资源简介

第十二章 数据的收集、整理与描述 单元测试
一、单选题
1．要了解一所中学七年级学生的每周课外阅读情况，以下方法中比较合理的是（ ）
A．调查七年级全体学生的每周课外阅读情况
B．调查其中一个班的学生每周课外阅读情况
C．调查七年级全体男生的每周课外阅读情况
D．调查七年级每班学号为3的倍数的学生的每周课外阅读情况
2．质检部门从4000件电子元件中随机抽取100件进行检测，抽取的100件电子元件中有2件是次品，据此估计这批电子元件中次品数量大约为（ ）
A．100件 B．80件 C．60件 D．2件
3．某校为了了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制两幅不完整统计图（A：不太了解．B：基本了解，C：比较了解，D：非常了解），根据图中信息可知，下列结论错误的是（ ）
A．本次调查的样本容量是50 B．“非常了解”的人数为10人
C．“基本了解”的人数为15人 D．“比较了解”部分所对应的圆心角度数为120°
4．以下是某地某天气温变化情况的折线图，下列描述正确的是（ ）

A．最低温度是 B．有时的气温超过了
C．从时到时温度在持续下降 D．这一天的温差是
5．某校为迎接体育中考，了解学生的体育情况，学校随机调查了本校九年级50名学生“30秒跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下：
30秒跳绳次数的频数、频率分布表：
成绩段 频数 频率
5 0.1
10
0.14
12
则表中的，的值分别为（ ）
A．0.2，16 B．0.3，16 C．0.2，10 D．0.2，32
6．为了解全班同学对新闻，体育，动画，娱乐，戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）．下列说法正确的是（　　）
A．喜爱动画节目的同学最多 B．喜欢娱乐节目的同学占全班
C．喜爱戏曲节目的同学有6名 D．“体育”对应扇形的圆心角为
7．为了解某校七年级620名学生参加课外劳动的时间，从中抽取100名学生参加课外劳动的时间进行分析，在此次调查中，下列说法：①七年级620名学生参加课外劳动的时间是总体；②每个学生是个体；③被抽取的100名学生参加课外劳动的时间是样本；④样本容量是200名．其中正确的有（ ）
A．①④ B．①③ C．③④ D．②④
8．永红超市在1月至7月间的盈利情况如图所示，根据统计图提供的信息可知，下列结论正确的是（ ）
A．这组数据的众数是40百万元 B．5月，6月利润降低的百分率相同
C．每月的平均利润是40百万元 D．这组数据的中位数是30百万元
9．对某校701班和702班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，分别绘制了如的扇形统计图，下列说法正确的是( )
A．701班中最喜欢足球的人数比702班中最喜欢足球的人数少
B．701班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多
C．702班中表示最喜欢篮球人数的扇形的圆心角度数为
D．702班中最喜欢排球的人数和最喜欢羽毛球的人数一样多
10．下列说法不正确的是（ ）
A．为了表明空气中各组成部分所占百分比宜采用扇形统计图
B．了解某班同学的视力情况采用全面调查
C．为了表示中国在历届冬奥会获得的金牌数量的变化趋势采用折线图
D．调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量采用抽样调查
11．2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟．某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表．则下列说法不正确的是（ ）
作业时间频数分布
组别 作业时间（单位：分钟） 频数
8
17
5
作业时间扇形统计图
A．调查的样本容量是为50
B．频数分布表中的值为20
C．若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人
D．在扇形统计图中组所对的圆心角是144°
二、填空题
12．为了解班级同学家里在一周内丢弃废塑料袋的个数，适合采用 的调查方式．
13．统计调查过程一般有五个步骤，它们是：收集数据， ， ， ，得出结论．
14．某校为了解七年级学生每周课外阅读情况，随机抽取该年级50名学生进行调查，绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端点但不包括右端点），该年级阅读时间不少于4.7小时学生的频率为 ．
15．某鱼塘养了1000条草鱼、500条鲤鱼、若干条鲫鱼，鱼塘主通过多次捕捞试验发现，捕捞到鲫鱼的频率稳定在0.25左右．若鱼塘主随机在鱼塘里捕捞一条鱼，捕捞到草鱼的概率约为 ．
三、解答题
16．某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下扇形统计图和条形统计图．请根据图中提供的信息，完成下列问题：
(1)在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？
(2)通过计算补全条形统计图；
(3)如果全校有名学生，请你估计该校最喜欢“跳绳”活动的学生约有多少人？
