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高考物理考前冲刺押题预测 匀变速直线运动的研究
一．选择题（共10小题）
1．（2025 顺德区模拟）2024年12月28日，广州地铁11号线开通。某天地铁在华师站启动时，加速度a随其位移s变化的图像大致如图所示。则列车在运行前450m的过程中（　　）
A．运行200m时开始减速
B．运行200m时，速度达到最大值
C．从s＝200m到s＝450m之间的平均速度小于25m/s
D．从s＝200m到s＝450m之间运行的时间等于10s
2．（2025 越秀区校级模拟）用一氦气球悬挂一重物（可视为质点），从地面释放后沿竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，过了一段时间后，悬挂重物的细线断裂，又经过相同的时间，重物恰好落到地面，重物脱落后仅受到重力，重力加速度大小为g，细线断裂前后的氦气球的体积都不变，下列说法正确的是（　　）
A．细线断裂后氦气球做竖直上抛运动
B．细线断裂后重物做自由落体运动
C．细线断裂前氦气球和重物匀加速上升的加速度大小为
D．细线断裂时重物的速度大小等于重物落地时的速度大小
3．（2025 岳麓区校级模拟）一长为L＝0.4m的金属管从地面以v0的速率竖直上抛，管在运动过程中保持竖直，管口正上方高h＝1.2m处有一小球同时自由下落，金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力。若小球在管下降阶段穿过管，则v0可能是（　　）
A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．4m/s
4．（2025 长安区校级一模）某同学操控无人机从地面起飞，沿竖直方向做直线运动。前5s内的v﹣t图像如图所示，下列对无人机在此段时间内运动的描述正确的是（　　）
A．无人机在1s末到达最高点
B．0﹣1s无人机做匀速直线运动
C．无人机在4s末速度最小
D．无人机上升的最大高度为6m
5．（2025 东湖区校级一模）以某一初速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，汽车制动后的8s时间内，每2s前进的距离分别为24m、16m，8m、1m。由以上数据可以判断（　　）
A．该减速过程中，汽车的加速度大小为8m/s2
B．汽车在6s末的速度大小为4m/s
C．汽车刹车时的速度大小为14m/s
D．汽车在8s内的平均速度大小为7m/s
6．（2025 广东一模）如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5……所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（　　）
A．位置“1”是小球释放的初始位置
B．小球做加速度变化的加速直线运动
C．小球下落的加速度大小为
D．小球在位置“4”的速度大小为
7．（2025 广东模拟）如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中A、B之间的距离为2m，B、C之间的距离为4m，物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则OA之间的距离为（　　）
A．0.25m B．0.5m C．0.75m D．1.0m
8．（2025 福州模拟）国际机器人联合会2024年9月发布的报告显示，中国工业机器人总保有量近180万台，位居全球第一。某国产机器人在一次测试中的v﹣t图像如图所示，则在0～4s内，该机器人（　　）
A．做匀减速直线运动 B．加速度逐渐减小
C．位移大于12m D．平均速度大小为3m/s
9．（2025 河北模拟）小明参加体育活动折返跑时的v﹣t图像如图所示，已知3s内小明的位移为6m，6s时返回到出发点，此过程中小明一直在做直线运动，以初速度方向为正方向。下列说法正确的是（　　）
A．小明0 3s内的加速度为2m/s2
B．小明3 6s内的位移为6m
C．小明全程的平均速度为
D．小明速度减为零时，距离出发点的位移为8m
10．（2025 未央区校级一模）甲、乙两物体分别在水平面上做直线运动，取向右为正方向，它们运动的相关图像分别如图甲、乙所示。已知乙的初速度为0，下列说法正确的是（　　）
A．甲物体2s时的运动方向发生变化
B．乙物体2s时的运动方向发生变化
C．甲物体0～2s内的平均速度与2s～4s内的平均速度相同
D．乙物体4s时的位置与0时刻的位置相同
二．多选题（共5小题）
（多选）11．（2025 广东模拟）一观察者站在列车的第一节车厢的前端，列车从静止开始做匀加速直线运动。第一节车厢通过他历时t1＝2s，全部车厢通过他历时t＝6s。设各节车厢长度相等，不计车厢间的距离，则：（可能用到的1.41，2.65）（　　）
A．这列火车共有8节
B．这列火车共有9节
C．最后一节车厢通过他历时约为0.36s
D．最后两节车厢通过他经历的时间约为0.35s
