分析。
3．（2025 山西一模）两质点甲和乙，从同一位置同时沿同一方向在水平面内做直线运动，甲的位移与时间图像（x﹣t图像）和乙的速度与时间图像（v﹣t图像）分别如图甲，乙所示，在0～8s时间内，下列说法正确的是（　　）
A．6s时，甲离出发点最远
B．6s时，乙回到出发点
C．0～2s内，甲与乙的平均速度相同
D．4～6s内，甲与乙的平均速度相同
【考点】利用v﹣t图像与坐标轴围成的面积求物体的位移；利用x﹣t图像的斜率求解物体运动的速度．
【专题】定量思想；推理法；运动学中的图象专题；理解能力．
【答案】C
【分析】A.从甲图可知6s时质点甲回到出发点；
B.利用v﹣t图像与坐标轴围成的面积表示位移分析解答；
C.根据平均速度定义式作答；
D.根据平均速度定义式作答。
【解答】解：A.从甲图可知6s时质点甲回到出发点，故A错误；
B.v﹣t图像与坐标轴围成的面积表示位移，6s时，乙没有回到出发点，故B错误；
C.0～2s内，甲的平均速度v1，乙的平均速度v2m/s，故C正确；
D.4～6s内，甲的平均速度v1′0
根据v﹣t图像与坐标轴围成的面积表示位移可知，乙的平均速度v2′m/s＝1m/s，故D错误；
故选：C。
【点评】本题考查的v﹣t图像和x﹣t图像，关键要知道质点的v﹣t图像与坐标轴围成的面积表示位移。
4．（2025 市中区校级一模）央视“国家地理”频道播出的一档节目真实地呈现了四个水球可以挡住一颗子弹的过程，其实验示意图如图所示。四个完全相同的装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球中并沿水平线做匀变速直线运动，恰好能穿出第4号水球。球皮对子弹的阻力忽略不计，子弹视为质点。下列说法正确的是（　　）
A．子弹经过每个水球的过程中速度变化量均相同
B．子弹穿出第2号水球时的速度等于穿过四个水球的平均速度
C．子弹穿过每个水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4，则t1+t2+t3＝t4
D．子弹穿过每个水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4，则
【考点】连续相等位移内的运动比例规律；逆向思维法求解匀减速直线运动．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】根据Δv＝at分析子弹的速度变化量；根据初速度为零的匀加速运动的规律可知穿过第3号水球是整个过程的中间时刻，由此分析时间关系；根据初速度为零的匀加速直线运动中，连续相等的位移内时间之比进行分析。
【解答】解：A.子弹经过每个水球的位移相同，但速度逐渐减小，故经过每个水球的时间增加，由Δv＝at可知，子弹的速度变化量不同，故A错误；
B.整个过程的逆过程可看作初速为零的匀加速运动，由初速度为零的匀加速运动的规律，反向穿过第4球与后面的3个球的位移之比为1：3，可知子弹反向穿出第4号水球时，即正向穿过第3号水球时的速度等于穿过四个水球的平均速度，故B错误；
C.由C的分析可知，穿过第3号水球是整个过程的中间时刻，记每个水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4，则t1+t2+t3＝t4，故C正确；
D.对整个过程的逆过程，由初速度为零的匀加速运动相等位移的时间关系可知，第4号、第3号、第2号、第1号水球的时间之比为1：（1）：（）：（2），则子弹穿过1、2、3、4号水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4，则，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查匀变速直线运动的基本规律，是中等题，注意分析逆过程。
