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高考物理考前冲刺押题预测 原子结构和波粒二象性
一．选择题（共10小题）
1．（2025 西安一模）量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子理论的说法正确的是（　　）
A．光电效应实验中，绿光照射可以让电子逸出，则改用黄光照射也可以让电子逸出
B．普朗克认为黑体辐射的能量是连续的
C．康普顿在研究石墨对X射线散射时，发现散射后有波长大于原波长的射线
D．德布罗意认为电子具有波动性，但是质子不具有波动性
2．（2025 深圳一模）2024年2月，复旦大学的研究团队成功研发了新型钙基电池，其特点是成本低、更环保。图甲是研究光电效应的电路图，光电管阴极K为钙金属，逸出功为3.2eV，图乙是氢原子的能级图。若用大量处于n＝4能级的氢原子发光照射阴极K，下列跃迁过程不能发生光电效应现象的是（　　）
A．从n＝4跃迁到n＝1 B．从n＝4跃迁到n＝3
C．从n＝3跃迁到n＝1 D．从n＝2跃迁到n＝1
3．（2025 重庆模拟）下列说法正确的是（　　）
A．电子的发现说明原子核内部结构复杂
B．光电效应揭示了光具有粒子性
C．由可知，在密闭的容器中混合存放一定比例的氦气和氮气，几天后将有氧气生成
D．卢瑟福的核式结构模型解释了原子光谱的分立特征
4．（2025 东湖区校级一模）与下列图片相关的物理知识说法正确的是（　　）
A．甲图，卢瑟福通过α粒子散射实验，发现了质子
B．乙图，氢原子的能级结构图，大量处于n＝4能级的原子向低能级跃迁时，能辐射6种不同频率的光子
C．丙图，康普顿效应说明光子具有波动性
D．丁图，重核裂变产生的中子能使核裂变反应连续进行，称为链式反应，其中核裂变反应方程为U→BaKrn
5．（2025 兰州校级一模）已知一个激光发射器功率为P，发射波长为λ的光，光速为c，普朗克常量为h，则（　　）
A．光的频率为
B．光子的能量为
C．光子的动量为hλ
D．在时间t内激光器发射的光子数为
6．（2025 景德镇一模）2024年是量子力学诞生一百周年，量子力学已经对多个领域产生了深远的影响，包括物理学、化学、计算机科学、通信技术和生物学，量子力学已成为现代科学的重要基石之一。下列关于量子力学创立初期的奠基性事件中说法正确的是（　　）
A．黑体辐射电磁波的强度的极大值随着温度的降低向波长短的方向移动
B．发生光电效应时，逸出光电子的最大初动能与入射光的频率成一次函数关系
C．根据玻尔原子理论，氢原子由高能级向低能级跃迁时，只能吸收特定频率的光
D．康普顿效应证实了光子具有动量，波长越长动量越大
7．（2025 雁塔区校级模拟）下列说法正确的是（　　）
A．在卢瑟福成功解释α粒子散射实验之前，人们不知道原子是由带正电荷的部分和带负电的电子组成的
B．氢原子的可见光光谱是分立的
C．爱因斯坦通过实验发现了光电效应
D．康普顿效应证明电子不但具有粒子性，而且具有波动性
8．（2025 郑州校级二模）光电倍增管是检测微弱光信号的光电转换元件，具有极高的灵敏度和超快的时间响应。管内除光电阴极和阳极外，两极间还放置多个倍增电极。使用时相邻两倍增电极间均加有电压，以此来加速电子。如图所示，光电阴极受光照后释放出光电子，在电场作用下射向第一倍增电极，引起电子的二次发射，激发出更多的电子，然后在电场作用下飞向下一个倍增电极，又激发出更多的电子，如此电子数不断倍增，使得光电倍增管的灵敏度比普通光电管要高得多，可用来检测微弱光信号。下列说法正确的是（　　）
A．光电倍增管正常工作时，每个极板都发生了光电效应
B．光电倍增管中增值的能量来源于相邻两个倍增电极间的加速电场
C．图中四块极板的电势为φ1＞φ2＞φ3＞φ4
D．每个光电倍增管都适用于检测各种频率的光
9．（2025 广西一模）卢瑟福α粒子散射实验的装置示意图如图所示，荧光屏和显微镜一起分别放在图中A、B、C、D四个位置观察，下列说法正确的是（　　）
A．只有在A位置才能观察到屏上的闪光
B．卢瑟福α粒子散射实验证明了原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内
C．升高放射源的温度，会使放射源的半衰期变短
D．若放射源中的铀元素的衰变方程是U→ThHe，则Z＝90
10．（2025 江苏模拟）光电效应在自动化控制领域有着广泛的应用。如图所示的光电控制报警电路中，某一频率的光束照射到光电管，光电管产生光电效应，与光电管连接的电路有电流，电磁铁产生磁场，会吸引报警电路中的开关断开，从而实现自动控制。则（　　）
A．任意频率的光照射到光电管上，只要光照时间足够长就能产生光电流
B．对于光电管来说，入射光波长必须大于某一极限值，才能产生光电效应
C．该频率的光照射光电管，光的强度越强，单位时间内逸出的电子数越少
D．当物体从光源和光电管间通过时，挡住光束，使报警电路中的开关闭合
二．多选题（共5小题）
（多选）11．（2025 长春二模）2024年10月长春上空出现了罕见的极光。这是由于来自太阳的高能粒子（含电子、质子等）与地球大气层中的原子碰撞，原子吸收一部分能量，再将能量释放而形成的。下列说法正确的是（　　）
A．太阳内部的裂变反应使其释放大量能量
B．极光是原子从高能级向低能级跃迁时产生的
C．红色极光的光子能量比绿色极光的光子能量大
D．用极光光谱可以分析地球大气的组成成分
（多选）12．（2025 天津一模）关于以下四幅图片，说法正确的是（　　）
A．甲图是电子的干涉图样，如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样
B．乙图是α粒子散射的实验装置，当带荧光屏的显微镜放在D位置时，荧光屏上观察到大量闪光
