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【单选题强化训练·50道必刷题】人教版七年级下册期末数学卷
1．若，则点所在象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．中国象棋文化历史悠久，如图，是中国象棋棋盘的一部分，若“马”位于点，则“兵”位于点（　　）上
A． B． C． D．
3．不等式的解集为（　　）
A． B． C． D．
4．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（　　）
A． B．
C． D．
5．一块含有45°的直角三角板如图放置，若，则（　　）
A．40° B．45° C．50° D．60°
6．某校七年级（2）班40名同学，为探望福利院的小朋友捐款买礼物，共捐了100元，捐款情况如下表：
捐款/元 1 2 3 4
人数 6 ※ ※ 7
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，设捐款2元的有名同学，捐款3元的有名同学．根据题意，所列方程组正确的为（　　）
A． B．
C． D．
7．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（　　）
A．（2，﹣1） B．（4，﹣2） C．（4，2） D．（2，0）
8．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD＝120°，则∠AOC=（　　）
A．40° B．50° C．60° D．70°
9．中国传统数学重要著作《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”译为“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱．若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为100；而甲把自己的钱给乙，则乙的钱数也能为100．问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据题意，可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
10．不等式组的整数解的个数是（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
11．如果点在x轴上，那么点所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
12．下列命题是假命题的是（　　）
A．两直线平行，同位角相等 B．相等的角是对顶角
C．所有的直角都是相等的 D．若，则
13．若将点A先向左平移1个单位，再向上平移4个单位，得到的B（-3，2），则点A的坐标为（　　）
A．（-1，6） B．（-4，6） C．（-2，-2） D．（-4，-2）
14．与最接近的整数为 （　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
15． 下列说法中，正确的个数有（　　）
①负数没有平方根；
②任何数都有立方根；
③算术平方根和立方根都等于本身的数是0和1；
④实数与数轴上的点一 一对应．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
16．已知是方程3x﹣y＝5的一个解，则a的值为（　　）
A．a＝﹣1 B．a＝1 C． D．
17．如图，在平面直角坐标系中，第一次将变换成，第二次将变换成，第三次将变换成，…，观察每次变换前后的三角形的变化规律，找出规律，推测的坐标分别是（　　）
A． B．
C． D．
18．在实数：，，，，，中，无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
19．已知为两个连续整数，且，则等于（　　）
A．5 B．7 C．9 D．11
20．在同一平面内，将直尺、含角的三角尺和木工角尺（）按如图方式摆放．若，则的大小为（　　）
A． B． C． D．
21．如图，，将一副直角三角板作如下摆放，，．下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
22．如图，已知，交于点，且，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
23．如图所示，直线，的顶点C在直线b上．若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
24．若方程是关于，的二元一次方程，则的值为（　　）
A．1 B． C．2024 D．
25．从甲地到乙地的路有一段上坡，一段平路，如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需要，从乙地到甲地需．则从甲到乙地的全程是（　　）
A． B． C． D．
26．下列四组数值中，方程组的解是( )
A． B．
C． D．
27．下列各图中，与是对顶角的是（　　）
A． B．
C． D．
28． 若m>n，则下列各式中正确的是 (　　)
A．m-5C．6m<6n　　　　 D．-2m<-2n
29．下列说法正确的是（　　）
A．0.01是0.1的算术平方根 B．8的立方根是±2
C．是分数 D．﹣1是1的平方根
30．如图，直线，直角三角板的直角顶点落在直线b上．若，则等于（　　）
A． B． C． D．
31．如图所示，点O表示有理数O，点A表示有理数3；过点A作数轴的垂线，以A为圆心，2个单位长度的长为半径画弧交于点B；连接，以点O为圆心，长为半径画弧交数轴于点C；数轴上点C所表示的数是（　　）
A． B． C．3.8 D．
32．若，则b的值为（　　）
A．8 B． C．4 D．
33．已知点P（a－1，a＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（　　）（阴影部分）
A． B．
C． D．
34．如果a＞b，那么下列不等式中不成立的是（　　）
A．a-3＞b-3 B．＞ C．-a＜-b D．-3a＞-3b
