上海市数学2024—2025学年六年级下册期末真题汇编培优卷(原卷版 解析版)

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上海市数学2024—2025学年六年级下册期末真题汇编培优卷(原卷版 解析版)

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上海市2024—2025学年六年级下册期末真题汇编培优卷
数 学
(时间:120分钟 满分:120分)
一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列调查方式中,合适的是(  )
A.调查某批次汽车的抗撞击能力,采用全面调查方式
B.了解“北斗导航”卫星各零部件的情况,采用全面调查方式
C.调查你所在班级同学的视力情况,采用抽样调查方式
D.旅客上高铁列车前的安检,采用抽样调查方式
2.《九章算术》中记载:“今有甲乙二人持钱不知其数,甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十,问甲、乙持钱各几何?”其大意是:“今有甲乙二人,不知其钱包里有多少钱,若乙把其一半的钱给甲,则甲的钱数为50;而甲把其 的钱给乙,则乙的钱数也能为50,问甲、乙各有多少钱?”设甲的钱数为x,乙的钱数为y,根据题意,可列方程组为(  )
A. B.
C. D.
3.方程组 的解是(  )
A. B. C. D.
4.某电商网站今年月份电脑的各月销售总额如图所示,其中“型”电脑的销售额占当月电脑销售总额的百分比如图所示.
以下四个结论中正确的是(  )
A.今年月,“型”电脑的月销售总额连续下降
B.今年月,“型”电脑的销售额在当月电脑销售总额中的占比连续下降
C.今年月,“型”电脑销售额最低的月份是月
D.“型”电脑月份的销售额与月份的销售额持平
5. 是关于x,y的方程组 的解,则(a+b)(a-b)的值为(  )
A.- B. C.16 D.-16
6.把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分与圆柱体积的比是(  )
A. B. C. D.
7.下列事件是必然事件的是(  )
A.打开电视机,正在播放动画片
B.太阳每天从东方升起
C.某彩票中奖率是,买张一定会中奖
D.某运动员跳高的最好成绩是米
8.两位同学在解方程组时,甲同学正确地解出,乙同学因把c抄错了解得,则a、b、c正确的值应为(  )
A. B.
C. D.
9.某旅店一共70个房间,大房间每间住8个人,小房间每间住6个人,一共480个学生刚好住满,设大房间有 个,小房间有 个.下列方程正确的是(  )
A. B.
C. D.
10.一段钢管的形状和尺寸如图所示.如果大圆的半径是R,小圆的半径是r,钢管的长度是a,则这段钢管的体积(  )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题有6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,是一个正在绘制的扇形统计图,整个圆表示八年级全体同学参加拓展课的总人数,那么表示参加“生活数学”拓展课的人数占总人数的的扇形是   .(填“”“”“”或“”)
12.已知二元一次方程组,则的值为   .
13.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,其中一道题的原文是:“今三人共车,两车空;二人共车,九人步.问人与车各几何?”意思是:现有若干人和车,若每辆车乘坐3人,则空余两辆车:若每辆车乘坐2人,则有9人步行,问人与车各多少?设有 人, 辆车,可列方程组为   .
14. 对于实数 , 我们定义如下运算: 若 为非负数, 则 ; 若 为负数,则 . 例如: . 则方程组 的解为   。
15.甲、乙两车,在同一条路上相距220千米,若两车相向而行,则2小时相遇;若同向而行,则10小时甲赶上乙,则甲车的速度为   千米/小时.
16.某商场对某种商品作调价,按原价8折出售,此时商品的利润率是,若商品的进价为1200元,则商品的原价是   元.
三、综合题(本大题有8个小题,每小题9分,共72分,要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.2022年2月4日冬奥会开幕式在北京举行。安阳某校组织开展了“2022年冬奥会知识竞赛”活动,随即抽查了部分同学的成绩,并绘制成如图1和图2的两幅不完整的统计图.其中A,B,C,D分别代表优秀、良好、合格、不合格四个等级,图1表示各等级的人数,图2表示各等级人数占抽查总人数的百分比,请根据以上信息解答下列问题:
(1)求本次抽查的样本容量;
(2)将图1直方图中B等级的部分补充完整;
(3)求图2中D等级部分对应的扇形圆心角度数.
18.小林在某商店购买商品A、B共三次,只有一次购买时,商品A、B同时打折,其余两次均按标价购买,三次购买商品A、B的数量和费用如下表:
购买商品A的数量(个) 购买商品B的数量(个) 购买总费用(元)
第一次购物 6 5 1140
第二次购物 3 7 1110
第三次购物 9 8 1062
(1)小林以折扣价购买商品A、B是第   次购物;
(2)求出商品A、B的标价;
(3)若商品A、B的折扣相同,问商店是打几折出售这两种商品的?