C．丙图是花粉微粒在液体中运动位置的连线，说明花粉中的分子在做无规则热运动
D．丁图是观察自然光的偏振现象实验，将偏振片以光线为轴旋转任意角度，屏亮度不变
（多选）13．（2025 黑龙江校级二模）下列说法正确的是（　　）
A．悬浮在液体中的颗粒越大，其布朗运动越明显
B．可以从单一热库吸收热量，使其完全变成功
C．随着温度升高，黑体辐射的短波辐射强度增加，长波辐射强度减小
D．汤姆孙根据阴极射线在电磁场中的偏转情况断定其为带负电的粒子流
（多选）14．（2025 杭州一模）图甲所示实验装置中阴极K由金属M制成，由此装置测出金属M的遏止电压Uc与入射光的频率ν关系如图乙所示。已知普朗克常量h＝6.626×10﹣34J s。下列说法正确的是（　　）
A．测量遏止电压时应将图甲中滑片P向a端移动
B．乙图中直线的斜率为普朗克常量h
C．由图乙可知金属M的逸出功约为4.27eV
D．图乙中A点对应的入射光光子动量大小数量级为10﹣27kg m/s
（多选）15．（2025 重庆一模）现假设真空中有一氢原子，带电量为﹣e的电子绕一固定的原子核做圆周运动。根据Bohr的量子化假设，电子绕核转动时满足mvnrn＝nh，其中rn为第n个能级的轨道半径，vn为电子处于第n个能级时的速度大小，h为约化的普朗克常量。已知一电荷量为Q的点电荷在某处产生的电势满足，其中，r为该处到点电荷的距离，k为静电力常数，无穷远处为零势能面。下列说法正确的是（　　）
A．在Bohr模型中，电子在定态轨道运行时，由于具有加速度，会不断向外辐射电磁波
B．电子能级越高，运动的周期越小
C．
D．电子在第n个能级时体系的总能量
三．解答题（共5小题）
16．（2025 海陵区校级一模）激光冷却中性原子的原理如图所示，质量为m、速度为v0的原子连续吸收多个迎面射来的频率为ν的光子后，速度减小。不考虑原子质量的变化，光速为c。求：
（1）一个光子的动量；
（2）原子吸收第一个光子后速度的大小。
17．（2025 四川模拟）如图，两根相距l的无限长平行光滑金属轨固定放置。导轨平面与水平面的夹角为θ（sinθ＝0.6）。导轨间区域存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。将导轨与阻值为R的电阻、开关S、真空器件P用导线连接，P侧面开有可开闭的通光窗N，其余部分不透光；P内有阴极K和阳极A，阴极材料的逸出功为W。断开S，质量为m的的导体棒ab与导轨垂直且接触良好，沿导轨由静止下滑，下滑过程中始终保持水平，除R外，其余电阻均不计，重力加速度大小为g。电子电荷量为e，普朗克常数为h。
（1）求ab开始下滑瞬间的加速度大小；
（2）求ab速度能达到的最大值；
（3）关闭N，闭合S，ab重新达到匀速运动状态后打开N，用单色光照射K，若ab保持运动状态不变，求单色光的最大频率。
18．（2024 湖北模拟）极紫外线广泛应用于芯片制造行业，如图甲所示，用波长λ＝110nm的极紫外线照射光电管，恰好能发生光电效应。已知普朗克常量h＝6.6×10﹣34J s，1nm＝10﹣9m，1eV＝1.6×10﹣19J，c＝3×108m/s。
（1）求阴极K材料的逸出功W0；
（2）图乙是氢原子的能级图，若大量处于n＝4激发态的氢原子发出的光照射阴极K，灵敏电流计G显示有示数，调整电源和滑动变阻器，测得电流计示数I与电压表示数U的关系图像如图丙，则图丙中Uc的大小是多少？
19．（2025 宁波校级模拟）研究光电效应的装置如甲图所示，该装置可用于分析光子的信息。在xOy平面（纸面）内，垂直纸面的金属薄板M、N与y轴平行放置，板N中间有一小孔O1，坐标为（0，L）。第一象限存在垂直向里的匀强磁场，x轴（L，0）处有小孔O2，平行板电容器A，K的上极板与x轴紧靠且平行，其长度为L，板间距为，A板中央小孔O3与O2对齐，K板连接电流表后接地。在入射光的照射下，质量为m，电荷量为e的电子从M板逸出后经极板电压加速从O1点持续不断进入磁场，速度大小在与v0之间，已知速度为v0的电子经磁场偏转后恰能垂直x轴射入O2点，板M的逸出功为W，普朗克常量为h。忽略电子之间的相互作用，电子到达边界或极板立即吸收并导走。
（1）求逸出光电子的最大初动能Ekm和入射光的频率；
（2）求匀强磁场的磁感应强度大小和所有能到达x轴上的电子在磁场中运动的最短时间；
（3）UKA＝0时，求到达K板最左端的电子刚从板M逸出时速度v1的大小及与x轴的夹角θ；
（4）若在小孔O3处增加一特殊装置，可使进入的电子沿各方向均匀分布在与﹣x轴成0～90°范围内，速率在与v0之间。监测发现每秒钟有n个电子通过小孔O3，调节加载在k与A板之间的电压UKA，试在乙图中大致画出流过电流表的电流i随UKA变化的关系曲线。标出相关数据，写出必要的计算过程。
20．（2024 盐城模拟）如图所示，氢原子的能级图。求：
（1）处于n＝2激发态的氢原子电离需吸收的最小能量E；
（2）处在n＝3能级的大量氢原子，辐射波长最短的光照射到逸出功为2.25eV的钾上，产生的光电子的最大初动能Ek。
高考物理考前冲刺押题预测 原子结构和波粒二象性
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2025 西安一模）量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子理论的说法正确的是（　　）
A．光电效应实验中，绿光照射可以让电子逸出，则改用黄光照射也可以让电子逸出
B．普朗克认为黑体辐射的能量是连续的
C．康普顿在研究石墨对X射线散射时，发现散射后有波长大于原波长的射线
D．德布罗意认为电子具有波动性，但是质子不具有波动性
