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【单选题强化训练·50道必刷题】北师大版八年级下册期末数学卷
1．若，那么下列各式中正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列图案中，不是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
3．如图，在中，是的垂直平分线，，，则的周长为（　　）
A．6 B． C．7 D．
4．使分式有意义的x的取值范围为（　　）．
A． B． C． D．
5．如图，在中，，是中线，，则下列说法：①平分，②，③，④，其中正确的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图表示的是关于x的不等式2x﹣a<﹣1的解集，则a的取值是（　　）
A．a≤﹣1 B．a≤﹣2 C．a＝﹣1 D．a＝﹣2
7．如果，那么下列之间的关系正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．如图，矩形的对角线与相交于点O，，则的值为（　　）
A．5 B．4 C．3.5 D．3
9．如图，已知点D、E分别是等边中、边上的中点，，点F是线段上的动点，则的最小值为（　　）
A．3 B．6 C．9 D．
10．如图，，，则下列结论错误的是（　　）
A． B．
C． D．
11．下列命题的逆命题是假命题的是(　　)
A．等腰三角形的两个底角相等 B．内错角相等，两直线平行
C．对顶角相等 D．等边三角形的三个角都是60°
12．若a>b，则下列不等式不一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
13．已知如图，AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是（　　）
A．BD+ED＝BC B．DE平分∠ADB C．AD平分∠EDC D．ED+AC＞AD
14．如图，，分别平分、．则以下结论：
①；②；③；④．其中正确的个数为（　　）
A．个 B．个 C．个 D．个
15．如图，在矩形中，点是延长线上一点，连接，若则的度数为（　　）
A． B． C． D．
16．下列分式从左到右变形错误的是（　　）
A． B．
C． D．
17．函数中，自变量x的取值范围是( )
A．x≠0 B．x＞﹣2
C．x＞0 D．x≥﹣2且x≠0
18．如图，P是内一点，点P到三边，，的距离，，则的度数为（　　）．
A． B． C． D．
19．下列命题是假命题的是（　　）。
A．有一个角为的等腰三角形是等边三角形
B．三角形三条角平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等
C．钝角三角形一定有一个角大于
D．同位角相等
20．若 x≠y，则下列分式化简中，正确的是(　　)
A． B． C． D．
21．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
22．如图，中，，将绕点B逆时针旋转得到，若点在上，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
23．如图，在和中，，，，连接，相交于点，连接．下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
24．如图，正比例函数与一次函数的图象交于点，则不等式（　　）
A． B． C． D．
25．因式分解4a3－a的结果是(　　)
A．a(4a2－1) B．a(2a－1)2
C．a(2a＋1)(2a－1) D．4a(a＋1)(a－1)
26．如图，在平行四边形中，与交于点，下列说法不一定正确的是（　　）
A．平行四边形是中心对称图形
B．将绕点旋转后可与重合
C．与关于点对称
D．绕点旋转一定角度后可与重合
27．小颖准备用元钱买笔和笔记本，已知每枝笔元，每本笔记本元，她买了个笔记本，其余的钱用来买笔，那么她最多能买（　　）枝．
A． B． C． D．
28．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E， AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（　　）cm.