19.下面是学习二元一次方程组时,老师提出的问题和两名同学所列的方程.
问题:某个工人一天工作6个小时,可以生产零件一整箱和不足一箱的20个;由于特殊情况,今天他只工作4个小时,生产零件一整箱和不足一箱的4个,问这一箱零件和该工人每小时能生产的零件数分别是多少?
小明所列方程: 小亮所列方程:
根据以上信息,解答下列问题.
(1)以上两个方程(组)中x意义是否相同?   (填“是”或“否”);
(2)小亮的方程所用等量关系   (填序号,“①每个小时生产的零件数”或“②4个小时生产的零件数相等”);
(3)从以上两个方程(组)中任选一个求解,完整解答老师提出的问题.
20.某市林业局要移植一种树苗.对附近地区去年这种树苗移植成活的情况进行调查统计,并绘制了如下折线统计图:
(1)这种树苗成活概率的估计值为   .
(2)若移植这种树苗6 000棵,估计可以成活   棵.
(3)若计划成活9 000棵这种树苗,则需移植这种树苗大约多少棵?
21.已知关于 的二元一次方程 , 是不为零的常数.
(1)若 是该方程的一个解,求 的值;
(2)当 每取一个不为零的值时,都可得到一个方程,而这些方程有一个公共解,试求出这个公共解;
(3)当 时, ;当 时, . 若 ,求整数n的值.
22.“十九大”报告提出了我国将加大治理环境污染的力度,还我青山绿水,其中雾霾天气让环保和健康问题成为焦点,为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度,某校在全校学生中抽取400名同学做了一次调查,根据调查统计结果,绘制了不完整的一种统计图表.
对雾霾了解程度的统计表
对雾霾的了解程度 百分比
A.非常了解 5%
B.比较了解 m
C.基本了解 45%
D.不了解 n
请结合统计图表,回答下列问题:
(1)统计表中:m=   ,n=   ;
(2)请在图1中补全条形统计图;
(3)请问在图2所示的扇形统计图中,D部分扇形所对应的圆心角是多少度?
23.要将新鲜蔬菜240吨由A地运往B地.现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如表所示:(假设每辆车均满载)
车型 甲 乙 丙
汽车运载量(吨/辆) 10 16 20
汽车运费(元/辆) 800 1000 1200
(1)全部蔬菜可用甲型车8辆,乙型车5辆,丙型车   辆来运送.
(2)若全部蔬菜都用甲、乙两种车型来运送,需运费16400元,问分别需甲、乙两种车型各几辆?
(3)为了节省运费,该地打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送,已知它们的总辆数为16辆,你能分别求出三种车型的辆数吗?此时的运费又是多少元?
24.
(1)若方程组 的解是 ,则不解方程组写出方程组 的解为   .
(2)若关于 的方程组 ,(其中 是常数)的解为 ,解方程组 .
(3)若方程组 的解为 ,则方程组 的解为   .
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数 学
(时间:120分钟 满分:120分)
一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列调查方式中,合适的是(  )
A.调查某批次汽车的抗撞击能力,采用全面调查方式
B.了解“北斗导航”卫星各零部件的情况,采用全面调查方式
C.调查你所在班级同学的视力情况,采用抽样调查方式
D.旅客上高铁列车前的安检,采用抽样调查方式
【答案】B
【解析】【解答】解:A、调查某批次汽车的抗撞击能力,适合抽样调查;
B、了解“北斗导航”卫星各零部件的情况,适合全面调查;
C、调查你所在班级同学的视力情况,适合全面调查;
D、旅客上高铁列车前的安检、,适合全面调查;
故答案为:B.
【分析】利用抽样调查的定义及特征(一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查)和全面调查的定义及特征(对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查)逐项分析判断即可.
2.《九章算术》中记载:“今有甲乙二人持钱不知其数,甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十,问甲、乙持钱各几何?”其大意是:“今有甲乙二人,不知其钱包里有多少钱,若乙把其一半的钱给甲,则甲的钱数为50;而甲把其 的钱给乙,则乙的钱数也能为50,问甲、乙各有多少钱?”设甲的钱数为x,乙的钱数为y,根据题意,可列方程组为(  )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】【解答】解:由题意可得,

故答案为:A.
