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专题02 填空题
1．（2022·浙江金华·小升初真题）一根长2米的木条，截去米，还剩下( )米。
2．（2024·浙江宁波·小升初真题）2024年2月28日22：30，张叔叔乘动车从宁波出发去北京，5小时50分钟后到达目的地，此时的时间是( )月( )日( )时( )分。
3．（2024·浙江宁波·小升初真题）小北和小仑进行百米赛跑，他们同时从起点开跑（如图），当小北跑到终点时，小仑跑到了A点，小北与小仑跑步的速度比是( )∶( )。照这样的速度，假设小北退到B点开始起跑，就能和小仑同时跑到终点，则B点的位置可以表示为( )m。
4．（2024·浙江宁波·小升初真题）国家统计局数据显示，2023年末全国人口约十四亿零九百六十七万人，比2022年末减少208万人。横线上的数写作( )，改写成用“亿”作单位并保留两位小数约是( )亿。
5．（2024·浙江杭州·小升初真题）有8瓶口香糖，其中7瓶质量相同，有一瓶少了2粒，用天平至少称 次一定能找出这瓶少的口香糖。
6．（2024·浙江宁波·小升初真题）（ ）∶30＝0.8＝＝（ ）%＝（ ）折。
7．（2024·浙江宁波·小升初真题）一本故事书有a页，小明先看了全书的20%，又看了20页，一共看了( )页。当a＝180时，小明一共看了( )页。
8．（2024·浙江杭州·小升初真题）某饮料店开业做促销活动，一款奶茶“第二杯半价”，如果买两杯这样的奶茶，一杯奶茶的现价是原价的( )%。
9．（2022·浙江宁波·小升初真题）在一条长1000米的小路一侧种树（两端都种），如果每隔25米种一棵，一共能种( )棵树；如果想种下51棵树，应该每隔( )米种一棵。
10．（2022·浙江宁波·小升初真题）十四五期间，宁波至宁海城际轨道项目列入计划计划表信息显示，宁波至宁海城际轨道全长约49公里。如果画在比例尺为1∶500000的地图上，应画( )厘米。
11．（2022·浙江金华·小升初真题）一条裤子标价200元，现在先提价20%，再降价20%，现价是( )元。
12．（2022·浙江金华·小升初真题）图上30厘米的距离表示实际距离60千米，这幅地图的数值比例尺是( )。
13．（2022·浙江温州·小升初真题）一根绳子长5m，先剪去它的，又剪去m，还剩下( )m。
14．（2022·浙江宁波·小升初真题）食堂有吨水果，如果每天吃，可以吃( )天；如果每天吃吨，可以吃( )天。
15．（2022·浙江宁波·小升初真题）一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是( )，如果甲乙两地的实际距离是1050千米，那么图上距离为( )厘米。
16．（2024·浙江杭州·小升初真题）如图ABCD是一个梯形，AE＝ED，F是ED的中点。则阴影部分与空白部分的面积比是( )∶( )。
17．（2024·浙江宁波·小升初真题）如图，正方形ABCD的边长是6dm，AE与ED的长度之比是1∶2，三角形BED的面积是( )dm2。
18．（2024·浙江金华·小升初真题）一个长方体的长是5cm，宽是3cm，棱长总和是40cm，它的表面积是( )cm2。
19．（2024·浙江杭州·小升初真题）用32个棱长1cm的白色小正方体与32个棱长1cm的蓝色小正方体拼成一个大正方体。如果使蓝色的面向外露的面积最大，那么这个大正方体的6个面上有( )cm2是蓝色的。
20．（2022·浙江金华·小升初真题）当钟面显示6时30分的时候，淘气开始做作业，他做完作业时发现时针转过的角度正好是15°，他做作业用了( )分钟。
21．（2022·浙江金华·小升初真题）如图，直角三角形两条直角边的比AB∶AC＝5∶4，绕AC旋转一周得到圆锥甲，绕AB旋转一周得到圆锥乙。两个圆锥的体积更大一些的是( )（填“甲”或“乙”）；它们的体积比V甲∶V乙＝( )。
22．（2022·浙江温州·小升初真题）下图是一个长方体展开图，根据图上有关线段长度，可以计算出a的长度是( )厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米。
23．（2022·浙江杭州·小升初真题）一个圆柱形容器高18厘米，里面装满水，将水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器内（不考虑两容器的壁厚），倒( )次可以把圆柱形容器内的水倒完；如果这个圆柱形容器内装一半的水，倒入与它等底等高的圆锥形容器内，倒一次，剩下的水在圆柱形容器内高( )厘米。
24．（2022·浙江杭州·小升初真题）如图，一块长方形铁皮剪下图中的涂色部分正好可以围成一个圆柱。则这个圆柱的底面周长是( )分米，高是( )分米。
25．（2022·浙江杭州·小升初真题）如图，圆的直径是6厘米，将它剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的一条长是( )厘米，长方形的宽是( )厘米。
26．（2022·浙江金华·小升初真题）聪聪在玩橡皮泥，他先把橡皮泥捏成了一个底面积是4cm2，高是6cm的圆锥，然后又把它揉成一团，重新用这团橡皮泥捏成一个长方体，如果捏成的长方体长为8厘米，宽和高分别可能是( )cm和( )cm。