5．（2025 盐城开学）在某学校举行的两次升国旗演练中，升国旗的时间相同，每次演练过程中国旗加速和减速阶段的加速度大小相同，且第一次演练时的加速度大小小于第二次演练时的，则以下升国旗过程中，国旗速度v和时间t的关系图像可能正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【考点】根据物体的运动情况判断v﹣t图像是否正确．
【专题】定量思想；推理法；运动学中的图象专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】两次升国旗的时间和位移相等，v﹣t图像的面积表示位移，结合v﹣t图像的斜率表示物体加速度分析。
【解答】解：AB．由v﹣t图像的面积表示位移，两次升国旗的时间和位移相等，分析可知，A图像两次升旗的位移不相等，B图像两次升旗的时间不相等，故AB错误；
CD．v﹣t图像的斜率表示物体加速度，与横轴围成的面积表示位移，又两次升国旗过程中国旗的位移相同，且第一次升国旗时变速阶段的加速度大小小于第二次升国旗时的，故C正确，D错误。
故选：C。
【点评】本题解题关键是知道v﹣t图像的物理意义。
6．（2025 广州模拟）2021年10月29日，华南师大附中校运会开幕式隆重举行，各班进行入场式表演时，无人机从地面开始起飞，在空中进行跟踪拍摄。若无人机在水平和竖直方向运动的速度随时间变化关系图像如图所示，则无人机（　　）
A．在0～t1的时间内，运动轨迹为曲线
B．在t1～t2的时间内，运动轨迹为直线
C．在t1～t2的时间内，速度均匀变化
D．在t3时刻的加速度方向竖直向上
【考点】复杂的运动学图像问题．
【专题】比较思想；合成分解法；运动学中的图象专题；理解能力．
【答案】C
【分析】根据合加速度方向与合初速度方向的关系，判断无人机的运动情况，确定轨迹形状；在t1～t2的时间内，根据v﹣t图像的斜率表示加速度，分析加速度变化情况，判断速度的变化情况。根据合运动的情况判断在t3时刻的加速度方向。
【解答】解：A、在0～t1的时间内，无人机在水平和竖直两个方向都做初速度为零的匀加速直线运动，两个方向的分加速度恒定，则合加速度恒定，而初速度为零，所以在0～t1的时间内，无人机做初速度为零的匀加速直线运动，运动轨迹为直线，故A错误；
B、在t1～t2的时间内，无人机水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动，合运动为曲线运动，运动轨迹为曲线，故B错误；
C、在t1～t2的时间内，加速度恒定，可知速度均匀变化，故C正确；
D、在t2～t3的时间内，无人机水平方向做匀减速直线运动，有水平向后的分加速度。竖直方向做匀加速直线运动，有竖直向上的分加速度，则加速度方向不沿竖直向上，故D错误。
故选：C。
【点评】解决本题时，要掌握判断物体做曲线运动还是直线运动的方法：看加速度方向与速度方向是否在同一条直线上，若加速度方向与速度方向在同一条直线上，物体做直线运动，否则做曲线运动。
7．（2025 成都模拟）图示为一辆小汽车在公路上运动的位移—时间图像（x﹣t），图线为抛物线，其纵截距为9m，t＝3s处与时间轴t相切，0时刻图线的切线与t轴相交为（t1，0）。则可确认（　　）
A．小汽车正在转弯
B．图像中的t1＝1.5s
C．0～3s内，有一个时刻小汽车速度为7m/s
D．0～3s内，小汽车平均速度为4.5m/s
【考点】根据x﹣t图像的物理意义分析单个物体的运动情况．
【专题】定量思想；推理法；运动学中的图象专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】在位移—时间图像中，图像的斜率表示速度，抛物线表示物体做匀变速直线运动，平行于时间轴的直线表示物体静止。
【解答】解：A．x﹣t图像只能描述物体做直线运动，不可能正在转弯，故A错误；
D．0～3s内，小汽车平均速度为
故D错误；
BC．根据逆向思维把小汽车看成做初速度为0的匀加速直线运动，0～3s内，则有
解得加速度大小为
则t＝0时刻小汽车的速度大小为v0＝at＝2×3m/s＝6m/s
根据x﹣t图像的切线斜率绝对值等于速度大小，则有