（多选）12．（2025 景德镇一模）图像能够直观描述物理过程，能形象表述物理规律，能有效处理实验数据。如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　）
A．甲图中0～t1时间内，三物体的平均速度相等
B．乙图中x1﹣2x1阶段，物体的加速度大小为
C．丙图中阴影面积表示t1～t2时间内物体的速度变化量
D．丁图中物体做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2
（多选）13．（2025 长沙一模）汽车工程学中将加速度随时间的变化率称为急动度k，急动度k是评判乘客是否感到舒适的重要指标。如图所示为一辆汽车启动过程中的急动度k随时间t变化的关系，已知t＝0时刻汽车速度和加速度均为零。关于汽车在该过程中的运动，下列说法正确的是（　　）
A．0﹣3s，汽车做匀速直线运动
B．3﹣6s，汽车做匀速直线运动
C．3﹣6s，汽车做匀加速直线运动
D．9s末，汽车的加速度为零
（多选）14．（2025 内蒙古模拟）一小物块向左冲上水平向右运动的木板，二者速度大小分别为v0、2v0，此后木板的速度v随时间t变化的图像如图所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板足够长。整个运动过程中（　　）
A．物块的运动方向不变
B．物块的加速度方向不变
C．物块相对木板的运动方向不变
D．物块与木板的加速度大小相等
（多选）15．（2024 浉河区校级一模）两位同学为了对比两辆玩具小汽车的性能，选取了一条水平直赛道。将甲、乙两辆玩具小汽车（可视为质点）前后放置，甲在乙后方1m处，让两辆玩具小汽车同时沿同一方向做直线运动，两辆汽车达到各自的最大速度后做匀速运动，两辆小汽车的v2﹣x图像如图所示，下列判断正确的是（　　）
A．在加速过程中，甲车的加速度比乙车的加速度小
B．在t＝1s时，甲、乙两车速度相等
C．在t＝3s时，甲、乙两车相遇
D．在甲车追上乙车之前，甲、乙之间的最大距离为1.5m
三．解答题（共5小题）
16．（2025 山西一模）“边路传中，中路抢点打门”是足球比赛中常见的进攻战术，而这种战术需要球员间有良好的配合。在某次训练中，运动员甲正在沿着边线从A点向B点以5m/s的速度匀速带球，带至B点后立即将球以20m/s的速度平行底线向C点踢出（忽略运动员踢球的时间），之后足球以2m/s2的加速度开始做匀减速运动。运动员乙则一直在D点观察着甲的运动情况，合适的时机出现后，乙开始向C点先以5m/s2的加速度从静止开始匀加速运动，当达到10m/s后开始做匀速直线运动，最终和足球同时到达C点，乙在C点完成射门。已知：AB＝40m，BC＝36m，CD＝20m。求：
（1）运动员乙从D到C的运动时间；
（2）运动员乙需要在甲运动员运动到距离A点多远时出发。
17．（2025 长春二模）某小区发生一起高空坠物案件，警方在调取事发地监控后截取了两个画面，合成图片如图所示，图中黑点为坠落的重物。重物经过A、B两点的时间间隔为0.6s，各楼层平均高度约为3m，阴影部分为第14层的消防通道。重物可视为由静止坠落，忽略空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2，请估算：
（1）重物开始坠落的楼层；
（2）重物刚接触地面时的速度大小（计算结果取整数）。
18．（2025 合肥模拟）公路上行驶的汽车，司机从发现前方异常情况到紧急刹车，汽车仍将前进一段距离才能停下来，要保证安全，这段距离内不能有车辆和行人，因此把它称为安全距离。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s。晴天汽车在干燥的路面上以108km/h的速度行驶时，得到的安全距离为120m。
（1）求汽车刹车时的加速度大小；
（2）若雨天汽车刹车时的加速度为晴天时的，且汽车仍以108km/h的速度行驶，则安全距离为多少？
19．（2024 大荔县一模）如图所示，有一空心上下无底的弹性圆筒，它的下端距水平地面的高度为H（已知量），筒的轴线竖直。圆筒轴线上与筒顶端等高处有一弹性小球，现让小球和圆筒同时由静止自由落下，圆筒碰地后的反弹速率为落地速率的，它与地面的碰撞时间都极短，可看作瞬间反弹，运动过程中圆管的轴线始终位于竖直方向。已知圆筒第一次反弹后再次落下，它的底端与小球同时到达地面（在此之前小球未碰过地）重力加速度为g，不计空气阻力，求：
（1）圆筒第一次落地弹起后相对于地面上升的最大高度小球hmax；
（2）小球从释放到第一次落地所经历的时间t以及圆筒的长度L。
20．（2024 莆田三模）小明同学站在平直街道旁A点，发现一辆公交车正以10m/s速度，从身旁匀速驶过，此时小明立刻先匀加速后匀减速追赶公交车。A点与公交车站B点的距离为50m，公交车在行驶中到距车站30m处开始刹车（视为匀减速运动），刚好到B点停下，此时小明也恰好到B点停下。设小明匀加速和匀减速运动的加速度大小相等。求：
（1）公交车刹车过程的时间；
（2）小明追赶公交车过程的加速度大小。
匀变速直线运动的研究
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2025 顺德区模拟）2024年12月28日，广州地铁11号线开通。某天地铁在华师站启动时，加速度a随其位移s变化的图像大致如图所示。则列车在运行前450m的过程中（　　）