27．（2022·浙江金华·小升初真题）有三根一模一样的小圆柱体，把它们头尾接在一起拼成了一个长为3dm的新圆柱体，此时表面积比原来减少了25.12dm2，这根新圆柱体的横截面的面积是( )dm2，它的体积是( )dm3。
28．（2022·浙江宁波·小升初真题）用下图所示的硬纸板做成一个无盖的长方体纸盒（单位：厘米）这张硬纸板的面积是( )平方厘米，这个纸盒的容积是( )立方厘米。
29．（2022·浙江宁波·小升初真题）把一个圆柱截成高分别为3厘米和7厘米的两个圆柱，表面积增加了25.12平方厘米，原来圆柱的体积是( )立方厘米。
30．（2022·浙江宁波·小升初真题）下面的几何体中，h1∶h2＝2∶3，那么圆锥与圆柱的体积之比是( )。
31．（23-24四年级下·浙江金华·期末）期末测试中，小丽语文、数学、英语、科学四科的成绩分别是94分、91分、82分、89分，这四门课的平均分是( )分；后来发现小丽的英语漏算了8分，这时的平均分会提高( )分。
32．（24-25五年级上·浙江杭州·期中）有2、3、4、5、6五张数字卡片，任意抽出两张卡片上的数字相乘，积有( )种不同的可能。如果积是单数，小强赢；如果积是双数，小明赢。( )赢的可能性大。
33．（23-24五年级上·浙江金华·期末）盒子里有黄球和白球共10个。淘气从盒子里摸球，每次摸一个，记录颜色后再放回摇匀。摸了30次，结果是20次黄球、10次白球。根据结果可以猜测盒子里( )色的球比较多。
34．（23-24六年级下·浙江杭州·开学考试）小唐老师将新买的一台电脑硬盘分成了容量不相等的四个区。根据下面两幅统计图，可以知道这台电脑总容量是( )GB，其中C盘容量是( )GB。
35．（23-24六年级下·浙江杭州·开学考试）某次数学考试中，9个同学的平均分是82分，去掉一个转学同学的成绩后，剩下同学的平均分为83分，则转学同学的成绩为( )分。
36．（23-24六年级下·浙江金华·期末）下图是某港口从0时到12时的水深情况。在( )时至( )时，港口水深在减少，最浅时深度约是( )米。
37．（2024·安徽六安·小升初真题）如图是奇思家6月份生活费用支出情况统计图。已知奇思家这个月服装类支出500元，赡养老人类支出( )元，水电气支出比赡养老人类支出少( )元。
38．（24-25六年级上·辽宁·课后作业）新龟兔赛跑故事里说，比赛开始后，跑在前面的兔子中途看到树荫，便设闹钟睡了一小觉。它醒来后发现乌龟跑到它前面一点，便飞速追赶，最后在乌龟前面到达终点，图( )描述了这个过程。第二次，小乌龟觉得仅凭自己的能力，再努力跑步也追不上兔子，便决定借助滑板赢得比赛，乌龟利用滑板再次跟兔子比赛，最终取得了胜利，图( )描述了这个过程。
39．（2020·广西柳州·小升初模拟）如图，每次任意摸一个球，摸到红球的可能性是；要摸出两个同色的球，至少一次摸出（ ）个；要摸出两个黑色的球，至少一次摸出（ ）个。
40．（2022·河南三门峡·小升初真题）体育锻炼标准规定六年级女生1分钟跳绳达到152个为优秀，如果超过152的个数用正数表示，那么张娜班上的5名女生的成绩分别记作﹢3、﹢11、0、﹣4、﹢5，则这5名女生1分钟跳绳的平均成绩是( )个，这5名女生1分钟跳绳的优秀率是( )%。
41．（2024·云南西双版纳·小升初真题）如图是用圆点拼成的点阵图形，根据圆点的变化规律，第n个图形中圆点有( )个。
42．（24-25六年级上·四川凉山·期末）古希腊毕达哥拉斯学派信奉“万物皆数”，将“数”排列成三角形、正方形等美丽的图形。如下图，排列成三角形的数叫作三角形数。照这样排列下去，第8个图形所表示的数是( )。
43．（2022·陕西西安·小升初真题）如图，在各个手指间标记字母、、、。请你按图中箭头所指方向（即的方式）从开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当字母第200次出现时，恰好数到的数是( )。
44．（2022·四川成都·小升初真题）如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有( )个点。
……
45．（2023·四川成都·小升初真题）（图形找规律）观察下图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有( )个。
46．（20-21六年级下·陕西商洛·期末）把小正方形按如图所示的规律拼图案，第1个图中有1个小正方形，第2个图中有7个小正方形，第3个图中有13个小正方形，……，按此规律，第( )个图中有151个小正方形。
47．（21-22六年级下·北京密云·期末）如下图所示，1张桌子可以坐6人，2张桌子可以坐10人……照这样，4张桌子可以坐( )人；( )张桌子可以坐30人。
48．（2023六年级下·浙江·专题练习）如图1所示，搭建单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图2、图3的方式串起来搭建。如果想串起来搭建顶帐篷，那么需要( )根钢管。
49．（2022·陕西西安·小升初真题）用黑白两种颜色的正六边形地砖按图所示的方式排成若干个图案，第4个图案中有白色地砖( )块，第n个图案中白色地砖( )块。
