资源简介

高考物理考前冲刺押题预测 万有引力与宇宙航行
一．选择题（共10小题）
1．（2025 长春二模）中国空间站在距地面高度约400km的轨道上做匀速圆周运动，该轨道远在距地面100km的卡门线（外太空与地球大气层的分界线）之上，但轨道处依然存在相对地心静止的稀薄气体，气体与空间站前端碰后瞬间可视为二者共速。空间站安装有发动机，能够实时修正轨道。已知中国空间站离地面高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，将空间站视为如图所示的圆柱体，其运行方向上的横截面积为S，稀薄气体密度为ρ，不考虑其他因素对空间站的影响，则（　　）
A．考虑到气体阻力，若空间站没有进行轨道修正，其高度降低，动能减小
B．空间站的速度大小为
C．气体对空间站前端作用力大小为
D．空间站发动机的功率为
2．（2025 全国一模）嫦娥三号探测器是我国第一个实现月球软着陆的无人登月探测器，由月球软着陆探测器和月面巡视探测器组成。嫦娥三号探测器从环月圆轨道变轨到椭圆轨道，为下一步月面软着陆做准备，其轨迹如图所示。已知嫦娥三号探测器在环月圆轨道上的周期为T，引力常量为G，地球表面的重力加速度为g，环月圆轨道距离月球表面的高度为r，月球半径为R，则下列说法正确的是（　　）
A．月球的质量为
B．若在环月圆轨道上的嫦娥三号探测器要返回到地球，则需减速
C．若在环月椭圆轨道上的嫦娥三号探测器要降落到月球表面，则需减速
D．忽略月球的自转，月球的平均密度为
3．（2025 武汉二模）2024年6月25日，嫦娥六号返回器携带月背样品重返地球，中国成为第一个从月球背面带回月壤的国家。图（a）为嫦娥六号奔月的示意图，图（b）为嫦娥六号在地球轨道和月球轨道上运行周期的平方（T2）与轨道半长轴的三次方（a3）的关系图，图线Ⅰ和图线Ⅱ的斜率分别为k1和k2。若地球质量为M，则月球的质量为（　　）
A． B． C． D．
4．（2025 郫都区三模）在《流浪地球2》电影中出现了太空电梯的科幻设想（如图甲）。人类可以乘坐电梯轿厢从固定在地面的基座出发，经国际空间站（轨道距地球表面约400km）向同步轨道空间站（距地球表面约36000km）运行（如图乙），在此过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电梯轿厢所受地球的万有引力逐渐增大
B．电梯轿厢绕地球运行的线速度逐渐增大
C．电梯轿厢绕地球运行的角速度逐渐增大
D．电梯轿厢绕地球运行的向心加速度逐渐减小
5．（2025 湖北二模）中国将于2022年前后建成空间站。假设该空间站在离地面高度约400km的轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球同步卫星轨道高度约为36000km，地球的半径约为6400km，地球表面的重力加速度为10m/s2，则中国空间站在轨道上运行的（　　）
A．周期约为3h
B．加速度大小约为8.9m/s2
C．线速度大小约为3.6km/s
D．角速度大小约为2rad/h
6．（2025 湖北二模）假设某宇航员在地球上可以举起m1＝50kg的物体，他在某星球表面上可以举起m2＝100kg的物体，若该星球半径为地球半径的4倍，则（　　）
A．地球和该星球质量之比为
B．地球和该星球第一宇宙速度之比为
C．地球和该星球瓦解的角速度之比为
D．地球和该星球近地卫星的向心加速度之比为
7．（2025 东湖区校级一模）2024年9月25日，中国火箭军向南太平洋预定水域试射东风﹣31AG型导弹，本次试射的导弹飞行了12000公里，显示出我国强大的国防实力。若将导弹发射和飞行过程简化为：如图所示，从地面上A点发射出的导弹，只在引力作用下沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点且距地面高度为H。已知地球半径为R，质量为M，引力常量为G。下列关于导弹只在引力作用下沿ACB椭圆轨道飞行过程，结论正确的是（　　）
A．导单在空中的运动是匀变速曲线运动
B．导弹在A点的速度小于在C点的速度
C．导弹在C点的速度vC
D．导弹在A点的加速度aA
8．（2025 广东一模）2018年2月2日，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭成功将电磁检测试验卫星“张衡一号”发射升空，并顺利进入预定轨道，“张衡一号”是我国地球物理场探测卫星计划的首发星，它使我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一，若卫星上的探测仪器对地球探测的视角为θ（如图所示）已知第一宇宙速度为v0，地球表面重力加速度为g，则“张衡一号”卫星运行的周期为（　　）
A． B．
C． D．
9．（2025 越秀区校级模拟）如图，用火箭发射人造地球卫星。当最后一节火箭的燃料用完后，火箭壳体和卫星一起以v0的速度绕地球做匀速圆周运动。某时刻火箭壳体与卫星分离，分离后瞬间，卫星速度增大，则（　　）
A．v0可能大于第一宇宙速度
B．分离前卫星处于超重状态
C．分离后卫星将往更高的轨道运动
D．分离前后卫星和火箭壳的动量守恒
10．（2025 湖南模拟）我国在卫星发射技术方面取得显著进展，北斗系列、高分系列卫星都表明了我国已具备世界领先能力，现发射两个地球卫星，已知甲卫星平均每天绕地球运行64万公里，乙卫星平均每天绕地球运行45万公里。假设两卫星均绕地球做匀速圆周运动，则甲、乙卫星相比（　　）