A．运行200m时开始减速
B．运行200m时，速度达到最大值
C．从s＝200m到s＝450m之间的平均速度小于25m/s
D．从s＝200m到s＝450m之间运行的时间等于10s
【考点】利用a﹣t图像与坐标轴围成的面积求物体的速度(或速度变化量)；根据a﹣t图像的物理意义分析物体的运动情况．
【专题】定量思想；推理法；运动学中的图象专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】根据匀加速直线运动特点和加速度逐渐减小的条件列式分析匀加速时间和总时间，再判断平均速度的大小情况。
【解答】解：AB.根据a﹣s图像可知，0﹣200m，列车匀加速直线运动，200m﹣450m列车做加速度越来越小加速运动，450m时速度达到最大值，故AB错误；
CD.列车在200m时，根据匀加速直线运动规律，若全程以1m/s2加速，则在450m时，，解得t1＝20s，t2＝30s，可以算得平均速度m/s＝25m/s；但由于200m﹣450m加速度小于1m/s2，故平均速度应小一些，故C正确，D错误。
故选：C。
【点评】考查物体运动的a﹣s图像的认识和理解，匀变速直线运动特点，会根据题意进行准确分析解答。
2．（2025 越秀区校级模拟）用一氦气球悬挂一重物（可视为质点），从地面释放后沿竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，过了一段时间后，悬挂重物的细线断裂，又经过相同的时间，重物恰好落到地面，重物脱落后仅受到重力，重力加速度大小为g，细线断裂前后的氦气球的体积都不变，下列说法正确的是（　　）
A．细线断裂后氦气球做竖直上抛运动
B．细线断裂后重物做自由落体运动
C．细线断裂前氦气球和重物匀加速上升的加速度大小为
D．细线断裂时重物的速度大小等于重物落地时的速度大小
【考点】竖直上抛运动的规律及应用；自由落体运动的规律及应用．
【专题】定量思想；方程法；自由落体运动专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】A.根据氦气球的受力情况分析；
B.根据重物的运动情况分析；
CD.细线断裂后，重物先做竖直上抛运动，上升至最高点后做自由落体运动，运用运动学公式列出关系式解答。
【解答】解：A.细线断裂后氦气球受到的浮力大于重力，做向上的匀加速直线运动，故A错误；
B.细线断裂后重物有向上的速度，先做竖直上抛运动，上升至最高点后做自由落体运动，故B错误；
CD.重物先匀加速上升，后竖直上抛，设匀加速上升时加速度为a，断裂时的速度为vm，落地时的速度为v，断裂时的高度为h，根据速度—时间公式得vm＝at，根据位移一时间公式得，根据竖直上抛运动的规律得，根据速度一时间公式得v＝vm﹣gt，解得，，，可得细线断裂时重物的速度大小等于重物落地时的速度大小的，故D错误，C正确。
故选：C。
【点评】考查对自由落体和竖直上抛运动的理解，熟悉运动学公式的运用。
3．（2025 岳麓区校级模拟）一长为L＝0.4m的金属管从地面以v0的速率竖直上抛，管在运动过程中保持竖直，管口正上方高h＝1.2m处有一小球同时自由下落，金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力。若小球在管下降阶段穿过管，则v0可能是（　　）
A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．4m/s
【考点】自由落体与竖直上抛的相遇类问题．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】根据小球的自由落体运动和圆管的竖直上抛运动规律结合圆管上升到最高点和下落到最低点所满足的几何关系列式求解相应的速度和速度范围。
【解答】解：若小球刚好在管上升到最高点时穿过管，由匀变速直线运动规律，位移关系刚好满足L+hg（）2，解得v0，代入数据解得v0＝4m/s，若小球在管刚落地时穿过管，则满足L+hg（）2，解得v0′＝2m/s，所以v0满足的范围是2m/s＜v0＜4m/s，故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】考查自由落体运动和竖直上抛运动的规律应用，关键是准确找出对应的位移关系。
4．（2025 长安区校级一模）某同学操控无人机从地面起飞，沿竖直方向做直线运动。前5s内的v﹣t图像如图所示，下列对无人机在此段时间内运动的描述正确的是（　　）
A．无人机在1s末到达最高点
B．0﹣1s无人机做匀速直线运动
C．无人机在4s末速度最小
D．无人机上升的最大高度为6m
【考点】利用v﹣t图像与坐标轴围成的面积求物体的位移；根据v﹣t图像的物理意义分析单个物体的运动情况．
【专题】比较思想；图析法；运动学中的图象专题；理解能力．
【答案】D
【分析】根据图像分析无人机的运动情况，结合v﹣t图像与时间轴围成的面积表示位移，来求最大高度。
【解答】解：AD、由图可知，无人机在0 3s上升，3～5s下降，则无人机在3s末到达最高点，且上升的最大高度为，故A错误，D正确；