A．9 B．12 C．15 D．18
29．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
30．对，定义一种新的运算，规定，若关于正数的不等式组恰好有个整数解，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
31．如图①，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠ABE＝30°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED＝n°，则∠BEC的度数为（　　）度．
A．90+ B．90﹣ C．30+ D．90﹣n
32．已知a2－3a＋1＝0，则分式的值是(　　)
A．3 B． C．7 D．
33．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（3，3），点P在x轴上运动，若以点A，P，O为顶点作等腰三角形，则能作出的三角形个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
34．如图，等边三角形的边长为4，是边上的中线，M是上的动点，E是上的一点，若，当取得最小值时，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
35．已知：如图， O是矩形对角线的交点，平分，，（　　）
A． B． C． D．
36．如图，在平行四边形中，对角线和相交于点，点在上，点在上，线段经过点．若平行四边形的周长为38，，则四边形的周长为（　　）
A．19 B．20 C．23 D．27
37．如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为2的等边三角形，以O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA'B'，那么点A'的坐标为（　　）
A．（1，） B．（﹣1，2） C．（﹣1，） D．（﹣1，）
38．不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)
A． B．
C． D．
39．如图，在中，，和的平分线交于点E，过点E作分别交于M、N，则的周长为（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
40．如图，在中，，，，若将绕点逆时针旋转后，点A的对应点为D，则的长为（　　）
A．5 B． C． D．
41．如图，等边的边长为3，点P是边上的一个动点，过点P作于点D，延长至点Q，使得，连接交于点E，则之长为（　　）
A．1 B． C．2 D．
42．如图，已知与都是等边三角形，点B，C，D在同一条直线上，与相交于点，与相交于点，与相交于点，则下列结论：①；②；③；④是等边三角形，其中正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
43．已知，点分别在直线上，点在之间且在的左侧．若将射线沿折叠，射线沿折叠，折叠后的两条射线互相垂直，则的度数为（　　）
A． B． C．或 D．或
44．平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的点称为“和点”．将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数（当余数为0时，向右平移；当余数为1时，向上平移；当余数为2时，向左平移），每次平移1个单位长度．
例：“和点”P（2，1）按上述规则连续平移3次后，到达点P3（2，2），其平移过程如下：．
若“和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点Q16（﹣1，9），则点Q的坐标为（　　）
A．（6，1）或（7，1） B．（15，﹣7）或（8，0）
C．（6，0）或（8，0） D．（5，1）或（7，1）
45．如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连接BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC'，DC'与AB交于点E，连接AC'，若AD＝AC'＝2，BD＝3，则点D到BC的距离为（　　）
A． B． C． D．
46．已知多项式，，（a，b为常数），下列说法：
其中正确的个数是（　　）
①当时，无论x，y取何值，都有；
②若，且，则；
③若，则存在整数x，y，使得；
A．0 B．1 C．2 D．3
47．如图，△ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上的一点，PE∥AB交BC于点E，PF∥AC交BC于点F，G为EF的中点，若PE=3，PF=6，则S△PED：S△PDG=（　　）
A． B． C． D．
48．如图，线段AB，DE的垂直平分线交于点C，且∠ABC=∠EDC=62°，∠AEB=82°，则∠EBD的度数为（　　）
A．108° B．118° C．138° D．144°
49．如图，在三角形ABC中，AB=11，AC=15，点M是BC的中点，AD是∠BAC的角平分线，MF∥AD，则FC=（　　）
A．14 B．13 C．12 D．11
50．如图，在平行四边形 中，A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分别是ABCD的五等分点，点B1，B2和D1，D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为2，则平行四边形ABCD的面积为（　　）
A．4 B． C． D．30
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【单选题强化训练·50道必刷题】北师大版八年级下册期末数学卷
1．若，那么下列各式中正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A：，错误，不符合题意；
B：不一定成立，不符合题意.
C：，错误，不符合题意；
D：，正确，符合题意
故答案为：D
【分析】根据不等式的性质即可求出答案.
2．下列图案中，不是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
3．如图，在中，是的垂直平分线，，，则的周长为（　　）
A．6 B． C．7 D．
【答案】C
4．使分式有意义的x的取值范围为（　　）．
A． B． C． D．
【答案】D
5．如图，在中，，是中线，，则下列说法：①平分，②，③，④，其中正确的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
6．如图表示的是关于x的不等式2x﹣a<﹣1的解集，则a的取值是（　　）
A．a≤﹣1 B．a≤﹣2 C．a＝﹣1 D．a＝﹣2
【答案】C
7．如果，那么下列之间的关系正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵，
∴，
故答案为：D.
【分析】利用有理数乘法的计算方法及有理数比较大小的方法逐项分析判断即可.
8．如图，矩形的对角线与相交于点O，，则的值为（　　）
A．5 B．4 C．3.5 D．3
【答案】B
9．如图，已知点D、E分别是等边中、边上的中点，，点F是线段上的动点，则的最小值为（　　）
A．3 B．6 C．9 D．
【答案】B
10．如图，，，则下列结论错误的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
11．下列命题的逆命题是假命题的是(　　)
A．等腰三角形的两个底角相等 B．内错角相等，两直线平行
C．对顶角相等 D．等边三角形的三个角都是60°
【答案】C
【解析】【解答】解：A、有两个角相等的三角形是等腰三角形是真命题，故A选项不符合题意；
B、两直线平行，内错角相等是真命题，故B选项不符合题意；
C、相等的角是对顶角是假命题，故C选项符合题意；
D、三个角都是60度的三角形是等边三角形是真命题，故D选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】一个命题都可以改写成“如果……，那么……”的形式，用“如果领起的部分是题设，用"那么”领起的部分是结论，将一个命题的题设与结论互换位置，即可得出该命题的逆命题，据此分别写出各个命题的逆命题，进而再根据等腰三角形的判定方法、平行线的性质、对顶角的定义及等边三角形的判定方法逐一判断即可.