A．甲卫星的运行轨道半径大
B．甲、乙卫星相同时间内与地心连线扫过的面积相同
C．乙卫星的加速度小
D．乙卫星的机械能大
二．多选题（共5小题）
（多选）11．（2025 山西一模）韦伯望远镜发现一颗代号为K2﹣18B的类地行星，已知它的公转周期和地球相同，公转轨道半径为地球和太阳间距的0.2倍。K2﹣18B和地球均围绕各自中心天体做匀速圆周运动，则K2﹣18B和地球的（　　）
A．中心天体质量之比为1：125
B．中心天体质量之比为1：25
C．线速度大小之比为1：5
D．线速度大小之比为5：1
（多选）12．（2025 南昌一模）我国发射了世界上第一颗在同步轨道上运行的合成孔径雷达（SAR）卫星。该卫星可用于监测城市建设、交通运输、海洋环境等人工活动。地球同步卫星包含静止轨道卫星和倾斜轨道同步轨道卫星，关于地球同步卫星说法正确的是（　　）
A．静止轨道卫星可能在南昌正上方
B．倾斜轨道同步卫星一天2次经过赤道同一位置的正上方
C．任何一颗静止轨道卫星和倾斜轨道同步卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等
D．同步卫星环绕地球运动的速度可能大于7.9km/s
（多选）13．（2025 长安区校级一模）在进行宇宙探索过程中，经常要对航天器进行变轨。如图所示，某次发射卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道Ⅰ，卫星到达轨道Ⅰ的A点时实施变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的远地点B时，再次实施变轨进入圆形轨道Ⅲ后绕地球做圆周运动。下列判断正确的是（　　）
A．卫星的发射速度小于第一宇宙速度
B．卫星在轨道Ⅰ上运动的速度大于第一宇宙速度
C．卫星在轨道Ⅱ上经过A点时的速度大于第一宇宙速度
D．卫星在轨道Ⅲ上经过B点时的加速度等于在轨道Ⅱ上经过B点时的加速度
（多选）14．（2025 广西一模）某行星的直径是地球直径的2.5倍，它围绕着一颗恒星做匀速圆周运动的周期为地球绕太阳运动的周期的，该行星的质量为地球质量的5倍，行星到恒星的距离为地球到太阳的距离的4倍，则下列说法正确的是（　　）
A．该行星的第一宇宙速度为地球第一宇宙速度的2倍
B．该行星表面的重力加速度为地球表面重力加速度的
C．该行星的密度为地球密度的
D．该恒星的质量为太阳质量的144倍
（多选）15．（2025 福州模拟）北斗卫星导航系统空间段由若干个地球中圆轨道卫星（距地面约21000km的圆轨道）和地球同步轨道卫星（距地面约36000km的圆轨道）组成。下列关于北斗卫星导航系统中的卫星说法正确的是（　　）
A．中圆轨道卫星运行周期小于同步轨道卫星运行周期
B．地球同步卫星可以静止在福州上空
C．中圆轨道卫星运行速度大于同步轨道卫星运行速度
D．所有卫星在轨运行所需的向心力大小都相同
三．解答题（共5小题）
16．（2025 江苏一模）牛顿猜想“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样规律，最终用月—地检验证实了猜想。
（1）若月地距离r，月球公转周期为T，求月球绕地运行的加速度大小a；
（2）若月地距离约为地球半径的60倍，地球表面的重力加速度为g。请结合（1）问结果说明如何证实牛顿的猜想。
17．（2024 河南模拟）2023年6月，中国天眼FAST发现了一个名为PSRJ1953+1844的双星系统，该双星系统是目前发现运行周期最短的脉冲星双星系统。假设该双星系统是由两颗质量之和为M的脉冲星组成，二者之间距离为L，绕连线上某点做匀速圆周运动，引力常量为G，求：
（1）该双星系统的运行周期T；
（2）该双星的线速度大小之和v。
18．（2024 鼓楼区校级模拟）2020年4月24日，中国行星探测任务被命名为“天问系列”，首次火星探测任务被命名为“天问一号”，根据“嫦娥之父”欧阳自远透露：我国计划于2020年登陆火星。假如某志愿者登上火星后将一小球从高为h的地方由静止释放，不计空气阻力，测得经过时间t小球落在火星表面，已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星自转，求：
（1）火星的第一宇宙速度；
（2）火星的平均密度。
19．（2024 广东一模）宇航员站在一颗星球表面上，在距星球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体，然后测量出该平抛物体的水平位移为x。通过查阅资料得知该星球的半径为R，设物体只受星球引力的作用，求：
（1）该平抛物体刚要落到星球表面处时的速度大小v；
（2）该星球的第一宇宙速度v1。
20．（2024 广东模拟）为了让世界更多的了解中国，我国将利用“中星”卫星网络向世界传输视频信号．假设图所示为控制中心大屏幕上出现的“中星”卫星运行轨迹图，它记录了该卫星在地球表面上垂直投影的位置变化．图中表示在一段时间内该卫星绕地球飞行四圈，依次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹①、②、③、④，图中分别标出了各地点的经纬度（如在沿轨迹①通过亦道时的经度为西经135°，绕行一圈后沿轨迹②再次经过赤道时经度为180°…）．