50．（2022·天津北辰·小升初真题）观察算式的规律。22－12＝2＋1，32－22＝3＋2，42－32＝4＋3，52－42＝5＋4，…用含有字母n的式子表示上述规律：( )。用上述规律计算：102－92＋82－72＋62－52＋42－32＋22－12＝( )。
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试卷第8页，共9页
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《专题02 填空题（二）》参考答案
1．
【分析】用这根木条的长度减去截去的长度，可以计算出还剩的长度。
【详解】2－＝1（米）
则还剩下米。
【点睛】本题解题关键是根据分数减法的意义列式计算，熟练掌握分数加减法的计算方法。
2． 2 29 4 20
【分析】到达时刻＝出发时刻＋经过的时间，1时＝60分，一天有24小时，据此解答即可。
【详解】22时30分＋5小时50分＝27时80分＝28时20分
28时20分－24时＝次日4时20分
因为2024÷4＝506，所以2024年是闰年，2月有29天。
故此时的时间是2月29日4时20分。
3． 5 4 ﹣25
【分析】根据题意，小北跑了100m时，小仓跑了80m，由于他们跑的时间相同，所以他们的路程比等于两人的速度比，根据比的意义得出两人的速度比，并化简比。
由上一问可知，小北与小仑跑步的速度比是5∶4，可以把小北的速度看作5份，则小仑的速度看作4份；用小仓跑的路程除以4乘5，即可算出当小仓跑到100m时，小北跑的路程；
再用小北跑的路程减去100，得出B点到起点的距离，由于B点在起点的左面，根据正负数的意义，B点的位置需用负数表示。
【详解】100∶80＝（100÷20）∶（80÷20）＝5∶4
小北与小仓跑步的速度比是5∶4。
当小仓跑到100m时，小北跑了：
100÷4×5
＝25×5
＝125（m）
B点距离起点：125－100＝25（m）
B点在起点的左面，则B点的位置可以表示为﹣25m。
填空如下：
小北与小仑跑步的速度比是（5）∶（4），B点的位置可以表示为（﹣25）m。
4． 1409670000 14.10
【分析】大数的写法：从右边起，每四个数位是一级；先看这个数有几级，如果这个数有两级，就先写万级，再写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；
保留两位小数，就是对千分位进行四舍五入取近似值。
【详解】十四亿零九百六十七万写作：1409670000
1409670000＝14.0967亿
14.0967亿≈14.10亿
国家统计局数据显示，2023年末全国人口约十四亿零九百六十七万人，比2022年末减少208万人。横线上的数写作1409670000，改写成用“亿”作单位并保留两位小数约是14.10亿。
5．2
【分析】有一瓶少了2粒，看作次品；将8瓶口香糖分成（3、3、2）三组，先称量（3、3）两组，若天平平衡，则次品在2瓶那组里，再称一次即可找出；若天平不平衡，也再需要称一次即可。
【详解】第一次称重：把两份3瓶的分别放在天平秤两端。
若天平平衡，则少2粒的那瓶口香糖在未取的2瓶中（再称一次即可找出）。第二次称重：把剩下的2瓶分别放在天平秤两端，较高一端的那瓶即为少2粒的。
若天平不平衡，则少2粒的那瓶口香糖在天平较高一端的3瓶中。
第二次称重：从天平较高一端的3瓶口香糖中，任取2瓶，分别放在天平秤两端。
若天平平衡，则未取那瓶即为少2粒的。
若天平不平衡，较高一端的那瓶即为少2粒的。
用天平至少称2次一定能找出这瓶少的口香糖。
6．24；4；80；八
【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；
根据折扣的意义，百分之几十就是几折。
【详解】0.8＝＝
＝＝，＝24∶30
0.8＝80%
80%＝八折
即24∶30＝0.8＝＝80%＝八折。
7． 20%a＋20 56
【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，则小明先看了20%a页，再加上20就是一共看的页数，即（20%a＋20）页；再把a＝180代入到20%a＋20中进行计算即可。
【详解】a×20%＋20＝（20%a＋20）页
当a＝180时
20%a＋20
＝180×20%＋20
＝36＋20
＝56（页）
则一本故事书有a页，小明先看了全书的20%，又看了20页，一共看了（20%a＋20）页。当a＝180时，小明一共看了56页。
8．75
【分析】假设一杯奶茶的原价是10元，第二杯半价是5元，两杯奶茶的原价是（10＋10）元，现价是（10＋5）元，根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用现价除以原价再乘100%，即可求出一杯奶茶的现价是原价的百分之几。
【详解】假设一杯奶茶的原价是10元，第二杯半价是5元，
（10＋5）÷（10＋10）×100%
＝15÷20×100%
＝75%
一杯奶茶的现价是原价的75%。
9． 41 20