【考点】康普顿效应的现象及解释；光具有波粒二象性；黑体辐射的实验规律；能量子与量子化现象．
【专题】定性思想；推理法；光电效应专题；光的波粒二象性和物质波专题；理解能力．
【答案】C
【分析】本题是物理学史问题，根据科学家和他们的贡献进行解答即可。
【解答】解：A．黄光的频率小于绿光，若绿光能使金属发生光电效应，则黄光不一定能使该金属发生光电效应，即改用黄光照射不一定可以让电子逸出，故A错误；
B．普朗克认为黑体辐射的能量是一份一份的，是量子化的，是不连续的，故B错误；
C．石墨对X射线的散射过程遵循动量守恒，光子和电子碰撞后，电子获得一定的动量，光子动量变小，根据可知波长变长，故C正确；
D．德布罗意认为物质都具有波动性，电子具有波动性，但是质子也具有波动性，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，重视历史知识积累。
2．（2025 深圳一模）2024年2月，复旦大学的研究团队成功研发了新型钙基电池，其特点是成本低、更环保。图甲是研究光电效应的电路图，光电管阴极K为钙金属，逸出功为3.2eV，图乙是氢原子的能级图。若用大量处于n＝4能级的氢原子发光照射阴极K，下列跃迁过程不能发生光电效应现象的是（　　）
A．从n＝4跃迁到n＝1 B．从n＝4跃迁到n＝3
C．从n＝3跃迁到n＝1 D．从n＝2跃迁到n＝1
【考点】原子能级跃迁与光电效应的结合；光电效应现象及其物理意义；分析能级跃迁过程中的能量变化（吸收或释放能量）．
【专题】定量思想；推理法；原子的能级结构专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】结合题图，分别计算出每个选项的跃迁过程释放的光子能量，将其与金属的逸出功比较，即可分析判断ABCD正误。
【解答】解：A.从n＝4跃迁到n＝1过程辐射出光的光子能量为：E41＝﹣0.85eV﹣（﹣13.6eV）＝12.75eV，由于E41＞3.2eV，则能发生光电效应，故A错误；
B.从n＝4跃迁到n＝3过程辐射出光的光子能量为：E43＝﹣0.85eV（﹣1.51eV）＝0.66eV，由于E43＜3.2eV，则不能发生光电效应，故B正确；
C.从n＝3跃迁到n＝1过程辐射出光的光子能量为：E31＝﹣1.51eV﹣（﹣13.6eV）＝12.09eV，由于E31＞3.2eV，则能发生光电效应，故C错误；
D.从n＝2跃迁到n＝1过程辐射出光的光子能量为：E21＝﹣3.4eV﹣（﹣13.6eV）＝10.2eV，由于E21＞3.2eV，则能发生光电效应，故D错误；
故选：B。
【点评】本题考查原子能级跃迁与光电效应的结合，解题时需注意，原子从高能级向低能级跃迁时会辐射光子，如果用跃迁发射的光去照射金属，可能会发生光电效应。
3．（2025 重庆模拟）下列说法正确的是（　　）
A．电子的发现说明原子核内部结构复杂
B．光电效应揭示了光具有粒子性
C．由可知，在密闭的容器中混合存放一定比例的氦气和氮气，几天后将有氧气生成
D．卢瑟福的核式结构模型解释了原子光谱的分立特征
【考点】光电效应现象及其物理意义；卢瑟福α粒子散射实验；原子的核式结构模型；分析能级跃迁过程中的能量变化（吸收或释放能量）．
【专题】定性思想；归纳法；光电效应专题；原子的核式结构及其组成；原子的能级结构专题；理解能力．
【答案】B
【分析】电子的发现说明原子还可以再分；光电效应说明了光子具有粒子性；根据原子核的人工转变分析；玻尔的原子结构模型解释了原子光谱的分立特征。
【解答】解：A、电子的发现说明原子还可以再分，原子内部结构复杂，故A错误；
B、光电效应说明了光子具有粒子性，故B正确；
C、由可知，该反应是属于原子核的人工转变，是需要在一定的条件下发生的，在密闭的容器中混合存放一定比例的氦气和氮气，不会有氧气生，故C错误；
D、玻尔的原子结构模型解释了原子光谱的分立特征，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了原子物理的相关内容，这部分内容难度不大，但需要熟练记忆。
4．（2025 东湖区校级一模）与下列图片相关的物理知识说法正确的是（　　）
A．甲图，卢瑟福通过α粒子散射实验，发现了质子
B．乙图，氢原子的能级结构图，大量处于n＝4能级的原子向低能级跃迁时，能辐射6种不同频率的光子
C．丙图，康普顿效应说明光子具有波动性
D．丁图，重核裂变产生的中子能使核裂变反应连续进行，称为链式反应，其中核裂变反应方程为U→BaKrn
【考点】卢瑟福α粒子散射实验；分析能级跃迁过程中释放的光子种类；半衰期的相关计算；康普顿效应的现象及解释．
【专题】定量思想；归纳法；原子的核式结构及其组成；衰变和半衰期专题；理解能力．
【答案】B
【分析】卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，发现了质子；根据能级跃迁规律分析；康普顿效应表明光子除了具有能量之外还具有动量；裂变方程中，铀235吸收一个慢中子后才能发生裂变。
【解答】解：A、卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，发现了质子，卢瑟福通过α粒子散射实验，提出了原子核的概念，建立了原子核式结构模型，故A错误；
B、根据C＝6知，大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，向外辐射6种不同频率的光子，故B正确；
C、康普顿效应表明光子除了具有能量之外还具有动量，说明光具有粒子性，故C错误；