解得t1＝1.5s
由于小汽车做匀减速直线运动，所以0～3s内，小汽车的速度大小不可能大于6m/s，故B正确，C错误。
故选：B。
【点评】解决本题的关键要理解位移—时间图像表示的物理意义，知道图像的斜率表示速度，能根据图像的形状分析物体的运动情况。
8．（2025 朝阳区校级开学）某同学身高1.8m，他在田家炳实验中学综合体育节跳高比赛中，起跳后身体横着越过了1.8m高的横杆，据此可估算出他这次起跳时竖直向上的速度大约为（　　）
A．2m/s B．4m/s C．6m/s D．8m/s
【考点】竖直上抛运动的规律及应用．
【专题】定量思想；模型法；自由落体运动专题；理解能力；推理论证能力．
【答案】B
【分析】建立物理模型，该同学的重心距离地面大约为0.9m，起跳后可以认为其做匀减速直线运动，根据运动学公式即可求解。
【解答】解：该同学的重心距离地面大约为0.9m，起跳后可以认为其做匀减速直线运动，加速度为重力加速度，h＝0.9m，g＝10m/s2，由运动学公式得：h，解得v≈4m/s，故ACD错误，B正确。
故选：B。
【点评】本题考查匀变速直线运动的规律，解题关键是建立合理的物理模型。
9．（2025 兰州模拟）在龟兔赛跑的故事中，兔子和乌龟沿直线运动的x﹣t图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．兔子和乌龟是同时出发的
B．乌龟在整个过程中做的是匀加速直线运动
C．t3时刻乌龟在兔子的前面
D．t1、t2时刻兔子和乌龟相遇，t2时刻兔子比乌龟快
【考点】根据x﹣t图像的物理意义对比多个物体的运动情况．
【专题】定性思想；推理法；运动学中的图象专题；理解能力．
【答案】C
【分析】x﹣t图像可以直接得到兔子和乌龟的位置信息；
x﹣t图像的交点表示兔子和乌龟相遇；x﹣t图像的斜率表示速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。
【解答】解A.根据x﹣t图像可知，兔子和乌龟从同一个位置出发，即兔子和乌龟同地出发，但兔子要比乌龟晚t的时间出发，故A错误；
B.乌龟的x﹣t图像为倾斜直线，斜率不变，即表示乌龟的速度不变，故表示它做匀速直线运动，故B错误；
C.x﹣t图像的纵坐标表示乌龟和兔子的位置，而两图像的交点表示相遇，由图可知，在0～t1时间内乌龟领先于兔子，在t1～t2时间内，兔子领先于乌龟，在t2～t3时间内，乌龟又领先于兔子，故C正确；
D.x﹣t两图像的交点表示相遇，则根据图像可知，t1、t2时刻乌龟和兔子刚好相遇，且在t2时兔子处于静止状态，因此t2时刻兔子的速度为零，故D错误。
故选：C。
【点评】解题关键是掌握x﹣t图像的物理意义，能够从中得到充分的信息。难度不大。
10．（2025 福建校级一模）2024年8月6日，在巴黎奥运会女子十米跳台决赛中，全红婵成功卫冕。比赛中，从运动员离开跳台开始计时，其速度随时间变化情况大致如图所示，其中0 t1时间内图像为直线，则（　　）
A．0 t1时间内，运动员做自由落体运动
B．0 t1时间内，运动员的平均速度等于
C．t2时刻运动员下潜到最低点
D．t2～t3时间内，运动员的加速度逐渐增大
【考点】利用v﹣t图像的斜率求解物体运动的加速度；根据v﹣t图像的物理意义分析单个物体的运动情况．
【专题】应用题；学科综合题；定量思想；推理法；图析法；运动学中的图象专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】根据图像分析正方向，再根据加减速情况分析加速度的方向，根据v﹣t图像的切线斜率表示加速度分析加速度和运动情况，由匀变速直线运动的平均速度公式可求在0～t1内的平均速度。
【解答】解：A、由v﹣t图像可知，在0 t1时间内，运动员先向上做竖直上抛运动，后做自由落体运动，故A错误；
B、由v﹣t图像可知，在0 t1时间内，运动员做匀变速直线运动，则运动员的平均速度为：，故B正确；
C、由v﹣t图像可知，t2时刻运动员的速度不为0，还要向下运动，则可知在t2时没有下潜到最低点，故C错误；
