资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台苏科版2024—2025学年七年级下册期末名校真题优选卷数 学(时间:120分钟 满分:120分)一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.如果x>y,则下列变形中正确的是( )A. B.C.3+x>5+y D.x﹣3>y﹣32.下列说法中:①同位角相等;②在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;④三条直线两两相交,总有三个交点;⑤若 ,b//c,则a//c.正确的有( )A.①②③ B.②③⑤ C.②④⑤ D.③④⑤3.如图,把一个三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,如果,那么的大小为( )A. B. C. D.4.如图,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断的是( )A. B.C. D.5.如图,将直尺与角的三角尺叠放在一起,若,则的大小是( )A. B. C. D.6.如图,边长为a,b的长方形的周长为10,面积为6,则a3b+ab3的值为( )A.15 B.30 C.60 D.787.不等式组的解集在数轴上可表示为( )A. B.C. D.8.如图所示,若 , , ,则 的度数是( )A.70° B.60° C.50° D.40°9.下列命题中,是真命题的是( )A.两直线平行,同旁内角互补B.相等的角是对顶角C.a,b,c是直线,若,,则D.内错角相等10.如图,,,,分别平分的内角,外角,外角.以下结论:①;②;③;④;⑤.其中正确的结论有( )A.个 B.个 C.个 D.个二、填空题(本大题有6个小题,每小题3分,共18分)11.若 ,且 ,则 = .12.把一根长9米的钢管截成2米长和1米长两种规格的钢管,为了不造成浪费,不同的截法共有 种.13.著名数学家华罗庚曾用诗词表达了“数形结合”的思想,其中谈到“数缺形时少直观,形少数时难入微”.如图所示,由四个长为a,宽为b的全等长方形拼成一个大正方形,其中,若,,则阴影部分的面积为 .14.如图,AD∥BC,BC=6,且三角形ABC的面积为12,则点C到AD的距离为 .15.某品牌手机在端午节前进行销售,其中某款手机的进价为5000元/部,标价为8000元/部,现在进行打折促销,但要保证利润率不低于,则最多打 折.16.如图,,点M、N分别在射线上,,的面积为12,P是直线上的动点,点P关于对称的点为,点P关于对称的点为,当点P在直线上运动时,的面积最小值为 .三、综合题(本大题有8个小题,每小题9分,共72分,要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.在如图的网格中,A、B、C、E、F为格点,点P在线段EF上.(1)线段AB向右平移 格可以得到线段EF;(2)过点C画AB的垂线,垂足为D;(3)若,则∠DCP= °.(用含的代数式表示).18.为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费.该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息如下表的部分信息如表所示.每户每月自来水用重 销售价格(元/吨) 污水处理价格(元/吨)17吨以下 a 0.80超过17吨但不超过30吨的部分 b 0.80超过30吨的部分 6.00 0.80(说明:①每户产生的污水量等于该户自来水用水量;②水费=自来水费用+污水处理费用)已知小明家2022年5月份用水20吨,交水费66元;6月份用水25吨,交水费91元.(1)求a,b的值;(2)若小明家7月份的用水量为30吨,应交水费多少元?(3)为了节约开支,小明家计划把7月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%.若小明家的月收入为9200元,求小明家7月份最多能用水多少吨?19.如图,点P为∠AOB内一点,根据下列语句画图并回答问题:(1)画图:①过点P画OB边的垂线,垂足为点M;②过点P画OB边的平行线,交OA于点N;(2)若∠O=120°,则∠ANP= °,依据是 ;(3)连接OP,则线段OP与PM的大小关系是 ,依据是 .20.某市为了建设绿色走廊,改善河流水质,该市治污公司决定购买台污水处理设备.现有、两种型号的设备,其中每台的价格与月处理污水量如表所示;经调查:购买一台型设备比购买一台型设备多万元,购买台型设备比购买台型设备少万元.