12．若a>b，则下列不等式不一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
13．已知如图，AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是（　　）
A．BD+ED＝BC B．DE平分∠ADB C．AD平分∠EDC D．ED+AC＞AD
【答案】B
14．如图，，分别平分、．则以下结论：
①；②；③；④．其中正确的个数为（　　）
A．个 B．个 C．个 D．个
【答案】B
15．如图，在矩形中，点是延长线上一点，连接，若则的度数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
16．下列分式从左到右变形错误的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
17．函数中，自变量x的取值范围是( )
A．x≠0 B．x＞﹣2
C．x＞0 D．x≥﹣2且x≠0
【答案】D
18．如图，P是内一点，点P到三边，，的距离，，则的度数为（　　）．
A． B． C． D．
【答案】C
19．下列命题是假命题的是（　　）。
A．有一个角为的等腰三角形是等边三角形
B．三角形三条角平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等
C．钝角三角形一定有一个角大于
D．同位角相等
【答案】D
【解析】【解答】解：A．有一个角为的等腰三角形是等边三角形，是真命题，故选项A不符合题意；
B．三角形三条角平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等，是真命题，故选项B不符合题意；
C．钝角三角形一定有一个角大于，是真命题，故选项C不符合题意；
D．两直线平行，同位角相等，是假命题，故选项D符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．根据等边三角形的判定、三角形的角平分线的性质、钝角三角形的概念、平行线的性质逐项判断即可．
20．若 x≠y，则下列分式化简中，正确的是(　　)
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、B、D，分式两边不相等，故A、B、D不符合题意；
C、运用分式基本性质可得到，故C符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据分式的基本性质：分式的分子分母同时乘以（或除以）同一个不等于0的数或整式，分式的值不变，据此可对C作出判断；在分子分母同时加上或减去同一个数，分式的值可能会发生变化，可对A、B作出判断；，可对D作出判断.
21．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
22．如图，中，，将绕点B逆时针旋转得到，若点在上，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵，
∴．
∵将绕点B逆时针旋转得到，使点C的对应点恰好落在边上，
∴，
∴，
∴．
故答案为：A．
【分析】先利用角的运算求出，再利用旋转的性质可得，再利用角的运算求出即可．
23．如图，在和中，，，，连接，相交于点，连接．下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
24．如图，正比例函数与一次函数的图象交于点，则不等式（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
25．因式分解4a3－a的结果是(　　)
A．a(4a2－1) B．a(2a－1)2
C．a(2a＋1)(2a－1) D．4a(a＋1)(a－1)
【答案】C
26．如图，在平行四边形中，与交于点，下列说法不一定正确的是（　　）
A．平行四边形是中心对称图形
B．将绕点旋转后可与重合
C．与关于点对称
D．绕点旋转一定角度后可与重合
【答案】D
【解析】【解答】解：A、绕点旋转后，能够与原图形重合，故平行四边形是中心对称图形，故原说法正确，不符合题意；
B、平行四边形是中心对称图形，对称中心为点，故将绕点旋转后可与重合，故原说法正确，不符合题意；
C、平行四边形是中心对称图形，对称中心为点，故与关于点对称，故原说法正确，不符合题意；
D、平行四边形是中心对称图形，对称中心为点，故绕点旋转一定角度后可与重合，故原说法错误，符合题意；
故答案为：D
【分析】把一个图形绕某一点旋转后，能够与原图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，结合平行四边形的性质，逐项进行判断即可求出答案.
27．小颖准备用元钱买笔和笔记本，已知每枝笔元，每本笔记本元，她买了个笔记本，其余的钱用来买笔，那么她最多能买（　　）枝．
A． B． C． D．
【答案】B
28．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E， AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（　　）cm.
