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安徽天一大联考2025年最后一卷
数学
考生注意：
1.答题前，考生务必将自已的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置，
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无
效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，
1.己知复数z=（3-,则2=（)
A.3
B.2
c.23
D.4
2.已知p:l0g2X≤2，q:2x-2≤4，则p是q的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
3.已知在△ABC中，点D满足4DB+3DC=0,设AD=AB+uAC(元，4∈R),则元+2，=()
A.1
B
D.2
4.已知圆台的上、下底面半径分别为1和2，其侧面积等于上、下底面积之和，则该圆台的体积为()
A.I
28元
B
C.4π
D.
28π
3
9
3
5.函数f(x)=xe-e×-1的零点个数为()
A.0
B.1
C.2
D.3
6.已知A,B为椭圆C:
=1上两点，O为坐标原点且OA⊥OB,过点O作直线AB的垂线，垂足
32
为H,则点H的轨迹方程为()
A.x2+y2=1
B.x2+y2
2
C.x2+y2-5
4
Dx+y-号
7为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，合肥六中高三(1)班开展了“铭记历史，缅
怀先烈”的主题教育知识竞赛活动.已知该班男生有20人，女生有30人，根据统计分析，男、女生成绩的方
差分别为11,6，且男、女生成绩的平均数之差的绝对值不大于5，若该班成绩的方差为s2,则s2的最大值
为()
A.8
B.10
C.12
D.14
8.在三棱锥P-ABC中，△ABC是边长为1的正三角形，PA⊥AB,PA=2,PC=√7，则点B到平
面PAC的距离为()
46
2v6
D.
5
&V6
2
3
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
π
+sinx+a的最大值为l,则()
A.a=-1
B()=f-×
C.f(x)在区间
3,π上单调递减
D.不等式f(X)20的解集
+2+2k（ke
10.已知抛物线C:y2=2x的焦点为F,直线I与C相交于A,B两点，P为AB的中点，O为坐标原点，
且OA⊥OB,则()
A当AF-时.1AB=4
B.点F到1的距离的最大值为
CFA.F >4OF
D.点P的轨迹是一条抛物线
11.已知函数f(X)=(X-1)3-ax-b(a,b∈R)的两个极值点分别为×，x2,且x的是()
A.若×2-=2，则a=3
B若千()的极大值与极小值之差为2，则a=3
C若f(X)=×,则关于×的方程[f(x)--号有且仅有4个不同的实数根
D.若存在实数×≠x2,使得f(X)=f(2),则x+2x=3
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.己知等差数列{a}的前n项和为Sn,且a=2,Sg=126,若a=26,则k=
1,osu+cosB=,则cos(a+B)=·cos(a
一空2分，第二空3分)

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