【分析】甲的钱数为x,乙的钱数为y,根据“若乙把其一半的钱给甲,则甲的钱数为50;而甲把其 的钱给乙,则乙的钱数也能为50”,即可得出关于x,y的二元一次方程组,此题得解.
3.方程组 的解是(  )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】【解答】 ,
①-②得
x=6,
把x=6代入①,得
y=4,
原方程组的解为 .
故答案为:A.
【分析】利用加减消元法,用①-②得消去Y,得出一个关于x的方程,求解得出x的值,将x的值代入①求出y的值,从而得出原方程组的解。
4.某电商网站今年月份电脑的各月销售总额如图所示,其中“型”电脑的销售额占当月电脑销售总额的百分比如图所示.
以下四个结论中正确的是(  )
A.今年月,“型”电脑的月销售总额连续下降
B.今年月,“型”电脑的销售额在当月电脑销售总额中的占比连续下降
C.今年月,“型”电脑销售额最低的月份是月
D.“型”电脑月份的销售额与月份的销售额持平
【答案】D
【解析】【解答】解:、从条形统计图可知,今年月,“型”电脑的销售总额连续下降,而月份有呈现上升趋势,此选项不符合题意;
、从折线统计图可知,今年月,“型”电脑的销售额的销售额在当月智能手表销售总额中的占比下降,而月份则又呈现上升趋势,此选项不符合题意;
、“型”电脑销售额在月份的销售额万元,月份的销售额万元,月份的销售额万元,月份的销售额万元,最低的月份是月,选项不合题意;
、“型”电脑销售额在月份的销售额万元,月份的销售额万元,月份的销售额万元,月份的销售额万元,“型”电脑月份的销售额与月份的销售额持平,选项合题意;
故答案为:.
【分析】根据条形统计图和折线统计图分析求解即可.
5. 是关于x,y的方程组 的解,则(a+b)(a-b)的值为(  )
A.- B. C.16 D.-16
【答案】D
【解析】【解答】把 代入方程组 ,得: ,
解得:
故答案为:D.
【分析】把 代入方程组 ,得到关于 的方程组,即可求解.
6.把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分与圆柱体积的比是(  )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】【解答】设圆柱的底面半径为R,高为h,
∴圆柱的体积为,圆锥的体积为,
∴削去部分的体积为-=,
∴削去部分与圆柱体积的比是,
故答案为:B.
【分析】先分别求出圆柱的体积和圆锥的体积,再求解即可.
7.下列事件是必然事件的是(  )
A.打开电视机,正在播放动画片
B.太阳每天从东方升起
C.某彩票中奖率是,买张一定会中奖
D.某运动员跳高的最好成绩是米
【答案】B
【解析】【解答】
A:打开电视机,正在播放动画片,是随机事件,不符合题意
B:太阳每天从东方升起,是必然事件,符合题意
C:某彩票中奖率是,买张一定会中奖,不是必然事件,不符合题意
D:某运动员跳高的最好成绩是米,是随机事件,不符合题意
故选:B
【分析】根据必然事件的定义在某一条件下必然重复发生的事件,进行判定即可。
8.两位同学在解方程组时,甲同学正确地解出,乙同学因把c抄错了解得,则a、b、c正确的值应为(  )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】【解答】将和分别代入ax+by=2中,
可得:,
解得:,
将代入cx+7y=3可得-c-7=3,
解得:c=-10,
综上,,
故答案为:C.
【分析】将和分别代入ax+by=2中,得到方程组求出a、b的值,将代入cx+7y=3可得-c-7=3,得到方程求出c的值即可.
9.某旅店一共70个房间,大房间每间住8个人,小房间每间住6个人,一共480个学生刚好住满,设大房间有 个,小房间有 个.下列方程正确的是(  )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】【解答】解:依题可得:
故答案为:A.
【分析】根据一共70个房间得x+y=70;大房间每间住8个人,小房间每间住6个人,一共480个学生刚好住满得8x+6y=480,从而得一个二元一次方程组.
10.一段钢管的形状和尺寸如图所示.如果大圆的半径是R,小圆的半径是r,钢管的长度是a,则这段钢管的体积(  )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】【解答】解:外圆柱体的体积计算公式是 V外=πR2a,内圆柱体的体积计算公式是V内=πr2a,钢管的体积V可以通过计算这两个体积之差得出,即:V=V外 V内=πR2a πr2a=πa(R2 r2),故钢管的体积可以表示为πa(R2 r2),
故答案为:C.