17．城市某路口，由西向东的车流量较大，经常在早晚高峰期发生交通拥堵．为了更好地疏导交通，合理设置信号灯，交通管理部门在最拥堵的晚高峰时段对这个路口由西向东的车流量进行了统计，统计结果如图1所示．
(1)据统计数据，该时段右转弯车辆共有辆，那么该时段车辆总数有多少辆？
(2)这个路口由西向东方向，左转弯和右转弯各有股车道，直行有股车道，车道设置如图2．在通行时间相同的情况下，该时段哪一车道更容易堵车？请计算说明．（注：右转弯车辆在礼让直行非机动车的情况下没有信号灯限制，因此不易堵车）
18．“十一”黄金周，故宫游园人数大幅增加，在天假期中每天旅游的人数较前一天的变化情况如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：若月日故宫游园人数为万人．
日期 日 日 日 日 日 日 日
人数变化单位：万人

(1)“十一”黄金周期间，北京故宫游园人数最多和最少分别是哪一天？
(2)故宫门票是元一张，请计算出“十·一”黄金周期间，北京故宫的门票总收入（万元）；
(3)用折线统计图表示黄金周期间游园人数情况．
19．我校计划成立学生体育社团，为了解学生对不同体育项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人必须并且只能在“篮球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图.
请解答下列问题：
(1)在这次调查中，该校一共抽样调查了______ 名学生，扇形统计图中“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是______ ；请补全条形统计图；
(2)若该校共有1200名学生，试估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的人数；
(3)若随机从“篮球、足球、乒乓球”三项中抽取两个项目成立球类体育社团，其中“篮球”被选中的概率是多少？请用画树状图或列表等方法说明理由
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B D C A D B D D D
题号 11
答案 D
1．D
【分析】利用抽样调查中样本是否具有代表性即可作出判断．
此题主要考查了抽样调查的可靠性，注意：如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况．
【详解】解：要了解一所中学七年级学生的每周课外阅读情况，抽取的样本一定要具有代表性，
故调查七年级每班学号为3的倍数的学生的每周课外阅读情况，
故选：D．
2．B
【分析】本题考查利用样本估计总体，利用样本估计总体的思想进行求解即可．掌握利用样本估计总体的思想进行是解题的关键．
【详解】解：由题意，得：（件；
故选：B．
3．D
【分析】A．由A组人数除以A组所占百分比即可解得样本容量；
B．用总人数乘以B组人数所占的比例，求得B组人数，再用总人数减去A、B、C组人数即可解答；
C．由总人数乘以30%解答；
D．用360°乘以C组人数所占的比例即可解答．
【详解】解：A．（人），本次调查的样本容量是50，故A正确；
B．（人），50-15-5-20=10（人），“非常了解”的人数为10人，故B正确；
C．（人），“基本了解”的人数为15人，故C正确；
D．，“比较了解”部分所对应的圆心角度数为120°，故D错误，
故选：D．
【点睛】本题考查扇形统计图与条形统计图，涉及样本容量、求扇形的圆心角等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
4．C
【分析】本题考查了折线图，从折线图中有效的获取信息，逐一进行判断即可，读懂折线图，从中获取信息是解题的关键．
【详解】、最低温度是，原选项不符合题意；
、超过时的气温超过了，原选项不符合题意；
、从时到时温度在持续下降，原选项符合题意；
、这一天的温差是，原选项不符合题意；
故选：．
5．A
【分析】由表格及题意可直接进行求解．
【详解】解：由题意及表格可得：，
∴；
故选A．
【点睛】本题主要考查频数、频率分布表，熟练掌握频数与频率分别表是解题的关键．
6．D
【分析】本题考查了扇形统计图，从扇形统计图中正确获取信息是解题关键．根据全班共50名学生，班主任制作了50份问卷调查，可知班主任采用的是普查，由此可判断A；根据喜爱娱乐节目的同学所占的百分比最多，可判断B；用50乘以喜爱戏曲节目的同学所占的百分比计算出喜爱戏曲节目的同学的人数，可判断C；用乘以“体育”所占的百分比求出“体育”对应扇形的圆心角的度数，即可判断D．
【详解】解：全班共50名学生，班主任制作了50份问卷调查，所以班主任采用的是全面调查，喜爱娱乐的同学占比，所以喜爱娱乐节目的同学最多，故A、B选项错误；
喜爱戏曲节目的同学有名，故C选项错误；
“体育”对应扇形的圆心角为．故D选项正确．
故选：D．
7．B
【分析】本题考查统计知识的总体，样本，个体，普查与抽查等相关知识点．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．
【详解】解：①七年级620名学生参加课外劳动的时间是总体，①正确；
②七年级620名学生中的每个学生参加课外劳动的时间是个体，故②错误；
③被抽取的100名学生参加课外劳动的时间是样本，③正确；
④样本容量是100名，故④错误．
故正确的有：①③，
故选：B．
8．D
【分析】此题考查了折线统计图、众数、中位数、平均数等知识，计算各统计量后即可得到答案.
