资源简介

姓名
班级
座号
(在此卷上答题无效)
2024-2025学年
(下)厦门大学附属科技中学期中阶段性检测
高二数学试题
(考试时长：120分钟满分：150分)
本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页，第Ⅱ卷第2至4页。
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答策标号涂黑，在试卷上作答无效.
第I卷（选择题共58分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
L.已知函数(x)=xlnx,则im
f0-f0+A0=()
4￥90
A.2
B.-1
C.1
D.-2
2.设随机变量x服从正态分布W(L,2),若P(xb),则实数a+b=()
A.3
B.4
C.1
D.2
3.某研究性学习小组有4名男生和4名女生，一次问卷调查活动需要挑选3名同学参加，其中至少一名女
生，则不同的选法种数为()
A.120种
B.84种
C.52种
D.48种
4.如图所示，在由二项式系数构成的杨辉三角中，第m行中从左至右第14个数与第15个数的比为2：3，
则m=()
第0行
第1行
1
第2行
121
第3行
1331
第4行
14641
第5行
15101051
A.40
B.50
C.34
D.32
5.函数y=c-2x的图像大致为()
6.进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统，约定满十进一就是十进制，满八进一就是八进
制，即“满几进一”就是几进制，不同进制的数可以相互转换，如十进制下，159=2×82+3×8+7，用
八进制表示159这个数就是237，现用八进制表示十进制的79，则这个八进制数的最后一位为()
A.3
B.4
C.5
D.7
高二数学试题
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7.将函数y=x'+2的图象绕坐标原点顺时针旋转9后第一次与x轴相切，则tanB=()
A.1
B.2
C.3
D.5
8.随机变量X的分布列如下所示，则D(bX)的最大值为()
P
a
2b
Q
A
B司
2
c.
D动
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分每小题给出的选项中，有多项符合题意.全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知(2-x)°=a。+ax+ax2+…+ax,则下列说法中正确的是（)
A.6=2
B.1+a2+…+as=1
C.二项式系数和为128
D.41+2a2+303+…+8ug=-8
10.一口袋中有除颜色外完全相同的3个红球和2个白球，从中无放回的随机取两次，每次取1个球，记事
件A:第一次取出的是红球；事件A,:第一次取出的是白球；事件B：取出的两球同色；事件C:
取出的两球中至少有一个红球，则下列说法中正确的是（)
A.事件A,4为互斥事件
BP叫
C.事件B,C为独立事件
D.P(C4)
11.定义在R上的函数f(x)与g(x)的导函数分别为'(x)和g(x),若g(x)-f(3-x)=2,
f(x)=g(x-1),且g(-x+2)=-g(x+2),则下列说法中一定正确的是()
A.g(x+2)为偶函数
B.f"(x+2为奇函数
024
C.函数f(x)是周期函数
D.∑g(k)=0
第Ⅱ卷（非选择题共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
2.已知随机变量X~,P,若-，DX6,则P=A
「1
13.函数（国=-ar+2在22有零点，则实数0的取值范围为▲一
14.某商场设有电子盲盒机，每个盲盒外观完全相同，规定每个玩家只能用一个账号登陆，且每次只能
随机选择一个开启已知玩家第一次抽盲盒，抽中奖品的概率为，从第二次抽盲盒开始，若前一次
没抽中奖品，则这次抽中的概率为；，若前一次抽中奖品，则这次抽中的概率为，记玩家第刀次抽
盲盒，抽中奖品的概率为，则=▲；=▲
高二数学试题
第2页共4页2024-2025学年（下）厦门大学附属科技中学期中阶段性检测
高二数学参考答案
、
单项选择题
题号
1
2
5
6
7
答案
B
D
A
0
C
D
、
多项选择题
题号
9
10
11
答案
AD
ABD
BCD
三、填空题
19
12.
13.
[3,51
14.
42
776
四、解答题
15.【详解】(1)设数列{an}的公差为d,则a,=a+d=7,①…
.1分
.a,4-2,0成等比数列，4,4，=(a,-2,2分
a(,+6d）=(a+2d-2,②.3汾
由①②可得
4=3
4或者
4=8
d=-1
(舍)，
..5分
.an=4-1
....6分
1
111
2)由（①可知a.=4n-1,则：b,=4n-4n+3)44n-14n+3)
9分
1
11分
13分
16.【详解】(1)因为f(x)=x2-3x2-9x+1(xeR),则f(x)=3x2-6x-9=3(x+1)(x-3),…1分
令f'(x)=0,则x=-1或x=3
令f(x)>0,则x<-1或x>3
令(x)<0、则-1令f'(x)=0,
则x=-1或x=3,列表如下：
(-00,-1
-1
-1,3
(3,+00)
(x)
0
3分
增
极大值
极小值
增
f（x
(选择第一种算法表达可以，或者选择第二种先取等再画表格表达，两者选择其一即可得分)
高二数学试题
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所以，函数f(x)的增区间为(-0o,-1),(3,∞)，减区间为（-1,3)，…6分（每个答案1分）
函数f(x)的极大值为f(-1)=-1-3+9+1=6,极小值为f(3)=27-27-27+1=-268分
(2)由(1)可知，函数(x)在区间[-2，-上单调递增，在[-1,3上单调递减，在[3,4上单调递增，
10分
又f(-2)=-8-12+18+1=-1,f(3)=-26.…
.11分
故当x∈【-2,4时，f(xmm=min{f(-2),f(3}=f(3)=-26,12分
因为2a-1≤f(x)对x∈-2,4恒成立，则2-1≤f(x）mm=-26,14分
解得a≤-
25
因此，实数a的取值范围是
25
…15分
17.【详解】(1)X的可能取值为0,12,1分
P(X=0)=
C210’
…4分（一个答案1分）
所以随机变量X的分布列为
0
2
.5分
10
10
其数学期望为E(X)=0×3+1×+2×=1。
3
10
5
105.7分
(2)用B表示事件“在第二次抽选的2名教师中，有校本课程开设经验的教师人数是1”，
用4(i=0,l,2)表示事件“第一次抽选的2名教师中，有校本课程开设经验的教师人数是i”,分
4.两两互斥，之4=0,0知P()高P(4)-P氏4)
10’11分
南金*会式，川到-41到言答瓷号品一分
所以在第二次抽选的2名教师中，有校本课程开设经验的教师人数是1的概率为
50.15分
&【详解】（山）由双曲线C。为1的离心率为2，且M飞-在双曲线C上
9
=1
b2
可得e==5
1分（列出来可以得1分）
a
=a+b
高二数学试题
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