型 型价格(万元/台)处理污水量(吨/月)(1)求、的值;(2)如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过万元,求该治污公司有哪几种购买方案;(3)在(2)的条件下,如果月处理污水量不低于吨,为了节约资金,请为该公司设计一种最省钱的购买方案.21.如图,AD为△ABC的高,AE、BF为△ABC的角平分线,∠CBF=30°,∠AFB=70°.(1)∠BAD= 度.(2)求∠DAE的度数.(3)若点M为线段BC上任意一点,当△MFC为直角三角形时,直接写出∠BFM的度数.22.为了丰富学生的课余生活,某校计划购买足球和篮球给同学们活动使用,若购买1个足球和2个篮球需用220元;若购买2个足球和1个篮球需用230元;(1)求购买一个足球和一个篮球各多少元;(2)如果购买足球和篮球共75个,且购买足球的数量不低于篮球数量的1.4倍,求最多可购买多少个篮球?(3)学校根据实际情况,在(2)的前提下,要求购买的总费用不超过5700元,请问有哪几种购买方案?哪种方案最省钱?23.照明灯具经过多年的发展,大致历经白炽灯、节能灯、灯三个阶段,目前性价比最高的是灯,不仅更节能,而且寿命更长,同时也更加环保.某商场计划购进甲、乙两种型号照明灯共只,这两种照明灯的进价、售价如下表所示:进价(元/只) 售价(元/只)甲型号照明灯乙型号照明灯(1)若购进甲、乙两种型号照明灯共用去元,求甲、乙两种型号照明灯各进多少只?(2)若商场准备用不多于元购进这两种型号照明灯,问甲型号的照明灯至少进多少只?(3)在(2)的条件下,该商场销售完只照明灯后能否实现盈利不低于元的目标?若能,请你给出相应的采购方案;若不能,说明理由.24.如图①,已知直线l1l2,且l3和l1,l2分别相交于A,B两点,l4和l1,l2分别交于C,D两点,∠ACP=∠1,∠BDP=∠2,∠CPD=∠3,点P在线段AB上.(1)若∠1=22°,∠2=33°,则∠3= ;(2)试找出∠1,∠2,∠3之间的等量关系,并说明理由;(3)如果点P在直线l3上且在A,B两点外侧运动时,其他条件不变,试探究∠1,∠2,∠3之间的关系(点P和A,B两点不重合),直接写出结论即可.21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台苏科版2024—2025学年七年级下册期末名校真题优选卷数 学(时间:120分钟 满分:120分)一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.如果x>y,则下列变形中正确的是( )A. B.C.3+x>5+y D.x﹣3>y﹣3【答案】D【解析】【解答】解:A、如果,则,故变形错误;B、如果,则,故变形错误;C、如果,则的大小无法确定,故变形错误;D、如果,则,故变形正确;故答案为:D.【分析】根据不等式的性质逐个判断即可.2.下列说法中:①同位角相等;②在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;④三条直线两两相交,总有三个交点;⑤若 ,b//c,则a//c.正确的有( )A.①②③ B.②③⑤ C.②④⑤ D.③④⑤【答案】B【解析】【解答】两直线平行,同位角相等,故①不符合题意,在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,故②符合题意,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故③符合题意,三条直线两两相交,总有三个交点或一个交点,故④不符合题意,若 ,b//c,则a//c,故⑤符合题意,综上所述:正确的有②③⑤,故答案为:B.【分析】根据平行线的性质,平行公理及推论,对每个选项一一判断求解即可。3.如图,把一个三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,如果,那么的大小为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】【解答】解:如图,∵∠1=23°,∴∠3=90°-23°=67°,∵直尺的两边互相平行,∴∠2=∠3=67°.故答案为:D.【分析】根据余角的定义求出∠3,再根据两直线平行,同位角相等可得∠2=∠3.4.如图,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断的是( )A. B.C. D.【答案】B【解析】【解答】解:A、∠3=∠4可判断出,不符合题意;B、∠1=∠2可判断出,符合题意;C、可判断出,不符合题意;D、可判断出,不符合题意.