35．在平面直角坐标系中，点A（a＋1，a－1）是x轴上一点，线段AB＝2，若AB//y轴，则点B的坐标是（　　）
A．（2，2） B．（－2，2）
C．（－2，2）或（－2，2） D．（2，2）或（2，－2）
36． 将一把三角尺和一把无刻度的直尺按如图所示的方式放置， 使三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则 与 的关系为 (　　)
A． B．
C． D．
37．不等式组的解集是x＜3a+4，则a的取值范围是（　　）
A．a＞-5 B．a≥-5 C．a＜-5 D．a≤-5
38．把一些糖果分给小朋友，如果每人分5粒，分完后还剩4粒，如果每人分6粒，最后一个人只分到1粒，设小朋友的总人数为x人，共有糖果y粒，以下方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
39．方程组的解为（　　）
A． B． C． D．
40．设“●，▲，■”分别表示三种不同的物体，如图所示，前面两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处可以放的物体为（　　）
A． B．
C． D．
41．若关于x的不等式的解集如图所示，则m的值是（　　）
A．1 B．0 C． D．
42．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点0运动到点，第二次运动到点，第三次运动到点，第四次运动到点，第五运动到点，第六次运动到点，…，按这样的运动规律，点的纵坐标是（　　）
A．-2 B．0 C．1 D．2
43．若不等式组 的解集是x<2，则a的取值范围是（　　）
A．a<2 B．a≤2 C．a≥2 D．无法确定
44．已知关于x的不等式组，下列四个结论：
①若它的解集是1＜x≤3，则a＝7；
②当a＝3，不等式组无解；
③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是11≤a＜13；
④若它有解，则a＞3．
其中正确的结论个数（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
45．已知点 在 轴的负半轴上，则点 在（　　）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
46．如图，二次函数的图象与轴交于A，两点，点位于、之间，与轴交于点，对称轴为直线，直线与抛物线交于，两点，点在轴上方且横坐标小于，则下列结论：①；②；③其中为任意实数；④，其中正确的是（　　）
A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④
47．已知a，b是非零实数，若对于任意的，都有，则下列不可能的是（　　）
A． B． C． D．
48．如图，平面直角坐标系中，一蚂蚁从 点出发，沿着 循环爬行，其中 点的坐标为 ， 点的坐标为 ， 点的坐标为 ， 点的坐标为 ，当蚂蚁爬了 个单位时，蚂蚁所处位置的坐标为（　　）
A． B． C． D．
49．如图，在平面直角坐标系上有个点，点A第1次向上跳动一个单位至点，紧接着第2次向右跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A第2024次跳动至点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
50．已知关于x，y的方程组，给出下列说法：
①当时，方程组的解也是的解；
②若，则；
③无论a取何值，x，y的值不可能互为相反数；
④x，y都为自然数的解有5对．
以上说法中正确的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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【单选题强化训练·50道必刷题】人教版七年级下册期末数学卷
1．若，则点所在象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
2．中国象棋文化历史悠久，如图，是中国象棋棋盘的一部分，若“马”位于点，则“兵”位于点（　　）上
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵ “兵”在“马”的上面3个单位，左边5个单位
“兵“的纵坐标是， “兵”的横坐标是，
“兵”的坐标是，
故选：A．
【分析】本题考查了根据点的位置求点的坐标，根据“兵”在“马”的上面纵坐标用加法，横坐标在左用减法，据此求得“兵”的坐标，即可得到答案．
3．不等式的解集为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
4．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
5．一块含有45°的直角三角板如图放置，若，则（　　）
A．40° B．45° C．50° D．60°
【答案】B
6．某校七年级（2）班40名同学，为探望福利院的小朋友捐款买礼物，共捐了100元，捐款情况如下表：
捐款/元 1 2 3 4
人数 6 ※ ※ 7
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，设捐款2元的有名同学，捐款3元的有名同学．根据题意，所列方程组正确的为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：根据题意得：，
整理得：；
故答案为：D．
【分析】根据题意直接列出方程组，再化简即可。
7．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（　　）
A．（2，﹣1） B．（4，﹣2） C．（4，2） D．（2，0）
【答案】A
8．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD＝120°，则∠AOC=（　　）
A．40° B．50° C．60° D．70°
【答案】C
【解析】【解答】解：∵ 直线AB、CD相交于点O，
∴∠AOC=∠BOD.
∵∠AOC+∠BOD＝120°，
∴∠AOC=60°.