D、丁图，重核裂变产生的中子能使核裂变反应连续的进行，核能持续的释放，这称为链式反应，但裂变方程中，铀235吸收一个慢中子后才能发生裂变，在核反应方程中，等号左侧的中子不能与等号右侧的中子约掉，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了康普顿效应、能级跃迁、α粒子散射实验，核裂变等内容，难度不大，但需要熟练记忆。
5．（2025 兰州校级一模）已知一个激光发射器功率为P，发射波长为λ的光，光速为c，普朗克常量为h，则（　　）
A．光的频率为
B．光子的能量为
C．光子的动量为hλ
D．在时间t内激光器发射的光子数为
【考点】光子与光子的能量；德布罗意波的公式．
【专题】定量思想；推理法；光的波粒二象性和物质波专题；理解能力．
【答案】A
【分析】根据波速与波长、频率之间的关系求解光的频率；根据光子能量计算公式求解光子的能量；根据康普顿效应计算公式求解光子的动量；每秒内发出的光子数与每个光子能量的乘积是激光器每秒做的功，根据激光发射器功率求解时间t内激光器发射的光子数。
【解答】解：A．根据波速与波长、频率之间的关系可得光的频率为
故A正确；
BD．该激光光子的能量为
故时间t内激光器发射的光子数为
故BD错误；
C．根据康普顿效应可知，光子的动量为
故C错误。
故选：A。
【点评】本题主要是考查光子能量的计算，解答本题的关键是掌握光子能量计算公式以及康普顿效应的计算公式，能够根据能量关系求解光子数。
6．（2025 景德镇一模）2024年是量子力学诞生一百周年，量子力学已经对多个领域产生了深远的影响，包括物理学、化学、计算机科学、通信技术和生物学，量子力学已成为现代科学的重要基石之一。下列关于量子力学创立初期的奠基性事件中说法正确的是（　　）
A．黑体辐射电磁波的强度的极大值随着温度的降低向波长短的方向移动
B．发生光电效应时，逸出光电子的最大初动能与入射光的频率成一次函数关系
C．根据玻尔原子理论，氢原子由高能级向低能级跃迁时，只能吸收特定频率的光
D．康普顿效应证实了光子具有动量，波长越长动量越大
【考点】康普顿效应的现象及解释；玻尔原子理论的基本假设；热辐射、黑体和黑体辐射现象；光电效应现象及其物理意义．
【专题】定性思想；推理法；原子的能级结构专题；理解能力．
【答案】B
【分析】根据量子力学的基本概念和历史事件，对量子力学的几个关键理论和实验有深入的理解。题目要求判断关于量子力学创立初期的几个说法是否正确，涉及黑体辐射、光电效应、玻尔原子理论和康普顿效应。
【解答】解：A、根据电磁波理论，黑体辐射电磁波的强度的极大值随着温度的降低向波长较长的方向移动，故A错误；
B、根据光电效应方程
Ek＝hν﹣W
可知发生光电效应时，逸出光电子的最大初动能与入射光的频率成一次函数关系，不是正比关系，故B正确；
C、根据玻尔原子理论，氢原子由高能级向低能级跃迁时，只能放出特定频率的光，故C错误；
D、康普顿效应证实了光子具有动量，根据动量与波长的关系可知，
可知波长越长，动量越小，故D错误。
故选：B。
【点评】本题的关键在于理解量子力学的基本理论和实验，特别是黑体辐射、光电效应、玻尔原子理论和康普顿效应。正确理解这些理论和实验的物理意义，是解答此类问题的关键。
7．（2025 雁塔区校级模拟）下列说法正确的是（　　）
A．在卢瑟福成功解释α粒子散射实验之前，人们不知道原子是由带正电荷的部分和带负电的电子组成的
B．氢原子的可见光光谱是分立的
C．爱因斯坦通过实验发现了光电效应
D．康普顿效应证明电子不但具有粒子性，而且具有波动性
【考点】卢瑟福α粒子散射实验；带电粒子在矩形边界磁场中的运动；康普顿效应的现象及解释．
【专题】定性思想；归纳法；原子的核式结构及其组成；理解能力．
【答案】B
【分析】在卢瑟福成功解释α粒子散射实验之前，已经发现了阴极射线；.氢原子的可见光光谱是分立的；爱因斯坦提出了光子说；康普顿效应证明光具有粒子性。
【解答】解：A.在卢瑟福成功解释α粒子散射实验之前，已经发现了阴极射线，汤姆孙发现了电子，人们已经知道原子是由带正电荷的部分和带负电的电子组成的，故A错误；
B.氢原子的可见光光谱是分立的，故B正确；
C.爱因斯坦提出了光子说，解释了光电效应现象，故C错误；
D.康普顿效应证明光具有粒子性，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了原子物理部分的物理学史，知道著名物理学家的主要贡献是解题的基础。
8．（2025 郑州校级二模）光电倍增管是检测微弱光信号的光电转换元件，具有极高的灵敏度和超快的时间响应。管内除光电阴极和阳极外，两极间还放置多个倍增电极。使用时相邻两倍增电极间均加有电压，以此来加速电子。如图所示，光电阴极受光照后释放出光电子，在电场作用下射向第一倍增电极，引起电子的二次发射，激发出更多的电子，然后在电场作用下飞向下一个倍增电极，又激发出更多的电子，如此电子数不断倍增，使得光电倍增管的灵敏度比普通光电管要高得多，可用来检测微弱光信号。下列说法正确的是（　　）
A．光电倍增管正常工作时，每个极板都发生了光电效应
B．光电倍增管中增值的能量来源于相邻两个倍增电极间的加速电场
C．图中四块极板的电势为φ1＞φ2＞φ3＞φ4
D．每个光电倍增管都适用于检测各种频率的光
【考点】光电效应现象及其物理意义．
【专题】定性思想；推理法；光电效应专题；理解能力．
【答案】B
【分析】光电倍增管通过电子的倍增效应，显著提高了对微弱光信号的检测灵敏度。
光电倍增管中增值的能量来源于相邻两倍增电极间的加速电场。
根据粒子的电性能判断各板电势高低。
根据光电效应的定义能判断选项。
【解答】解：A、光电效应是当光子的频率大于极限频率时，物质内部的电子能够吸收光子的能量后逸出的现象，而光电倍增管正常工作时，每个倍增电极上被加速后的电子，撞击激发出更多的电子，这一点不符合光电效应现象的特点，故不属于光电效应，故A错误；