故答案为:B.【分析】利用平行线的判定方法逐项判断即可。5.如图,将直尺与角的三角尺叠放在一起,若,则的大小是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【解答】解:对图形进行角标注,则∠3=180°-60°-∠1=180°-60°-65°=55°,∵直尺的对边平行,∴∠2=∠3=55°.故答案为:B.【分析】对图形进行角标注,根据平角的概念可得∠3的度数,由平行线的性质可得∠2=∠3,据此解答.6.如图,边长为a,b的长方形的周长为10,面积为6,则a3b+ab3的值为( )A.15 B.30 C.60 D.78【答案】D【解析】【解答】解:根据题意得:a+b=5,ab=6,则a3b+ab3=ab(a2+b2)=ab[(a+b)2﹣2ab]=6×(52﹣2×6)=6×13=78.故选:D.【分析】本题考查了对因式分解方法,以及代数式求值,化简a3b+ab3=ab(a2+b2)=ab[(a+b)2﹣2ab],将a+b=5,ab=6,代入计算,即可求解.7.不等式组的解集在数轴上可表示为( )A. B.C. D.【答案】A【解析】【解答】解:由①得:x<-2由②得:x≥-4∴ 不等式组的解集是 -4≤x<-2在数轴表示为:故答案为A【分析】本题考查解不等式组和把解集表示在数轴上。要注意带等号时用实心,不带等号时用空心。8.如图所示,若 , , ,则 的度数是( )A.70° B.60° C.50° D.40°【答案】A【解析】【解答】解:如图,,故答案为:A.【分析】对图形进行角标注,由邻补角的性质可得∠5=60°,则∠1=∠5,推出l1∥l2,得到∠3=∠6,然后根据对顶角的性质进行解答.9.下列命题中,是真命题的是( )A.两直线平行,同旁内角互补B.相等的角是对顶角C.a,b,c是直线,若,,则D.内错角相等【答案】A【解析】【解答】解: A:两直线平行,同旁内角互补,说法正确,是真命题,符合题意;B:相等的角不一定是对顶角,说法错误,是假命题,不符合题意;C:在同一平面内的三条直线a,b,c,若,,则a//c,说法错误,是假命题,不符合题意;D:内错角不一定相等,说法错误,是假命题,不符合题意;故答案为:A.【分析】根据平行线的判定与性质,对顶角的定义,垂线的性质等对每个选项一一判断即可。10.如图,,,,分别平分的内角,外角,外角.以下结论:①;②;③;④;⑤.其中正确的结论有( )A.个 B.个 C.个 D.个【答案】C【解析】【解答】解:①∵平分,∴,∵,,∴,∴,∴,故结论①正确;②∵,∴,∵平分,,∴,故结论②正确;③∵平分,∴,∵,∴,∵,∴,∴,∵,∴,∴,故结论③正确;④∵平分,∴,∵,∴,,∴,∵平分,∴,∵,,∴,∴,∴,∴,∴,故结论④正确;⑤由④得,,∵,∴,∴,故结论⑤不正确;∴正确的结论有个.故答案为:C.【分析】利用角平分线的,角平分线的定义及角的运算判断,再利用平行线的性质和判定方法逐项分析判断即可.二、填空题(本大题有6个小题,每小题3分,共18分)11.若 ,且 ,则 = .【答案】2【解析】【解答】解:∵m2-n2=(m+n)(m-n)=6,且m-n=3,∴m+n=2【分析】根据平方差公式,将(m-n)的值代入即可求出(m+n)的值。12.把一根长9米的钢管截成2米长和1米长两种规格的钢管,为了不造成浪费,不同的截法共有 种.【答案】4【解析】【解答】解:设截成2米的钢管x根,1米长的钢管截出y根,根据题意得:,解得:,∵,y都为整数,∴当时,,当时,,当时,,当时,,∴为了不造成浪费,不同的截法共有4种,故答案为:4.【分析】设截成2米的钢管x根,1米长的钢管截出y根,根据“ 把一根长9米的钢管截成2米长和1米长两种规格的钢管 ”列出方程,再求解即可.13.著名数学家华罗庚曾用诗词表达了“数形结合”的思想,其中谈到“数缺形时少直观,形少数时难入微”.如图所示,由四个长为a,宽为b的全等长方形拼成一个大正方形,其中,若,,则阴影部分的面积为 .【答案】16【解析】【解答】解:如图,∵大正方形的面积减去4个长方形的面积等于中间阴影小正方形的面积∴S阴影=(a+b)2-4ab,∵,a+b=5,∴S阴影=(a+b)2-4ab=52-4×94=16.故答案为:16.【分析】本题考查完全平方公式,结合图形能够看出大正方形与小正方形的关系,即小正方形等于大正方形减去四个长方形,代入,代入求出阴影面积.14.如图,AD∥BC,BC=6,且三角形ABC的面积为12,则点C到AD的距离为 .【答案】4【解析】【解答】解:设三角形ABC的高为h,∵AD∥BC,∴ 点C到AD的距离为h.