故答案为：C.
【分析】根据对顶角的性质得∠AOC=∠BOD，再结合∠AOC+∠BOD＝120°，即可得到结论.
9．中国传统数学重要著作《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”译为“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱．若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为100；而甲把自己的钱给乙，则乙的钱数也能为100．问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据题意，可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据题意得：，
故答案为：A．
【分析】设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据“ 乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为100；而甲把自己的钱给乙，则乙的钱数也能为100 ”列出方程组即可.
10．不等式组的整数解的个数是（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【答案】B
【解析】【解答】解：
解不等式①得，，
解不等式②得，，
故不等式组的解集是，
其整数解有1，2，3，4共4个，
故答案为：B．
【分析】先求出每个不等式的解集，然后根据“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”得到公共部分即可．
11．如果点在x轴上，那么点所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
12．下列命题是假命题的是（　　）
A．两直线平行，同位角相等 B．相等的角是对顶角
C．所有的直角都是相等的 D．若，则
【答案】B
【解析】【解答】解：A 两直线平行，同位角相等，故A项中的命题为真命题；
B 相等的角不一定是对顶角，故B项中的命题为假命题；
C 所有的直角都是相等的，故C项中命题为真命题；
D 若a=b，则a-3=b-3，故D项中命题为真命题.
故答案为：B.
【分析】根据平行线的性质可判断A；根据相等的角可能是内错角、对顶角、邻补角等，即可判断B；直角均为90°，即可判断C；根据等式的性质，即可判断D.
13．若将点A先向左平移1个单位，再向上平移4个单位，得到的B（-3，2），则点A的坐标为（　　）
A．（-1，6） B．（-4，6） C．（-2，-2） D．（-4，-2）
【答案】C
14．与最接近的整数为 （　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【解析】【解答】∵16<17<25，
∴，
∴，
∴更靠近5，
故答案为：C.
【分析】利用估算无理数大小的方法分析求解即可.
15． 下列说法中，正确的个数有（　　）
①负数没有平方根；
②任何数都有立方根；
③算术平方根和立方根都等于本身的数是0和1；
④实数与数轴上的点一 一对应．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【解析】【解答】解：①∵负数的平方为正数，∴负数没有平方根，说法正确；
②∵正数的立方是正数，0的立方是0，负数的立方是负数，∴任何数都有立方根，说法正确；
③算术平方根和立方根都等于本身的数是0和1，说法正确；
④实数与数轴上的点一一对应，说法正确.
故答案为：D.
【分析】根据实数的意义、平方根、立方根、算术平方根的意义依次判断即可求解.
16．已知是方程3x﹣y＝5的一个解，则a的值为（　　）
A．a＝﹣1 B．a＝1 C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵是方程3x﹣y＝5的一个解，
∴6-a=5，
解之：a=1.
故答案为：B.
【分析】将已知方程的解代入方程，可得到关于a的方程，解方程求出a的值.
17．如图，在平面直角坐标系中，第一次将变换成，第二次将变换成，第三次将变换成，…，观察每次变换前后的三角形的变化规律，找出规律，推测的坐标分别是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
18．在实数：，，，，，中，无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
19．已知为两个连续整数，且，则等于（　　）
A．5 B．7 C．9 D．11
【答案】A
【解析】【解答】解：，
，
为两个连续整数，且，
，，
，
故答案为：A．
【分析】首先估算，得出a，b的值，然后再代入求值即可得出a+b的值。
20．在同一平面内，将直尺、含角的三角尺和木工角尺（）按如图方式摆放．若，则的大小为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：如图所示：
，
，
，
．
故答案为：B
【分析】根据平行线的性质（同位角）结合题意得到，进而根据垂直得到∠EDF的度数，从而根据角的运算即可求解。
21．如图，，将一副直角三角板作如下摆放，，．下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意可得：∠G=∠MPN=90°
∴GE∥MP，①正确
由题意就饿得：∠EFG=30°
∴∠EFN=180°-∠EFG=150°
过点F作FH∥AB
∵AB∥CD
∴∠BEF+∠EFH=180°，FH∥CD
∴∠HFN=∠MNP=45°
∴∠EFH=∠EFN-∠HFN=75°，③错误
∵∠GEF=60°，∠BEF=75°
∴∠AEG=180°-∠GEF-∠BEF=45°
∵∠MNP=45°
∴∠AEG=∠PMN，④正确
故答案为：C
【分析】根据直线平行判定定理可判断①，根据补角可判断②，过点F作FH∥AB，根据直线平行判定定理可得∠BEF+∠EFH=180°，FH∥CD，则∠HFN=∠MNP=45°，再根据角之间的关系继而判断③，根据补角可得∠AEG=45°，再根据角之间的关系可判断④.