【详解】解：如图，
A. 这组数据的众数应该是35百万元，故选项错误，不符合题意；
B. 5月利润降低的百分率为，6月利润降低的百分率为，
故选项错误，不符合题意；
C.（百万元），即每月的平均利润是百万元，故选项错误，不符合题意；
D. 由图中数据可知，这组数据的中位数是30百万元，选项正确，符合题意；
故选：D
9．D
【分析】本题主要考查扇形统计图，根据扇形统计图的概念逐一判断即可得出答案．
【详解】解：A．由于不明确701和702班总人数分别是多少，所以不能比较701班中最喜欢足球的人数与702班中最喜欢足球的人数的多少，此选项错误，不符合题意；
B．701班中最喜欢足球的人数占，最喜欢篮球的人数占，所以701班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数少，此选项错误，不符合题意；
C．702班中表示最喜欢篮球人数的扇形的圆心角度数为，此选项错误，不符合题意；
D．702班中最喜欢排球的人数和最喜欢羽毛球的人数都是占总人数的，人数一样多，此选项正确，符合题意；
故选：D．
10．D
【分析】根据统计图的特点，可判断A、C；根据调查方式，可判断B、D．
【详解】A. 为了表明空气中各组成部分所占百分比宜采用扇形统计图，选项正确；
B. 了解某班同学的视力情况采用全面调查，选项正确；
C. 为了表示中国在历届冬奥会获得的金牌数量的变化趋势采用折线图，选项正确；
D.调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量采用全面调查，选项错误，
故选：D.
【点睛】本题考查了统计图的选择、全面调查和抽样调查．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；本题主要考查了解决的关键是理解概率的意义．用到的知识点为：不太容易做到的事要采用抽样调查．
11．D
【分析】根据扇形统计图中D组的占比和频数分布表中D组的频数即可求得样本容量，进而判断A选项，进而判断B选项，根据1000乘以D组的占比即可判断C，根据B组的频数除以总数再乘以360度即可判断D选项即可求解．
【详解】解：A. 调查的样本容量是为50，故该选项正确，不符合题意；
B. 频数分布表中的值为20，故该选项正确，不符合题意；
C. 若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人，故该选项正确，不符合题意；
D. 在扇形统计图中组所对的圆心角是，故该选项不正确，符合题意；
故选D．
【点睛】本题考查了频数分布表，扇形统计图，求样本的容量，样本估计总体，从统计图表中获取信息是解题的关键．
12．普查
【分析】本题考查了抽样调查和全面调查，熟练掌握以上知识是解题的关键．
本次考查的对象较少以及考查时间较短，抽样调查误差较大，适合普查．
【详解】解：∵了解班级同学家里在一周内丢弃废塑料袋的个数，考查的对象较少以及考查时间较短，抽样调查误差较大，适合普查，
∴应选择普查调查．
故答案为：普查．
13． 整理数据 描述数据 分析数据
【分析】根据统计调查过程的步骤，填空即可求解．
【详解】解：统计调查过程一般有五个步骤，它们是：收集数据，整理数据，描述数据，分析数据，得出结论
故答案为：整理数据，描述数据，分析数据．
【点睛】本题考查了统计调查过程的步骤，熟练掌握统计调查过程的步骤是解题的关键．
14．0.56
【分析】根据题意和直方图中的数据，用阅读时间不少于4.7小时学生的人数除以50即可．
【详解】解：可以估计该年级阅读时间不少于4.7小时学生的频率为．
故答案为：0.56．
【点睛】本题考查频数分布直方图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
15．0.5/
【分析】根据捕捞到鲫鱼的频率可以估计出放入鱼塘中鱼的总数量，从而可以得到捞到草鱼的概率．
【详解】解：∵捕捞到鲫鱼的频率稳定在0.25左右，
设鲫鱼的条数为x，可得：
；
解得：x=500，
经检验：x=500是原方程的解且符合实际意义
∴由题意可得，捞到草鱼的概率约为:
，
故答案为：0.5.