D、根据v﹣t图像的切线斜率表示加速度可知，在t2～t3时间内，运动员的加速度逐渐减小，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查对v﹣t图像的认识和理解，熟练掌握斜率、面积以及图线在横轴上下方分布所反映的物理信息。
二．多选题（共5小题）
（多选）11．（2025 思明区校级一模）甲、乙物体在外力的作用下从同一位置沿同一直线运动。其速度v随时间t的变化图线如图所示，则（　　）
A．t＝2s时，两物体的速度和加速度的方向均改变
B．t＝2s时，甲、乙两物体相距2m
C．在2﹣4s内，甲、乙的加速度大小之比为3：1
D．在0﹣4s内，两物体间的距离先增大后减少
【考点】利用v﹣t图像的斜率求解物体运动的加速度；根据v﹣t图像的物理意义分析单个物体的运动情况；利用v﹣t图像与坐标轴围成的面积求物体的位移．
【专题】定量思想；推理法；运动学中的图象专题；推理论证能力．
【答案】BC
【分析】根据v﹣t图像的斜率和面积的物理意义结合图中提供的信息，追及问题对应的条件进行分析解答。
【解答】解：A.根据两物体的v﹣t图像信息可知，t＝2s时，甲的速度方向不变，加速度方向改变，乙速度方向改变，加速度方向不变，故A错误；
B.根据图像的面积的物理意义，t＝2s时，甲、乙物体相距Δx2m1×2m＝2m，故B正确；
C.2﹣4s内，甲的加速度大小a甲m/s2m/s2，乙的加速度大小a乙m/s2m/s2，则甲、乙加速度大小之比为3：1，故C正确；
D.根据追及的条件可知，甲、乙的速度相等时，两物体相距最远，在0﹣4s内，两物体的间距一直增大，故D错误。
故选：BC。
【点评】考查v﹣t图像的斜率和面积的物理意义结合图中提供的信息，追及问题对应的条件，会根据题意进行准确分析解答。
（多选）12．（2025 辽宁一模）甲、乙两车在一平直公路上同向行驶，t＝0时刻，乙位于甲的前方x0处。从t＝0时刻开始计时，它们的速度v随时间t变化的图像如图所示，在整个运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．甲车加速度大小是乙车加速度大小的2倍
B．0～2s内，甲、乙两车的距离越来越大
C．若甲、乙两车能够相遇2次，则0.5m＜x0＜1m
D．若甲、乙两车恰好不相遇，则x0＝1.5m
【考点】追及相遇的图像类问题．
【专题】定量思想；图析法；运动学中的图象专题；追及、相遇问题；理解能力．
【答案】AC
【分析】判断加速度关系：利用v t图像斜率求甲、乙两车加速度，比较大小判断选项 A 的证误。
分析间距变化：对比0 2s内甲、乙两车速度大小，判断两车距离变化，判断选项 B 的正误。
探讨相遇情况：先求出t＝2s（速度相等时刻）甲、乙两车位移。对于相遇两次情况，根据位移关系确定x0范围；对于恰好不相遇情况，根据速度相等时的位移差确定x0值，判断选项 C、D 对错。
【解答】解：A.v﹣t 图像的斜率表示加速度，甲车的加速度，解得：a甲＝﹣1m/s
乙车的加速度，解得 a乙＝﹣0.5m/s
所以甲车加速度大小是乙车加速度大小的2倍，故A正确
B.由于甲、乙两车初始距离x0未知，若0～2s内甲、乙两车未相遇或在2s末相遇，甲、乙两车的间距变小，若0～2s内甲、乙两车相遇，甲、乙两车的间距先变小后变大，故B错误
D.根据题图有v甲＝3﹣t（m/s），v乙＝2﹣0.5t（m/s），若v甲＝v乙，解得t＝2s，v＝1m/s，此时应为，所以x0＝1m恰好不相遇，故D错误
C.共速后乙车比甲车多走，所以0.5m＜x0＜1m时，甲、乙两车能够相遇2次，故C正确。
故选：AC。
【点评】本题将v t图像的性质（斜率表示加速度、图线与坐标轴围成面积表示位移）与追及相遇问题相结合，考查学生对运动学知识的综合运用能力，有助于学生构建完整的运动学知识体系。