【分析】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数＋1，间隔数＝间隔总长÷间隔距离。总长度＝间隔数×间距。
【详解】1000÷25＋1
＝40＋1
＝41（棵）
1000÷（51－1）
＝1000÷50
＝20（米）
则如果每隔25米种一棵，一共能种41棵树；如果想种下51棵树，应该每隔20米种一棵。
【点睛】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。
10．9.8
【分析】求图上距离是多少厘米，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”代入数值，计算即可。
【详解】49公里＝4900000厘米
4900000×＝9.8（厘米）
【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离∶实际距离，灵活变形列式解决问题。
11．192
【分析】把裤子的标价看作单位“1”，现价占标价的（1＋20%）×（1－20%），现价＝标价×（1＋20%）×（1－20%），据此解答。
【详解】200×（1＋20%）×（1－20%）
＝200×1.2×0.8
＝240×0.8
＝192（元）
所以，现价是192元。
【点睛】已知一个数，求比这个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算。
12．1∶200000/
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离解答即可。
【详解】60千米＝6000000厘米
30厘米∶6000000厘米
＝（30÷30）∶（6000000÷30）
＝1∶200000
所以这幅地图的数值比例尺是1∶200000。
【点睛】本题考查了比例尺的意义，注意求比例尺时先统一单位。
13．3
【分析】由题意可知，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法先求出第一次剪去的部分的长度，然后用绳子的长度分别减去第一次和第二次剪去的长度即可求出剩下的长度。
【详解】5－5×－
＝5－－
＝5－2
＝3（m）
【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率是解题的关键。
14． 8 2
【分析】（1）把总重量看成单位“1”，用总重量1除以每天吃的，就是可以吃的天数；
（2）用总重量吨除以每天吃的重量吨，就是可以吃的天数。
【详解】1÷＝8（天）
÷＝2（天）
【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：带单位是一个具体的数量，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是单位“1”的几分之几。
15． 1∶15000000 7
【分析】图上距离1厘米表示实际距离是150千米，然后根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比；再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得两地的图上距离。
【详解】150千米＝15000000厘米
1厘米∶15000000厘米＝1∶15000000
1050千米＝105000000厘米
105000000×＝7（厘米）
把它改写数值比例尺是1∶15000000。如果甲乙两地的实际距离是1050千米，那么图上距离为7厘米。
【点睛】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离，注意单位的换算。
16． 1 5
【分析】
如图所示，分别取AE、BC的中点G、H，分别连接CG，AC，AH，因为F是ED的中点，所以三角形CFD的面积等于三角形CEF的面积，三角形CEF的面积等于三角形CEG的面积，也就是梯形ABCD被分成6个面积相等的三角形；其中阴影部分的面积有1份，空白部分的面积有5份，据此得到阴影部分与空白部分的面积比。
【详解】根据分析可知：梯形ABCD被分成6个面积相等的三角形，阴影部分的面积有1份，空白部分的面积有5份。
因此阴影部分与空白部分的面积比是1∶5。
17．12
【分析】三角形ABD的底和高都等于正方形的边长，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形ABD的面积；
已知AE与ED的长度之比是1∶2，且AE＋ED＝AD，则ED的长度是AD的；
因为三角形BED和三角形ABD等高，那么它们的面积之比等于它们的底边长度之比，即三角形BED的面积是三角形ABD面积的，根据求一个数的几分之几是多少，用三角形ABD的面积乘，即可求出三角形BED的面积。
【详解】三角形ABD的面积：6×6÷2＝18（dm2）
三角形BED的面积：
18×
＝18×
＝12（dm2）
所以，三角形BED的面积是12dm2。
18．62
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽；