B、0﹣1s无人机的速度随时间均匀增大，做匀加速直线运动，故B错误；
C、t＝3s时，速度为零，此时速度最小，故C错误。
故选：D。
【点评】本题考查v﹣t图像，要能根据v﹣t图像分析物体的运动情况，明确v﹣t图像与时间轴围成的面积表示位移。
5．（2025 东湖区校级一模）以某一初速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，汽车制动后的8s时间内，每2s前进的距离分别为24m、16m，8m、1m。由以上数据可以判断（　　）
A．该减速过程中，汽车的加速度大小为8m/s2
B．汽车在6s末的速度大小为4m/s
C．汽车刹车时的速度大小为14m/s
D．汽车在8s内的平均速度大小为7m/s
【考点】匀变速直线运动中的平均速度的应用（平均速度的推论）；平均速度（定义式方向）．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】据Δx＝aT2求解汽车的加速度；匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度；根据匀变速直线运动速度—时间公式求解汽车6s时和开始刹车时的速度；平均速度等于位移与时间的比值。
【解答】解：A、取汽车运动方向为正方向，根据Δx＝aT2得，汽车的加速度am/s2＝﹣2m/s2
即加速度大小为2m/s2，负号表示方向与运动方向相反，故A错误；
B、根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，在4s时的速度v4m/s＝6m/s
汽车在6s末的速度v6＝v4+at＝6m/s﹣2×2m/s＝2m/s
故B错误；
C、根据速度—时间公式得：v4＝v0+at4
代入数据解得，汽车刹车时的速度大小为v0＝14m/s
故C正确；
D、汽车在8s内的位移为x＝24m+16m+8m+1m＝49m
平均速度m/s＝6.125m/s
故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查匀变速直线运动规律，解题关键是掌握匀变速直线运动规律并能够熟练应用。
6．（2025 广东一模）如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5……所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（　　）
A．位置“1”是小球释放的初始位置
B．小球做加速度变化的加速直线运动
C．小球下落的加速度大小为
D．小球在位置“4”的速度大小为
【考点】频闪照相法求解自由落体运动．
【专题】定量思想；方程法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】根据匀变速直线运动连续相同时间内位移的变化规律分析；运用逐差法求加速度；做匀变速直线运动的物体，在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。
【解答】解：BC．由图可以知道每两个相邻的点之间的距离差是一样的，都等于一块砖的厚度d，即Δx＝d
由Δx＝aT2可知，小球做匀变速直线运动加速度大小
故B错误，C正确；
A．由于时间的间隔相同，所以2点瞬时速度的大小为1、3之间的平均速度的大小，所以
可知点1的速度大小是
小球在1位置速度不为零，不是初始位置，故A错误；
D．点4的瞬时速度的大小为3、5之间的平均速度的大小，所以，故D错误。
故选：C。
【点评】考查对自由落体运动规律的理解，根据运动学公式及其推论分析。
7．（2025 广东模拟）如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中A、B之间的距离为2m，B、C之间的距离为4m，物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则OA之间的距离为（　　）
A．0.25m B．0.5m C．0.75m D．1.0m
【考点】匀变速直线运动规律的综合应用．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】本题根据平均速度公式结合位移—时间公式以及速度—位移关系分析求解。
【解答】解：设物体的加速度为a，通过AB、CD两段位移所用的时间均为T，则有
把A到B的匀加速运动看作由B到A是匀减速直线运动，则有
联立可得
aT2＝2m
根据速度—位移关系
可得
故BCD错误，A正确。
故选：A。
【点评】本题考查了匀变速直线运动的规律，理解不同状态下物体的运动状态是解决此类问题的关键。
8．（2025 福州模拟）国际机器人联合会2024年9月发布的报告显示，中国工业机器人总保有量近180万台，位居全球第一。某国产机器人在一次测试中的v﹣t图像如图所示，则在0～4s内，该机器人（　　）
A．做匀减速直线运动 B．加速度逐渐减小
C．位移大于12m D．平均速度大小为3m/s
【考点】利用v﹣t图像与坐标轴围成的面积求物体的位移；根据v﹣t图像的物理意义分析单个物体的运动情况．
