资源简介 2024-2025学年海南省东方市八所中学高一下学期期中考试数学试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知向量,,若,则的值为( )A. B. C. D.2.若,则A. B. C. D.3.若线段上、、三点满足,则这三点在线段上的位置关系是( )A. B.C. D.4.已知,是不共线的非零向量,则以下向量可以作为基底的是( )A. , B. ,C. , D. ,5.已知中,,,分别是角,,的对边,且满足,则该三角形的形状是( )A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰或直角三角形6.已知为虚数单位,则( )A. B. C. D.7.如果用,分别表示轴和轴正方向上的单位向量,且,,若,则( )A. B. C. D.8.在平行四边形中,是对角线上靠近点的三等分点,点在上,若,则( )A. B. C. D.二、多选题:本题共3小题,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。9.已知复数,为虚数单位,其共轭复数为,则下列说法正确的是( )A. B. 的虚部为C. 对应的点位于复平面的第三象限 D.10.已知点,,,则下列结论正确的是( )A. 是直角三角形B. 若点,则四边形是平行四边形C. 若,则D. 若,则11.函数的部分图象如图所示,则下列结论正确的是( )A. B.C. 是函数的一条对称轴 D. 是函数的对称中心三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。12.若复数满足为虚数单位,则复数的虚部为 .13.已知,则 .14.记的内角,,的对边分别为,,,若,,,则外接圆的面积为 .四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15.本小题分已知向量,.求与的坐标;求向量,的夹角的余弦值.16.本小题分在中,,,.求;求边上的高.17.本小题分已知向量,,.求,的值;若,求实数,的值;若,求实数的值.18.本小题分海军某舰队在一未知海域向正西方向行驶如图,在处测得北侧一岛屿的顶端的底部在西偏北的方向上,行驶千米到达处后,测得该岛屿的顶端的底部在西偏北方向上,山顶的仰角为,求此岛屿露出海平面的部分的高度.19.本小题分已知函数.求的单调递增区间;设,,分别为内角,,的对边,已知,,且,求的周长.参考答案1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.,.,,,,. 16.由正弦定理得,由于,所以是锐角,所以由余弦定理得,,,解得或,设边上的高为,则,所以,或. 17.向量,,,;,,,,, ,所以得;,又, ,,,解得,故实数的值为.18.已知舰队从处行驶到处,在处测得在西偏北方向上,在处测得在西偏北方向上,所以,.根据三角形内角和为,可得.在中,已知千米,,,由正弦定理可得:千米.在中,因为测得山顶的仰角为,即,且.所以千米.则岛屿露出海平面的部分的高度为千米.19.解:,令,得,的单调递增区间为;解:由,得,,,,,,,,由余弦定理得,,的周长为. 第1页,共1页 展开更多...... 收起↑ 资源预览