22．如图，已知，交于点，且，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
23．如图所示，直线，的顶点C在直线b上．若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：如图所示：
在中，，
∴∠3+∠1=90°，
∵，
∴，
∵，
∴，
故答案为：A．
【分析】首先得出∠3+∠1=90°，再结合，得出，再利用两直线平行，同位角相等即可得出.
24．若方程是关于，的二元一次方程，则的值为（　　）
A．1 B． C．2024 D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵方程(n 1)xn2 3ym 2023＝6是关于x，y的二元一次方程，
∴n2=1且m-2023=1且n-1 ≠0，解得n=-1，m=2024，
nm=（-1）2024=1.
故答案为：A.
【分析】 根据方程未知数系数不为0和未知数次数为1列出方程组，解这个方程组即可．
25．从甲地到乙地的路有一段上坡，一段平路，如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需要，从乙地到甲地需．则从甲到乙地的全程是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
26．下列四组数值中，方程组的解是( )
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：，
②－①可得：a－2b=－5 ④，
②+③可得：5a－2b=－9 ⑤，
④－⑤可得：－4a=4，
解得：a=－1，
将a=－1代入④可得：b=2，
将a=－1，b=2代入①可得：c=－1，
∴方程组的解为：，
故答案为：B．
【分析】首先利用②－①和②+③消去c得出关于a和b的二元一次方程组，再利用加减消元法解该二元一次方程组求出a和b的值，然后将a和b代入任何一个方程得出c的值，从而得出方程组的解．
27．下列各图中，与是对顶角的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】由图可知C中与符合对顶角的定义，它们是对顶角，
故答案为：C.
【分析】根据对顶角的定义逐一进行判断即可．
28． 若m>n，则下列各式中正确的是 (　　)
A．m-5C．6m<6n　　　　 D．-2m<-2n
【答案】D
【解析】【解答】解： A：∵ m>n，
∴m-5＞n-5，
∴该选项错误，不符合题意；　　　　
B：∵ m>n，
∴m+5＞n+5，
∴该选项错误，不符合题意；
C：∵ m>n，
∴6m＞6n，
∴该选项错误，不符合题意；　　　
D：∵ m>n，
∴-2m<-2n，
∴该选项正确，符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据不等式的性质对每个选项逐一判断即可。
29．下列说法正确的是（　　）
A．0.01是0.1的算术平方根 B．8的立方根是±2
C．是分数 D．﹣1是1的平方根
【答案】D
【解析】【解答】解：A、0.1是0.01的算术平方根，故原题说法错误，A选项不符合题意；
B、8的立方根是2，故原题说法错误，B选项不符合题意；
C、是无理数，故原题说法错误，C选项不符合题意；
D、﹣1是1的平方根，故原题说法正确，D选项符合题意；
故选：D．
【分析】根据如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根可判断A选项，根据如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根可判断B选项，根据无理数是无限不循环小数可潘丹C选项，根据如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根可判断D选项，即可得出答案.