【分析】本题考查了列代数式、圆柱体的体积,根据图形特征得, 本题中钢管的横截面是一个环形区域,其体积可通过计算外圆柱体积与内圆柱体积之差来得出,由于钢管是直的,其体积计算可以简化为横截面积乘以长度.
二、填空题(本大题有6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,是一个正在绘制的扇形统计图,整个圆表示八年级全体同学参加拓展课的总人数,那么表示参加“生活数学”拓展课的人数占总人数的的扇形是   .(填“”“”“”或“”)
【答案】M
【解析】【解答】解:参加“生活数学”拓展课的人数占总人数的35%,对应的扇形圆心角度数为360°×35%=126°,对应扇形圆心角比Q更大,故对应的扇形应该是M.
故答案为:M.
【分析】用360°乘以参加“生活数学”拓展课的人数所占的百分比可得参加“生活数学”拓展课的人数扇形的圆心角的度数,再将其与Q扇形圆心角度数比较即可得到答案.
12.已知二元一次方程组,则的值为   .
【答案】1
【解析】【解答】原方程组为,
由②-①得.
故答案为:1.
【分析】观察方程组中同一个未知数的系数特点:x,y的系数都相差1,因此由②-①,可求出x-y的值.
13.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,其中一道题的原文是:“今三人共车,两车空;二人共车,九人步.问人与车各几何?”意思是:现有若干人和车,若每辆车乘坐3人,则空余两辆车:若每辆车乘坐2人,则有9人步行,问人与车各多少?设有 人, 辆车,可列方程组为   .
【答案】
【解析】【解答】解:设有 人, 辆车.
每辆车乘坐3人,则空余两辆车,坐满人的车数为(y-2),总人数3(y-2)人,可得x=3(y-2),
若每辆车乘坐2人,则有9人步行,车上人数为2y人,总人数为(2y+9)人,可得x=2y+9,
列方程组得 .
故答案为 .
【分析】设有 人, 辆车.由每辆车乘坐3人,则空余两辆车,坐满人的车数为(y-2),总人数3(y-2)人,可得x=3(y-2),由每辆车乘坐2人,则有9人步行,车上人数为2y人,总人数为(2y+9)人,可得x=2y+9,据此即得方程组.
14. 对于实数 , 我们定义如下运算: 若 为非负数, 则 ; 若 为负数,则 . 例如: . 则方程组 的解为   。
【答案】或
【解析】【解答】解:当,,即,时,
解得:
当,,即,时,
解得:,
当,,即,时,
解得: (舍去)
当,,即,时,
解得:(舍去)
综上所述,或
故答案为:或.
【分析】根据实数的新定义运算,分类讨论:当,;当,,当,,当,,由题意列出方程组,求出与的值,即可得到答案.
15.甲、乙两车,在同一条路上相距220千米,若两车相向而行,则2小时相遇;若同向而行,则10小时甲赶上乙,则甲车的速度为   千米/小时.
【答案】66
【解析】【解答】解:设甲车的速度为x 千米/小时 ,乙车的速度为y 千米/小时 ,
,解得:.
故答案为:66.
【分析】设甲车的速度为x 千米/小时 ,乙车的速度为y 千米/小时 ,根据 两车相向而行,则2小时相遇,可得方程2(x+y)=220;若同向而行,则10小时甲赶上乙,可得方程10(x-y)=220,联立组成方程组,求解即可得出答案。
16.某商场对某种商品作调价,按原价8折出售,此时商品的利润率是,若商品的进价为1200元,则商品的原价是   元.
【答案】1650
【解析】【解答】设原价是x元,则
80%x-120010%=1200,解得x=1650
故填:1650
【分析】了解折扣和利润率的含义,根据题意列一元一次方程。
三、综合题(本大题有8个小题,每小题9分,共72分,要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.2022年2月4日冬奥会开幕式在北京举行。安阳某校组织开展了“2022年冬奥会知识竞赛”活动,随即抽查了部分同学的成绩,并绘制成如图1和图2的两幅不完整的统计图.其中A,B,C,D分别代表优秀、良好、合格、不合格四个等级,图1表示各等级的人数,图2表示各等级人数占抽查总人数的百分比,请根据以上信息解答下列问题:
(1)求本次抽查的样本容量;
(2)将图1直方图中B等级的部分补充完整;
(3)求图2中D等级部分对应的扇形圆心角度数.
【答案】(1)解:(人).本次抽查的样本容量为40.
(2)解:“B等级”人数为:(人)直方图如图所示:
(3)解:.