再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，求出它的表面积。
【详解】长方体的高：
40÷4－5－3
＝10－5－3
＝2（cm）
长方体的表面积：
（5×3＋5×2＋3×2）×2
＝（15＋10＋6）×2
＝31×2
＝62（cm2）
它的表面积是62cm2。
19．72
【分析】大正方体顶点处小正方体有3个面露在外面，大正方体棱上（不含顶点处）小正方体有2个面露在外面，把32个棱长1厘米的蓝色小正方体放8个顶点处，剩下32－8＝24个放在大正方体的棱上（不含顶点处），由于一条棱可以放2个，那么12条棱可以放：12×2＝24个，正好放完，这样蓝色的面向外露的面积最大，据此进一步计算即可。
【详解】1×1×3×8＋1×1×2×（32－8）
＝1×1×3×8＋1×1×2×24
＝24＋48
＝72（cm2）
用32个棱长1cm的白色小正方体与32个棱长1cm的蓝色小正方体拼成一个大正方体。如果使蓝色的面向外露的面积最大，那么这个大正方体的6个面上有72cm2是蓝色的。
20．30
【分析】时针绕钟面旋转一周是360°，把360°平均分成12大格，每大格是30°，时针走一个大格是1小时，1小时＝60分钟，则时针60分钟旋转30°，根据“速度＝路程÷时间”求出时针每分钟旋转的度数，最后利用“时间＝路程÷速度”求出淘气做作业用的时间，据此解答。
【详解】1小时＝60分钟
时针走一大格旋转的度数：360°÷12＝30°
时针每分钟旋转的度数：30°÷60＝0.5°
做作业用的时间：15°÷0.5°＝30（分钟）
所以，淘气做作业用了30分钟。
【点睛】把时针的旋转问题转化为普通的行程问题是解答题目的关键。
21． 甲 5∶4
【分析】已知AB∶AC＝5∶4，假设AB为5，AC为4，根据题意可知，绕AC旋转一周得到圆锥体甲，甲圆锥的底面半径是5，高是4；绕AB旋转一周得到圆锥体乙，乙圆锥的底面半径是4，高是5，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出甲、乙两个圆锥的体积，然后进行比较，最后根据比的意义，求出甲、乙两个圆锥体积的比。
【详解】甲圆锥的体积：
×π×52×4
＝×π×25×4
＝π
乙圆锥的体积：
×π×42×5
＝×π×16×5
＝π
π＞π
π∶π＝5∶4
甲圆锥体的体积更大一些，甲、乙两个圆锥体积的比是5∶4。
【点睛】此题主要考查空间想象能力、圆锥体积公式的灵活运用、比的意义及应用，关键是理解直角三角形绕不同的直角边旋转形成不同的圆锥。
22． 4 256
【分析】由图可知，a的长度的2倍是（24－8×2）厘米，再用除法求出a的长度，根据展开图中同一个顶点三条棱的长度，利用“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”求出这个长方体的表面积，据此解答。
【详解】a的长度为：（24－8×2）÷2
＝（24－16）÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
表面积：（8×8＋8×4＋8×4）×2
＝（64＋32＋32）×2
＝128×2
＝256（平方厘米）
【点睛】掌握长方体展开图的特征并熟记长方体的表面积计算公式是解答题目的关键。
23． 3 3
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此将水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器内（不考虑两容器的壁厚），倒3次可以把圆柱形容器内的水倒完；利用圆柱的高除以2求出一半水的高度，倒入与它等底等高的圆锥形容器内，倒入的是18的的水，再利用一半的水的高度减去18的即可求出剩下水的高度。
【详解】根据分析得，将水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器内（不考虑两容器的壁厚），倒3次可以把圆柱形容器内的水倒完。
18÷2＝9（厘米）
18×＝6（厘米）
9－6＝3（厘米）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
24． 12.56 8
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出底面周长；圆柱的高相当于两条圆柱底面的直径，据此填空即可。
【详解】3.14×4＝12.56（分米）
4×2＝8（分米）
【点睛】本题考查圆柱的特点，明确圆柱的高相当于两条圆柱底面的直径是解题的关键。
25． 9.42 3
【分析】由图可知，把一个圆形拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，据此解答。
【详解】长：3.14×6÷2
＝18.84÷2
＝9.42（厘米）
宽：6÷2＝3（厘米）
【点睛】理解圆的周长、半径与长方形长、宽的对应关系是解答题目的关键。
26． 1 1
【分析】先根据圆锥的体积公式V＝Sh，求出橡皮泥的体积；然后重新用这团橡皮泥捏成一个长方体，那么体积不变，长方体的体积等于圆锥的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高可知，长方体的宽×高＝体积÷长，进而得出宽和高可能的尺寸。