∵且三角形ABC的面积为12,∴,∵BC=6,∴,解得:h=4.故答案为:4.【分析】设出三角形ABC的高,明确 点C到AD的距离就是三角形ABC的高,再利用三角形面积公式求出高即可.15.某品牌手机在端午节前进行销售,其中某款手机的进价为5000元/部,标价为8000元/部,现在进行打折促销,但要保证利润率不低于,则最多打 折.【答案】8【解析】【解答】解:设该款手机打折销售,由题意得:,解得:,∴最多打折,故答案为:.【分析】设该款手机打折销售,根据“利润率不低于”列出不等式,再求解即可.16.如图,,点M、N分别在射线上,,的面积为12,P是直线上的动点,点P关于对称的点为,点P关于对称的点为,当点P在直线上运动时,的面积最小值为 .【答案】 【解析】【解答】解:连接,如图所示:∵ 点P关于对称的点为,点P关于对称的点为,∴,,,∵,∴,∴,∴当OP最小时, 的面积也最小.∵点P在直线MN上运动,∴OP⊥MN时,OP的值最小.当OP⊥MN时,如图所示:∵,∴OP=6,∴的面积的最小值为,故答案为:.【分析】连接,根据对称性可得,,然后利用三角形的面积公式可得的面积为,根据垂线段最短可得当OP⊥MN时,取得最小值,的面积最小,利用三角形的面积公式求出OP的长,即可得到面积的最小值.三、综合题(本大题有8个小题,每小题9分,共72分,要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.在如图的网格中,A、B、C、E、F为格点,点P在线段EF上.(1)线段AB向右平移 格可以得到线段EF;(2)过点C画AB的垂线,垂足为D;(3)若,则∠DCP= °.(用含的代数式表示).【答案】(1)4(2)解:如图所示过点C画AB的垂线,垂足为D,(3)【解析】【解答】解:(1)根据图象可知,线段AB向右平移4格可得到线段EF,(3)如图所示,过点C作直线l∥AB,∵CD⊥AB,∴∠3=90°,∵l∥AB,∴∠2=∠3=90°,∵AB∥EF,∴l∥EF,∴∠1=,∴.【分析】(1)根据点A、E的位置可得平移方式;(2)根据垂线的作法作图即可;(3)过点C作直线l∥AB,则l∥AB∥EF,根据垂直的概念可得∠3=90°,由平行线的性质可得∠2=∠3=90°,∠1+∠CPE=180°,表示出∠1,然后根据∠DCP=∠1+∠2进行解答.18.为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费.该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息如下表的部分信息如表所示.每户每月自来水用重 销售价格(元/吨) 污水处理价格(元/吨)17吨以下 a 0.80超过17吨但不超过30吨的部分 b 0.80超过30吨的部分 6.00 0.80(说明:①每户产生的污水量等于该户自来水用水量;②水费=自来水费用+污水处理费用)已知小明家2022年5月份用水20吨,交水费66元;6月份用水25吨,交水费91元.(1)求a,b的值;(2)若小明家7月份的用水量为30吨,应交水费多少元?(3)为了节约开支,小明家计划把7月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%.若小明家的月收入为9200元,求小明家7月份最多能用水多少吨?【答案】(1)解:由题意得:,解得;(2)解:小明家7月份的用水量为30吨应交水费:17(2.2+0.8)+(30-17)(4.2+0.8)=116(元).(3)解:设小明家7月份最多能用水x吨,由(2)可知,用水量是30吨时,水费是116元,且,则,x>30则:,解得:x≤40∴小明家7月份最多能用水40吨.答:小明家7月份最多能用水40吨.【解析】【分析】(1)根据小明家2022年5月份用水20吨,交水费66元可得17(a+0.8)+(20-17)(b+0.8)=66;根据6月份用水25吨,交水费91元可得17(a+0.8)+(25-17)(b+0.8)=91,联立求解即可;(2)由题意可得:17吨的费用为17×(a+0.8),超过17吨的部分,即(30-17)吨的费用为(30-17)×(b+0.8),然后相加可得应交的水费,再将a、b的值代入进行计算;(3)由题意可得用水量超过30吨,根据(2)中求出的30吨的水费+超过30吨的部分,即(x-30)吨的水费可得总水费,然后根据7月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%可得关于x的不等式,求解即可.19.