【解析】【分析】(1)本次样本的容量=A等级的人数÷A等级的人数所占的百分比,列式计算.
(2)利用本次抽取的人数×B等级的人数所占的百分比,可求出B等级的人数,然后补全条形统计图.
(3)D等级部分对应的扇形圆心角度数=360°×D等级的人数所占的百分比,列式计算即可.
18.小林在某商店购买商品A、B共三次,只有一次购买时,商品A、B同时打折,其余两次均按标价购买,三次购买商品A、B的数量和费用如下表:
购买商品A的数量(个) 购买商品B的数量(个) 购买总费用(元)
第一次购物 6 5 1140
第二次购物 3 7 1110
第三次购物 9 8 1062
(1)小林以折扣价购买商品A、B是第   次购物;
(2)求出商品A、B的标价;
(3)若商品A、B的折扣相同,问商店是打几折出售这两种商品的?
【答案】(1)三
(2)解:设商品A的标价为x元,商品B的标价为y元,
根据题意,得

解得:

答:商品A的标价为90元,商品B的标价为120元;
(3)解:设商店是打m折出售这两种商品,
由题意得,(9×90+8×120)×=1062,
解得:m=6.
答:商店是打6折出售这两种商品的.
【解析】【分析】(1)根据图表,分析所购买商品的数量和购买总费用,可得小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物;
(2)设商品A的标价为x元,商品B的标价为y元, 利用第一次和第二次购物的总费用列出方程组并解之即可;
(3)设商店是打m折出售这两种商品,根据打折之后购买9个A和8个B商品共花费1062元,列出方程并解之即可.
19.下面是学习二元一次方程组时,老师提出的问题和两名同学所列的方程.
问题:某个工人一天工作6个小时,可以生产零件一整箱和不足一箱的20个;由于特殊情况,今天他只工作4个小时,生产零件一整箱和不足一箱的4个,问这一箱零件和该工人每小时能生产的零件数分别是多少?
小明所列方程: 小亮所列方程:
根据以上信息,解答下列问题.
(1)以上两个方程(组)中x意义是否相同?   (填“是”或“否”);
(2)小亮的方程所用等量关系   (填序号,“①每个小时生产的零件数”或“②4个小时生产的零件数相等”);
(3)从以上两个方程(组)中任选一个求解,完整解答老师提出的问题.
【答案】(1)是
(2)②
(3)解:,
把①-②得:,解得,
把代入①得:,解得;
去分母得:,
去括号:,
移项得:,
合并得:,
系数化为1得:,
∴,
∴这一箱零件和该工人每小时能生产的零件数分别是28个、8个.
【解析】【解答】解:(1)由小明所列方程的意义可知,小明方程中x表示的是这一箱零件的个数,而由小亮所列方程的意义可知,小亮方程中的x表示的是这一箱零件的个数,
∴以上两个方程(组)中x意义相同,
故答案为:是;
(2)根据小亮所列方程的意义可知小亮的方程所用等量关系4个小时生产的零件数相等,
故答案为:②;
【分析】(1)方程组和方程中x表示的都是这一箱零件的个数,据此即可判断;
(2) 4个小时生产的零件数相等 ;
(3)分别解方程组或方程即可.
20.某市林业局要移植一种树苗.对附近地区去年这种树苗移植成活的情况进行调查统计,并绘制了如下折线统计图:
(1)这种树苗成活概率的估计值为   .
(2)若移植这种树苗6 000棵,估计可以成活   棵.
(3)若计划成活9 000棵这种树苗,则需移植这种树苗大约多少棵?
【答案】(1)0.9
(2)5400
(3)解:∵9000÷0.9=10000(棵)
∴需移植这种树苗大约10000棵.
【解析】【解答】解:(1)根据图像可得,折线统计图在0.9上下波动,故成活率为0.9.
( 2 )∵6000×0.9=5400(棵)
∴可以成活5400棵.
【分析】(1)根据成活率的折线统计图可知,数据在0.9上下浮动,所以可以确定答案;(2)将总共移植的6000棵树苗乘以成活率就能估算成活的树苗;(3)根据公式成活率=成活的树苗÷移植的树苗可得,移植的树苗=成活的树苗÷成活率,代入数据即可得到答案.
21.已知关于 的二元一次方程 , 是不为零的常数.
(1)若 是该方程的一个解,求 的值;
(2)当 每取一个不为零的值时,都可得到一个方程,而这些方程有一个公共解,试求出这个公共解;
(3)当 时, ;当 时, . 若 ,求整数n的值.