【详解】×4×6＝8（cm3）
8÷8＝1（cm2）
因为1＝1×1，所以宽和高分别可能是1cm和1cm。（答案不唯一）
【点睛】本题考查圆锥、长方体的体积公式的灵活运用，明确把圆锥体的橡皮泥捏成长方体，只是形状变了，体积不变。
27． 6.28 18.84
【分析】把3根相同的小圆柱体拼成1个大圆柱体，减少4个横截面的面积，根据减少部分的面积用除法求出新圆柱体底面的面积，最后利用“圆柱的体积＝底面积×高”求出大圆柱体的体积，据此解答。
【详解】横截面的面积：25.12÷（2×2）
＝25.12÷4
＝6.28（dm2）
体积：6.28×3＝18.84（dm3）
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，根据减少部分的面积求出圆柱的底面积并灵活运用圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。
28． 712 1344
【分析】由图可知，长方体纸盒的长为16厘米，宽为6厘米，高为（20－6）厘米，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出长方体的表面积，因为纸盒无盖，所以硬纸板的面积需要减去一个底面积，最后利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出这个纸盒的容积，据此解答。
【详解】长：16厘米，宽：6厘米，高：20－6＝14厘米。
硬纸板的面积：（16×6＋16×14＋6×14）×2－16×6
＝（96＋224＋84）×2－16×6
＝404×2－16×6
＝808－96
＝712（平方厘米）
纸盒的容积：16×6×14
＝96×14
＝1344（立方厘米）
【点睛】掌握长方体的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。
29．125.6
【分析】把一个圆柱截成两个小圆柱，表面积增加2个横截面的面积，据此求出圆柱的底面积，最后根据“圆柱的体积＝底面积×高”求出圆柱的体积。
【详解】25.12÷2×（3＋7）
＝25.12÷2×10
＝12.56×10
＝125.6（立方厘米）
所以，原来圆柱的体积是125.6立方厘米。
【点睛】根据增加部分表面积求出圆柱的底面积并熟记圆柱的体积公式是解答题目的关键。
30．2∶9
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，已知圆柱和圆锥的底面半径相等，也就是底面积相等，圆锥的高与圆柱的高之比是2∶3，设圆柱和圆锥的底面积为S，圆柱的高为3h，圆锥的高为2h，据此可以求出圆锥和圆柱体积的比即可。
【详解】设圆柱和圆锥的底面积为S，圆柱的高为3h，圆锥的高为2h。
S×2h∶S×3h
＝Sh∶3Sh
＝2∶9
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式以及比的灵活运用，关键是熟记公式。
31． 89 2
【分析】平均分等于所有科目的总分除以科目数。后来发现小丽的英语漏算了8分，求平均分会提高多少：先算出加上漏算的英语分数后的总分，再求新的平均分，最后用新平均分减去原来的平均分。
【详解】原来四门课的总分是94＋91＋82＋89＝185＋82＋89＝267＋89＝356（分）
科目数是4科，平均分是356÷4＝89（分）
加上英语漏算了8分后的情况：总分变为356＋8＝364（分）
新的平均分是364÷4＝91（分）
平均分提高了91－89＝2（分）
这时的平均分会提高2分。
32． 9 小明
【分析】先确定1个数字，用其余数字去搭配，写出所有两数相乘的积，确定所有不同的可能；比较单数和双数的个数，单数多，小强赢的可能性大，双数多，小明赢的可能性大。
【详解】2×3＝6、2×4＝8、2×5＝10、2×6＝12
3×4＝12、3×5＝15、3×6＝18
4×5＝20、4×6＝24
5×6＝30
有2、3、4、5、6五张数字卡片，任意抽出两张卡片上的数字相乘，积可能是6、8、10、12、15、18、20、24、30，积有9种不同的可能。单数有15，共1个，双数有6、8、10、12、12、18、20、24、30，共9个，1＜9，小明赢的可能性大。
33．黄
【分析】可能性大小的判断，球除颜色外都相同，从球的数量上分析。数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样。
【详解】根据分析可知，盒子里有黄球和白球共10个。淘气从盒子里摸球，每次摸一个，记录颜色后再放回摇匀。摸了30次，结果是20次黄球、10次白球。根据结果可以猜测盒子里黄色的球比较多。
34． 800 336
【分析】把电脑总容量看作单位“1”，根据扇形统计图可知，D盘占总容量的，也就是占总容量的25%，对应的是200GB，求单位“1”，用200÷25%，求出总容量；C盘占总容量的42%，再用总容量×42%，即可解答。
【详解】200÷0.25＝800（GB）
800×42%＝336（GB）
小唐老师将新买的一台电脑硬盘分成了容量不相等的四个区。根据下面两幅统计图，可以知道这台电脑总容量是800GB，其中C盘容量是336GB。