（1）求“中星”卫星的运行周期；
（2）若地球半径为R，“中星”卫星的运行周期为T，地球表面处的重力加速度为g，求“中星”卫星离地面的高度H．
高考物理考前冲刺押题预测 万有引力与宇宙航行
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2025 长春二模）中国空间站在距地面高度约400km的轨道上做匀速圆周运动，该轨道远在距地面100km的卡门线（外太空与地球大气层的分界线）之上，但轨道处依然存在相对地心静止的稀薄气体，气体与空间站前端碰后瞬间可视为二者共速。空间站安装有发动机，能够实时修正轨道。已知中国空间站离地面高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，将空间站视为如图所示的圆柱体，其运行方向上的横截面积为S，稀薄气体密度为ρ，不考虑其他因素对空间站的影响，则（　　）
A．考虑到气体阻力，若空间站没有进行轨道修正，其高度降低，动能减小
B．空间站的速度大小为
C．气体对空间站前端作用力大小为
D．空间站发动机的功率为
【考点】天体运动中机械能的变化；功率的定义、物理意义和计算式的推导；万有引力与重力的关系（黄金代换）．
【专题】定量思想；图析法；万有引力定律在天体运动中的应用专题；理解能力．
【答案】C
【分析】A.根据万有引力提供向心力分析；
B.万有引力提供向心力列式计算；
C.对气体分析，通过动量定理得出作用力大小；
D.通过推力乘以速度计算功率。
【解答】解：A.根据万有引力提供向心力，可得，所以当轨道半径越小，线速度越大，因此动能增大，故A错误；
B.空间站正常在轨运动的线速度大小，而在地球表面，可得GM＝gR2，则可得，故B错误；
C.Δt时间内空间站前端所作用的气体为研究对象，Δm＝ρSvΔt，根据动量定理有Δm v＝F Δt，解得空间站前端对气体的作用力大小，根据牛顿第三定律，气体对空间站前端作用力大小，故C正确；
D.为保持空间站的轨道不变，空间站发动机提供的推力大小F″，方向与速度方向相同，所以空间站发动机的功率为，故D错误；
故选：C。
【点评】能够熟练掌握天体运动中万有引力提供向心力及黄金代换公式结合运用，以及流体问题中动量定理得运用。
2．（2025 全国一模）嫦娥三号探测器是我国第一个实现月球软着陆的无人登月探测器，由月球软着陆探测器和月面巡视探测器组成。嫦娥三号探测器从环月圆轨道变轨到椭圆轨道，为下一步月面软着陆做准备，其轨迹如图所示。已知嫦娥三号探测器在环月圆轨道上的周期为T，引力常量为G，地球表面的重力加速度为g，环月圆轨道距离月球表面的高度为r，月球半径为R，则下列说法正确的是（　　）
A．月球的质量为
B．若在环月圆轨道上的嫦娥三号探测器要返回到地球，则需减速
C．若在环月椭圆轨道上的嫦娥三号探测器要降落到月球表面，则需减速
D．忽略月球的自转，月球的平均密度为
【考点】卫星的发射及变轨问题；万有引力与重力的关系（黄金代换）；计算天体的质量和密度．
【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】月球对嫦娥三号探测器的万有引力提供向心力，列式可求月球的质量；在环月圆轨道上的嫦娥三号探测器要想回到地球，要做离心运动，在环月椭圆轨道上的嫦娥三号探测器要想降落到月球表面，要做向心运动，根据离心和向心运动的条件解答；物体在月球表面上重力等于万有引力，结合密度公式可得月球的平均密度。
【解答】解：A、月球对嫦娥三号探测器的万有引力提供向心力，则有
可得月球的质量
故A错误；
B、在环月圆轨道上的嫦娥三号探测器要想回到地球，要做离心运动，故必须加速，故B错误；
C、在环月椭圆轨道上的嫦娥三号探测器要想降落到月球表面，要做向心运动，则应该减速，故C正确；
D、物体在月球表面上有
可得
又
解得月球的平均密度
g月为月球表面的重力加速度，故D错误。
故选：C。
【点评】本题主要考查万有引力定律，意在考查考生对万有引力定律的应用，常规题型。
3．（2025 武汉二模）2024年6月25日，嫦娥六号返回器携带月背样品重返地球，中国成为第一个从月球背面带回月壤的国家。图（a）为嫦娥六号奔月的示意图，图（b）为嫦娥六号在地球轨道和月球轨道上运行周期的平方（T2）与轨道半长轴的三次方（a3）的关系图，图线Ⅰ和图线Ⅱ的斜率分别为k1和k2。若地球质量为M，则月球的质量为（　　）
A． B． C． D．
【考点】计算天体的质量和密度；开普勒三大定律．
【专题】定量思想；模型法；万有引力定律的应用专题；分析综合能力．
【答案】A
【分析】根据开普勒第三定律列式，得到地球质量和月球质量表达式，结合图像的斜率求月球的质量。
【解答】解：嫦娥六号在地球轨道上运行时，根据开普勒第三定律有
嫦娥六号在月球轨道上运行时，根据开普勒第三定律有
设月球质量为m月，则：M：m月
解得m月M，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】解答本题时，要知道开普勒第三定律公式k中k与中心天体质量成正比，运用比例法解答。
4．（2025 郫都区三模）在《流浪地球2》电影中出现了太空电梯的科幻设想（如图甲）。人类可以乘坐电梯轿厢从固定在地面的基座出发，经国际空间站（轨道距地球表面约400km）向同步轨道空间站（距地球表面约36000km）运行（如图乙），在此过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电梯轿厢所受地球的万有引力逐渐增大
