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第二章 电势能与电势差 单元测试
一、单选题
1．下列说法正确的是（　　）
A．电势为零的点，电场强度一定为零，反之亦然
B．电势为零的点，电场强度不一定为零，但电场强度为零的点，电势一定为零
C．电场强度为零的点，电势不一定为零；电势为零的点，电场强度不一定为零
D．电场强度为零的点，电势不一定为零，电势为零的一点，电场强度一定为零
2．如图所示，在正方体的顶点A和顶点C1处放置带电量分别为+q、-q的点电荷，则下列说法正确的是（　　）
A．顶点B处的电势大于顶点D处的电势
B．顶点B1、D1处的电场强度相同
C．质子从B点移动到C点电势能减少
D．电子从C点移动到D点电势能增加
3．如图所示，在匀强电场中有AB两点，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，电场力做功为；第二次沿路径ACB移动该电荷，电场力做功为；第三次沿曲线AB移动该电荷，电场力做功为，则（　　）
A． B．
C． D．
4．如图所示的实线为某静电场的电场线，虚线是仅在电场力作用下某带正电粒子的运动轨迹，A、B、C、D是电场线上的点，其中A、D两点在粒子的轨迹上，下列说法正确的是（ ）

A．该电场可能是正电荷产生的
B．A点的速度一定低于D点速度
C．粒子在A点的加速度一定大于在D点加速度
D．将该粒子在C点由静止释放，它可能一直沿电场线运动
5．真空中的点电荷在其周围产生电场，电场中某点的电势与点电荷的电量成正比，与该点到点电荷的距离成反比，即，在某真空中有一如图所示的正六边形ABCDEF， 0为中心，A、C、E三个顶点各固定一点电荷，其中A、C两点电荷量为q，E点电荷量为-q，、分别表示B、0点场强的大小，、分别表示B、0点的电势，则以下关系中正确的是
A．>，>
B．<，>
C．=，=
D．<，=
6．如图所示，平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，静电计的金属球与电容器的负极板连接，外壳接地，以E表示两极板间的场强，θ表示静电计指针的偏角，各物理量的变化情况正确的是（　　）
A．将平行板电容器的正极板向右移动，E变小，θ变大
B．将平行板电容器的正极板向右移动，E不变，θ变小
C．将平行板电容器的正极板向左移动，E变大，θ变大
D．将平行板电容器的正极板向左移动，E变小，θ变小
7．如图所示，电荷量为的某种粒子，以初动能从两平行金属板的正中央沿垂直于电场线的方向进入到两板间存在的匀强电场中，恰从带负电的金属板边缘飞出来，且飞出时动能变为，不计粒子的重力，则金属板间的电压为（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
8．如图所示，A、B是同一条电场线上的两点，下列说法正确的是（ ）
A．正电荷在A点具有的电势能大于在B点具有的电势能
B．正电荷在B点具有的电势能大于在A点具有的电势能
C．负电荷在A点具有的电势能大于在B点具有的电势能
D．负电荷在B点具有的电势能大于在A点具有的电势能
9．如图所示，当平行板电容器C充电后把电键S断开．设电容器电压为U，电量为Q．现只将电容器两板的正对面积减小，则
A．Q变大 B．Q不变
C．U变大 D．U变小
10．如图所示，立方体的四个顶点、、、处各固定着一个电荷量均为的正点电荷，为连线的中点，为连线的中点。下列说法正确的是（　　）
A．、两点处的电势相同 B．、两点处的电势相同
C．、两点处的电场强度相同 D．、两点处的电场强度相同
三、实验题
11．下图是某物理实验小组定性探究平行板电容器的电容的影响因素的装置图。充电后与电源断开的平行板电容器的板与静电计金属板相连，板和静电计金属壳都接地，板通过绝缘柄固定在铁架台上，人手通过绝缘柄控制板的移动。请回答下列问题：
(1)在该实验中，静电计的作用是 。
A．测定该电容器的电荷量
B．测定该电容器两极的电势差
C．测定该电容器的电容