【专题】定量思想；图析法；运动学中的图象专题；理解能力．
【答案】B
【分析】v﹣t图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，斜率表示加速度的大小及方向，图线与时间轴所包围的“面积”表示位移。
【解答】解：AB、v﹣t图像斜率表示加速度的大小及方向，可知机器人做变速运动，加速度逐渐减小，故A错误、B正确；
CD、根据v﹣t图像中的图线与t轴所围面积表示位移，机器人在0～4s内的实际位移为，平均速度为，故CD错误。
故选：B。
【点评】考查对v﹣t图像的理解，清楚图线的含义。
9．（2025 河北模拟）小明参加体育活动折返跑时的v﹣t图像如图所示，已知3s内小明的位移为6m，6s时返回到出发点，此过程中小明一直在做直线运动，以初速度方向为正方向。下列说法正确的是（　　）
A．小明0 3s内的加速度为2m/s2
B．小明3 6s内的位移为6m
C．小明全程的平均速度为
D．小明速度减为零时，距离出发点的位移为8m
【考点】利用v﹣t图像的斜率求解物体运动的加速度；根据v﹣t图像的物理意义分析单个物体的运动情况；利用v﹣t图像与坐标轴围成的面积求物体的位移．
【专题】定量思想；推理法；运动学中的图象专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】A.根据v﹣t图像的面积的物理意义列式计算加速度；
B.根据运动中的总位移分析相应时间内的位移；
C.根据平均速度的定义结合位移分析解答；
D.根据图像信息计算减速时的加速度和时间，再计算相应位移。
【解答】解：A.根据v﹣t图像面积的物理意义，可知，可得v1＝4m/s，0 3s内的加速度，故A错误；
B.6s时返回到出发点，0～3s内的位移为6m，则3 6s内的位移为﹣6m，故B错误；
C.全程的位移为0，根据平均速度的定义，则平均速度为0，故C错误；
D.3 6s内，有，得v2＝﹣8m/s，所以3 6s内的加速度m/s2＝﹣4m/s2，速度从v1减为零的时间t2s＝1s，所以小明速度减为零时，距离出发点的位移4×（3+1）m＝8m，故D正确。
故选：D。
【点评】考查v﹣t图像的理解和应用，会计算速度和加速度，结合位移公式求解相应时间内的位移。
10．（2025 未央区校级一模）甲、乙两物体分别在水平面上做直线运动，取向右为正方向，它们运动的相关图像分别如图甲、乙所示。已知乙的初速度为0，下列说法正确的是（　　）
A．甲物体2s时的运动方向发生变化
B．乙物体2s时的运动方向发生变化
C．甲物体0～2s内的平均速度与2s～4s内的平均速度相同
D．乙物体4s时的位置与0时刻的位置相同
【考点】复杂的运动学图像问题；平均速度（定义式方向）．
【专题】比较思想；推理法；运动学中的图象专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】在v﹣t图象中，速度的正负表示速度方向，图象的斜率表示加速度，图像与时间轴围成的面积表示位移；在a﹣t图象中，正负表示加速度方向，图象的斜率表示加速度的变化率，图像与时间轴围成的面积表示速度的变化量；速度的正负表示物体的运动方向；根据图象的形状来分析物体的运动情况。
【解答】解：A、在t＝2s前甲的速度为正，2s后甲的速度为负，可知甲物体在t＝2s时刻速度方向发生变化，故A正确；
B、根据a﹣t图象可知，t＝2s前乙沿负方向做加速度减小的加速运动，则t＝2s时刻乙速度的方向为负，故B错误；
C、根据v﹣t图象与时间轴围成的面积表示位移可知，甲在2s前的位移与2～4s内的位移大小相等，方向相反，所以甲0～2s内的平均速度与2～4s内的平均速度大小相等，方向相反，故C错误；
D、由图乙可知，乙物体加速度的变化率不变，前2s前乙沿负方向做加速度减小的加速运动，2～4s内的乙做减速运动，由运动的对称性可知，乙物物体一直沿负方向运动，所以乙物体4s时的位置与0时刻的位置不相同，故D错误。
故选：A。
【点评】理解两种图象斜率的物理意义是解决本题的关键。要知道v﹣t图象的斜率表示加速度，a﹣t图象的斜率表示加速度的变化率，v﹣t图像与时间轴围成的面积表示位移，a﹣t图像与时间轴围成的面积表示速度的变化量，要明确它们的区别，不能搞混。
二．多选题（共5小题）
（多选）11．（2025 广东模拟）一观察者站在列车的第一节车厢的前端，列车从静止开始做匀加速直线运动。第一节车厢通过他历时t1＝2s，全部车厢通过他历时t＝6s。设各节车厢长度相等，不计车厢间的距离，则：（可能用到的1.41，2.65）（　　）
A．这列火车共有8节
B．这列火车共有9节
C．最后一节车厢通过他历时约为0.36s
D．最后两节车厢通过他经历的时间约为0.35s
【考点】匀变速直线运动规律的综合应用．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】BC
【分析】根据初速度为零的匀变速直线运动得出一节车厢的长度和所有车厢的总长度，两者的比值为列车车厢的节数；最后一节车厢通过的时间等于总时间减去前面车厢所用的时间，根据该关系，通过位移—时间关系求出最后一、两节车厢通过需要的时间。
【解答】解：AB、第一节车厢通过他历时t1＝2s，根据匀变速直线运动的位移—时间公式得：L