（多选）13．（2025春 辽宁月考）2024是我国新能源汽车销量持续爆发的一年，火爆的销量离不开车企的严谨务实的前期测试。某国产新能源汽车上市之前在一直线跑道上进行“单踏板模式”性能测试，测试过程分为三个阶段。阶段Ⅰ：驾驶员踩下电门至某一位置，汽车由静止启动，其加速度的倒数与速度v的关系如图所示，当汽车加速至v1＝20m/s时进入阶段Ⅱ。阶段Ⅱ：驾驶员通过适当调节电门使汽车做匀加速直线运动，以加速度a'＝2m/s2加速至v2＝30m/s时进阶段Ⅲ。阶段Ⅲ：驾驶员松开电门，汽车的能量回收制动系统启动，汽车开始减速直至停下，该减速过程中汽车的加速度a″与速度v满足关系式a″＝﹣kv（其中k＝1s﹣1）。则下列说法正确的是（　　）
A．阶段Ⅱ汽车运动的时间为10s
B．阶段Ⅱ汽车运动的位移大小为125m
C．阶段Ⅰ经历的时间为20s
D．阶段Ⅲ汽车的位移大小为30m
【考点】复杂的运动学图像问题．
【专题】定性思想；推理法；复杂运动过程的分析专题；理解能力．
【答案】BCD
【分析】根据Δv＝a Δt可求汽车运动的时间，由平均速度公式可求位移的大小，及加速度的表达式可求的函数关系，由a﹣t图像与t轴围成的面积是v﹣t图像与t轴围成的面积的k倍，由此列式计算位移的大小。
【解答】解：AB.由题意可计算阶段Ⅱ汽车运动的时间为，5s，
位移为x1125m，A选项错误，B选项正确；
C.根据图像可知，关系式根据加速度的定义式a整理可得Δt故v图线与坐标轴所围面积为加速时间，则阶段1经历的时间为，C选项正确；
D.阶段Ⅲ汽车的加速度am＝﹣kv，因此其a﹣t图像与坐标轴围成的面积是v﹣t图像与坐标轴围成的面积的k倍，故速度改变量的大小是位移大小的k倍，则有v2﹣0＝kx，解得 x＝30m，D项正确。
故选：BCD。
【点评】本题是对v图像的考查，解题的关键是要知道v图像的面积是加速时间。
（多选）14．（2025 广东模拟）一观察者站在列车的第一节车厢的前端，列车从静止开始做匀加速直线运动。第一节车厢通过他历时t1＝2s，全部车厢通过他历时t＝6s。设各节车厢长度相等，不计车厢间的距离，则：（可能用到的1.41，2.65）（　　）
A．这列火车共有8节
B．这列火车共有9节
C．最后一节车厢通过他历时约为0.36s
D．最后两节车厢通过他经历的时间约为0.35s
【考点】匀变速直线运动规律的综合应用．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】BC
【分析】根据初速度为零的匀变速直线运动得出一节车厢的长度和所有车厢的总长度，两者的比值为列车车厢的节数；最后一节车厢通过的时间等于总时间减去前面车厢所用的时间，根据该关系，通过位移—时间关系求出最后一、两节车厢通过需要的时间。
【解答】解：AB、第一节车厢通过他历时t1＝2s，根据匀变速直线运动的位移—时间公式得：L
全部车厢通过他历时t＝6s，则s
代入数据解得L＝2a，s＝18a
则火车的节数n9
故A错误，B正确；
C、因为L＝2a，
设前8节车厢通过所需的时间为t′，有：8L
解得t'＝4s
则最后一节车厢通过的时间Δt＝t﹣t'＝（6﹣4）s≈0.36s
故C正确；
D、同理设前7节车厢通过所需的时间为t′'，有：7L
则Δt'＝t﹣t''
解得Δt'＝0.71s
故D错误；
故选：BC。
【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移—时间公式，并能灵活运用，对于第二问，也可以通过初速度为零的匀加速直线运动的推论进行求解。
（多选）15．（2025 天心区校级开学）甲、乙两车在同一条直道主行驶，它们运动的位置x随时间t变化的关系如图所示，已知乙车做匀变速直线运动，其图像与t轴相切于10s处，则下列说法正确的是（　　）
A．5～15s内，乙车的平均速度为0
B．乙车的加速度大小为1.6m/s2
C．整个运动过程中，甲、乙两车共相遇1次
D．0～15s，乙车速度的变化量大小为8m/s
【考点】根据x﹣t图像的物理意义对比多个物体的运动情况；利用x﹣t图像的斜率求解物体运动的速度；平均速度（定义式方向）．