(2)在实验中从观察到的现象总结出的结论是 。
A．甲图中的手水平向左移动时，说明两板距离增大，电容减小
B．乙图中的手竖直向上移动时，说明两板正对面积减小，电容增大
C．丙图中向两板间插入陶瓷片时，说明电介质常量增大，电容减小
12．电场中等势线的描绘的实验装置如图所示
(1)一个学生在做此实验时的主要准备步骤如下：
①在木板上依次铺放白纸、复写纸、导电纸各一张，导电纸有导电物质的一面朝下；
②导电纸上平放着跟它接触良好的两个圆柱形电极，两电极分别与电源的两极相连；
③从一个电流传感器的两个接线柱引出两支探针；
④在导电纸上画出两个电极的连线，在连线上选取间距大致相等的5个点作基准点，并用探针把它们的位置复印在白纸上。
以上准备步骤中，错误的是 （写序号），应改正为 。
(2)在图中的a、b、c、d、e五个基准点中，电势最高的点是 点。
(3)若传感器的两个接线柱分别接触图中d、f两点（f、d连线和A、B连线垂直）时，d、f两点电压大于零，则传感器的“+”接线柱接在 点。要使表针仍指在零刻度，应将接f的探针（即表笔） （填“向左”或“向右”）移动。
13．如图所示为描绘电场等势线的实验。
（1）在安装实验装置时在一块平整木板上应依次铺放 （只填字母顺序）（a复写纸、b白纸、c导电纸），连接电极a、b的电源电压为 V；
（2）该实验中，在两个电极的连线上选取间距相等的a、b、c、d、e五个点作基准点，如图所示，实验中若发现a点电势低于b点电势，说明电极A与电源的 （选填“正”或“负”）极相连；
（3）实验中测得a、b两点间的电压为，b、c两点间的电压为，则 （选填“大于”、“小于”或“等于”）。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C A C B B C AD BC AB
1．C
【详解】ABCD．电场强度与电势没有必然的联系，电场强度为零的点电势不一定为零，电势为零的点电场强度不一定为零。例如：等量异种电荷连线的中点电势为零，但电场强度不为零，而等量同种电荷连线的中点电场强度为零，但电势不为零。故C正确，ABD错误。
故选C。
2．C
【详解】A．由对称性知顶点B、D处的电势相等，A项错误；
B．由电场叠加和对称性知顶点B1、D1处的电场强度大小相等，但方向不同，B项错误；
C．B点的电势高于C点的电势，则质子从B点移动到C点电势能减少，C项正确；
D．C点的电势低于D点的电势，则电子从C点移动到D点电势能减少，D项错误。
故选C。
3．A
【详解】电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，三次移动电荷时初末位置相同，则电场力做功相同，即
故选A。
4．C
【详解】A．带正电粒子受电场力指向轨迹的凹侧，可知电场方向大致向下，根据点电荷电场的分布可知，该电场可能是负电荷产生的，故A错误；
B．根据做功的正负可知若粒子从A到D运动，电场力做负功，根据动能定理可知动能减小，则点A点的速度一定大于D点速度，故B错误；
C．电场线越密集，电场强度越大，所以粒子在A点的电场力较大，根据牛顿第二定律可知，粒子在A点的加速度一定大于在D点加速度，故C正确；
D．电场线是曲线，则将该粒子在C点由静止释放，它不可能沿电场线运动，故D错误；
故选C。
5．B
【详解】A处点电荷在B点产生的电场强度为
C处点电荷在B点产生的电场强度为
E处点电荷在B点产生的电场强度为
由电场的叠加可知，A、C两处点电荷在B处的合场强为
所以B处的场强为
同理可求得：O处的场强为
所以
B处的电势为
O处的电势为
所以，故B正确．
点睛：解决本题关键理解电场强度是矢量合成时遵循平行四边形定则，电势为标量合成时只求代数和即可．
6．B
【详解】A B．电量为定值，将平行板电容器的正极板向右移动，由电容的决定式
两极板间距离d减小，C增大,又因为
可见E与两板间距离无关，E不变，由电容的定义式，两板间电压
不变，C增大，可得电压变小，θ减小，可知A错误，B正确；
C D．电量为定值，将平行板电容器的正极板向左移动，由电容的决定式