B．电梯轿厢绕地球运行的线速度逐渐增大
C．电梯轿厢绕地球运行的角速度逐渐增大
D．电梯轿厢绕地球运行的向心加速度逐渐减小
【考点】卫星或行星运行参数的计算；万有引力的基本计算．
【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】A.由万有引力定律可知，电梯轿厢所受地球的万有引力大小，结合题意，即可分析判断；
BCD.对电梯轿厢，结合题意及角速度、线速度、向心加速度的关系，即可分析判断。
【解答】解：A.由万有引力定律可知，电梯轿厢所受地球的万有引力大小为：F，
其中r是电梯轿厢到地心的距离，则当电梯轿厢从地面（r＝R）上升到同步轨道（r＝R+36000km）时，r增大，因此万有引力减小；
故A错误；
BCD.由题意可知，电梯轿厢的角速度不变，且：v＝ωr，a＝ω2r，
其中r是电梯轿厢到地心的距离，则当电梯轿厢从地面（r＝R）上升到同步轨道（r＝R+36000km）时，r增大，
因此电梯轿厢绕地球运行的线速度逐渐增大、电梯轿厢绕地球运行的向心加速度逐渐增大，
故B正确，CD错误；
故选：B。
【点评】本题考查卫星或行星运行参数的计算，解题时需注意，把卫星的运行看作匀速圆周运动，万有引力完全充当圆周运动的向心力，但是计算的公式比较多，需要根据题目给出的参数，选择恰当的公式进行计算。
5．（2025 湖北二模）中国将于2022年前后建成空间站。假设该空间站在离地面高度约400km的轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球同步卫星轨道高度约为36000km，地球的半径约为6400km，地球表面的重力加速度为10m/s2，则中国空间站在轨道上运行的（　　）
A．周期约为3h
B．加速度大小约为8.9m/s2
C．线速度大小约为3.6km/s
D．角速度大小约为2rad/h
【考点】不同轨道上的卫星或行星（可能含赤道上物体）运行参数的比较；近地卫星．
【专题】定量思想；方程法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】根据开普勒第三定求解周期；由万有引力与重力的关系、牛顿第二定律进行解答；根据线速度的计算公式求解空间站在轨道上运行的线速度大小；根据角速度计算公式求解角速度。
【解答】解：A．设同步卫星的轨道半径为r1，空间站轨道半径为r2，根据开普勒第三定律有：
解得：T2≈1.54h，故A错误；
B．设地球半径为R，由万有引力与重力的关系可得：
根据牛顿第二定律可得：
解得：a≈8.9m/s2，故B正确；
C．由公式v，其中r2＝6400km+400km＝6800km，T2≈1.54h＝5544s
代入数据解得空间站在轨道上运行的线速度大小：v≈7.7km/s，故C错误；
D．根据角速度计算公式可得：ωrad/h≈4.1rad/h，故D错误。
故选：B。
【点评】本题主要是考查万有引力定律及其应用，解答本题的关键是能够根据万有引力提供向心力结合向心力公式进行分析，掌握开普勒第三定律的应用方法。
6．（2025 湖北二模）假设某宇航员在地球上可以举起m1＝50kg的物体，他在某星球表面上可以举起m2＝100kg的物体，若该星球半径为地球半径的4倍，则（　　）
A．地球和该星球质量之比为
B．地球和该星球第一宇宙速度之比为
C．地球和该星球瓦解的角速度之比为
D．地球和该星球近地卫星的向心加速度之比为
【考点】宇宙速度的计算；万有引力与重力的关系（黄金代换）；计算天体的质量和密度．
【专题】定量思想；方程法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】人的作用力是固定的，根据举重得到地球和该星球近地卫星的向心加速度之比，根据万有引力和重力关系求解质量之比；根据万有引力提供向心力求解线速度之比；星球的自转角速度足够快，地表的重力为0时星球瓦解，万有引力提供向心力进行解答。
【解答】解：AD．人的作用力是固定的，所以：F＝m1g地＝m2g星
可得：
而近地卫星的向心加速度和重力加速度近似相等，地球和该星球近地卫星的向心加速度之比为2；
根据万有引力和重力关系可得：
则：，故AD错误；
B．第一宇宙速度等于卫星贴近地面做匀速圆周运动的环绕速度，根据万有引力提供向心力可得：
解得：
则：，故B错误；
C．星球的自转角速度足够快，地表的重力为0时星球瓦解，万有引力提供向心力有：
得：，故C正确。
故选：C。
【点评】本题主要是考查万有引力定律及其应用，解答本题的关键是能够根据万有引力提供向心力结合向心力公式进行分析。
7．（2025 东湖区校级一模）2024年9月25日，中国火箭军向南太平洋预定水域试射东风﹣31AG型导弹，本次试射的导弹飞行了12000公里，显示出我国强大的国防实力。若将导弹发射和飞行过程简化为：如图所示，从地面上A点发射出的导弹，只在引力作用下沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点且距地面高度为H。已知地球半径为R，质量为M，引力常量为G。下列关于导弹只在引力作用下沿ACB椭圆轨道飞行过程，结论正确的是（　　）
A．导单在空中的运动是匀变速曲线运动
B．导弹在A点的速度小于在C点的速度
C．导弹在C点的速度vC
D．导弹在A点的加速度aA