如图,点P为∠AOB内一点,根据下列语句画图并回答问题:(1)画图:①过点P画OB边的垂线,垂足为点M;②过点P画OB边的平行线,交OA于点N;(2)若∠O=120°,则∠ANP= °,依据是 ;(3)连接OP,则线段OP与PM的大小关系是 ,依据是 .【答案】(1)解:如图所示,(2)120;两直线平行,同位角相等(3)OP>PM;垂线段最短【解析】【解答】解:(2)∵PN//OB,∴∠ANP = ∠AOB = 120°.故答案为:120;两直线平行,同位角相等;(3)∵PM⊥OB于M,∴OP > PM故答案为:OP>PM;垂线段最短.【分析】(1)根据几何语言画出对应的几何图形即可;(2)根据两直线平行,同位角相等即可求解;(3)根据垂线段最短即可判断OP与PM的大小关系.20.某市为了建设绿色走廊,改善河流水质,该市治污公司决定购买台污水处理设备.现有、两种型号的设备,其中每台的价格与月处理污水量如表所示;经调查:购买一台型设备比购买一台型设备多万元,购买台型设备比购买台型设备少万元.型 型价格(万元/台)处理污水量(吨/月)(1)求、的值;(2)如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过万元,求该治污公司有哪几种购买方案;(3)在(2)的条件下,如果月处理污水量不低于吨,为了节约资金,请为该公司设计一种最省钱的购买方案.【答案】(1)解:由题意,得:解得:故x的值为12,y的值为10;(2)解:设治污公司决定购买A型设备a台,则购买B型设备(10-a)台.由题意,得解得所以,该公司有以下三种方案:A型设备0台,B型设备为10台;A型设备1台,B型设备为9台;A型设备2台,B型设备为8台;(3)解:由题意,得解得:当购买A型设备1台,B型设备9台时,所用资金为:1×12+9×10=102(万元)当购买A型设备2台,B型设备8台时,所用资金为:2×12+8×10=104(万元)所以,购买A型设备1台,B型设备9台最省钱.【解析】【分析】(1)根据“购买一台型设备比购买一台型设备多万元,购买台型设备比购买台型设备少万元”即可列出方程,解方程即可;(2)设治污公司决定购买A型设备a台,则购买B型设备(10-a)台,根据“治污公司购买污水处理设备的资金不超过万元”即可列出不等式,进而可以求出a的取值范围,进而得到三个方案;(3)先根据“月处理污水量不低于吨”列出不等式可以进一步缩小a的取值范围,进而得到两种方案,再利用所用资金=单价×台数求出两种方案的所用资金,最后比较大小即可求解。21.如图,AD为△ABC的高,AE、BF为△ABC的角平分线,∠CBF=30°,∠AFB=70°.(1)∠BAD= 度.(2)求∠DAE的度数.(3)若点M为线段BC上任意一点,当△MFC为直角三角形时,直接写出∠BFM的度数.【答案】(1)30(2)解:∵BF平分∠ABC,∴∠ABF=∠CBF=30°.∵∠BAC+∠ABF+∠AFB=180°,∴∠BAC=180°-∠ABF-∠AFB =180°-30°-70°=80°.∵AE平分∠BAC,∴.∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=40°-30°=10°.(3)解:如图1中,当∠FMC=90°时,∠BFM=90°-30°=60°.如图2中,当∠MFC=90°时,,,,∴∠BFM=∠FMC-∠FBC=50°-30°=20°,综上所述,∠BFM度数为60°或20°.【解析】【解答】(1)∵BF平分∠ABC,∠CBF=30°,∴∠ABC=2∠CBF=60°,∵AD是△ABC的高,∴∠ADB=90°,∴∠BAD=180°-∠ABC-∠ADB=30°,故答案为:30°.【分析】(1)利用角平分线的定义,三角形的内角和及角的运算求解即可;(2)先利用角平分线的定义求出,再利用角的运算求出∠DAE=∠BAE-∠BAD=40°-30°=10°即可;(3)分类讨论:①当∠FMC=90°时,②当∠MFC=90°时,再分别画出图象并利用角的运算求解即可。22.为了丰富学生的课余生活,某校计划购买足球和篮球给同学们活动使用,若购买1个足球和2个篮球需用220元;若购买2个足球和1个篮球需用230元;(1)求购买一个足球和一个篮球各多少元;(2)如果购买足球和篮球共75个,且购买足球的数量不低于篮球数量的1.4倍,求最多可购买多少个篮球?(3)学校根据实际情况,在(2)的前提下,要求购买的总费用不超过5700元,请问有哪几种购买方案?哪种方案最省钱?【答案】(1)解:设购买一个足球需x元,则购买一个篮球需y元,由题意得,解得,,答:购买一个足球需80元,一个篮球需70元;(2)解:设购买篮球m个,则买足球(75-m)个,根据题意得: 75-m≥1.4m,解得:,∵m为整数,∴m最大取31,答:最多可购买31个篮球;(3)解:根据题意得,70m+80(75-m)≤5700,解得m≥30,又∵m≤31,∴,∵为正整数,∴或∴有两种购买方案:①购买篮球30个,购买足球45个;②购买篮球31个,购买足球44个.