两极板间距离d增大，C减小,又因为
E不变，由电容的定义式，两板间电压
不变，C减小，可得电压变大，θ变大。可知CD错误。
故选B。
【点睛】本题是电容器的动态变化分析问题，掌握电容的决定式与定义式的应用，及两者的区别，理解电场强度的推导式。
7．C
【详解】根据动能定理
解得
C正确。
8．AD
【详解】AB．若正电荷从A运动到B，正电荷所受的电场力方向从A指向B，与位移方向相同，电场力做正功，电势能减小，则正电荷在A点具有的电势能大于在B点具有的电势能．故A正确、B错误；
CD．若负电荷从A运动到B，负电荷所受的电场力方向从B指向A，与位移方向相反，电场力做负功，电势能增大，则负电荷在B点具有的电势能大于在A点具有的电势能．故D正确、C错误。
故选AD。
【点评】本题考查对电场线物理意义的理解．电场线的方向反映电势的高低．由电场力做功正负，即可判断电势能的变化．
9．BC
【详解】AB．电容器与电源断开，Q不变，选项A错误，B正确；
CD．正对面积减小，根据
可知，电容减小，根据
Q=CUU增大，选项C正确，D错误。
故选BC。
10．AB
【详解】AC．设正方体中心为O，根据几何关系可知三角形ACH和ACF为全等的等边三角形。设A、C、H在D点产生的电场强度为E1，电势为φ1；A、C、F在B点处产生的电场强度为E2，电势为φ2。根据对称性可知φ1等于φ2，E1沿OD方向，E2沿OB方向。而F在D点产生的电场强度方向沿OD方向，H在B点产生的电场强度沿OB方向，根据对称性以及电场的叠加可知B、D两点电场强度大小相同、方向不同。而F在D点产生的电势与H在B点产生的电势相等，则根据电势的叠加可知B、D两点电势相等，故A正确，C错误；
BD．根据对称性可知A、C两点在M产生的合场强为零，F、H两点在M产生的合场强沿OM方向；H、C两点在N产生的合场强为零，A、F在N产生的合场强沿ON方向，根据对称性以及电场的叠加可知M、N两点电场强度大小相同、方向不同。而A、C在M产生的电势与H、C在N产生的电势相等，H、F在M产生的电势又与A、F在N产生的电势相等，根据电势的叠加可知M、N两点电势相等，故B正确，D错误。
故选AB。
11． B A
【详解】(1)［1］静电计的作用是测定电容器两极之间的电势差，故B正确，ACD错误。
故选B。
(2)［2］A．手水平向左移动时，板间距离增大时，根据电容的决定式
可知电容减小，故A正确；
B．手竖直向上移动时，说明两板正对面积减小， 根据电容的决定式
可知电容减小，故B错误；
C．向两板间插入陶瓷片时，说明电介质常量增大， 根据电容的决定式
可知电容增大，故C错误。
故选A。
12． ①③ ①中有导电物质的一面朝上、③中应使用电压传感器 a f 向右
【详解】（1）[1] 以上准备步骤中，错误的是：①、③
[2] 应改为：①中：本实验首先要在导电纸上找到等势点，再这些点描在白纸上，将等势线描绘在白纸上，所以有导电物质的一面必须朝上，否则不能找到等势点；
③中：为了找到等势点，应使用电压传感器。
（2）[3] 图中A模拟正电荷，B模拟负电荷，AB间电场线方向从A指向B，根据顺着电场线方向电势降低可知，电势最高的点是a点
（3）[4] 根据等量异种电荷等势面的分布情况可知：f点的电势高于d点的电势，传感器的“+”接线柱应接在f点。
[5] 要找到等势点，应将接f的表笔向右移动。
13． 直流4~6 负 大于
【详解】（1）[1] 等势线在白纸上描绘，白纸应放在最底层。等势点在导电纸上寻找，导电纸放在最顶层。则木板上依次铺放白纸、复写纸、导电纸，顺序为。
[2] 连接电极a、b的电源电压为直流4V~6V。
（2）[3] 若发现a点电势低于b点电势，则电场线方向由B到A，B接线柱接电源的正极，A接线柱接电源的负极。
（3）[4] 根据等量异种电荷电场线的分布情况可知，a、b两点间电场线比b、c两点间电场线密，则a、b两点间的场强比b、c两点间的场强大，根据
可知，U1大于U2

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