资源简介 2024~2025学年度第二学期期中考试高二数学试题(考试时间120分钟试卷满分150分)一、单选题:本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,1.函数f(x)=x2-sinx在区间[0,π]上的平均变化率为(▲)A.1B.2C.πD.22.已知函数f(x)=ln(2x+1)上一点P(1,f(1)),则在点P处切线的斜率为(▲)A号B号C.13.已知随机事件A,B,且P(A)=7,P(BA)=行则P(AB)=(▲)A.I6B号cb.4已知随机变量X的概率分布如表所示,且B()=名,则m=(▲)23Pm子AB石c.D5.甲、乙两人向同一日标各射击1次,已知甲命中日标的概率为0.6,乙命中日标的概率为0.5,已知目标至少被命中1次,则甲命中目标的概率为(▲)》A.0.5B.0.65C.0.75D.0.86.已知∫(x)是定义在(-∞,0)U(0,+0)上的奇函数,若对于任意的x∈(0,+),都有x)+(x)<0成立,且)=1,则不等式(x)-<0解集为(▲)A.(-9,-1)U(0,1))B.(-1,0)U(0,1)C.(-o,-1)U(1,+o)D.(-1,0)U(1,+0)7.某校有5名学生打算前往观看电影《哪吒2》,《战狼》,《流浪地球2》,每场电影至少有1名学生且至多2名学生前往,则甲同学不去观看电影《哪吒2》的方案种数有(▲)A.30B.45C.60D.75高二数学试题第1页(共4页)8.以罗尔中值定理,拉格朗日中值定理、柯西中值定理为主体的“中值定理”反映函数与导数之间的重要联系,是微积分学重要的理论基础,其中拉格朗日中值定理是“中值定理”的核心,其内容如下:如果函数y=f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,则(a,b)内至少存在一个点x∈(a,b),使得fb)-f(a)=∫()(b-a),其中x=称为函数y=f(x)在闭区间[a,b]上的“中值点”.请问函数f(x)=x-2x在区间[-1,1]上的“中值点”的个数为(▲)A.0B.1C.2D.3二、多选题:本大题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分9.下列函数的导数运算正确的是(▲)A.(logs)'=1xIn3B.(a3)r=号C.(xcosx)'=cosx xsinxD.(e)'=-e10.已知(3x+1)(x-1)”=o+a1x+a2x2+…+ax3,其中as≠0,则(▲)A.n=7B.a5=126C.a1+a3+…+ag=1D.a0+a2+a4+a6+as=12811.数学家棣莫弗发现,如果随机变量X服从二项分布B(n,P),那么当n比较大时,X近似服从正态分布N(u,g),其密度函数为9()=e,xER任意正态分布X~N,0),可√/2T0通过变换Z=X-上转化为标准正态分布Z-N(0,1).当Z-N(0,1)时,对任意实数,记中(x)=P(ZA.当x>0时,P(-x≤ZB.Φ(x)+Φ(-x)=1C.随机变量X~N(u,σ2),当u,σ都减小时,概率P(IX-ul<σ)增大D.随机变量X~N(,σ2),当增大,σ减小时,概率P(IX-l<σ)保持不变三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分2.已知随机变量X-B(,p),若E(X)=10,D(X)=片,则P=▲13.在如图所示的圆环形花园种花,将圆环平均分成A,B,C,D四个区域,现有牡丹、芍药、月季、玫瑰、蝴蝶兰五种花可供选择,要求每个区域只种一种花且相邻区域的花不同,则不同的种植方法有▲种AD14.若e+x-1≥2ax+ln(2ax+1)恒成立,则实数a=△草坪B高二数学试题第2页(共4页)2024-2025学年度第二学期期中考试高二数学参考答案一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,题号23468答案CBB●DCC二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每个小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得部分分,有选错的得0分。题号91011答案ADACDBD三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.12.11413.2604四、解答题:本大题共5小题,共77分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15.解:(1)由题意得n+1=11,解得n=10-2分可知x+”展开式的通项为=C2*Cknx0-24分令10-2k=4,解得k=3,则T=23Cix=960x6分故展开式中x的系数为960.一8分(2)根据题意可得二项式系数最大的项为T。=2Cx°=8064-13分16.解:(1)以信的角度去看第一封信有3个选择,第二封信有3个选择,,所以共有34=81种放法:5分(2)先选后排,必然有一个信箱放两封信,则从6封信中选取2个看成一个整体,即C2种,再将其进行排列,即A种排法.故共有CA=36种放法:-10分(3)若A组的序号相同,则B信封此时有两个选择(C,D信箱),从而C,D信封只剩下1种信箱的选择,同理可知其它序号相同时各有2种选择,故共有4×2=8种放法.--15分试卷第1页,共4页17.解:(1)若a=-2,则f0=-3nx+x-2>0),--1分fw=-3+1+2--3x+2-x-x-2x2-3分令f'(x)>0,可得02;令f'(x)<0,可得1-5分所以该函数增区间为(0,1)和(2,+0),减区间为(1,2),-7分当x=1时取得极大值-1,当x=2时取得极小值1-3n2.--9分(2)因为存在x∈(1,+∞),有fx)sg成立,所以存在x∈(L,+0),有f)-≤0成立,即存在x∈(L,+o),(a-l)lnx+x≤0.因为lnx>0,所以存在xe(4,+o),(a-D≤二士-11分Inx设()=二,其中x∈L,+o),则N=n+,Inx(nx)2,因为x∈(1,+),所以nx)2>0,当-nx+1≥0时,h(x)≥0.因此h(x)在(L,e上单调递增,在(e,+o)上单调递减,所以h(x)=h(e)=-e,--l3分所以a-l≤-e,即a≤1-e,故a的取值范围为(-,l-c]--15分18.解:(1)依题意,X的所有可能取值为0,1,2-1分PX=0=1x212分436=3×2+1x1-7P(X=1)=2×-3分434312311P(X=2)=2×5=-4分434所以X的分布列为X061241故X的均值E(X)=0×+17+2x113-5分612412(2)设第一局比赛甲获胜为事件B,则P(B|X=0)=0,P(B|X=1)=P(B),P(B|X=2)=1.-7分试卷第2页,共4页 展开更多...... 收起↑ 资源列表 江苏省徐州市六区县2024-2025学年高二下学期期中考试数学试题.pdf 高二数学参考答案.pdf