方案①的总费用为30×70+45×80=5700(元);方案②的总费用为31×70+44×80=5690(元);∵5690<5700,∴购买篮球31个,购买足球44个最省钱.【解析】【分析】(1)根据题意先求出 再解方程组即可;(2)先求出75-m≥1.4m, 再解不等式即可;(3)根据 购买的总费用不超过5700元求解即可。23.照明灯具经过多年的发展,大致历经白炽灯、节能灯、灯三个阶段,目前性价比最高的是灯,不仅更节能,而且寿命更长,同时也更加环保.某商场计划购进甲、乙两种型号照明灯共只,这两种照明灯的进价、售价如下表所示:进价(元/只) 售价(元/只)甲型号照明灯乙型号照明灯(1)若购进甲、乙两种型号照明灯共用去元,求甲、乙两种型号照明灯各进多少只?(2)若商场准备用不多于元购进这两种型号照明灯,问甲型号的照明灯至少进多少只?(3)在(2)的条件下,该商场销售完只照明灯后能否实现盈利不低于元的目标?若能,请你给出相应的采购方案;若不能,说明理由.【答案】(1)解:设甲种型号照明灯进x只,乙种型号照明灯进y只,依据题意可列方程组,解得: ,答:甲种型号照明灯进只,乙种型号照明灯进只.(2)解:设甲型号照明灯进只,则乙种型号照明灯进只,依据题意可列不等式:,解得:,答:甲型号照明灯至少进只.(3)解:依据题意可列不等式:,解得:,∵,∴,∵取正整数,∴,相应方案有三种:甲型号照明灯进只,乙型号照明灯进只;甲型号照明灯进只,乙型号照明灯进只;甲型号照明灯进只,乙型号照明灯进只.【解析】【分析】(1)根据题意找出等量关系求出 , 再解方程组即可;(2)根据商场准备用不多于元购进这两种型号照明灯,列不等式计算求解即可;(3)先求出, 再求出 , 最后求方案即可。24.如图①,已知直线l1l2,且l3和l1,l2分别相交于A,B两点,l4和l1,l2分别交于C,D两点,∠ACP=∠1,∠BDP=∠2,∠CPD=∠3,点P在线段AB上.(1)若∠1=22°,∠2=33°,则∠3= ;(2)试找出∠1,∠2,∠3之间的等量关系,并说明理由;(3)如果点P在直线l3上且在A,B两点外侧运动时,其他条件不变,试探究∠1,∠2,∠3之间的关系(点P和A,B两点不重合),直接写出结论即可.【答案】(1)55°(2)解:∠1+∠2=∠3,理由如下:∵l1l2,∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°,在△PCD中,∠3+∠PCD+∠PDC=180°,∴∠1+∠2=∠3;(3)解:当P点在A的外侧时,如图:过P作PFl1,交l4于F,∴∠1=∠FPC.∵l1l4,∴PFl2,∴∠2=∠FPD,∵∠CPD=∠FPD-∠FPC,∴∠3=∠2-∠1;当P点在B的外侧时,如图:过P作PGl2,交l4于G,∴∠2=∠GPD,∵l1l2,∴PGl1,∴∠1=∠CPG,∵∠CPD=∠CPG-∠GPD,∴∠3=∠1-∠2.【解析】【解答】解:(1)∵l1l2,∴∠DCA+∠CDB=180°,∵∠1=22°,∠2=33°,∴∠DCP+∠CDP=180°-22°-33°=125°,∵∠3=180°-(∠DCP+∠CDP)=55°,故答案为:55°【分析】(1)先根据平行线的性质即可得到∠DCA+∠CDB=180°,再结合题意求出∠DCP+∠CDP=125°,进而即可求出∠3的度数;(2)∠1+∠2=∠3,证明:先运用平行线的性质得到∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°,再运用三角形内角和为180°得到∠3+∠PCD+∠PDC=180°, 进而得到∠1+∠2=∠3;(3)分类讨论:①当P点在A的外侧时,过P作PFl1,交l4于F,即可得到∠1=∠FPC,再由平行线的性质得到∠2=∠FPD,结合题意即可得到∠3=∠2-∠1;②当P点在B的外侧时,过P作PGl2,交l4于G,即可得到∠2=∠GPD,再由平行线的性质得到∠1=∠CPG,结合题意即可得到∠3=∠1-∠2。21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)" 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源列表 苏科版数学2024—2025学年七年级下册期末名校真题优选卷(原卷版).doc 苏科版数学2024—2025学年七年级下册期末名校真题优选卷(解析版).doc