【答案】(1)把 代入方程 ,得
解得: .
(2)任取两个 的值,不妨取 , ,得到两个方程并组成方程组.
解得:
即这个公共解是
(3)依题意,得
解得 .
由 ≤k< ,得
≤ < ,
解得 < ≤ ,
当 为整数时, .
【解析】【分析】(1)由二元一次方程组的解可求出答案;(2)任取两个k的值,不妨取k=1,k=2,得到两个方程并组成方程组,解方程组即可;(3)由题意得到方程组,求出k与n的关系式,求出n的取值范围即可得出答案.
22.“十九大”报告提出了我国将加大治理环境污染的力度,还我青山绿水,其中雾霾天气让环保和健康问题成为焦点,为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度,某校在全校学生中抽取400名同学做了一次调查,根据调查统计结果,绘制了不完整的一种统计图表.
对雾霾了解程度的统计表
对雾霾的了解程度 百分比
A.非常了解 5%
B.比较了解 m
C.基本了解 45%
D.不了解 n
请结合统计图表,回答下列问题:
(1)统计表中:m=   ,n=   ;
(2)请在图1中补全条形统计图;
(3)请问在图2所示的扇形统计图中,D部分扇形所对应的圆心角是多少度?
【答案】(1)20;15%;35%
(2)解:∵D等级的人数为:400×35%=140,
∴补全条形统计图如图所示:
(3)解:D部分扇形所对应的圆心角:360°×35%=126°.
【解析】【解答】解:(1)非常了解的人数为20,
60÷400×100%=15%,
1﹣5%﹣15%﹣45%=35%,
故答案为20;15%;35%;
【分析】(1)根据被调查学生总人数,用B的人数除以被调查的学生总人数计算即可求出m,再根据各部分的百分比的和等于1计算即可求出n;(2)求出D的学生人数,然后补全统计图即可;(3)用D的百分比乘360°计算即可得解.
23.要将新鲜蔬菜240吨由A地运往B地.现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如表所示:(假设每辆车均满载)
车型 甲 乙 丙
汽车运载量(吨/辆) 10 16 20
汽车运费(元/辆) 800 1000 1200
(1)全部蔬菜可用甲型车8辆,乙型车5辆,丙型车   辆来运送.
(2)若全部蔬菜都用甲、乙两种车型来运送,需运费16400元,问分别需甲、乙两种车型各几辆?
(3)为了节省运费,该地打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送,已知它们的总辆数为16辆,你能分别求出三种车型的辆数吗?此时的运费又是多少元?
【答案】(1)4
(2)解:设需要x辆甲型车,y辆乙型车,
依题意,得: ,解得: .
答:需要8辆甲型车,10辆乙型车;
(3)解:设需要m辆甲型车,n辆乙型车,则需要(16-m-n)辆丙型车,
依题意,得:10m+16n+20(16-m-n)=240,∴m=8- n.
∵m,n,(16 m n)均为正整数,
∴ , .
当m=6,n=5时,16-m-n=5,
此时总运费为800×6+1000×5+1200×5=15800(元);
当m=4,n=10时,16-m-n=2,
此时总运费为800×4+1000×10+1200×2=15600(元).
∵为了节省运费,
∴m=4,n=10,16-m-n=2.
答:需要4辆甲型车、10辆乙型车、2辆丙型车,此时的运费是15600元.
【解析】【解答】解:(1)(240﹣10×8﹣16×5)÷20=4(辆).
故答案为:4;
【分析】(1)根据要将新鲜蔬菜240吨由A地运往B地,再结合表格中的数据计算求解即可;
(2)根据全部蔬菜240吨都用甲、乙两种车型来运送,需运费16400元,列方程组求解即可;
(3)先求出m=8- n ,再求出 , ,最后计算求解即可。
24.
(1)若方程组 的解是 ,则不解方程组写出方程组 的解为   .
(2)若关于 的方程组 ,(其中 是常数)的解为 ,解方程组 .
(3)若方程组 的解为 ,则方程组 的解为   .
【答案】(1)
(2)解:由题意得: ,
解得
(3)
【解析】【解答】(1)解:由题意得 ,
解得 ,
( 3 )解:由题意得 ,

【分析】(1)观察新的方程组,令x-1=a,y+1=b即与原方程组相同,故有 ,即得到答案;
(2)观察新的方程组,把 看成整体未知数,即与原方程组相同,故有 ,即得到答案;
(3)把原方程两边都除以 得: ,即 由方程组 的解为 ,得: 解方程即可.
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