A．9 B．12 C．15 D．18
【答案】C
29．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
30．对，定义一种新的运算，规定，若关于正数的不等式组恰好有个整数解，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
31．如图①，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠ABE＝30°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED＝n°，则∠BEC的度数为（　　）度．
A．90+ B．90﹣ C．30+ D．90﹣n
【答案】B
32．已知a2－3a＋1＝0，则分式的值是(　　)
A．3 B． C．7 D．
【答案】D
33．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（3，3），点P在x轴上运动，若以点A，P，O为顶点作等腰三角形，则能作出的三角形个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
34．如图，等边三角形的边长为4，是边上的中线，M是上的动点，E是上的一点，若，当取得最小值时，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：作点E关于对称的点F，连接，与交于点M，
∵是等边三角形，是边上的中线，
∴，
∵点E、点F关于对称，
∴F在上，
∴，
∴，
∴最小值为的长，
∵，
∴，即点F为中点，
∴，
故答案为：C．
【分析】作点E关于AD对称的点F，连接CF，与AD交于点M，根据等边三角形的三线合一推出AD⊥BC，从而根据轴对称性质推出F点在AB上，根据两点之间线段最短推出EM+CM的最小值为CF的长，再根据等边三角形的三线合一可得结果．
35．已知：如图， O是矩形对角线的交点，平分，，（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
36．如图，在平行四边形中，对角线和相交于点，点在上，点在上，线段经过点．若平行四边形的周长为38，，则四边形的周长为（　　）
A．19 B．20 C．23 D．27
【答案】D
37．如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为2的等边三角形，以O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA'B'，那么点A'的坐标为（　　）
A．（1，） B．（﹣1，2） C．（﹣1，） D．（﹣1，）
【答案】D
【解析】【解答】解：过点B作作BC⊥x轴于C，如图，
∵△OAB是边长为2的等边三角形，
∴OA＝OB＝2，AC＝OC＝1，∠BOA＝60°，
∴A点坐标为（﹣2，0），O点坐标为（0，0），
在Rt△BOC中，BC＝，
∴B点坐标为（﹣1，）；
∵△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA'B'，
∴∠AOA'＝∠BOB'＝60°，OA＝OB＝OA'＝OB'，
∴点A'与点B重合，即点A'的坐标为（﹣1，），
故答案为：D．
【分析】
本题考查的是等边三角形的性质和旋转的性质，明确旋转后点A'的位置是求解的关键.
根据等边三角形的性质：三边相等，三个角都是60°可知：OA＝OB＝2，AC＝OC＝1，∠BOA＝60°，根据勾股定理可知：在Rt△BOC中，BC＝，由此可得点B坐标为：B（﹣1，)，再根据旋转的性质可知：旋转后点A'与点B重合，根据点B的坐标即可写出点A'的坐标，即可得出答案.
38．不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)
A． B．
C． D．
【答案】B
39．如图，在中，，和的平分线交于点E，过点E作分别交于M、N，则的周长为（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
【答案】D
【解析】【解答】
解：∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE＝∠EBC
∵ＭＮ∥BC
∴∠MEB＝∠EBC
∴∠ABE＝∠MEB
∴MB＝ME
同理可得：NE＝NC，
=
=
=
=
=10．
故答案为：D．
【分析】
本题考查平行线的性质、等腰三角形的判定与角平分线的定义，综合运用这些性质和判定是解题关键.
根据角平分线定义可知： ∠ABE＝∠EBC ；再由平行线的性质：两直线平行，内错角相等可知：∠MEB＝∠EBC，等量代换可知：∠ABE＝∠MEB，根据等腰三角形的判定定理：等角对等边可知：MB＝ME，同理可得：NE＝NC，再根据三角形的周长计算公式：三角形的周长=三边相加，然后等量代换并代入数据，即可求出答案．
40．如图，在中，，，，若将绕点逆时针旋转后，点A的对应点为D，则的长为（　　）
A．5 B． C． D．
【答案】D
41．如图，等边的边长为3，点P是边上的一个动点，过点P作于点D，延长至点Q，使得，连接交于点E，则之长为（　　）
A．1 B． C．2 D．
【答案】B
【解析】【解答】解：过点P作PF∥BC交AB于点F，则∠EPF＝∠Q，如图所示：
∵△ABC是边长为3的等边三角形，
∴∠A＝∠ABC＝∠C＝60°，AB＝3，
∴∠AFP＝∠ABC＝60°，∠APF＝∠C＝60°，
∴∠A＝∠AFP＝∠APF，
∴△AFP是等边三角形，
∴FP＝AP，
∵BQ＝AP，
∴FP＝BQ，
在△FEP和△BEQ中，
∴△FEP≌△BEQ（AAS），
∴FE＝BE=BF，
∵PD⊥AB于点D，
∴FD＝AD=AF，
∴DE＝FD＋FE＝（AF＋BF）=AB=，
故答案为：B．
【分析】过点P作PF∥BC交AB于点F，则∠EPF＝∠Q，先利用“AAS”证出△FEP≌△BEQ，可得FE＝BE=BF，再结合FD＝AD=AF，可得DE＝FD＋FE＝（AF＋BF）=AB=.