35．74
【分析】平均数＝总数÷份数，总数＝平均数×份数，已知原来9个同学的平均分就能求出这9个同学的总分，同理也能求出剩下8个同学的总分，用9个同学的总数减去剩下8个同学的总分的差就是转学同学的成绩。
【详解】原总分：9×82＝738（分）
现总分：（9－1）×83
＝8×83
＝664（分）
转学同学：738－664＝74（分）
转走同学的成绩为74分。
36． 3 9 2
【分析】根据图可知，纵轴表示水深，问几时到几时水深在减少，则找到水最深的时间是3时的时候，之后开始下降，一直到9时，降到最低，据此找出对应的高度即可。
【详解】由分析可知：
在3时到9时，缸口水深在减少，最浅时深度约是2米。
37． 800 550
【分析】已知服装支出500元，服装支出占总支出的10%，也就是总支出的10%是500元，要求总支出，用除法计算，即总支出＝服装支出金额：服装支出所占百分比；因为赡养老人支出占总支出的16%，求赡养老人支出，就是求5000元的16%是多少用乘法计算，水电气支出占总支出的5%，求水电气支出，就是求5000元的5%是多少，用乘法计算，再用赡养老人支出金额减去水电气支出金额即可解答。
【详解】500÷10%×16%
＝5000×16%
＝800（元）
5000×16%－5000×5%
＝（16%－5%）×5000
＝11%×5000
＝550（元）
所以赡养老人类支出800元，水电气支出比赡养老人类支出少550元。
38． A C
【分析】比赛中途兔子睡了一小觉，这时时间在增加，距离终点的路程不变，最后兔子在乌龟前面到达终点，说明比乌龟到达终点用的时间短，兔子胜；第二次，乌龟利用滑板再次跟兔子比赛，兔子没有睡觉，最终乌龟取得了胜利，它比兔子用的时间短。
图A表示兔子的折线中途时间在增加，但距离终点的路程不变，说明它在睡觉，而最终兔子取得胜利；图B乌龟和兔子同时到达终点；图C乌龟和兔子都没有休息，但同一时间，乌龟距离终点更近，说明它的速度更快，最终乌龟胜利；图D兔子睡了一觉，最终乌龟胜利。
【详解】通过分析可得：新龟兔赛跑故事里说，比赛开始后，跑在前面的兔子中途看到树荫，便设闹钟睡了一小觉。它醒来后发现乌龟跑到它前面一点，便飞速追赶，最后在乌龟前面到达终点，图A描述了这个过程。第二次，小乌龟觉得仅凭自己的能力，再努力跑步也追不上兔子，便决定借助滑板赢得比赛，乌龟利用滑板再次跟兔子比赛，最终取得了胜利，图C描述了这个过程。
39．；3；5
【分析】①图中箱子里一共有5个球，其中3个红球，2个黑球，摸到红球的可能性＝摸到红球可能出现的结果个数÷所有可能摸到的结果个数；②把红色和黑色看做两个抽屉，考虑最差情况：摸出2个球，红球、黑球各1个，此时再任意摸出1个，必定出现2个球同色；③考虑最差情况：3个红球全部摸出，此时剩下的2个是黑球，所以至少一次摸出5个，才能保证摸出2个黑球。
【详解】①一共有5个球，红球有3个，摸到红球的可能性为：；
②考虑最差情况：摸出2个球，红、黑球各1个，此时再任意摸出1个球，必定出现2个同色球。
2＋1＝3（个）
③考虑最差情况：3个红球全部摸出，把剩下的2个黑球全部摸出，3＋2＝5（个）。
因此摸到红球的可能性是；要摸出两个同色的球，至少一次摸出3个；要摸出两个黑色的球，至少一次摸出5个。
40． 155 80
【分析】由题意可知，以152个为标准，记作0，则这5名同学的成绩分别为（152＋3）个、（152＋11）个、152个、（152－4）个、（152＋5）个；再根据“平均数＝总成绩÷人数”求出5人的平均成绩；
根据女生1分钟跳绳达到152个为优秀，张娜班上的5名女生的成绩分别记作﹢3、﹢11、0、﹣4、﹢5，那么这5名女生中的优秀人数有4人，由“优秀率＝优秀的人数÷总人数×100%”即可求解。
【详解】平均成绩：
[（152＋3）＋（152＋11）＋152＋（152－4）＋（152＋5）]÷5
＝[155＋163＋152＋148＋157]÷5
＝775÷5
＝155（个）
优秀率：
4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
这5名女生1分钟跳绳的平均成绩是155个，这5名女生1分钟跳绳的优秀率是80%。
【点睛】先根据正负数的意义求出每个女生的跳绳成绩，再根据平均数的意义求出5人的平均成绩，然后根据百分率的意义求出优秀率。
41．4n－3
【分析】第1个图形中圆点有1个，1＝1×4－3；
第2个图形中圆点有5个，5＝2×4－3；
第3个图形中圆点有9个，9＝3×4－3；
第4个图形中圆点有13个，13＝4×4－3
规律：第n个图形中圆点有（4n－3）个；按此规律解答。
【详解】由分析可得：如图是用圆点拼成的点阵图形，根据圆点的变化规律，第n个图形中圆点有（4n－3）个。
42．36
【分析】根据题意，第一个图形有1个点，表示1；第二个图形有3个点，表示3，可以写成：1＋2＝3；第三个图形有6个点，表示6，可以写成：1＋2＋3＝6；第四个图形有10个点，表示10，可以写成：1＋2＋3＋4＝10；由此可知，第n个图形有（1＋2＋3＋＋n）个点，表示（1＋2＋3＋＋n），由此当n＝8时，把8代入算式计算即可。
【详解】根据分析可知，第n个图形有（1＋2＋3＋＋n）个点。