【考点】卫星或行星运行参数的计算；天体运动中机械能的变化．
【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】匀变速运动是加速度不变的运动，大小方向都要不变；根据动能定理分析导弹在A点与C点速度的大小关系；先求出导弹如果做过C点的圆周运动，导弹在C点的速度，再根据变轨原理分析导弹在椭圆轨道C点的速度与该速度的关系；根据牛顿第二定律分析导弹在A点的加速度。
【解答】解：A.导弹在空中运动过程中受到地球的引力作用，该引力的方向和大小均不断变化，所以导弹做非匀变速曲线运动，故A错误；
B.由A点到C点，万有引力做负功，由动能定理可知vA＞vC，故B错误；
C.若导弹在C点做圆周运动，根据万有引力充当向心力可得，有，但导体在椭圆轨道上，有vC＜vC'，故C正确。
D.由牛顿第二定律可得导弹在A点的加速度aA，可知，故D错误。
故选：C。
【点评】解决本题的关键理解导弹在空中运动时只受万有引力作用，并能理解变轨运动中切点的速度关系，同时注意非匀变速运动是加速度变化的运动。
8．（2025 广东一模）2018年2月2日，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭成功将电磁检测试验卫星“张衡一号”发射升空，并顺利进入预定轨道，“张衡一号”是我国地球物理场探测卫星计划的首发星，它使我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一，若卫星上的探测仪器对地球探测的视角为θ（如图所示）已知第一宇宙速度为v0，地球表面重力加速度为g，则“张衡一号”卫星运行的周期为（　　）
A． B．
C． D．
【考点】近地卫星．
【专题】定量思想；方程法；人造卫星问题．
【答案】B
【分析】根据几何关系知卫星到地心距离r，然后根据万有引力充当向心力列式求解周期。
【解答】解：根据几何关系知卫星到地心距离r，根据万有引力充当向心力得：Gm，
第一宇宙速度为v0，Gmg
联立解得T
故选：B。
【点评】此题注意利用几何关系找到轨道半径r，同时注意利用已知量v0和g进行代换未知量。
9．（2025 越秀区校级模拟）如图，用火箭发射人造地球卫星。当最后一节火箭的燃料用完后，火箭壳体和卫星一起以v0的速度绕地球做匀速圆周运动。某时刻火箭壳体与卫星分离，分离后瞬间，卫星速度增大，则（　　）
A．v0可能大于第一宇宙速度
B．分离前卫星处于超重状态
C．分离后卫星将往更高的轨道运动
D．分离前后卫星和火箭壳的动量守恒
【考点】第一、第二和第三宇宙速度的物理意义；不同轨道上的卫星或行星（可能含赤道上物体）运行参数的比较．
【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】AC、根据万有引力定律公式分析；
B、对于超重还是失重的判断，关键取决于加速度的方向：当物体的加速度向上时，处于超重状态；当加速度方向向下时，处于失重状态；
D、动量守恒是指如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变。
【解答】解：A、第一宇宙速度等于7.9km/s，且第一宇宙速度为物体环绕地球表面做圆周运动时线速度的大小，环绕半径等于地球半径，而根据万有引力充当向心力有，可得，可知轨道半径越大，线速度越小，火箭壳体和卫星在地表上空环绕地球做圆周运动，其环绕半径大于地球半径，因此可知其线速度小于第一宇宙速度，故A错误；
B、卫星在轨道上的任何一点所受的合力都是指向地心的向心力，这是因为地球的引力提供了维持卫星做圆周运动所需的向心力。在这种情况下，卫星及其内部的物体都会处于失重状态，故B错误；
C、分离后卫星线速度变大，此时卫星所受万有引力不足以提供其在原轨道运行的向心力，因此卫星将做离心运动，向更高的轨道变轨运行，故C正确；
D、分离前后卫星和火箭壳在做圆周运动，所受合力不为零，因此动量不守恒，故D错误。
故选：C。
【点评】考查对第一宇宙速度、超重、失重、动量守恒等的理解，熟悉各物理量的定义。
10．（2025 湖南模拟）我国在卫星发射技术方面取得显著进展，北斗系列、高分系列卫星都表明了我国已具备世界领先能力，现发射两个地球卫星，已知甲卫星平均每天绕地球运行64万公里，乙卫星平均每天绕地球运行45万公里。假设两卫星均绕地球做匀速圆周运动，则甲、乙卫星相比（　　）
A．甲卫星的运行轨道半径大
B．甲、乙卫星相同时间内与地心连线扫过的面积相同
C．乙卫星的加速度小
D．乙卫星的机械能大
【考点】天体运动中机械能的变化；不同轨道上的卫星或行星（可能含赤道上物体）运行参数的比较．
【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】AC.根据线速度定义式判断线速度大小，结合万有引力提供向心力和牛顿第二定律列式判断；
B.根据开普勒第二定律的内容进行分析解答；
D.根据机械能与卫星质量的关系进行分析解答。
【解答】解：AC.根据v可知甲的线速度大，又由Gm，得，可知甲卫星的轨道半径小，由Gma，得可知，甲加速度大，乙的加速度小，故A错误，C正确；
B.甲、乙不是同一个轨道，由开普勒第二定律可知相同时间内与地心连线扫过的面积不同，故B错误；
D.因为质量未知，机械能没法比较，故D错误。
故选：C。
【点评】考查万有引力定律的应用和牛顿第二定律，开普勒第二定律等知识，会根据题意进行准确分析解答。