B、电子在光电倍增管运动的过程中只有电场力做功，光电倍增管中增值的能量来源于相邻两倍增电极间的加速电场，故B正确；
C、电子带负电，加速电场的电场方向与电子运动方向相反，所以图中四块极板的电势为φ4＞φ3＞φ2＞φ1，故C错误；
D、光电倍增管的光电阴极对光的响应依赖于光的频率，只有当光的频率大于光电阴极的极限频率时，才能激发出光电子。因此，光电倍增管并不适用于检测所有频率的光，故D错误。
故选：B。
【点评】光电倍增管的高灵敏度源于电子的倍增效应，而这一效应的实现依赖于加速电场的作用。理解光电倍增管的工作原理，特别是电子倍增的机制，是解答本题的关键。同时，光电效应的定义和光电倍增管的适用光频范围也是解题时需要考虑的重要因素。
9．（2025 广西一模）卢瑟福α粒子散射实验的装置示意图如图所示，荧光屏和显微镜一起分别放在图中A、B、C、D四个位置观察，下列说法正确的是（　　）
A．只有在A位置才能观察到屏上的闪光
B．卢瑟福α粒子散射实验证明了原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内
C．升高放射源的温度，会使放射源的半衰期变短
D．若放射源中的铀元素的衰变方程是U→ThHe，则Z＝90
【考点】卢瑟福α粒子散射实验．
【专题】定量思想；推理法；原子的能级结构专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】α粒子散射实验中，大量α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子（约占1/8000）发生了大角度偏转，极少数偏转的角度甚大于90°。卢瑟福通过α粒子散射实验，否定了汤姆孙的原子模型，建立了原子的核式模型。
【解答】解：A.绝大多数ω粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，偏转很小，但有少数α粒子偏转角大于90°甚至有偏转角等于150°的散射，因此不是只有A位置才能观察到屏上的闪光，故A错误；
B.卢瑟福α粒子散射实验证明了原子内部有一个很小的核，称为原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，故B错误；
C.半衰期只由原子核自身决定，与环境温度无关，因此，升高放射源的温度，半衰期不变，故C错误；
D.若放射源中的铀元素的衰变方程是U→ThHe，则92＝Z+2，解得Z＝90，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查α粒子散射实验的结果，对于类似基础知识要熟练掌握。
10．（2025 江苏模拟）光电效应在自动化控制领域有着广泛的应用。如图所示的光电控制报警电路中，某一频率的光束照射到光电管，光电管产生光电效应，与光电管连接的电路有电流，电磁铁产生磁场，会吸引报警电路中的开关断开，从而实现自动控制。则（　　）
A．任意频率的光照射到光电管上，只要光照时间足够长就能产生光电流
B．对于光电管来说，入射光波长必须大于某一极限值，才能产生光电效应
C．该频率的光照射光电管，光的强度越强，单位时间内逸出的电子数越少
D．当物体从光源和光电管间通过时，挡住光束，使报警电路中的开关闭合
【考点】爱因斯坦光电效应方程．
【专题】定性思想；推理法；光电效应专题；分析综合能力．
【答案】D
【分析】根据光电效应的条件分析；根据光的强度与光电流的关系分析；根据光电管与电路的连接方式分析。
【解答】解：AB、入射光的频率大于金属的截止频率或入射光的波长小于极限波长时才能发生光电效应，并不需要时间积累能量，故AB错误；
C、光的强度越强，单位时间内的光子数越多，单位时间内逸出的电子数也越多，故C错误；
D、当物体从光源和光电管间通过时，挡住光束，光电效应现象消失，与光电管连接的电路没有电流，电磁铁不产生磁场，报警电路中的开关闭合，故D正确。
故选：D。
【点评】解决本题的关键知道光电效应的条件，以及掌握光电效应方程，知道光电流与什么因素有关。
二．多选题（共5小题）
（多选）11．（2025 长春二模）2024年10月长春上空出现了罕见的极光。这是由于来自太阳的高能粒子（含电子、质子等）与地球大气层中的原子碰撞，原子吸收一部分能量，再将能量释放而形成的。下列说法正确的是（　　）
A．太阳内部的裂变反应使其释放大量能量
B．极光是原子从高能级向低能级跃迁时产生的
C．红色极光的光子能量比绿色极光的光子能量大
D．用极光光谱可以分析地球大气的组成成分
【考点】分析能级跃迁过程中的能量变化（吸收或释放能量）；光谱和光谱分析．
【专题】定性思想；推理法；原子的能级结构专题；推理论证能力．
【答案】BD
【分析】A.太阳辐射的能量主要来源于轻核聚变，据此分析判断；
B.根据极光的产生原理，即可分析判断；
C.根据E＝hν，即可分析判断；
D.根据光谱和光谱分析，即可判断求解。
【解答】解：A.太阳辐射的能量主要来源于轻核聚变，故A错误；
B.极光是太阳风中的带电粒子（如电子、质子）进入地球磁场后，与大气中的原子或分子碰撞产生的发光现象，这一过程会赋予气体原子或分子能量，使其进入激发态，当这些激发态的粒子回到基态时，会以光的形式释放能量，极光是原子从高能级向低能级跃迁时产生的，故B正确；
C.根据E＝hν可知，绿色极光比红色极光的光子能量大，故C错误；
D.用极光光谱可以分析地球大气的组成成分，科学家可以通过光谱仪将极光的光分解成不同波长的光谱线，将观测到的光谱线与实验室中已知元素的光谱数据库匹配，确定大气中存在的气体种类，谱线强度可反映气体的密度或电离程度，帮助研究大气层的动态变化，故D正确；
故选：BD。