【专题】应用题；学科综合题；定量思想；图析法；方程法；运动学中的图象专题；推理论证能力．
【答案】AB
【分析】位移—时间图像的斜率等于速度，倾斜的直线表示匀速直线运动，交点表示相遇，位移等于x的变化量，结合这些知识分析。
【解答】解：A、由题图可知，乙车在5～15s内的位移为Δx1＝x15﹣x5＝20m﹣20m＝0，则平均速度为：，故A正确；
B、由图可知乙车做匀减速直线运动，可看作是反方向的匀加速直线运动，则有 ，由图可知，当其反向运动5s时，位移为20m，则有：，故B正确；
C、由位移—时间图像的交点表示相遇可知，在整个过程中，两车相遇了两次，故C错误；
D、由x﹣t图像结合运动学公式可知，以初速度方向为正方向，在t＝0s时，乙车的速度为v0＝at2＝1.6×10m/s＝16m/s，在t＝15s时，乙车的速度为：v15＝﹣at3＝﹣1.6×5m/s＝﹣8m/s，则乙车在0～15s内速度的变化量为：Δv＝v15﹣v0＝﹣8m/s﹣16m/s＝﹣24m/s，则速度变化量的大小为24m/s，故D错误。
故选：AB。
【点评】本题是对位移—时间图像的考查，解题的关键要抓住图像的斜率等于速度，位移为Δx＝x2﹣x1，来分析图像的物理意义。
三．解答题（共5小题）
16．（2025 广安区校级二模）在科创大赛中，某同学设计了可以利用蓝牙信号进行通信的玩具车。为测试蓝牙通信功能，使两车经过一个交于O点的十字形轨道，如图所示。t＝0时刻，甲车离O点距离x1＝6m，乙车离O点的距离x2＝8m，甲车由静止开始做的匀加速直线运动，乙车做初速度v0＝4m/s的匀减速直线运动，到O点时速度恰好减为零并保持静止。已知甲车运动的最大速度vm＝4m/s，蓝牙装置只能接收s＝10m以内的信号。将两车视为质点，求：
（1）乙车从减速到停止运动的时间；
（2）t＝0开始，两车利用蓝牙通信能持续的时间。
【考点】匀变速直线运动规律的综合应用．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】（1）乙车从减速到停止运动的时间等于4s；
（2）t＝0开始，两车利用蓝牙通信能持续的时间等于6s。
【分析】（1）乙车做初速度v0＝4m/s的匀减速直线运动，到O点时速度恰好减为零，结合平均速度公式求解；
（2）求解0时刻两车距离，根据速度—时间关系求解甲车运动加速到最大速度所用时间，根据平均速度公式求解加速运动走过的距离，匀速运动时间等于位移除以最大速度，两段时间相加等于两车利用蓝牙通信能持续的时间。
【解答】解：（1）设乙车从减速到停止运动的时间为t2，乙车做初速度v0＝4m/s的匀减速直线运动，到O点时速度恰好减为零，位移为x2＝8m
解得
t2＝4s
（2）t＝0时刻，甲车离O点距离x1＝6m，乙车离O点的距离x2＝8m，两车距离为
故0时刻可以通信。乙车到O点时速度恰好减为零并保持静止。则甲车过O点以后10m内可以保持通信，甲车位移为
x3＝x1+s，解得x3＝16m
甲车运动加速到最大速度所用时间为
走过的距离
甲车匀速运动时间
所以，从t＝0开始，两车利用蓝牙通信能持续的时间为
t总＝t1+t3＝6s
答：（1）乙车从减速到停止运动的时间等于4s
（2）t＝0开始，两车利用蓝牙通信能持续的时间等于6s
【点评】本题解题关键是分析好两车的运动情况和位移关系，结合运动学公式列式求解即可。
17．（2025 辽宁开学）2025年春节期间，一场场璀璨夺目的烟花秀在夜空中绚丽绽放。设在这次烟花秀中，一烟花从地面竖直向上由静止开始做匀加速直线运动，经过t0时间到达离地面h＝45m高处时，燃料恰好用完。然后烟花从该处竖直上抛，上抛后继续运动2s爆炸，已知上抛后第2s内的向上位移为3m。取竖直向上为正方向，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）燃料恰好用完时烟花的速度大小；
（2）烟花从地面到爆炸的整个过程中平均速度的大小。（结果可用分数表示）
【考点】竖直上抛运动的规律及应用；匀变速直线运动位移与时间的关系；匀变速直线运动中的平均速度的应用（平均速度的推论）．
