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杭州第四中学2024学年第二学期高三年级仿真考
数学试题卷
2025年5月
考生须知：
1.本试卷分试题卷和答题卷，满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，在答题卷上填写班级、姓名、试场号、座位号，并填涂卡号。
3.所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效。
4.考试结束，只上交答题卷。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知集合A={xx2-2x-3<0,B={xx>1,则A∩B=（)
A.（-1,3)
B.（-3,1)
c.（-1,1
D.(1,3)
2.下列函数中，在区间(-1,1)上为减函数的是()
A.f(x)=sinx
B.f(x)=cosx
C.f(x)=In(x+1)D.f(x)=2-*
3.一袋中有大小相同的4个红球和2个白球.若从中不放回地取球2次，每次任取1个球，记“第一
次取到红球”为事件A,“第二次取到红球”为事件B,则P(BA)=()
A.4
15
4.设a,B,y是三个不同平面，且a∩y=1,B∩y=m,则“l∥m”是“a∥B”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.等差数列{an}的首项为1，公差不为0.若a2,4,a6成等比数列，则{an}的前5项和为()
A.-15
B.-3
C.5
D.25
6.已知函数f(x)=2sin(ar+p)o>0,9<号
的部分图象如
图所示，则f(-π)的值是()
A.3
B.1
C.-1
D.-V5
答案第1页，共5页
7.下列命题错误的是()
A.若数据x,x2,x3,…,xn的标准差为S,则数据3x,3x23x3,,3xn的标准差为3S
&若X~Bp,DX)-子则Px=2到-品
C.若X~N1,σ2)，P(X>0)=0.75,则P0D.若X为取有限个值的离散型随机变量，则[E(x)门]>E(x2）
8.已知直线1：x+y-2√2=0，圆T:x2+y2=r2(r>0),若直线1上存在两点A,B,圆T上存在点
C,使得AB=2,且∠ACB=90°，则r的取值范围是(
)
A.[1,3]
B.[2,3]
C.[1,+o)
D.[2,+0)
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6
分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
9.已知定义在R上的函数fx),满足对任意的实数x,均有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且当x>0
时，f(x)<1,则()
A.f(0)=1
B.f(1)+f(-1)=1
C.函数f(x)为减函数
D.函数y=f(x)的图象关于点(0,1)对称
10.己知正方体ABCD-A,B,C,D的棱长为2，P为底面正方形ABCD内（含边界）的一动点，则下列结论
正确的是(
A.存在点P,使得C,P⊥平面B,CD
B.三棱锥B-A,DP的体积为定值
C.当点P在棱CD上时，PA+PB的最小值为22+2
D.若点P到直线BB与到直线AD的距离相等，CD的中点为E,则点P到直线AE的最短距离是
10
11.抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F(0,1),经过点F且倾斜角为C的直线1与抛物线C交于A,
B两点，分别过点A、点B作抛物线C的切线，两切线相交于点E,则()
A当48=16时，a=号
B.△AOB面积的最大值为2
C.点E在一条定直线上
D.设直线EF倾斜角为B,a-B为定值
试卷第2页，共5页

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