42．如图，已知与都是等边三角形，点B，C，D在同一条直线上，与相交于点，与相交于点，与相交于点，则下列结论：①；②；③；④是等边三角形，其中正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【解析】【解答】解：（1）∵△ABC和△CDE都是等边三角形，
∴AC=BC，CD=EC，∠BCA=∠ECD=60°，
∴∠ACE=60°
∴∠ACD=∠BCE=120°
在△ACD和△BCE中，
∵AC=BC，∠ACD=∠BCE，CD=CE
∴△ACD≌△BCE（SAS），故①式成立；
（2）∵△ACD≌△BCE
∴∠CAH=∠CBF
在△ACH和△BCF中
∵∠CAH=∠CBF，AC=BC，∠ACH=∠BCF
∴△ACH≌△BCF（ASA）
∴BF=AH，故②式成立；
（3）在△AFG和△BCF中，
∵∠FAG=∠CBF，∠BFC=∠AFG
∴∠AGB=∠BCF=60°，故③式成立；
（4）由（2）△ACH≌△BCF，可得CH=CF
又∵∠FCH=60°，
∴△FCH为等边三角形，故④式成立.
故答案为：D.
【分析】因为等边△ABC和等边△DCE有公共的顶点C，所以能产生SAS的一对全等三角形△ACD和△BCE，我们称之为“手拉手模型”，由△ACD和△BCE全等，得∠CAH=∠CBE，推导出△ACH≌△BCF，而由△ACH≌△BCF得CH和CF相等，加上中间的夹角∠FCH=60°，得到△CFH为等边三角形，根据“8字形图”由三角形的内角和定理可得∠AGB=∠BCF=60°，从而得证.
43．已知，点分别在直线上，点在之间且在的左侧．若将射线沿折叠，射线沿折叠，折叠后的两条射线互相垂直，则的度数为（　　）
A． B． C．或 D．或
【答案】C
44．平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的点称为“和点”．将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数（当余数为0时，向右平移；当余数为1时，向上平移；当余数为2时，向左平移），每次平移1个单位长度．
例：“和点”P（2，1）按上述规则连续平移3次后，到达点P3（2，2），其平移过程如下：．
若“和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点Q16（﹣1，9），则点Q的坐标为（　　）
A．（6，1）或（7，1） B．（15，﹣7）或（8，0）
C．（6，0）或（8，0） D．（5，1）或（7，1）
【答案】D
【解析】【解答】解：发现规律：若“和点”横、纵坐标之和除以3所得的余数为0时，先向右平移1个单位，之后按照向上、向左，向上、向左不断重复的规律平移，
若“和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点，则按照“和点”反向运动16次即可求出点Q，
①先向下1个单位得到，此时横、纵坐标之和除以3所得的余数为1，应向上平移1个单位得到，符合题意，点先向下平移，再向右平移，当平移到第15次时，共计向下平移了8次，向右平移了7次，此时坐标为，即，故最后一次若向右平移则为，若向左平移则为，运动符合题意；
②先向右1个单位得到，此时横、纵坐标之和除以3所得的余数为0，应该是向右平移1个单位得到，与原点矛盾，不符合题意；
故答案为：D
【分析】先根据例子结合题意即可发现规律：若“和点”横、纵坐标之和除以3所得的余数为0时，先向右平移1个单位，之后按照向上、向左，向上、向左不断重复的规律平移，进而根据题意分两种情况讨论，从而逐一分析点运动的情况即可求解。
45．如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连接BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC'，DC'与AB交于点E，连接AC'，若AD＝AC'＝2，BD＝3，则点D到BC的距离为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
46．已知多项式，，（a，b为常数），下列说法：
其中正确的个数是（　　）
①当时，无论x，y取何值，都有；
②若，且，则；
③若，则存在整数x，y，使得；
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】B
47．如图，△ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上的一点，PE∥AB交BC于点E，PF∥AC交BC于点F，G为EF的中点，若PE=3，PF=6，则S△PED：S△PDG=（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：作PL⊥EF于点L，DM⊥PE于点L，DN⊥PF于点L，如图所示，
∵AD是的角平分线，
∴∠BAD=∠CAD，
∵ ， ，
∴∠EPD=∠BAD，∠FPD=∠CAD，
∴∠EPD=∠FPD，
∴DM=DN，
，
∵PE=3，PF=6，
∴，
设DE=m，则DF=2m，EF=3m，
∵G是EF的中点，
∴，
∴，
，
即；
故答案为：A.