全部车厢通过他历时t＝6s，则s
代入数据解得L＝2a，s＝18a
则火车的节数n9
故A错误，B正确；
C、因为L＝2a，
设前8节车厢通过所需的时间为t′，有：8L
解得t'＝4s
则最后一节车厢通过的时间Δt＝t﹣t'＝（6﹣4）s≈0.36s
故C正确；
D、同理设前7节车厢通过所需的时间为t′'，有：7L
则Δt'＝t﹣t''
解得Δt'＝0.71s
故D错误；
故选：BC。
【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移—时间公式，并能灵活运用，对于第二问，也可以通过初速度为零的匀加速直线运动的推论进行求解。
（多选）12．（2025 景德镇一模）图像能够直观描述物理过程，能形象表述物理规律，能有效处理实验数据。如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　）
A．甲图中0～t1时间内，三物体的平均速度相等
B．乙图中x1﹣2x1阶段，物体的加速度大小为
C．丙图中阴影面积表示t1～t2时间内物体的速度变化量
D．丁图中物体做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2
【考点】多个类型的运动学图像综合问题．
【专题】比较思想；图析法；运动学中的图象专题；理解能力．
【答案】AC
【分析】甲图中，分析0～t1时间内三物体的位移关系，再判断平均速度关系；乙图中，根据速度—位移公式求加速度大小；丙图中，a﹣t图线与时间轴所围的面积表示速度变化量；丁图中，根据变形得到与t的关系式，结合图像的斜率求加速度大小。
【解答】解：A、由图甲可知，0～t1时间内，A、B、C三物体做直线运动的位移相同，所用时间相同，则三物体的平均速度相同，均为，故A正确；
B、乙图中x1﹣2x1阶段，根据变形可得
可知图像斜率的绝对值等于2a，所以乙图中物体的加速度大小为
解得，故B错误；
C、丙图中，根据得Δv＝aΔt，可知丙图中阴影面积表示t1～t2时间内物体的速度变化量，故C正确；
D、丁图中，根据
变形可得
根据丁图可知
解得物体的加速度大小为a＝4m/s2，故D错误。
故选：AC。
【点评】对于图像问题，关键是能够根据已知的公式推导出纵坐标与横坐标的关系式，分析图像的斜率、截距、面积等方面的意义，然后作出正确的判断。
（多选）13．（2025 长沙一模）汽车工程学中将加速度随时间的变化率称为急动度k，急动度k是评判乘客是否感到舒适的重要指标。如图所示为一辆汽车启动过程中的急动度k随时间t变化的关系，已知t＝0时刻汽车速度和加速度均为零。关于汽车在该过程中的运动，下列说法正确的是（　　）
A．0﹣3s，汽车做匀速直线运动
B．3﹣6s，汽车做匀速直线运动
C．3﹣6s，汽车做匀加速直线运动
D．9s末，汽车的加速度为零
【考点】匀变速直线运动位移与时间的关系．
【专题】定量思想；推理法；运动学中的图象专题；推理论证能力．
【答案】CD
【分析】急动度随时间变化的图像，图线与坐标轴围成的面积表示加速度的变化，结合Δa＝kΔt解答。
【解答】解：加速度随时间的变化率称为急动度k，即，则图像与坐标轴围成的面积代表加速度变化Δa，由题图可知加速度的变化图像如图，
故AB错误，CD正确。
故选：CD。
【点评】本题主要考查急动度随时间变化的关系，理解图像的物理意义是解题关键。
（多选）14．（2025 内蒙古模拟）一小物块向左冲上水平向右运动的木板，二者速度大小分别为v0、2v0，此后木板的速度v随时间t变化的图像如图所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板足够长。整个运动过程中（　　）
A．物块的运动方向不变
B．物块的加速度方向不变
C．物块相对木板的运动方向不变
D．物块与木板的加速度大小相等
【考点】利用v﹣t图像的斜率求解物体运动的加速度；根据v﹣t图像的物理意义分析单个物体的运动情况．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】CD
【分析】根据v﹣t图像分析两物体的运动情况，结合共速前后的运动特点分析ABC，根据图像斜率分析D。
【解答】解：A、木板速度为时，斜率发生改变，则加速度发生变化，可知此时物块与木板共速，则物块先向左减速，再向右加速，故A错误；
B、物块与木板共速前，加速度始终向右，共速后一起减速，加速度向左，故B错误；
C、物块速度减到0之前相对木板向左运动，物块速度从0增大到时速度依然小于木板速度，所以该过程物块相对木板向左运动，之后一起减速，无相对位移，所以整个过程中物块相对木板的运动方向向左不变，故C正确；
D、共速前，物块的加速度为a
木板的加速度为a'a
则物块与木板共速前后，二者的加速度大小都相等，故D正确；
故选：CD。
【点评】本题考查v﹣t图像的认识，解题关键掌握图像中“拐点”的意义。
（多选）15．（2024 浉河区校级一模）两位同学为了对比两辆玩具小汽车的性能，选取了一条水平直赛道。将甲、乙两辆玩具小汽车（可视为质点）前后放置，甲在乙后方1m处，让两辆玩具小汽车同时沿同一方向做直线运动，两辆汽车达到各自的最大速度后做匀速运动，两辆小汽车的v2﹣x图像如图所示，下列判断正确的是（　　）