二．多选题（共5小题）
（多选）11．（2025 山西一模）韦伯望远镜发现一颗代号为K2﹣18B的类地行星，已知它的公转周期和地球相同，公转轨道半径为地球和太阳间距的0.2倍。K2﹣18B和地球均围绕各自中心天体做匀速圆周运动，则K2﹣18B和地球的（　　）
A．中心天体质量之比为1：125
B．中心天体质量之比为1：25
C．线速度大小之比为1：5
D．线速度大小之比为5：1
【考点】卫星或行星运行参数的计算．
【专题】定量思想；模型法；万有引力定律的应用专题；分析综合能力．
【答案】AC
【分析】K2﹣18B和地球均围绕各自中心天体做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列式，得到中心天体质量之比；根据公式v求线速度大小之比。
【解答】解：AB、K2﹣18B和地球均围绕各自中心天体做匀速圆周运动，K2﹣18B公转周期和地球相同，公转轨道半径为地球和太阳间距的0.2倍，根据万有引力提供向心力有
其中
R′＝0.2R
可得中心天体质量之比为，故A正确，B错误；
CD、K2﹣18B公转周期和地球相同，公转轨道半径为地球和太阳间距的0.2倍，根据v可得两者线速度之比为1：5，故C正确，D错误。
故选：AC。
【点评】解答本题时，要掌握万有引力提供向心力这一思路，并能用来计算中心天体的质量。
（多选）12．（2025 南昌一模）我国发射了世界上第一颗在同步轨道上运行的合成孔径雷达（SAR）卫星。该卫星可用于监测城市建设、交通运输、海洋环境等人工活动。地球同步卫星包含静止轨道卫星和倾斜轨道同步轨道卫星，关于地球同步卫星说法正确的是（　　）
A．静止轨道卫星可能在南昌正上方
B．倾斜轨道同步卫星一天2次经过赤道同一位置的正上方
C．任何一颗静止轨道卫星和倾斜轨道同步卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等
D．同步卫星环绕地球运动的速度可能大于7.9km/s
【考点】同步卫星的特点及相关计算；第一、第二和第三宇宙速度的物理意义．
【专题】定性思想；归纳法；人造卫星问题；理解能力．
【答案】BC
【分析】静止轨道卫星是在赤道平面的正上方，据此分析；静止轨道卫星是在赤道平面的正上方；根据S＝r2ωt分析；第一宇宙速度是卫星绕地球运行的最大环绕速度。
【解答】解：A、静止轨道卫星是在赤道平面的正上方，南昌没有在赤道上，所以静止轨道卫星不可能在南昌正上方，故A错误；
B、倾斜轨道同步卫星的周期和地球自转周期相同，所以倾斜轨道同步卫星一天2次经过赤道同一位置的正上方，故B正确；
C、静止轨道卫星和倾斜轨道同步卫星的周期相等，根据可知，它们的轨道半径相等，角速度大小相等，根据S＝r2ωt，它们与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等，故C正确；
D、7.9km/s是第一宇宙速度，第一宇宙速度是卫星绕地球运行的最大环绕速度，所以同步卫星环绕地球运动的速度一定小于7.9km/s，故D错误。
故选：BC。
【点评】本题考查了同步卫星的特点，知道第一宇宙速度是卫星绕地球运行的最大环绕速度。
（多选）13．（2025 长安区校级一模）在进行宇宙探索过程中，经常要对航天器进行变轨。如图所示，某次发射卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道Ⅰ，卫星到达轨道Ⅰ的A点时实施变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的远地点B时，再次实施变轨进入圆形轨道Ⅲ后绕地球做圆周运动。下列判断正确的是（　　）
A．卫星的发射速度小于第一宇宙速度
B．卫星在轨道Ⅰ上运动的速度大于第一宇宙速度
C．卫星在轨道Ⅱ上经过A点时的速度大于第一宇宙速度
D．卫星在轨道Ⅲ上经过B点时的加速度等于在轨道Ⅱ上经过B点时的加速度
【考点】卫星的发射及变轨问题；第一、第二和第三宇宙速度的物理意义．
【专题】定量思想；推理法；人造卫星问题；分析综合能力．
【答案】CD
【分析】ABC.根据第一宇宙速度和第二宇宙速度的特点分析；
D.根据万有引力和牛顿第二定律判断。
【解答】解：A.卫星没有脱离地球，故发射速度满足7.9km/s＜v＜11.2km/s，故A错误；
B.轨道Ⅰ是近地圆轨道，其轨道半径为地球半径，故其运动速度等于第一宇宙速度，故B错误；
C.卫星在轨道I的运行速度等于第一宇宙速度，卫星从轨道I变到轨道Ⅱ，要在A点点火加速，故卫星在轨道Ⅱ上经过A点时的速度大于第一宇宙速度，故C 正确；
D.根据牛顿第二定律有
解得
离地球球心距离相等，故卫星在轨道Ⅲ上经过B点时的加速度等于在轨道Ⅱ上经过B点时的加速度，故D 正确。
故选：CD。
【点评】解决卫星运动问题的基本思路：卫星运动都看成匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供，由此列方程，得到各个量的表达式进行分析。
（多选）14．（2025 广西一模）某行星的直径是地球直径的2.5倍，它围绕着一颗恒星做匀速圆周运动的周期为地球绕太阳运动的周期的，该行星的质量为地球质量的5倍，行星到恒星的距离为地球到太阳的距离的4倍，则下列说法正确的是（　　）
A．该行星的第一宇宙速度为地球第一宇宙速度的2倍
B．该行星表面的重力加速度为地球表面重力加速度的