【点评】本题考查分析能级跃迁过程中的能量变化（吸收或释放能量），解题时需注意，在发生跃迁时，如果核外电子由低能级向高能级跃迁，需要吸收能量，如果由高能级向低能级跃迁，需要释放能量（以光子的形式）。
（多选）12．（2025 天津一模）关于以下四幅图片，说法正确的是（　　）
A．甲图是电子的干涉图样，如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样
B．乙图是α粒子散射的实验装置，当带荧光屏的显微镜放在D位置时，荧光屏上观察到大量闪光
C．丙图是花粉微粒在液体中运动位置的连线，说明花粉中的分子在做无规则热运动
D．丁图是观察自然光的偏振现象实验，将偏振片以光线为轴旋转任意角度，屏亮度不变
【考点】卢瑟福α粒子散射实验；薄膜干涉现象；光的偏振现象及原理；布朗运动实例、本质及解释．
【专题】定性思想；推理法；光的干涉专题；理解能力．
【答案】AD
【分析】利用电子具有波粒二象性，α粒子散射实验中的实验结果，布朗运动的本质以及偏振现象的特点分析即可。
【解答】解：A．甲图是电子的干涉图样，电子具有波粒二象性，即使是一个一个发射的，也会得到干涉图样，故A正确；
B．乙图是α粒子散射的实验装置，当带荧光屏的显微镜放在D位置时，因为金原子的原子核非常小，所以大部分α粒子将穿过金箔沿原方向前进，少部分发生偏转，极少部分会被弹回，故荧光屏上将观察到极少量的闪光，而不是大量闪光，故B错误；
C．丙图是花粉微粒在液体中运动位置的连线，花粉微粒的无规则运动是大量液体分子对微粒的撞击不平衡导致的，故C错误；
D．丁图是观察自然光的偏振现象实验，自然光包含了沿着各个方向的偏振光，所以将偏振片以光线为轴旋转任意角度，穿过偏振片的光的偏振方向变了，但屏的亮度不变，故D正确。
故选：AD。
【点评】本题考查了α粒子散射实验、布朗运动、偏振现象以及干涉现象，知识点较多，需要熟悉掌握概念、现象和本质。
（多选）13．（2025 黑龙江校级二模）下列说法正确的是（　　）
A．悬浮在液体中的颗粒越大，其布朗运动越明显
B．可以从单一热库吸收热量，使其完全变成功
C．随着温度升高，黑体辐射的短波辐射强度增加，长波辐射强度减小
D．汤姆孙根据阴极射线在电磁场中的偏转情况断定其为带负电的粒子流
【考点】阴极射线与阴极射线管的应用；布朗运动实例、本质及解释；热力学第二定律的不同表述与理解；黑体辐射的实验规律．
【专题】定性思想；推理法；原子的核式结构及其组成；推理论证能力．
【答案】BD
【分析】根据布朗运动的特点，热力学第二定律，结合随着温度升高，黑体辐射的长波和短波辐射强度都增加，以及汤姆孙根据阴极射线在电磁场中的偏转情况断定其为带负电的粒子流分析求解。
【解答】解：A．液体中的悬浮颗粒越大，悬浮颗粒运动越慢，布朗运动越不明显，故A错误；
B．根据热力学第二定律可知，物体可以从单一热库吸收热量，使其完全变成功，但会产生其他影响，故B正确；
C．随着温度升高，黑体辐射的长波和短波辐射强度都增加，故C错误；
D．汤姆孙根据阴极射线在电磁场中的偏转情况断定其为带负电的粒子流，故D正确。
故选：BD。
【点评】本题考查了布朗运动、热力学第二定律、黑体辐射以及阴极射线相关知识，理解这些物理现象背后的原理是解决此类问题的关键。
（多选）14．（2025 杭州一模）图甲所示实验装置中阴极K由金属M制成，由此装置测出金属M的遏止电压Uc与入射光的频率ν关系如图乙所示。已知普朗克常量h＝6.626×10﹣34J s。下列说法正确的是（　　）
A．测量遏止电压时应将图甲中滑片P向a端移动
B．乙图中直线的斜率为普朗克常量h
C．由图乙可知金属M的逸出功约为4.27eV
D．图乙中A点对应的入射光光子动量大小数量级为10﹣27kg m/s
【考点】光电效应方程的图像问题；遏止电压及其影响因素；爱因斯坦光电效应方程．
【专题】定量思想；推理法；光电效应专题；推理论证能力．
【答案】AD
【分析】根据光电效应方程和动能定理，结合光子动量表达式以及逸出功的表达式分析求解。
【解答】解：A．测量遏止电压时，应接反向电压，结合电路图可得，应将图甲中滑片P向a端移动，故A正确；
B．根据光电效应方程和动能定理可得，光子的最大初动能满足
Ek＝hν﹣W0，Ek＝eUc
联立可得遏止电压满足
可知乙图中直线的斜率为，故B错误；
C．当Uc＝0时，可得金属M的逸出功满足
故C错误；
D．图乙中A点对应的入射光光子动量大小为
故D正确。
故选：AD。
【点评】本题考查了光电效应相关知识，理解光电效应方程的含义和计算是解决此类问题的关键。
（多选）15．（2025 重庆一模）现假设真空中有一氢原子，带电量为﹣e的电子绕一固定的原子核做圆周运动。根据Bohr的量子化假设，电子绕核转动时满足mvnrn＝nh，其中rn为第n个能级的轨道半径，vn为电子处于第n个能级时的速度大小，h为约化的普朗克常量。已知一电荷量为Q的点电荷在某处产生的电势满足，其中，r为该处到点电荷的距离，k为静电力常数，无穷远处为零势能面。下列说法正确的是（　　）
A．在Bohr模型中，电子在定态轨道运行时，由于具有加速度，会不断向外辐射电磁波
B．电子能级越高，运动的周期越小
C．
D．电子在第n个能级时体系的总能量
【考点】玻尔原子理论的基本假设；牛顿第二定律与向心力结合解决问题；库仑定律的表达式及其简单应用；能量子与量子化现象．
【专题】定量思想；推理法；原子的能级结构专题；推理论证能力．
【答案】CD
【分析】根据玻尔理论的定态假设分析；根据库仑力提供向心力写出周期的表达式分析；根据库仑力提供向心力写出速度的表达式分析；电子具有的能量等于动能与电势能之和。
【解答】解：A．根据玻尔的原子模型可知，电子在定态轨道上运行时不向外辐射电磁波，故A错误；