A．在加速过程中，甲车的加速度比乙车的加速度小
B．在t＝1s时，甲、乙两车速度相等
C．在t＝3s时，甲、乙两车相遇
D．在甲车追上乙车之前，甲、乙之间的最大距离为1.5m
【考点】复杂的运动学图像问题；变速物体追匀速物体问题．
【专题】比较思想；方程法；运动学中的图象专题；分析综合能力．
【答案】BCD
【分析】根据速度—位移公式v2＝2ax求出两车的加速度大小。根据v2﹣x图像，画出甲、乙辆车的v﹣t图像，根据速度—时间公式求出速度相等的时间。甲、乙两车速度相等，两车相距最远，根据位移关系求出最远距离。根据v﹣t图像确定两车相遇的时刻。
【解答】解：A、在加速过程中，根据速度—位移公式v2＝2ax可知，图像的斜率k＝2a，则a。
由图可得，甲车和乙车的加速度分别为，，故A错误；
B、根据v2﹣x图像，画出甲、乙辆车的v﹣t图像，如图所示。
两车速度相等时，有
a甲t1＝v乙+a乙t1
解得t1＝1s，故B正确；
D、t1＝1s时，甲、乙两车速度相等，在此之前甲车速度小于乙车速度，可知此时两车相距最远，最远距离为
s＝1m1mm＝1.5m，故D正确；
C、由v﹣t图像可知，2s时两车相距为1m，此时甲车未追上乙车，根据两车的速度关系可知，甲车追上乙车应该是在3s时，故C正确。
故选：BCD。
【点评】本题以汽车追及相遇为背景重点考查匀变速直线运动的v2﹣x图像，在物理学科核心素养方面考查了物理观念中的运动观念、科学思维中的推理论证的素养考查，突出了信息获取与加工能力、逻辑推理能力的考查。
三．解答题（共5小题）
16．（2025 山西一模）“边路传中，中路抢点打门”是足球比赛中常见的进攻战术，而这种战术需要球员间有良好的配合。在某次训练中，运动员甲正在沿着边线从A点向B点以5m/s的速度匀速带球，带至B点后立即将球以20m/s的速度平行底线向C点踢出（忽略运动员踢球的时间），之后足球以2m/s2的加速度开始做匀减速运动。运动员乙则一直在D点观察着甲的运动情况，合适的时机出现后，乙开始向C点先以5m/s2的加速度从静止开始匀加速运动，当达到10m/s后开始做匀速直线运动，最终和足球同时到达C点，乙在C点完成射门。已知：AB＝40m，BC＝36m，CD＝20m。求：
（1）运动员乙从D到C的运动时间；
（2）运动员乙需要在甲运动员运动到距离A点多远时出发。
【考点】匀变速直线运动中的平均速度的应用（平均速度的推论）；匀变速直线运动速度与时间的关系；匀变速直线运动速度与位移的关系．
【专题】应用题；学科综合题；定量思想；推理法；方程法；追及、相遇问题；推理论证能力．
【答案】（1）运动员乙从D到C的运动时间为3s；
（2）运动员乙需要在甲运动员运动到距离A点35m时出发。
【分析】（1）运用运动学公式，计算乙从D跑至C过程中加速段时间和匀速段时间，两者之和即所求；
（2）计算甲带球至B点时间，和球从B运动到C的时间，由此分析乙启动比甲晚的时间，然后根据时间求解距离。
【解答】解：（1）由题意可知，乙从D跑至C过程中，先加速后匀速，加速段所用的时间为：
在匀速段有：，代入数据解得：t2＝1s
故乙从D到C运动时间为：t＝t1+t2＝2s+1s＝3s；
（2）甲带球至B点所用的时间为：
设球从B运动到C的时间为t4，则有：，代入数据解得：t4＝2s
则乙起跑时比甲晚的时间为：t′＝t3+t4﹣t＝8s+2s﹣3s＝7s
则乙启动时，甲距离A点为：x＝v甲t′＝5×7m＝35m。
答：（1）运动员乙从D到C的运动时间为3s；
（2）运动员乙需要在甲运动员运动到距离A点35m时出发。
【点评】考查对匀变速直线运动规律的理解，熟悉运动学公式的运用即可。
17．（2025 长春二模）某小区发生一起高空坠物案件，警方在调取事发地监控后截取了两个画面，合成图片如图所示，图中黑点为坠落的重物。重物经过A、B两点的时间间隔为0.6s，各楼层平均高度约为3m，阴影部分为第14层的消防通道。重物可视为由静止坠落，忽略空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2，请估算：
（1）重物开始坠落的楼层；
（2）重物刚接触地面时的速度大小（计算结果取整数）。
【考点】自由落体运动的规律及应用．
【专题】计算题；定量思想；推理法；自由落体运动专题；分析综合能力．
【答案】（1）重物开始坠落的楼层是16楼；
（2）重物刚接触地面时的速度大小是30m/s或31m/s。
【分析】（1）重物做自由落体运动，应用运动学公式求出重物下落到A点时的位移，然后分析答题。
（2）根据题意确定重物下落的高度，应用运动学公式求出落地速度大小。
【解答】解：（1）设下落点到A的高度为h，下落时间为t，
则重物从开始下落到B点的高度为h+6m，下落时间为t+0.6s
重物做自由落体运动，则h，h+6
代入数据解得：h＝2.45m
结合图片A点的位置可知，重物从16楼开始坠落
（2）设下落点到地面的高度为H，重物刚接触地面时的速度大小为v
根据（1）问结果可知：45m≤H≤48m
重物下落过程，由x﹣v公式得：v2＝2gH
代入数据解得：v＝30m/s或v＝31m/s
答：（1）重物开始坠落的楼层是16楼；
（2）重物刚接触地面时的速度大小是30m/s或31m/s。