C．该行星的密度为地球密度的
D．该恒星的质量为太阳质量的144倍
【考点】计算天体的质量和密度；宇宙速度的计算；万有引力与重力的关系（黄金代换）．
【专题】应用题；学科综合题；定量思想；方程法；万有引力定律在天体运动中的应用专题；人造卫星问题；推理论证能力．
【答案】BD
【分析】由万有引力等于地表物体的重力，解得地球表面的重力加速度与中心天体的质量、半径关系，由此判断能否解得行星与地球质密度之比；由万有引力提供向心力解得中心天体的质量；由星体的半径与其表面的重力加速度解得行星与地球的第一宇宙速度之比，由万有引力提供向心力结合周期关系可求恒星与太阳质量的关比值。
【解答】解：B、在星球表面上，物体受到的万有引力与重力相等，则有：，解得：，又已知：R行＝2.5R地，M行＝5Md地，联立解得：，故B正确；
A、由万有引力提供向心力可得：，解得：，则有：，故A错误；
C、由密度与质量的关系和得：，故C错误。
D、由万有引力提供向心力可得：，解得：，则有：，故D正确。
故选：BD。
【点评】本题主要考查万有引力定律的应用，熟悉其应用，是解题的关键，难度一般。
（多选）15．（2025 福州模拟）北斗卫星导航系统空间段由若干个地球中圆轨道卫星（距地面约21000km的圆轨道）和地球同步轨道卫星（距地面约36000km的圆轨道）组成。下列关于北斗卫星导航系统中的卫星说法正确的是（　　）
A．中圆轨道卫星运行周期小于同步轨道卫星运行周期
B．地球同步卫星可以静止在福州上空
C．中圆轨道卫星运行速度大于同步轨道卫星运行速度
D．所有卫星在轨运行所需的向心力大小都相同
【考点】同步卫星的特点及相关计算．
【专题】定量思想；推理法；人造卫星问题；推理论证能力．
【答案】AC
【分析】AC.根据万有引力提供向心力导出线速度和周期表达式，结合半径情况分析判断；
B.根据同步卫星的轨道特点进行分析判断；
D.根据万有引力定律与质量的关系进行分析判断。
【解答】解：AC.根据万有引力提供向心力有，可得，，中圆轨道卫星的轨道半径小于同步卫星轨道半径，则中圆轨道周期小，线速度大，故AC正确；
B.地球同步卫星只能定位于赤道上空，与赤道平面共面，故不能静止在福州上空，故C错误；
D.根据万有引力提供向心力可知，万有引力又与卫星质量有关，所以向心力大小不一定相同，故D错误。
故选：AC。
【点评】考查万有引力定律的应用和同步卫星的轨道特点，会根据题意进行准确分析解答。
三．解答题（共5小题）
16．（2025 江苏一模）牛顿猜想“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样规律，最终用月—地检验证实了猜想。
（1）若月地距离r，月球公转周期为T，求月球绕地运行的加速度大小a；
（2）若月地距离约为地球半径的60倍，地球表面的重力加速度为g。请结合（1）问结果说明如何证实牛顿的猜想。
【考点】万有引力的基本计算；开普勒三大定律；万有引力定律的内容、推导及适用范围．
【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．
【答案】（1）月球绕地运行的加速度大小a为；
（2）若（I）问中的a，则证实牛顿的猜想。
【分析】（1）先写出月球的角速度，然后根据a＝ω2r计算；
（2）根据万有引力定律和牛顿第二定律写出月球的加速度表达式，然后和地球表面的重力加速度做比较即可。
【解答】解：（1）月球绕地球运动的角速度为
月球的向心加速度大小为
a＝ω2r
联立解得：a
（2）由万有引力定律和牛顿第二定律有
则月球绕地球运转的加速度为
a
苹果落地时的加速度为
g
若（I）问中的a，则证实牛顿的猜想。
答：（1）月球绕地运行的加速度大小a为；
（2）若（I）问中的a，则证实牛顿的猜想。
【点评】掌握万有引力定律的应用是解题的基础，要知道向心加速度和角速度的关系。
17．（2024 河南模拟）2023年6月，中国天眼FAST发现了一个名为PSRJ1953+1844的双星系统，该双星系统是目前发现运行周期最短的脉冲星双星系统。假设该双星系统是由两颗质量之和为M的脉冲星组成，二者之间距离为L，绕连线上某点做匀速圆周运动，引力常量为G，求：
（1）该双星系统的运行周期T；
（2）该双星的线速度大小之和v。
【考点】双星系统及相关计算．
【专题】计算题；定量思想；模型法；万有引力定律的应用专题；分析综合能力．
【答案】（1）该双星系统的运行周期T为2π；
（2）该双星的线速度大小之和v为。
【分析】（1）双星是同轴转动模型，其角速度和周期相等。靠相互间的万有引力提供向心力，分别对两星列方程，即可求该双星系统的运行周期T；
（2）对双星分别根据公式v列式，即可求出该双星的线速度大小之和v。
【解答】解：（1）设双星系统中两个星球的质量分别为m1、m2，其圆周运动半径分别为r1、r2，由万有引力提供向心力得
对星球m1有
对星球m2有
又
m1+m2＝M
r1+r2＝L
联立可得
（2）设两个星球的线速度大小分别为v1、v2，则由圆周运动规律有
故v
联立可得
v
答：（1）该双星系统的运行周期T为2π；
（2）该双星的线速度大小之和v为。
【点评】解决本题的关键是知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度和周期，以及会用万有引力提供向心力进行求解。