【专题】定量思想；推理法；自由落体运动专题；推理论证能力．
【答案】（1）燃料恰好用完时烟花的速度大小为18 m/s；
（2）烟花从地面到爆炸的整个过程中平均速度的大小为。
【分析】（1）根据位移—时间关系求出烟花上抛后前1s内、前2s内的位移，相减即为第2s内的位移，即可得燃料恰好用完时烟花的速度大小；
（2）烟花加速向上运动时，根据平均速度公式计算上升的时间，再计算则烟花从地面到爆炸的整个过程中平均速度的大小。
【解答】解：（1）设燃料恰好用完时烟花的初速度为v0，则烟花上抛后前1s内的位移为
前2s内的位移为
烟花第2s内的位移为
代入数据解得
v0＝18m/s
（2）烟花加速向上运动时，有
代入数据解得
t0＝5s
烟花抛出后前2s内的位移为
代入数据得x2＝16m
则烟花从地面到爆炸的整个过程中平均速度的大小为
代入数据解得
答：（1）燃料恰好用完时烟花的速度大小为18 m/s；
（2）烟花从地面到爆炸的整个过程中平均速度的大小为。
【点评】本题考查了竖直上抛运动，关键要明确竖直上抛运动的处理方式，有一定的难度。
18．（2025 蒸湘区校级模拟）华南师大附中第70届校运会上，石牌校区高一9班以45.49秒的成绩打破男子4×100m接力乙组纪录。优秀的交接棒技术和策略，助力提升成绩。4×100m接力区长度d＝30m，接棒者可以在接力区内任意位置起跑，但必须在接力区内完成交接棒。接力队比赛全程的运动，简化为直线运动。某班参加接力赛的四位同学，起跑阶段均视为加速度大小为a的匀变速运动，达到最大速度v＝8m/s后，可以一直保持匀速运动直至完成交棒。接棒者通过在跑道贴胶带设置起跑标记，标记与接棒者距离L0＝4m，如图（甲）所示。比赛中，持棒者以最大速度奔跑至标记时，接棒者立即从接力区始端起跑并在接力区内完成接棒。赛道总长度L＝400m。
（1）若接棒者刚达到最大速度时完成接棒，求接棒者从起跑至完成接棒的距离s1及对应的加速度大小a1；
（2）如图（乙）所示，接棒者改为在距离接力区末端x（x＞0）处起跑，标记重置于其起跑处后方L0处，求接力队完成比赛最佳成绩tm，并写出x取不同值时接力队完成比赛的最短时间t与x的关系式。
【考点】匀变速直线运动规律的综合应用；匀速物体追变速物体问题．
【专题】计算题；定量思想；推理法；直线运动规律专题；分析综合能力．
【答案】（1）接棒者从起跑至完成接棒的距离s1是4m，对应的加速度大小a1是8m/s2。
（2）接力队完成比赛最佳成绩tm是50.5s；x取不同值时接力队完成比赛的最短时间t与x无关。
【分析】（1）接棒运动员做初速度为零的匀加速直线运动，持棒运动员做匀速直线运动，应用运动学公式求解。
（2）根据运动员在各阶段的运动性质，应用运动学公式求出最佳成绩，求出关系式。
【解答】解：（1）持棒者以最大速度v＝8m/s向前运动到标记处时，接棒者开始以最大加速度起跑，
且经过t时间，刚好速度最大时完成交接，设接棒者加速度为a1＝2，最大速度为vm，
持棒者位移s0＝v0t
接棒者位移
接棒者的速度vm＝a1t
二者位移的关系为s0＝L0+s1
代入数据解得：t＝1s，，s1＝4m
（2）由第一问结果可知，运动员最大加速度a＝8m/s2，从起跑加速到速度最大完成交接棒的时间t＝1s，接棒者位移s1＝4m，持棒者位移s0＝8m。
设运动过程由A、B、C、D四位运动员接力完成，每个运动员均在距离接力区末端x（x＞0）处起跑，其对应的有效位移为LA、LB、LC、LD，各自所需的时间为tA、tB、tC、tD，
则A的实际有效位移LA＝100m﹣x+4m＝104m﹣x
A的运动时间tAt1s1s
因为B、C、D的匀加速时间前一位持棒者最后的匀速运动时间重合，所以只要计算匀速运动过程有效运动位移与时间，
则B的实际有效位移LB＝（x﹣4）+（100﹣x+4）＝100m
B的有效时间
同理C的有效时间
D的有效位移为LD＝（x﹣4）+100m
D的有效时间为
则完成全程接力所需时间为t＝tA+tB+tC+tD