【分析】分别作ED，PE，PF边的高线，由角平分线的性质得DM=DN，再由三角形的面积公式得出 S△PED：S△PDG =PE：PF，再将DE，DF，EF，EG，EG，DG分别用含m的式子表示，即可求得，即可计算结果.
48．如图，线段AB，DE的垂直平分线交于点C，且∠ABC=∠EDC=62°，∠AEB=82°，则∠EBD的度数为（　　）
A．108° B．118° C．138° D．144°
【答案】A
【解析】【解答】 解：如图，连接CE，
∵线段AB，DE的垂直平分线交于点C，
∴CA=CB，CE=CD，
∵∠ABC=∠EDC=72°=∠DEC，
∴∠ACB=∠ECD=36°，
∴∠ACE=∠BCD，
∴△ACE≌△BCD（SAS），
∴∠AEC=∠BDC，
设∠AEC=∠BDC=α，
则∠BDE=62°﹣α，∠CEB=82°﹣α，
∴∠BED=∠DEC﹣∠CEB=62°﹣（82°﹣α）=α﹣20°，
∴△BDE中，∠EBD=180°﹣（62°﹣α）﹣（α﹣20°）=138°，
故答案为：C.
【分析】首先根据线段垂直平分线的性质得到相等的边，再根据等边对等角得到相等的角，结合三角形内角和定理推出∠ACB=∠ECD=36°，进一步证明∠ACE=∠BCD，即可推出△ACE≌△BCD，根据全等三角形的性质可得∠AEC=∠BDC，不妨设∠AEC=∠BDC=α，即可用α表示出∠BDE，∠CEB，进一步将∠BED用α表示，然后在△BED中，利用三角形内角和定理求解.
49．如图，在三角形ABC中，AB=11，AC=15，点M是BC的中点，AD是∠BAC的角平分线，MF∥AD，则FC=（　　）
A．14 B．13 C．12 D．11
【答案】B
【解析】【解答】解：如图，过点C作AB的平行线，延长AM、FM、AD交平行线于点E、G、H.
∵点M是BC的中点
易证△ABM≌△ECM
∴CE=AB=11，A=ME
∵AD是∠BAC的角平分线，MF//AD，且AB//CH
∴∠BAD=∠CAD=∠CFG=∠H=∠CGF
∴AC=CH=15
∴EH=CH-CE=15-11=4
在△AEH中，MG//AH，AM=ME
∴HG=GE=HE=2
∴CF=CG=CE+EG=11+2=13
故答案为：B.
【分析】本题已知点M是BC的中点，AM是△ABC的中线，将中线倍长是常见的解题方法；通过过点C作AB的平行线，延长AM、FM、AD交平行线于点E、G、H，实现中线倍长构造△ABM≌△ECM（SAS），同时因为AD是∠BAC的角平分线且MF//AD，AB//CH，由平行线的性质可得多个角相等，∠BAD=∠CAD=∠CFG=∠H=∠CGF，于是CE=AB=11，AC=CH=15，EH=CH-CE=15-11=4；由全等所得AM=ME，可知MG为△AEH的中位线，故HG=GE=HE=2，所以CF=CG=CE+EG=11+2=13.
50．如图，在平行四边形 中，A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分别是ABCD的五等分点，点B1，B2和D1，D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为2，则平行四边形ABCD的面积为（　　）
A．4 B． C． D．30
【答案】C
【解析】【解答】解：设平行四边形ABCD的面积是S，设AB=5a，BC=3b．AB边上的高是3x，BC边上的高是5y．则S=5a·3x=3b·5y．即ax=by= ，
△AA4D2与△B2CC4全等，B2C= BC=b，B2C边上的高是 ，
则△AA4D2与△B2CC4的面积是2by= ，
同理△D2C4D与△A4BB2的面积是 ，
则四边形A4B2C4D2的面积是 S－ ＝ ，即 ＝2，
∴S＝ ；
故答案为：C．
【分析】设平行四边形ABCD的面积是S，根据等分点的定义利用平行四边形ABCD的面积减去四个角上的三角形的面积，就可表示出四边形A4B2C4D2的面积从而得到两个四边形面积的关系，即可求解。
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