【点睛】本题考查了应用频率估计的概率应用，解题的关键是明确题意，由鱼的数量和鲫鱼出现的频率可以计算出草鱼的数量,进而估算出捕捞到草鱼的概率．
16．(1)名
(2)见解析
(3)名
【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，旨在考查学生的数据处理能力．
（1）综合利用球类运动的扇形统计图数据和条形统计图数据即可求解；
（2）根据总人数求出跳绳类运动的学生人数，即可补全条形统计图；
（3）求出样本中跳绳类运动的学生占比，即可求解．
【详解】（1）解：（名）
答：在这次问卷调查中，一共抽查了名学生
（2）解：跳绳类运动的学生人数为：（名）
（3）解：（名）
答：该校最喜欢“跳绳”活动的学生约有人
17．(1)辆
(2)直行车道更容易堵车
【分析】本题主要考查扇形统计图的应用，解决本题的关键是有效获取图形信息．
（1）把该时段车辆总数看作单位“”，用右转弯车辆除以所占总数的百分比，求总辆数；
（2）由于右转弯不受信号灯的限制，因此，在这一时段，左转弯车占，2股直行道占，相当于每股车道，由，所以直行道更容易堵车．
【详解】（1）解：根据题意得该时段车辆总数有
（辆），
答：该时段车辆总数有辆；
（2）解：每一条直行道的车流量平均占总车流量的百分比为，
∵，
∴该时段直行车道更容易堵车．
18．(1)游园人数最多的是月日，达到万人，最少的是月日，万人；
(2)北京故宫的门票总收入万元；
(3)见解析所示．
【分析】（）根据每一天的人数比前一天的变化情况，求出各天的游客人数；
（）求出这天的总游客人数，即可求出门票总收入；
（）根据（）的结果进行画图即可．
【详解】（1）月日万人，
月日万人，
月日万人，
月日万人，
月日万人，
月日万人，
月日万人，
故游园人数最多的是月日，达到万人，最少的是月日，万人；
（2）万元，
答：北京故宫的门票总收入万元．
（3）用折线统计图表示黄金周期间游园人数况如图所示：

【点睛】此题考查了正数、负数的意义，折线统计图的意义和制作方法，从统计表中获取数量及数量关系式解题的关键．
19．(1)200，，补图见解析
(2)180
(3)画树状见解析，，理由见解析
【分析】（1）用选择乒乓球的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再用乘以选择跑步的人数所占的百分比得到扇形统计图中“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数，然后计算出选择足球的人数后补全条形统计图；
（2）用1200乘以样本中选择篮球的人数所占的百分比即可；
（3）画树状图展示所有种等可能的结果，再找出抽取两个项目中至少一项是“篮球”的结果数，然后根据概率公式求解．
【详解】（1）解：调查的总人数为名，
扇形统计图中“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数为，
选择“足球”的人数为名，
补全条形统计图为：
故答案为：200，72；
（2）解：（名），
所以估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的人数为180名；
（3）解：画树状图为：
共有6种等可能的结果，其中抽取两个项目中至少一项是“篮球”的结果数为4，
所以抽取两个项目中至少一项是“篮球”的概率为：．
【点睛】本题考查了用样本估计总体、求扇形统计图的圆心角、概率公式、列表法与树状图法：利用列表法或树状图展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求出事件A或B的概率.也考查了统计图．

展开更多......

收起↑