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2025年云南省初中数学学业水平考试标准押题卷（二）
（全卷三个大题，共27个小题；满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若冰箱保鲜室的温度零上记作，则冷冻室的温度零下记作（ ）
A. B. C. D.
2. 洱海是一个风光明媚的高原湖泊，在古代文献中称“叶榆水”“昆明川”“西洱河”、“西二河”等．其海拔1980米，北起洱源，南至下关，长约40公里，平均深度约10米，湖面积约250平方公里，蓄水量约30亿立方米，是我国西南主要的断层淡水湖．数字1980用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，若，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列几何体中，其主视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ）
A. B. C. D.
5. 某物体对地面的压力为，物体对地面的压强与受力面积之间的函数解析式，该函数图象一定经过的点是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C D.
7. 中华文明，源远流长；中华文字，寓意深广．下列选项中的汉字，不是轴对称图形的为（ ）
A. B. C. D.
8. 2024年4月23日，第三届全民阅读大会在昆明开幕．大会以“共建书香社会，共享现代文明”为主题，将举办全民阅读系列宣传推广活动，深入探讨阅读与城市发展、阅读与民族团结等话题．某中学对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A：科普，B：文学，C：体育，D：其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法正确的是（ ）
A. 样本容量为100
B. 类型B所对应的扇形的圆心角为
C. 类型A所占百分比为
D. 若该校有2000名学生，则该校学生中喜欢体育类书籍的人数约为350人
9. 按一定规律排列的多项式：，，，，，，，第10个多项式是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，是⊙的直径．若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
11. 在中，，，，则的值为（ ）
A. B. C. D.
12. 函数的自变量的取值范围是（ ）
A. 且 B. 且 C. D.
13. 某种商品原价是300元，经两次降价后的价格是180元．设平均每次降价的百分率为，可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
14. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（ ）
A. 0 B. C. 1 D.
15. 如图，在正五边形中，连接．则度数是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16. 因式分解：_________．
17. 如图，在中，、分别是、的中点，则______．
18. 为了解某班学生每天参加体育锻炼的情况，从该班学生中随机抽取10名同学进行调查．经统计，他们平均每天的体育锻炼时间（单位：分钟）分别为50，55，60，60，65，65，70，75，75，80．这组数据的中位数是______．
19. 已知圆锥的底面半径是，高是，则圆锥的全面积是___________．
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20. 计算：．
21. 如图，点是上一点，交于点，，．求证：．
22. 某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛．某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套少10元，用300元在甲商店租用服装的数量与用400元在乙商店租用服装的数量相等．求在甲，乙两个商店租用的服装每套各多少元？
23. 中国新能源汽车产业在2024年取得了显著发展成就，产量首次突破1000万辆，标志着中国新能源汽车产业迈上了新台阶．小明家也打算购买新能源汽车，了解了“哪吒、比亚迪、几何”三款国产新能源汽车（这三款汽车依次用，，表示），若小明的爸爸和妈妈分别从中随机选择一款新能源汽车．
（1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，列出所有可能出现的结果总数；
（2）求小明的爸爸和妈妈选中同一款新能源汽车的概率．
24. 如图，在中，，是中线，过点作于点，过点作交的延长线于点，连接．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若四边形的周长是20，两条对角线的和等于14，求四边形的面积．
25. 习近平总书记指出“中医药学是中华文明的瑰宝．要深入发掘中医药宝库中的精华，推进产学研一体化，推进中医药产业化、现代化，让中医药走向世界．”2023年，云南省林下中药材种植面积达400万亩．某种优质中药材成本每千克800元，某药材公司试销一段时间发现：这种中药材每周的销售量（千克）与销售单价（元/千克）满足的关系如下表：
（元/千克） 950 1000 1050 1100
（千克） 250 200 150 100
（1）请根据表中数据写出与之间的函数解析式；
（2）根据有关部门规定，该药材每千克售价不允许超过1200元．该药材公司每周获利元，试写与之间的函数解析式，并求出药材公司每周的最大利润．
26. 已知抛物线的对称轴是直线，且图象经过点．设该抛物线与轴交点的横坐标为．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）记：，比较与的大小．
27. 如图，是的外接圆，为的直径，为劣弧的中点，连接，与交于点，并过点作的平行线分别交，的延长线与点，．
（1）求的度数；
（2）求证：是的切线；
（3）看一看，想一想，证一证；存在一个常数，使得．以下三个结论，，，，你认为哪个正确？请说明理由．
2025年云南省初中数学学业水平考试标准押题卷（二）
（全卷三个大题，共27个小题；满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
【11题答案】
【答案】C
【12题答案】
【答案】B
【13题答案】
【答案】A
【14题答案】
【答案】B
【15题答案】
【答案】A
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】##0.25
【18题答案】
【答案】65
【19题答案】
【答案】
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
【20题答案】
【答案】
【21题答案】
【答案】见解析
【22题答案】
【答案】在甲商店租用的服装每套30元，在乙商店租用的服装每套40元
【23题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【24题答案】
【答案】（1）见解析 （2）24
【25题答案】
【答案】（1）
（2），药材公司每周的最大利润为40000
【26题答案】
【答案】（1）；
（2）当时，；当时，．
【27题答案】
【答案】（1）
（2）见解析 （3）正确，见解析

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