30．如图，直线，直角三角板的直角顶点落在直线b上．若，则等于（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】：∵， ，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
，
．
故答案为：A．
【分析】先求出，利用平行线的性质可得，再利用角的运算求出即可。
31．如图所示，点O表示有理数O，点A表示有理数3；过点A作数轴的垂线，以A为圆心，2个单位长度的长为半径画弧交于点B；连接，以点O为圆心，长为半径画弧交数轴于点C；数轴上点C所表示的数是（　　）
A． B． C．3.8 D．
【答案】D
32．若，则b的值为（　　）
A．8 B． C．4 D．
【答案】B
33．已知点P（a－1，a＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（　　）（阴影部分）
A． B．
C． D．
【答案】C
34．如果a＞b，那么下列不等式中不成立的是（　　）
A．a-3＞b-3 B．＞ C．-a＜-b D．-3a＞-3b
【答案】D
【解析】【解答】解：∵a＞b，
A、a-3＞b-3，A不符合题意；
B、＞，B不符合题意；
C、-a＜-b，C不符合题意；
D、-3a＜-3b，D符合题意；
故答案为：D
【分析】根据不等式的基本性质结合题意即可求解。
35．在平面直角坐标系中，点A（a＋1，a－1）是x轴上一点，线段AB＝2，若AB//y轴，则点B的坐标是（　　）
A．（2，2） B．（－2，2）
C．（－2，2）或（－2，2） D．（2，2）或（2，－2）
【答案】D
【解析】【解答】解：∵点A在x轴上，
∴a-1=0，
解之：a=1，
∴a+1=2，
∴点A的坐标为（2，0）
∵AB∥y轴，AB=2，
∴点B的坐标为（2，0+2）或（2，0-2）
∴点B的坐标为（2，2）或（2，-2）.
故答案为：D.
【分析】利用x轴上的点的坐标特点：纵坐标为0，可求出a的值，可得到点A的坐标，再利用已知条件：AB∥y轴，AB=2，可求出点B的坐标.
36． 将一把三角尺和一把无刻度的直尺按如图所示的方式放置， 使三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则 与 的关系为 (　　)
A． B．
C． D．
【答案】B
37．不等式组的解集是x＜3a+4，则a的取值范围是（　　）
A．a＞-5 B．a≥-5 C．a＜-5 D．a≤-5
【答案】D
【解析】【解答】解： ∵不等式组的解集是x＜3a+4，
∴3a+4≤a-6，
解得a≤5，
故答案为：D.
【分析】根据“同小取小”建立不等式，再求解集即可.
38．把一些糖果分给小朋友，如果每人分5粒，分完后还剩4粒，如果每人分6粒，最后一个人只分到1粒，设小朋友的总人数为x人，共有糖果y粒，以下方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解： 设小朋友的总人数为x人，共有糖果y粒，
依题意的： .
故答案为：A.
【分析】 设小朋友的总人数为x人，共有糖果y粒， 由“ 每人分5粒，分完后还剩4粒 ”可列方程y=5x+4，由“ 如果每人分6粒，最后一个人只分到1粒”可得方程y=6(x-1)+1，继而得解.
39．方程组的解为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
40．设“●，▲，■”分别表示三种不同的物体，如图所示，前面两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处可以放的物体为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：设●为，▲为，■为，
，
把代入，得，
，
把代入，得，
.
故答案为：C.
【分析】设●为x，▲为y，■为z，由图1可列方程2x=y+z，由图2可列方程x+z=y，进而得到x=2z，y=3z，故图3的右边应该放5个正方形.
41．若关于x的不等式的解集如图所示，则m的值是（　　）
A．1 B．0 C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由数轴可知，
则m-1＝-1，
解得：m＝0.
故答案为：B.
【分析】由不等式结合数轴得出m-1＝-1，解之可得.
42．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点0运动到点，第二次运动到点，第三次运动到点，第四次运动到点，第五运动到点，第六次运动到点，…，按这样的运动规律，点的纵坐标是（　　）
A．-2 B．0 C．1 D．2
【答案】B
43．若不等式组 的解集是x<2，则a的取值范围是（　　）
A．a<2 B．a≤2 C．a≥2 D．无法确定
【答案】C
【解析】【解答】解：由（1）得：x＜2
由（2）得：x＜a
∵不等式组 的解集是x＜2
∴a≥2
故应选：C．
【分析】首先解出不等式组中的每一个不等式，然后由不等式组 的解集是x＜2，及同小取小得出a≥2 。
44．已知关于x的不等式组，下列四个结论：
①若它的解集是1＜x≤3，则a＝7；
②当a＝3，不等式组无解；
③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是11≤a＜13；
④若它有解，则a＞3．
其中正确的结论个数（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解析】【解答】解：，
解不等式，得，
解不等式，得，
∴不等式组的解集为：，
若它的解集是，则，
解得：，故①符合题意；
②当时，，不等式无解，故②符合题意；
③若它的整数解仅有3个，则整数解为：2、3、4，
∴，
解得：，故③不符合题意；
④若它有解，则，
解得：，故④符合题意；
综上所述，符合题意的有①②④，共个，
故答案为：C．
【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式组，从而求出a的范围，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题的关键．
45．已知点 在 轴的负半轴上，则点 在（　　）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【解析】【解答】∵P（m，0）在x轴负半轴上，∴m＜0，∴-m＞0，-m+1＞0，∴点M（-m，-m+1）在第一象限；
故答案为：A.