B．电子绕着原子核做匀速圆周运动，由库仑力提供向心力，有，可得，所以电子具有“高轨、低速、大周期”的特点。即在外层轨道运动的周期比在内层轨道运动的周期大，故B错误；
C．对于氢原子，库仑力提供电子绕核运动的向心力，根据牛顿运动定律得
根据玻尔的量子化条件
mvnrn＝nh，n＝1，2，3……
联立以上两式解得
，，n＝1，2，3……，故C正确；
D．电子运行在半径为rn的轨道上，电子的动能
电子在轨道为rn时氢原子系统的电势能
则电子轨道为rn时氢原子系统的总能量
，故D正确。
故选：CD。
【点评】知道电子绕原子核做匀速圆周运动，是由库仑力提供向心力是解题的关键。
三．解答题（共5小题）
16．（2025 海陵区校级一模）激光冷却中性原子的原理如图所示，质量为m、速度为v0的原子连续吸收多个迎面射来的频率为ν的光子后，速度减小。不考虑原子质量的变化，光速为c。求：
（1）一个光子的动量；
（2）原子吸收第一个光子后速度的大小。
【考点】德布罗意波的公式；某一方向上的动量守恒问题；光子与光子的能量．
【专题】定量思想；推理法；动量定理应用专题；推理论证能力．
【答案】（1）一个光子的动量为；
（2）原子吸收第一个光子后速度的大小为。
【分析】（1）根据动量守恒定律结合波长与频率的关系分析求解；
（2）根据光子动量以及动量守恒定律分析作答。
【解答】解：（1）根据德布罗意波长公式有
可得一个光子的动量为
（2）取初速度方向为正，根据动量守恒有
mv0﹣pc＝mv1
所以原子吸收第一个光子后速度的大小为
答：（1）一个光子的动量为；
（2）原子吸收第一个光子后速度的大小为。
【点评】本题借助激光制冷，考查了动量守恒定律、德布罗意波长公式，体现了物理知识与生产实际的结合。
17．（2025 四川模拟）如图，两根相距l的无限长平行光滑金属轨固定放置。导轨平面与水平面的夹角为θ（sinθ＝0.6）。导轨间区域存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。将导轨与阻值为R的电阻、开关S、真空器件P用导线连接，P侧面开有可开闭的通光窗N，其余部分不透光；P内有阴极K和阳极A，阴极材料的逸出功为W。断开S，质量为m的的导体棒ab与导轨垂直且接触良好，沿导轨由静止下滑，下滑过程中始终保持水平，除R外，其余电阻均不计，重力加速度大小为g。电子电荷量为e，普朗克常数为h。
（1）求ab开始下滑瞬间的加速度大小；
（2）求ab速度能达到的最大值；
（3）关闭N，闭合S，ab重新达到匀速运动状态后打开N，用单色光照射K，若ab保持运动状态不变，求单色光的最大频率。
【考点】爱因斯坦光电效应方程；安培力作用下的受力平衡问题；单杆在导轨上有外力作用下切割磁场的运动问题．
【专题】定量思想；方程法；光电效应专题；分析综合能力．
【答案】（1）ab开始下滑瞬间的加速度大小为gsinθ；
（2）ab速度能达到的最大值为；
（3）关闭N，闭合S，ab重新达到匀速运动状态后打开N，用单色光照射K，若ab保持运动状态不变，则单色光的最大频率为。
【分析】（1）ab开始下滑瞬间速度为零，根据牛顿第二定律求解加速度大小；
（2）对导体棒根据平衡条件结合安培力的计算公式进行解答；
（3）光电管溢出的电子对导体棒两端电压恰好没有影响时，入射光的频率最大。对光电子根据动能定理结合爱因斯坦光电效应方程进行解答。
【解答】解：（1）ab开始下滑瞬间速度为零，根据牛顿第二定律可得：mgsinθ＝ma
解得加速度大小为：a＝gsinθ；
（2）设ab速度能达到的最大值为v，对导体棒根据平衡条件可得：mgsinθ＝BILcosθ
根据法拉第电磁感应定律可得：E＝BLvcosθ
根据闭合电路欧姆定律可得：I
联立解得：v；
（3）若ab保持运动状态不变，则光电管两段的截止电压为：U＝E＝BLvcosθ
解得：U
对光电子根据动能定理结合爱因斯坦光电效应方程可得：eU＝Ek＝hν﹣W
解得：ν。
答：（1）ab开始下滑瞬间的加速度大小为gsinθ；
（2）ab速度能达到的最大值为；
（3）关闭N，闭合S，ab重新达到匀速运动状态后打开N，用单色光照射K，若ab保持运动状态不变，则单色光的最大频率为。
【点评】本题主要是考查电磁感应现象、爱因斯坦光电效应方程等，关键是弄清楚导体棒的运动情况和受力情况，掌握爱因斯坦光电效应方程的应用方法。
18．（2024 湖北模拟）极紫外线广泛应用于芯片制造行业，如图甲所示，用波长λ＝110nm的极紫外线照射光电管，恰好能发生光电效应。已知普朗克常量h＝6.6×10﹣34J s，1nm＝10﹣9m，1eV＝1.6×10﹣19J，c＝3×108m/s。
（1）求阴极K材料的逸出功W0；
（2）图乙是氢原子的能级图，若大量处于n＝4激发态的氢原子发出的光照射阴极K，灵敏电流计G显示有示数，调整电源和滑动变阻器，测得电流计示数I与电压表示数U的关系图像如图丙，则图丙中Uc的大小是多少？
【考点】分析能级跃迁过程中的能量变化（吸收或释放能量）；爱因斯坦光电效应方程．
【专题】计算题；学科综合题；定量思想；方程法；光电效应专题；原子的能级结构专题．
【答案】（1）阴极K材料的逸出功是11.25eV；
（2）图丙中Uc的大小是1.5V。
【分析】（1）根据光电效应方程求出金属的逸出功；
（2）根据玻尔理论求出能量最大的光电子，根据动能定理求出遏止电压。
【解答】解：（1）设波长为110nm的极紫外线的波长为λc，逸出功W0＝hνc
频率
代入数据解得11.25eV
（2）处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时产生多种不同能量的光子，产生的光电流是多种光子产生的光电子综合表现，要使光电流全部遏止，必须要截住能量最大的光电子。
能量最大的光子的能量hνm＝E4﹣E1＝﹣0.85eV+13.6eV＝12.75eV
