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2025年高三年级第三次适应性检测
数学试题
2025.05
本试卷共4页，19题.全卷满分150分.考试用时120分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将准
考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写
在本试卷上无效，
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.已知z·i=1+i,则z在复平面内对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2器集合x=5sE .则
A.A∈B
B.BCA
C.A=B
D.A∩B=
3.若随机变量X~B(4,p),D(X)=1,则P(X=3)=
B
4.《九章算术》是中国古代的数学名著，书中有“分钱问题”：现有5个人分5钱，5人分
得钱数依次成等差数列，前两人分得钱数之和等于后三人分得钱数之和，则分得钱数最少
的一人钱数为
1
1
2
A.3
J
B.
2
C.3
D.
6
5.已知函数f(x)=sin(ox+)+b的图象关于点（匹，2）中心对称，则f(2m)=
A.0
B.1
C.2
D.3
6.在△ABC中，a,b,c分别是内角A,B,C的对边，则“a cos B=bcosA”是“△ABC为等腰三
角形”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
数学试题第1页共4页
7.已知函数f(x)的定义域为R,f(x+y)-f(x-y)=2f(1-x)fy),f)=1,则f(2025)=
A.-1
B.0
c.1
D.2
8若a2+-cosa-受+1=0,4f+i-=0,则cosa+2)-
1
A.1
2
C.
D.0
3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.某学校组织全体学生参加了文创大赛，随机抽取了400名学生的成绩进行统计，得频率分
布直方图（如图)，则
率
组距
A.图中x的值为0.020
0.040--------
B.该样本中成绩在区间[90,100]内的学生有160人
0.015--------
C.估计全校学生成绩的平均数约为86.5
0.010------
D.估计全校学生成绩的80%分位数约为95
0.00L人5060708090100成绩/分
卫知椭圆C名+广的上顶照为A,左、有焦点分别为，乃，△A5为正三角形
3
过F的直线I与C交于M,N两点，则
个椭圆C的离心率为
B.MEMF,|的最大值为3
C.MF·MF,的取值范围是[2,3]
D.当1倾斜角为亚时，△AMN的周长为8
6
11.已知两个无公共点且半径为1的球，若在两球球面上各存在两点，使得这四点恰为某正四
面体的四个顶点，则
A.该正四面体棱长可以为2
B.该正四面体棱长可以为√2
C.两球球心间的距离可以为？
D.两球球心间的距离的最大值为√6
数学试题第2页共4页

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