因为要保证在接力区内完成交接棒，所以s1＜x≤dt与x的关系为，则实际时间t与x无关，
即完成比赛的时间t为
答：（1）接棒者从起跑至完成接棒的距离s1是4m，对应的加速度大小a1是8m/s2。
（2）接力队完成比赛最佳成绩tm是50.5s；x取不同值时接力队完成比赛的最短时间t与x无关。
【点评】本题考查了追及问题，运动过程复杂，难度较大，根据题意分析清楚运动员的运动过程是解题的前提与关键，应用运动学公式即可解题。
19．（2024秋 青岛期末）随着人工智能技术的发展，2024年自动驾驶技术进入了全新的阶段，越来越多的城市开始允许无人驾驶汽车上路行驶。L4级无人驾驶汽车紧急情况下的反应时间可以缩短到t0＝0.2s，减速的加速度大小恒为a＝5m/s2。如图所示，该无人驾驶汽车在平直公路上以v1＝20m/s的速度匀速行驶。
（1）若无人驾驶汽车探测到正前方s0＝45m处突然出现障碍物，该车作出反应后开始减速，试判断该车是否会撞上障碍物，如果没有撞上，求该车停下时到障碍物的距离s1；
（2）若一货车突然变道至无人驾驶汽车的正前方并以速度v2＝10m/s匀速行驶，此时两车相距s2＝9.5m无人驾驶汽车探测到货车后作出反应开始减速。判断无人驾驶汽车是否会撞上货车；若撞上，求无人驾驶汽车减速的时间t；若没撞上，求两车的最小距离s3。
【考点】变速物体追变速物体问题；计算停车的时间、速度或位移；避免碰撞类问题．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】（1）没有撞上，该车停下时到障碍物的距离s1为1m；
（2）无人驾驶汽车会撞上货车，无人驾驶汽车的减速时间为1s。
【分析】（1）分别计算出该车的反应距离和刹车距离，然后分析比较即可；
（2）先假设没有撞上，当两车速度相等时距离最近，由此分析是否能够撞上，根据位移—时间公式计算减速时间。
【解答】解：（1）该车在反应后减速的总距离为
假设没有撞上障碍物，则该车停下时到障碍物的距离s1＝s0﹣x
代入数据解得s1＝1m，假设成立。
（2）设经时间t'两车的速度相等，则
v2＝v1﹣at'
假设两车没有相撞，从无人驾驶汽车开始反应到两车速度相等的最小距离为
解得Δx＝﹣2.5m，说明无人驾驶汽车会撞上货车，假设不成立。
则
解得t＝1s（另一个解t＝3s舍去）
答：（1）没有撞上，该车停下时到障碍物的距离s1为1m；
（2）无人驾驶汽车会撞上货车，无人驾驶汽车的减速时间为1s。
【点评】知道两车速度相等时距离最近是解题的关键，能够分析清楚两车的运动过程，知道在反应时间内无人驾驶汽车仍在做匀速运动。
20．（2024秋 温州期末）如图所示，一辆肇事汽车在紧急刹车后停了下来，路面上留下了一条长度为x＝22.5m的车轮滑动的磨痕。根据对车轮和路面材料的分析可以知道，车轮在路面上滑动时汽车做匀减速直线运动的加速度大小a＝5m/s2。求：
（1）刹车前汽车的速度v；
（2）紧急刹车所用的时间t；
（3）汽车停止前1s滑行的距离x′。
【考点】计算停车的时间、速度或位移．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】（1）刹车前汽车的速度v等于15m/s；
（2）紧急刹车所用的时间等于3s；
（3）汽车停止前1s滑行的距离x′等于2.5m。
【分析】（1）根据匀变速直线运动的速度—位移公式求解；
（2）根据匀变速直线运动的速度—时间公式求解；
（3）采用逆向思维求解。
【解答】解：（1）根据匀变速直线运动的速度—位移公式得，刹车前汽车的速度为：；
（2）汽车速度减为零的时间为：，紧急刹车所用的时间t为3s；
（3）采用逆向思维知，汽车停止前1s内的位移为：。
答：（1）刹车前汽车的速度v等于15m/s；
（2）紧急刹车所用的时间等于3s；
（3）汽车停止前1s滑行的距离x′等于2.5m。
【点评】本题考查了运动学基本公式的运用。
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