由光电效应方程可知光电子最大初动能Ekm＝hνm﹣W0
代入数据解得Ekm＝1.5eV
遏止光压必须满足Ekm＝eUc
代入数据解得Uc＝1.5V
答：（1）阴极K材料的逸出功是11.25eV；
（2）图丙中Uc的大小是1.5V。
【点评】解决本题的关键掌握光电效应方程，知道光子能量与波长的关系。
19．（2025 宁波校级模拟）研究光电效应的装置如甲图所示，该装置可用于分析光子的信息。在xOy平面（纸面）内，垂直纸面的金属薄板M、N与y轴平行放置，板N中间有一小孔O1，坐标为（0，L）。第一象限存在垂直向里的匀强磁场，x轴（L，0）处有小孔O2，平行板电容器A，K的上极板与x轴紧靠且平行，其长度为L，板间距为，A板中央小孔O3与O2对齐，K板连接电流表后接地。在入射光的照射下，质量为m，电荷量为e的电子从M板逸出后经极板电压加速从O1点持续不断进入磁场，速度大小在与v0之间，已知速度为v0的电子经磁场偏转后恰能垂直x轴射入O2点，板M的逸出功为W，普朗克常量为h。忽略电子之间的相互作用，电子到达边界或极板立即吸收并导走。
（1）求逸出光电子的最大初动能Ekm和入射光的频率；
（2）求匀强磁场的磁感应强度大小和所有能到达x轴上的电子在磁场中运动的最短时间；
（3）UKA＝0时，求到达K板最左端的电子刚从板M逸出时速度v1的大小及与x轴的夹角θ；
（4）若在小孔O3处增加一特殊装置，可使进入的电子沿各方向均匀分布在与﹣x轴成0～90°范围内，速率在与v0之间。监测发现每秒钟有n个电子通过小孔O3，调节加载在k与A板之间的电压UKA，试在乙图中大致画出流过电流表的电流i随UKA变化的关系曲线。标出相关数据，写出必要的计算过程。
【考点】爱因斯坦光电效应方程；带电粒子在直线边界磁场中的运动；带电粒子由电场进入磁场中的运动．
【专题】定量思想；实验分析法；光电效应专题；分析综合能力．
【答案】（1）逸出光电子的最大初动能Ekm为，入射光的频率为；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小为，所有能到达x轴上的电子在磁场中运动的最短时间为；
（3）到达K板最左端的电子刚从板M逸出时速度v1的大小为，与x轴的夹角θ为60°；
（4）i﹣UkA关系图如图所示，
【分析】（1）根据动能定理结合爱因斯坦光电效应方程求最大初动能和入射光的频率；
（2）由几何关系得到半径，由洛伦兹力提供向心力求得磁感应强度大小，再根据偏转角求时间；
（3）打中最左端时，由几何关系求出轨迹半径，与前一问对比，可以求得进入磁场的速度，再由几何关系和速度的合成求速度的方向；
（4）根据电流的定义、动能定理等求出电流一定下所打电压的特殊值，再结合光电流随电压的关系图，画出流过电流表的电流i随UKA变化的关系曲线。
【解答】解：（1）根据题意，逸出速度为0时，由动能定理有：
逸出速度为vm时有：
解得：
由光电效应方程有：
解得：
（2）根据题意可知，速度为v0的电子经磁场偏转后恰能垂直x轴射入O2点，由几何关系有：R＝L
又有：
解得：
由几何关系可知，到O点的电子运动轨迹所对圆心角最新，时间最短时间，对应的圆心角为60°，则最短时间为：
（3）若打中左端，则O1O2刚好为偏转轨迹直径，则有：
由半径公式可得：
又有：
解得：
竖直方向上：
解得：
所以：θ＝60°
（4）射入电场的粒子与x轴负半轴的夹角为0～90°：
当电压为0时，45°～90°的所有粒子都可以被收集，此时电流为：
当加反向电压时，若90°的v0粒子都无法到达，则其他粒子都不能被收集：I＝0
则有：
解得：
当加正向电压时，若0°的v0粒子都可到达，则其他粒子都能被收集，则有：I＝ne
又有：
解得：
画出流过电流表的电流i随UKA变化的关系曲线，如图所示，
答：（1）逸出光电子的最大初动能Ekm为，入射光的频率为；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小为，所有能到达x轴上的电子在磁场中运动的最短时间为；
（3）到达K板最左端的电子刚从板M逸出时速度v1的大小为，与x轴的夹角θ为60°；
（4）i﹣UkA关系图如图所示，
【点评】本题考查光电效应与带电粒子在电、磁场中运动的综合，抓住光电效应方程、逸出功、截止频率、遏止电压的意义，再结合动能定理、牛顿第二定律、运动学公式可以解决问题。
20．（2024 盐城模拟）如图所示，氢原子的能级图。求：
（1）处于n＝2激发态的氢原子电离需吸收的最小能量E；
（2）处在n＝3能级的大量氢原子，辐射波长最短的光照射到逸出功为2.25eV的钾上，产生的光电子的最大初动能Ek。
【考点】分析能级跃迁过程中的能量变化（吸收或释放能量）；爱因斯坦光电效应方程．
【专题】定量思想；推理法；原子的能级结构专题；推理论证能力．
【答案】（1）处于n＝2激发态的氢原子电离需吸收的最小能量为3.4eV；
（2）产生的光电子的最大初动能为9.84eV。
【分析】（1）根据电离的特点分析解答；
（2）根据跃迁规律结合光电效应方程解答。
【解答】解：（1）n＝2激发态的氢原子电离需吸收的最小能量为E＝0﹣（﹣3.4eV）＝3.4eV
（2）n＝3能级的氢原子辐射波长最短的光能量为E'＝E3﹣E1
得出E'＝12.09eV
根据光电效应方程Ek＝E'﹣W0
解得Ek＝9.84eV
答：（1）处于n＝2激发态的氢原子电离需吸收的最小能量为3.4eV；
（2）产生的光电子的最大初动能为9.84eV。
【点评】解决本题的关键知道能级间跃迁所满足的规律，以及知道光电效应的条件，掌握光电效应方程是关键。
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