【分析】根据x轴的负半轴上点的纵坐标等于零，横坐标小于零，得到m＜0，根据不等式性质可以得到-m＞0，-m+1＞0，可以判断点M的象限.
46．如图，二次函数的图象与轴交于A，两点，点位于、之间，与轴交于点，对称轴为直线，直线与抛物线交于，两点，点在轴上方且横坐标小于，则下列结论：①；②；③其中为任意实数；④，其中正确的是（　　）
A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④
【答案】A
47．已知a，b是非零实数，若对于任意的，都有，则下列不可能的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：当x-a≤0，x-b≥0，x-b-1≤0时，
解之：x≤a，x≥b，x≤b+1，
∵x≥0，
∴a＞0，b＜0，b+1≥0，
解之：a＞0，-1≤b＜0；
当x-a≥0，x-b≥0，x-b-1≥0时，
∴x≥a，x≥b，x≥b+1，
∵x≥0，
∴a＜0，b＜0，b+1≤0，
解之：a＜0，b≤-1；
当x-a≥0，x-b≤0，x-b-1≤0时，
解之：x≥a，x≤b，x≤b+1，
∵x≥0，
∴a＜0，b≥0，b+1≥0，
∴a＜0，b＞0；
∴不可能的是b＜0.
故答案为：D.
【解答】利用已知条件分情况讨论：当x-a≤0，x-b≥0，x-b-1≤0时，当x-a≥0，x-b≥0，x-b-1≥0时；当x-a≥0，x-b≤0，x-b-1≤0时，结合x≥0，分别可得到a、b的取值范围；即可求解.
48．如图，平面直角坐标系中，一蚂蚁从 点出发，沿着 循环爬行，其中 点的坐标为 ， 点的坐标为 ， 点的坐标为 ， 点的坐标为 ，当蚂蚁爬了 个单位时，蚂蚁所处位置的坐标为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵A点坐标为（2，﹣2），B点坐标为（﹣2，﹣2），C点坐标为（﹣2，6），
∴AB＝2﹣（﹣2）＝4，BC＝6﹣（﹣2）＝8，
∴从A→B→C→D→A一圈的长度为2（AB+BC）＝24.
∵2020＝84×24+4，
∴当蚂蚁爬了2020个单位时，它所处位置在点A左边4个单位长度处，即（-2，﹣2）.
故答案为：A
【分析】根据蚂蚁的爬行规律找到蚂蚁爬行一循环的长度是24，∵2020＝84×24+4，∴当蚂蚁爬了2020个单位时，它所处位置在点A左边4个单位长度处，即可解题.
49．如图，在平面直角坐标系上有个点，点A第1次向上跳动一个单位至点，紧接着第2次向右跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A第2024次跳动至点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
50．已知关于x，y的方程组，给出下列说法：
①当时，方程组的解也是的解；
②若，则；
③无论a取何值，x，y的值不可能互为相反数；
④x，y都为自然数的解有5对．
以上说法中正确的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【解析】【解答】解：
①当时，原方程组可化为，
解得，
将、代入也成立，
∴当时，方程组的解也是的解，①正确；
②由题意得，
⑤+⑥得2x+y=6+3a，
∴6+3a=3，
解得a=-1，②正确；
③由题意得x+2y=6-3a，2x+y=6+3a，
∴x+y=4，
∴无论a取何值，x，y的值不可能互为相反数，③正确；
④∵x+y=4，
∴x，y都为自然数的解为，
∴x，y都为自然数的解有5对，④正确；
∴正确的个数为4，
故答案为：D
【分析】先将a=1代入原方程组，进而即可解出x和y，再代入方程结合题意即可判断①；根据题意⑤+⑥，进而即可求出a，从而判断②；根据题意即可得到x+y=4，进而即可判断③；根据题意列出可能的解即可判断④。
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