18．（2024 鼓楼区校级模拟）2020年4月24日，中国行星探测任务被命名为“天问系列”，首次火星探测任务被命名为“天问一号”，根据“嫦娥之父”欧阳自远透露：我国计划于2020年登陆火星。假如某志愿者登上火星后将一小球从高为h的地方由静止释放，不计空气阻力，测得经过时间t小球落在火星表面，已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星自转，求：
（1）火星的第一宇宙速度；
（2）火星的平均密度。
【考点】宇宙速度的计算；计算天体的质量和密度．
【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．
【答案】（1）火星的第一宇宙速度为；
（2）火星的平均密度为。
【分析】（1）根据自由落体运动规律求得火星表面的重力加速度，根据第一宇宙速度求得火星的第一宇宙速度。
（2）根据重力等于万有引力求出火星质量，由密度公式得出火星的密度。
【解答】解：（1）根据自由落体运动规律有
可得火星表面的重力加速度大小为
在火星表面绕行的卫星的质量为m，根据
可得火星的第一宇宙速度为
（2）在火星表面的物体受到的万有引力等于重力，则有
解得火星的质量为
又
联立解得火星的平均密度为
答：（1）火星的第一宇宙速度为；
（2）火星的平均密度为。
【点评】此题考查了万有引力定律及其应用，解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，并能灵活运用，知道第一宇宙速度等于贴近星球表面做圆周运动的速度，即轨道半径等于星球的半径。
19．（2024 广东一模）宇航员站在一颗星球表面上，在距星球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体，然后测量出该平抛物体的水平位移为x。通过查阅资料得知该星球的半径为R，设物体只受星球引力的作用，求：
（1）该平抛物体刚要落到星球表面处时的速度大小v；
（2）该星球的第一宇宙速度v1。
【考点】万有引力与重力的关系（黄金代换）；第一、第二和第三宇宙速度的物理意义；平抛运动速度的计算；牛顿第二定律与向心力结合解决问题．
【专题】定量思想；方程法；万有引力定律在天体运动中的应用专题；分析综合能力．
【答案】（1）该平抛物体刚要落到星球表面处时的速度大小为；
（2）该星球的第一宇宙速度为。
【分析】（1）由平抛运动的规律，可得月球表面重力加速度，再根据动能定理求解物体刚要落到星球表面处时的速度大小；
（2）该星球的第一宇宙速度即为卫星绕该星球表面做圆周运动的线速度，由万有引力提供向心力的速度表达式，可得该星球的第一宇宙速度v1。
【解答】解：（1）该物体在星球表面做平抛运动，设下落时间为t，该星球表面的重力加速度为g，则有：
水平方向：x＝v0t
竖直方向：hgt2
联立解得：g
设物体的质量为m，物体从抛出到落到星球表面过程中，根据动能定理可得：mgh
解得：v；
（2）该星球的第一宇宙速度即为卫星绕该星球表面做圆周运动的线速度，设卫星的质量为m′，根据卫星的重力等于向心力可得：
m′g＝m′
该星球的第一宇宙速度v1。
答：（1）该平抛物体刚要落到星球表面处时的速度大小为；
（2）该星球的第一宇宙速度为。
【点评】对于在星体表面做平抛，或竖直上抛之类的运动，其目的一般都是让通过给定的运动求得星球表面的重力加速度，再根据万有引力与重力的关系、万有引力提供向心力等知识进行解答。
20．（2024 广东模拟）为了让世界更多的了解中国，我国将利用“中星”卫星网络向世界传输视频信号．假设图所示为控制中心大屏幕上出现的“中星”卫星运行轨迹图，它记录了该卫星在地球表面上垂直投影的位置变化．图中表示在一段时间内该卫星绕地球飞行四圈，依次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹①、②、③、④，图中分别标出了各地点的经纬度（如在沿轨迹①通过亦道时的经度为西经135°，绕行一圈后沿轨迹②再次经过赤道时经度为180°…）．
（1）求“中星”卫星的运行周期；
（2）若地球半径为R，“中星”卫星的运行周期为T，地球表面处的重力加速度为g，求“中星”卫星离地面的高度H．
【考点】近地卫星．
【专题】人造卫星问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据在沿轨迹①通过亦道时的经度为西经135°，绕行一圈后沿轨迹②再次经过赤道时经度为180°可求出“中星”与地球自转周期的关系，从而可求出“中星”的周期．
（2）根据万有引力提供向心力，通过周期关系，得出轨道半径关系，从而求出“中星”离地面的高度．
【解答】解：在沿轨迹①通过亦道时的经度为西经135°，绕行一圈后沿轨迹②再次经过赤道时经度为180°，
由图分析知：卫星绕地球转一圈，地球自转45°，
地球自转周期是24小时，所以“中星”卫星的运行周期T＝3小时．
（2）根据万有引力提供向心力得：
r…①
地球表面的物体m′受到的重力等于地球对它的万有引力，
即：m′g②
由①②可以解得：r
“中星”卫星离地面的高度h＝r﹣RR
答：（1）“中星”卫星的运行周期是3小时；
（2）“中星”卫星离地面的高度是R．
【点评】解决本题的关键通过“中星”转一圈，地球转过的角度，得出他们的周期关系，通过万有引力提供向心力，得出轨道半径关系．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