当n＝8时，表示的数是：
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36
古希腊毕达哥拉斯学派信奉“万物皆数”，将“数”排列成三角形、正方形等美丽的图形。如下图，排列成三角形的数叫作三角形数。照这样排列下去，第8个图形所表示的数是36。
43．599
【分析】由题可知，对应的数分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，…，可得共6个数为1个周期，1个周期中字母出现2次，先用200除以2求出循环的周期数，再乘6，然后再减去最后一个数字即可。
【详解】200÷2×6－1
＝100×6－1
＝600－1
＝599
因此当字母C第200次出现时，恰好数到的数是599。
【点睛】明确1个周期中字母出现2次是解答此题的关键。
44．111
【分析】根据给出的几幅图的点数，我们可以得到：第②比第①多4；第③比第②多6；第④比第③多8…由此可得，从第②幅图开始，每一幅图比前一幅多的点数分别为4、6、8…
据此总结规律求解即可。
【详解】观察题图可知：
图①中点的个数为；
图②中点的个数为；
图③中点的个数为；
图④中点的个数为；
图n中点的个数为；
当时，图中点的个数有（个）点。
【点睛】考查数与形，能总结出一般规律是解题关键。
45．121
【分析】用n表示第几个三角形时，
当n＝1时，白色的三角形有1个；
当n＝2时，白色的三角形有（1＋3＝4）个；
当n＝3时，白色的三角形有（1＋3＋3×3＝13）个
观察发现：
当n＝4时，白色的三角形有（1＋3＋3×3＋3×3×3＝40）个；
当n＝5时，白色的三角形有（1＋3＋3×3＋3×3×3＋3×3×3×3＝121）个；
【详解】据分析：
1＋3＋3×3＋3×3×3＋3×3×3×3
＝1＋3＋9＋27＋81
＝121（个）
所以第5个三角形中白色的三角形为121个。
46．26
【分析】第1个图中有1个正方形；
第2个图中有7个正方形；
第3个图中有13个正方形；
……
后面的依次比前面的多6个小正方形，也就是每个图形有（6n－5）个小正方形。
据此求出第几个图中有151个小正方形即可。
【详解】6n－5＝151
解：6n－5＋5＝151＋5
6n＝156
6n÷6＝156÷6
n＝26
第26个图中有151个小正方形。
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，找出规律，结合题意分析解答即可。
47． 18 7
【分析】第一张桌子坐下6人，第二张桌子比第一张桌子多坐下4人，第三张桌子比第一张桌子多坐下2个4人，因此第四张桌子应该比第一张桌子多坐下3个4人，可以发现桌子的张数减去1，就是比第一张桌子的人数多几个4人，所以当桌子数是4的时候能够坐下（6＋4×3），当坐下30人的时候，用（30－6）÷4就是比第一张桌子多几张桌子，再加1就是桌子数。
【详解】6＋4×3
＝6＋12
＝18（人）
（30－6）÷4＋1
＝24÷4＋1
＝6＋1
＝7（张）
所以4张桌子可以坐18人，7张桌子可以坐30人。
【点睛】重点是能够发现后面的人数增加的规律。
48．
【分析】搭建单顶帐篷需要17根钢管，往后每增加一顶帐篷，增加11根钢管，据此规律解答即可。
【详解】搭1顶帐篷，需要17根钢管，即；
搭2顶帐篷，需要28根钢管，即；
搭3顶帐篷，需要39根钢管，即；
搭顶帐篷，需要的钢管根数为：。
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多搭1顶帐篷就多需11根钢管是解题的关键。
49． 18 （4n＋2）
【分析】第1个图案中有白色地砖6块，即4×1＋2；
第2个图案中有白色地砖10块，即4×2＋2；
第3个图案中有白色地砖14块，即4×3＋2；
……
第n个图案中有白色地砖的块数为：4n＋2。
【详解】根据分析可知，第n个图案中有白色地砖的块数为：（4n＋2）块。
当n＝4时，
4×4＋2
＝16＋2
＝18（块）
用黑白两种颜色的正六边形地砖按图所示的方式排成若干个图案，第4个图案中有白色地砖18块，第n个图案中白色地砖（4n＋2）块。
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个图形就多4块白色地砖是解本题的关键。
50． n2－（n－1）2＝2n－1 55
【分析】观察算式，发现规律，相邻两个自然数（0除外）的平方差等于这两个数的和，据此规律写出用字母n表示的式子，并用规律计算出算式的结果。
【详解】n2－（n－1）2
＝n＋（n－1）
＝2n－1
即n2－（n－1）2＝2n－1。
102－92＋82－72＋62－52＋42－32＋22－12
＝10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1
＝（10＋1）＋（9＋2）＋（8＋3）＋（7＋4）＋（6＋5）
＝11×5
＝55
【点睛】本题考查找规律，观察算式，找到算式的规律，应用发现的规律解决问题是解题的关键。
答案第22页，共22页
答案第19页，共23页

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