【点评】本题考查了自由落体运动问题，根据题意分析清楚重物的运动过程是解题的前提，应用运动学公式即可解题。
18．（2025 合肥模拟）公路上行驶的汽车，司机从发现前方异常情况到紧急刹车，汽车仍将前进一段距离才能停下来，要保证安全，这段距离内不能有车辆和行人，因此把它称为安全距离。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s。晴天汽车在干燥的路面上以108km/h的速度行驶时，得到的安全距离为120m。
（1）求汽车刹车时的加速度大小；
（2）若雨天汽车刹车时的加速度为晴天时的，且汽车仍以108km/h的速度行驶，则安全距离为多少？
【考点】计算停车的时间、速度或位移．
【专题】定量思想；推理法；追及、相遇问题；理解能力．
【答案】（1）汽车刹车时的加速度大小为5m/s2；
（2）若雨天汽车刹车时的加速度为晴天时的，且汽车仍以108km/h的速度行驶，则安全距离为180m。
【分析】（1）应用速度—位移关系求出刹车时的加速度大小；
（2）应用速度—位移公式求出刹车的位移。
【解答】解：（1）设汽车在晴天刹车时的加速度大小为a，根据题意可得
v0＝108km/h＝30m/s
设反应时间内的位移为x1，减速阶段的位移为x2，则有
x1＝v0t0＝30×1m＝30m
其中
x2＝x﹣x1＝120m﹣30m＝90m
解得
a＝5m/s2
（2）雨天反应时间内的位移仍为
x1＝v0t0＝30×1m＝30m
雨天时汽车刹车的加速度大小为
设雨天汽车刹车阶段的位移为x3，则
解得
x3＝150m
则雨天汽车行驶的安全距离为
x'＝x1+x3＝30m+150m＝180m
答：（1）汽车刹车时的加速度大小为5m/s2；
（2）若雨天汽车刹车时的加速度为晴天时的，且汽车仍以108km/h的速度行驶，则安全距离为180m。
【点评】分析清楚汽车的运动过程是解题的前提，应用运动学公式即可解题。
19．（2024 大荔县一模）如图所示，有一空心上下无底的弹性圆筒，它的下端距水平地面的高度为H（已知量），筒的轴线竖直。圆筒轴线上与筒顶端等高处有一弹性小球，现让小球和圆筒同时由静止自由落下，圆筒碰地后的反弹速率为落地速率的，它与地面的碰撞时间都极短，可看作瞬间反弹，运动过程中圆管的轴线始终位于竖直方向。已知圆筒第一次反弹后再次落下，它的底端与小球同时到达地面（在此之前小球未碰过地）重力加速度为g，不计空气阻力，求：
（1）圆筒第一次落地弹起后相对于地面上升的最大高度小球hmax；
（2）小球从释放到第一次落地所经历的时间t以及圆筒的长度L。
【考点】竖直上抛运动的规律及应用；自由落体运动的规律及应用．
【专题】定量思想；推理法；自由落体运动专题；推理论证能力．
【答案】（1）圆筒第一次落地弹起后相对于地面上升的最大高度小球hmax为；
（2）小球从释放到第一次落地所经历的时间t为，圆筒的长度L为。
【分析】根据自由落体运动和竖直上抛运动的速度—位移关系、位移—时间关系，两种运动的对称性规律、以及追及的位移关系求解。
【解答】解：（1）圆筒第一次落地做自由落体运动，有
圆筒第一次落地弹起后到最高点做匀减速运动，可视为初速度为零的匀加速运动，有
联立解得
（2）根据可得圆筒第一次落地的时间
圆筒第一次弹起后到最高点的时间
圆筒第一次弹起后到落地时小球同时到达地面，所以小球从释放到第一次落地所经历的时间
可知小球下落的高度
则圆筒的长度
答：（1）圆筒第一次落地弹起后相对于地面上升的最大高度小球hmax为；
（2）小球从释放到第一次落地所经历的时间t为，圆筒的长度L为。
【点评】本题考查自由落体运动和竖直上抛运动，同学们要特别注意竖直上抛的对称性，特别是从抛出到最高点是自由落体运动的逆过程。
20．（2024 莆田三模）小明同学站在平直街道旁A点，发现一辆公交车正以10m/s速度，从身旁匀速驶过，此时小明立刻先匀加速后匀减速追赶公交车。A点与公交车站B点的距离为50m，公交车在行驶中到距车站30m处开始刹车（视为匀减速运动），刚好到B点停下，此时小明也恰好到B点停下。设小明匀加速和匀减速运动的加速度大小相等。求：
（1）公交车刹车过程的时间；
（2）小明追赶公交车过程的加速度大小。
【考点】匀变速直线运动速度与位移的关系；匀变速直线运动速度与时间的关系．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】（1）公交车刹车过程的时间为6s；
（2）小明追赶公交车过程的加速度大小为m/s2。
【分析】（1）根据平均速度计算；
（2）根据平均速度计算出小明的最大速度，然后根据速度—时间公式计算加速度。
【解答】解：（1）设x＝30m，v＝10m/s，则公交车刹车过程的时间
解得
t＝6s
（2）公交车匀速运动的时间为
设小明匀加速运动的收尾速度为v0，则
x′＝50m
解得
v0＝12.5m/s
小明追赶公交车过程的加速度大小为
答：（1）公交车刹车过程的时间为6s；
（2）小明追赶公交车过程的加速度大小为m/s2。
【点评】能够分析清楚小明的运动过程，熟练掌握运动学公式的应用是解题的基础。
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